建筑力學第十章 壓桿穩(wěn)定

物體平衡的穩(wěn)定性穩(wěn)定平衡隨遇平衡不穩(wěn)定平衡第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]

穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。

承受壓力作用的桿件，當壓力超過一定限度時就會發(fā)生彎曲失穩(wěn)現(xiàn)象。

由于構(gòu)件失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)承受原設(shè)計載荷的能力，其后果往往是很嚴重的。因此在設(shè)計受壓構(gòu)件時，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性(Stability

)第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]桁架穩(wěn)定性〔StabilityofTrusses〕第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]桁架吊索式公路橋第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]索式公路橋第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]第10章壓桿穩(wěn)定工程實例§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]壓力Fcr稱為壓桿的臨界力或稱為臨界荷載〔Criticalloads〕。壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象也稱為屈曲。10.1壓桿穩(wěn)定的概念穩(wěn)定的平衡：〔stableequilibrium〕能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡；不穩(wěn)定的平衡：〔unstableequilibrium〕不能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]壓桿由直線形狀的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的平衡時所對應(yīng)的軸向壓力，稱為壓桿的臨界壓力或臨界力，用Fcr表示當壓桿所受的軸向壓力F小于臨界力Fcr時，桿件就能夠保持穩(wěn)定的平衡，這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性；而當壓桿所受的軸向壓力F等于或者大于Fcr時，桿件就不能保持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]10.2.1細長壓桿臨界力計算公式—歐拉公式不同約束條件下細長壓桿臨界力計算公式—歐拉〔Euler〕公式為：

式中μl稱為折算長度〔effective-length〕，表示將桿端約束條件不同的壓桿計算長度l折算成兩端鉸支壓桿的長度，μ稱為長度系數(shù)〔effective-lengthfactor〕。10.2臨界力和臨界應(yīng)力第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]支承情況兩端鉸支（Pinned-pinned）一端固定一端鉸支（Fixed-pinned）兩端固定（Fixed-fixed）一端固定一端自由（Fixed-free）μ值1.00.70.52

撓曲線形狀表11.1壓桿長度系數(shù)第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]1.柱形鉸約束2.焊接或鉚接3.螺母和絲杠連接4.固定端桿端約束情況

的簡化鉸支端固定端兩端鉸支第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]10.2.2歐拉公式的適用范圍

1、臨界應(yīng)力〔criticalstress〕和柔度〔criticalslendernessratio〕當壓桿在臨界力Fcr作用下處于直線臨界狀態(tài)的平衡時，其橫截面上的壓應(yīng)力等于臨界力Fcr除以橫截面面積A，稱為臨界應(yīng)力，用σcr表示，第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]10.2.3中粗桿的臨界力計算----經(jīng)驗公式、臨界應(yīng)力總圖1、中粗桿的臨界應(yīng)力計算公式—經(jīng)驗公式建筑上目前采用鋼結(jié)構(gòu)標準(GB50009-2002)規(guī)定的拋物線公式，其表達式為：式中是有關(guān)的常數(shù)第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]對Q235鋼：

(MPa)第10章壓桿穩(wěn)定不同材料數(shù)值不同。對Q235鋼、16錳鋼，§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]2、臨界應(yīng)力總圖第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]歐拉雙曲線3.中、小柔度桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力圖最小柔度極限值適用范圍：經(jīng)驗公式：

cr=a-b第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]一些常用材料的a、b值：第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.1如圖10.3所示，一端固定另一端自由的細長壓桿，其桿長l=2m，截面形狀為矩形，b=20mm、h=45mm，材料的彈性模量E=200GPa。試計算該壓桿的臨界力。假設(shè)把截面改為b=h=30mm，而保持長度不變，那么該壓桿的臨界力又為多大？解：一、當b=20mm、h=45mm時〔1〕計算壓桿的柔度＞第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回](所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式)(2)計算截面的慣性矩〔MomentsofInertia〕第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.2圖10.4所示為兩端鉸支的圓形截面受壓桿，用Q235鋼制成，材料的彈性模量E=200Gpa，屈服點應(yīng)力σs=240MPa，，直徑d=40mm，試分別計算下面二種情況下壓桿的臨界力：〔1〕桿長l=1.5m；〔2〕桿長l=0.5m。解：〔1〕計算桿長l=1.2m時的臨界力兩端鉸支因此μ=1第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]＞(所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式)第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔2〕計算桿長l=0.5m時的臨界力μ=1，i=10mm＜

第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.3截面為1220cm2,l=7m,E=10GPa,試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。解：〔1〕計算最大剛度平面的臨界力和臨界應(yīng)力如圖截面的慣性矩應(yīng)為第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]兩端鉸接時，長度系數(shù)因

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p故可用歐拉公式計算。其柔度為:第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔2〕計算最小剛度平面內(nèi)的臨界力及臨界應(yīng)力?！瞓〕,截面的慣性矩為兩端固定時長度系數(shù)第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]應(yīng)用經(jīng)驗公式計算其臨界應(yīng)力,查表得a=29.3MPa,b=0.194MPa,那么柔度為第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.4某施工現(xiàn)場腳手架搭設(shè)的二種，搭設(shè)是有掃地桿形式，如圖，第二種搭設(shè)是無掃地桿形式，如圖。壓桿采用外徑為48mm，內(nèi)徑為1mm的焊接鋼管，材料的彈性模量E=200GPa,排距為1.8m?，F(xiàn)比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力？解：〔1〕第一種情況的臨界應(yīng)力一端固定一端鉸支因此μ=0.7，計算桿長l=1.8mL第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]＜所以壓桿為中粗桿，其臨界應(yīng)力為〔2〕第二種情況的臨界應(yīng)力一端固定一端自由因此μ=2計算桿長l=1.8m第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]

＞所以是大柔度桿，可應(yīng)用歐拉公式，其臨界應(yīng)力為：〔3〕比較二種情況下壓桿的臨界應(yīng)力上述說明有、無掃地桿的腳手架搭設(shè)是完全不同的情況，在施工過程中要注意這一類問題。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]壓桿穩(wěn)定條件為：式中：F—壓桿的工作壓力；Fcr---壓桿的臨界力；nst---壓桿的工作穩(wěn)定平安系數(shù)[nst]–––規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)。一、平安系數(shù)法10.3壓桿的穩(wěn)定計算第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.5千斤頂如圖示，絲杠長度l=37.5cm，內(nèi)徑d=4cm，材料為45鋼，最大起重量F=80kN，規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)[nst]=4。試校核絲杠的穩(wěn)定性。FF解：〔1〕計算柔度第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔2〕計算臨界力，校核穩(wěn)定查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得絲杠臨界力為此絲杠的工作穩(wěn)定平安系數(shù)為校核結(jié)果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。查得45鋼的

s=60,

p=100,

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p,用經(jīng)驗公式計算臨界力第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.6小高爐爐體由八根20a工字鋼支柱支撐如圖示，柱高l=3m下端以螺栓固定于根底，上端焊接在爐體上，材料為A3，穩(wěn)定平安系數(shù)[nc]=3。設(shè)每根支柱受力均勻為F=80kN，試核支柱的壓穩(wěn)條件？第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]解：〔1〕計算柔度支柱兩端在兩個縱向平面內(nèi)的支撐形式相同，可簡化為兩端鉸支，取由型鋼表查20a號工字鋼得：說明大柔度桿，應(yīng)由歐拉公式計算其臨界力。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔2〕計算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為支柱的工作穩(wěn)定平安系數(shù)為結(jié)果說明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.7起重機如圖示，起重臂oa長l=2.7m，由外徑D=8cm，內(nèi)徑d=7cm的無縫鋼管制成，規(guī)定的穩(wěn)定平安系數(shù)[nst]=3。試確定起重臂的壓穩(wěn)許用載荷？第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔1〕計算柔度由圖示的構(gòu)造情況，考慮起重臂在平面Oxy內(nèi)失穩(wěn)時，兩端可簡化為鉸支；考慮在平面Oxz內(nèi)失穩(wěn)時，應(yīng)簡化為一端固定，一端自由。顯然，應(yīng)根據(jù)后一情況來計算起重臂的柔度，取長度系數(shù)=2。解：第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]又圓管橫截面的慣性半徑為起重臂的柔度為故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計算其臨界力。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再考慮A點的平衡，即可求得起重機的許用起重量FP。起重臂的臨界力為〔2〕計算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷圓管橫截面的慣性矩為第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]二、折減系數(shù)法當壓桿中的應(yīng)力到達〔或超過〕其臨界應(yīng)力時，壓桿會喪失穩(wěn)定〔buckling〕。要求橫截面上的應(yīng)力，不能超過壓桿的臨界應(yīng)力的許用值〔σcr〕，即：=

式中nst為穩(wěn)定平安因數(shù)φφ稱為折減系數(shù)折減系數(shù)φ是柔度λ的函數(shù)。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]木結(jié)構(gòu)設(shè)計標準(GBJ5—1988)按照樹種的強度等級分別給出兩組計算公式。＞75實用計算方法需要滿足的穩(wěn)定條件：

φ或

第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]穩(wěn)定條件可以進行三個方面的問題計算：1、穩(wěn)定校核2、計算穩(wěn)定時的許用荷載3、進行截面設(shè)計(一般采用“試算法〞)

例10.8如圖示，構(gòu)架由兩根直徑相同的圓桿構(gòu)成，桿的材料為Q235鋼，直徑d=20mm，材料的許用應(yīng)力〔σ〕=170MPa，h=0.4m，作用力F=15kN。試在計算平面內(nèi)校核二桿的穩(wěn)定。第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]解：〔1〕計算各桿承受的壓力

AB桿：AC桿：

〔2〕計算二桿的柔度

第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]〔3〕根據(jù)柔度查折減系數(shù)得：〔4〕按照穩(wěn)定條件進行驗算第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]例10.9如圖示支架，BD桿為正方形截面的，試從滿足BD桿的穩(wěn)定條件考慮，截面邊長木材的許用應(yīng)力木桿，其長度計算該支架能承受的最大荷載第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)§8梁彎曲應(yīng)力§9組合變形§10壓桿穩(wěn)定§11位移計算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影響線[練習][思考][返回]解：〔1〕計算BD桿的柔度〔2〕求BD桿能承受的最大壓力根據(jù)柔度查表，得，則BD桿能承受的最大壓力為：第10章壓桿穩(wěn)定§0緒論§1力學根底§2力矩與力偶§3平面力系§4軸向拉壓§5扭轉(zhuǎn)§6幾何組成§7靜定結(jié)構(gòu)