高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習精講精練(新高考地區(qū))2.7函數(shù)的圖象(精練)(原卷版+解析)

2.7函數(shù)的圖象【題型解讀】【題型一函數(shù)圖象的畫法】1.(2023·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三月考）分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1;(4)y＝eq\f(x＋2,x－1)．2.(2023·江蘇蘇州市·高三測試）作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|；(3)y＝eq\f(2x－1,x－1)；(4)y＝x2－2|x|－1.【題型二函數(shù)圖象的識別】1.(2023·天津·二模）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2.(2023·山東德州市·高三期末）函數(shù)在的圖象大致為（）A． B．C． D．3.(2023·湖南·株洲二中高三階段練習）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4.(2023·浙江·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（

）A． B．C． D．5.(2023·山東省高三調(diào)研）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)可能是（）A． B．C． D．6.(2023·陜西咸陽·高三期末）函數(shù)的大致圖像為（

）A． B．C． D．7.(2023·江蘇·常州市西夏墅中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，△AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)AP＝x(0<x<2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像是A． B．C． D．【題型三函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用】1.(2023·河南·信陽高中高三階段練習）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，若對任都有，則m的取值范圍是_________．2.(2023·四川·宜賓市教科所三模）定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，若關(guān)于x的方程恰有5個解，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．3.（多選）(2023·湖北·石首市第一中學(xué)高三階段練習）函數(shù)恰有2個零點，則的取值可以是（

）A．1 B．2 C． D．4.(2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)若函數(shù)有6個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5.(2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，若，，均不相等，且==，則的取值范圍是（

）A．（1，10） B．(5，6) C．(10，12) D．(20，24)6.(2023·全國·高三專題練習（理））定義在上函數(shù)滿足，且當時，．若當時，，則的最小值等于________．2.7函數(shù)的圖象【題型解讀】【題型一函數(shù)圖象的畫法】1.(2023·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三月考）分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1;(4)y＝eq\f(x＋2,x－1)．【解析】(1)圖象如圖①．(2)將y＝2x的圖象向左平移2個單位．圖象如圖②．(3)圖象如圖③．(4)因y＝1＋eq\f(3,x－1)，先作出y＝eq\f(3,x)的圖象，將其圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即得y＝eq\f(x＋2,x－1)的圖象，如圖④．2.(2023·江蘇蘇州市·高三測試）作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|；(3)y＝eq\f(2x－1,x－1)；(4)y＝x2－2|x|－1.【解析】(1)作出y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象，保留y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x圖象中x≥0的部分，加上y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的圖象中x>0部分關(guān)于y軸的對稱部分，即得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))|x|的圖象，如圖實線部分．(2)將函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移1個單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y＝|log2(x＋1)|的圖象，如圖．(3)∵y＝eq\f(2x－1,x－1)＝2＋eq\f(1,x－1)，故函數(shù)圖象可由y＝eq\f(1,x)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位而得，如圖．(4)∵y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x－1，x≥0，,x2＋2x－1，x<0))且函數(shù)為偶函數(shù)，先用描點法作出[0，＋∞)上的圖象，再根據(jù)對稱性作出(－∞，0)上的圖象，即得函數(shù)圖象如圖．【題型二函數(shù)圖象的識別】1.(2023·天津·二模）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．答案：D【解析】令，該函數(shù)的定義域為，，所以，函數(shù)為偶函數(shù)，排除AB選項，當時，，則，排除C選項.故選：D.2.(2023·山東德州市·高三期末）函數(shù)在的圖象大致為（）A． B．C． D．答案：C【解析】，是奇函數(shù)，故A錯誤；，故BD錯誤.故選：C.3.(2023·湖南·株洲二中高三階段練習）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．答案：D【解析】由題意知，，解得，所以定義域關(guān)于原點對稱，又因為，所以此函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，排除A.當時，，排除B.，函數(shù)只有1個零點，排除C.故選：D4.(2023·浙江·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（

）A． B．C． D．答案：B【解析】根據(jù)函數(shù)圖象，可知函數(shù)為偶函數(shù)，排除A，D；對于C，當時，，函數(shù)顯然不存在零點，排除C．故選：B．5.(2023·山東省高三調(diào)研）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)可能是（）A． B．C． D．答案：A【解析】對于，，有，解可得，即的定義域為，又由，為奇函數(shù)，在區(qū)間上，，，，在區(qū)間上，，，，符合題意，對于，，有，解可得，即的定義域為，在區(qū)間上，，，，與圖象不符，不符合題意，對于，，有，解可得，即的定義域為，與圖象不符，不符合題意，對于，，有，解可得，即的定義域為，與圖象不符，不符合題意，故選：A6.(2023·陜西咸陽·高三期末）函數(shù)的大致圖像為（

）A． B．C． D．答案：D對任意的，，則函數(shù)的定義域為，排除C選項；，，所以，函數(shù)為偶函數(shù)，排除B選項，因為，排除A選項.故選：D.7.(2023·江蘇·常州市西夏墅中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，△AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)AP＝x(0<x<2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像是A． B．C． D．答案：A【解析】當P點在AO之間時，f（x）x2（0＜x≤1），排除B,D當P點在OB之間時，y隨x的增大而增大且增加速度原來越慢，故只有A正確故選A．【題型三函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用】1.(2023·河南·信陽高中高三階段練習）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，若對任都有，則m的取值范圍是_________．答案：，．【解析】因為滿足，即；又由，可得，畫出當，時，的圖象，將在，的圖象向右平移個單位（橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍），再向左平移個單位（橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮纱说玫胶瘮?shù)的圖象如圖：當，時，，，，又，所以，令，由圖像可得，則，解得，所以當時，滿足對任意的，，都有，故的范圍為，．故答案為：，．2.(2023·四川·宜賓市教科所三模）定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，若關(guān)于x的方程恰有5個解，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．答案：B【解析】∵，∴函數(shù)關(guān)于直線對稱，又為定義在R上的偶函數(shù)，故函數(shù)關(guān)于直線對稱，作出函數(shù)與直線的圖象，要使關(guān)于x的方程恰有5個解，則函數(shù)與直線有5個交點，∴，即.故選：B.3.（多選）(2023·湖北·石首市第一中學(xué)高三階段練習）函數(shù)恰有2個零點，則的取值可以是（

）A．1 B．2 C． D．答案：BD【解析】由題意得：當時，，該函數(shù)是由向上或向下平移個單位得到當時，對于函數(shù)，令，則若，即，函數(shù)與軸沒有交點，則滿足不等式組故可取，如圖1所示；若，即，函數(shù)與軸有一個交點，則滿足不等式或，解得或或無解，如圖2所示；又，解得，故可取故選：BD4.(2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)若函數(shù)有6個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：D【解析】設(shè)，則，作出函數(shù)的大致圖象，如圖所示，則函數(shù)有6個零點等價于在上有兩個不同的實數(shù)根，則解得.故選：D.5.(2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，若，，均不相等，且==，則的取值范圍是（

）A．（1，10） B．(5，6) C．(