新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題訓(xùn)練專題08 二次函數(shù)及指、對、冪數(shù)函數(shù)的問題的探究（原卷版）

專題08二次函數(shù)及指、對、冪數(shù)函數(shù)的問題的探究1、（2023年新課標全國Ⅰ卷）1．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全國甲卷數(shù)學(xué)（文））5．已知函數(shù)SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、【2022年全國甲卷】已知9mA．a(chǎn)>0>b B．a(chǎn)>b>0 C．b>a>0 D．b>0>a4、（2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)（文）試題）青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足SKIPIF1<0．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（SKIPIF1<0）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.65、（2021年全國高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06、（2020北京卷】已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07、（2020全國Ⅰ理12）若SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08、（2020全國Ⅱ文12理11）若SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09、（2020全國Ⅲ文理4）Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的單位：天）的Logisic模型：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為最大確診病例數(shù)．當SKIPIF1<0時，標志著已初步遏制疫情，則SKIPIF1<0約為（SKIPIF1<0） （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010、（2020全國Ⅲ文10）設(shè)SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011、（2020全國Ⅲ理12）已知SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題組一指、對數(shù)的比較大小1-1、（2022·湖南婁底·高三期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-3、（2023·吉林白山·統(tǒng)考三模）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-4、（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然常數(shù)），則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組二一元二次、指、對、冪數(shù)的運算與性質(zhì)2-1、（2023·安徽安慶·?？家荒＃┖瘮?shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在同一直角坐標系下的圖象大致是（

）A． B．C． D．2-1、（2022年深圳市高三月考模擬試卷）“冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)”是“函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要2-3、.（2022年閩江學(xué)院附中高三月考模擬試卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象是（）A. B.C. D.2-4、（2022·江蘇通州·高三期末）函數(shù)y＝[x]廣泛應(yīng)用于數(shù)論、函數(shù)繪圖和計算機領(lǐng)域，其中[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函數(shù)f(x)＝[log2x]，則f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（）A．4097 B．4107 C．5119 D．5129題組三指、對數(shù)函數(shù)的情景問題3-1、（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）星載激光束與潛艇通信傳輸中會發(fā)生信號能量衰減．已知一星載激光通信系統(tǒng)在近海水下某深度的能量估算公式為SKIPIF1<0，其中EP是激光器輸出的單脈沖能量，Er是水下潛艇接收到的光脈沖能量，S為光脈沖在潛艇接收平面的光斑面積（單位：km2，光斑面積與衛(wèi)星高度有關(guān)）．若水下潛艇光學(xué)天線接收到信號能量衰減T滿足SKIPIF1<0（單位：dB）．當衛(wèi)星達到一定高度時，該激光器光脈沖在潛艇接收平面的光斑面積為75km2，則此時Γ大小約為（

）（參考數(shù)據(jù)：1g2≈0.301）A．－76.02 B．－83.98 C．－93.01 D．－96.023-2、（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是SKIPIF1<0，環(huán)境溫度是SKIPIF1<0，則經(jīng)過SKIPIF1<0物體的溫度SKIPIF1<0將滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的正常數(shù).現(xiàn)有SKIPIF1<0的物體，若放在SKIPIF1<0的空氣中冷卻，經(jīng)過SKIPIF1<0物體的溫度為SKIPIF1<0，則若使物體的溫度為SKIPIF1<0，需要冷卻（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-3、（2023·安徽合肥·校聯(lián)考三模）“學(xué)如逆水行舟，不進則退；心似平原跑馬，易放難收”（明·《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的.如果每天的“進步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0.一年后“進步”的是“退步”的SKIPIF1<0倍.如果每天的“進步”率和“退步”率都是20%，那么大約經(jīng)過（

）天后“進步”的是“退步”的一萬倍.（SKIPIF1<0）A．20 B．21 C．22 D．233-4、（2022·山東棗莊·高三期末）良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)、良渚街道境內(nèi).1936年浙江省立西湖博物館的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚鎮(zhèn)一帶發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近630萬平方米，包括古城、水壩和多處高等級建筑．國際學(xué)術(shù)界曾長期認為中華文明只始于距今3500年前后的殷商時期，2019年7月6日，中國良渚古城遺址被列入世界遺產(chǎn)名錄，這意味著中國文明起源形成于距今五千年前，終于得到了國際承認！2010年，考古學(xué)家對良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料（草裏泥）上提取的草莖遺存進行碳14年代學(xué)檢測，檢測出碳14的殘留量約為初始量的SKIPIF1<0．已知經(jīng)過x年后，碳14的殘余量SKIPIF1<0，碳14的半衰期為5730年，則以此推斷此水壩大概的建成年代是（）．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．公元前2893年 B．公元前2903年C．公元前2913年 D．公元前2923年題組四指對數(shù)函數(shù)的綜合性問題4-1、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，下列四個命題正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)B．若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調(diào)遞增函數(shù)D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<04-2、（2022年河北高三月考模擬試卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0是奇函數(shù)B.SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱C.若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值、最小值分別為M、N，則SKIPIF1<0D.若函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<01、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.2、（2022·江蘇海門·高三期末）已知SKIPIF1<0，c＝sin1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b3、（淮安、南通部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試題）咖啡適度飲用可以提神醒腦、消除疲勞，讓人精神振奮．沖咖啡對水溫也有一定的要求，把物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是SKIPIF1<0，空氣的溫度是SKIPIF1<0，經(jīng)過SKIPIF1<0分鐘后物體的溫度為SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．研究表明，咖啡的最佳飲用口感會出現(xiàn)在SKIPIF1<0．現(xiàn)有一杯SKIPIF1<0的熱水用來沖咖啡，經(jīng)測量室溫為SKIPIF1<0，那么為了獲得最佳飲用口感，從沖咖啡開始大約需要等待____________分鐘．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）4．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（b＞1），則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2023·黑龍江牡丹江·牡丹江市第三高級中學(xué)?？既＃┭躏柡投仁呛粑h(huán)的重