人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三、四章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三、四章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（）A.3－2xB.2x－3C.2(x－3)D.2(3－x)2.下列各組單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（）A.23與32B.6a2mb與－a2bmC.12a3y與eq\f(2ya3,3)D.eq\f(1,2)x3y與－eq\f(1,2)xy33.媽媽在超市購(gòu)買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.2元，媽媽共花了（）A.(a＋0.2)元B.(a＋0.2a)元C.0.2a2元D.1.2a元4.下列計(jì)算中正確的是（）A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3xD.－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝05.下列語句中正確的是（）A.－5是一次單項(xiàng)式B.a可以表示負(fù)數(shù)C.－5a2b的系數(shù)是5，次數(shù)是2D.a2＋2ab＋1是四次三項(xiàng)式6.一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B＝2x2－3xy－y2的和是多項(xiàng)式C＝x2＋xy＋y2，則多項(xiàng)式A等于（）A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy7.化簡(jiǎn)－2(a2－3a)，正確的是（）A.－2a2－3aB.－2a2＋3aC.－2a2－6aD.－2a2＋6a8.下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（）A.圓柱底面積一定，體積和高B.時(shí)間一定，路程和速度C.長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)和寬D.圓周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（）A.x＝－2，y＝3B.x＝2，y＝－3C.x＝－8，y＝3D.x＝8，y＝－310.如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由四塊小長(zhǎng)方形拼成(四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)既不重疊，也沒有空隙).其中②③兩塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a，寬均為b，若BC＝2，則①④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（）A.8B.2a＋2bC.2a＋2b＋4D.1611.若多項(xiàng)式2x3－8x2＋x－1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項(xiàng)，則m的值為（）A.2B.－2C.4D.－412.將若干個(gè)小四邊形按如圖的規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.24B.25C.26D.27二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.多項(xiàng)式2a2＋3a－4的一次項(xiàng)系數(shù)是.14.x與y成反比例關(guān)系，它們的解析式為y＝－eq\f(3,2x)，當(dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，y＝.15.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100－4.8x的實(shí)際意義：.16.若單項(xiàng)式6amb3與－5abn是同類項(xiàng)，則m＝，n＝.17.粗心的小華在做多項(xiàng)式a3＋2a＋3加一個(gè)單項(xiàng)式時(shí)，誤做成了減這個(gè)單項(xiàng)式，得到的結(jié)果是a3＋3，則要加的單項(xiàng)式是，正確的結(jié)果是.18.定義：若a＋b＝n，則稱a與b是關(guān)于n的“平衡數(shù)”.比如3與－4是關(guān)于－1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有a＝6x2－8kx＋12與b＝－2(3x2－2x＋k)(k為常數(shù))始終是關(guān)于常數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于的“平衡數(shù)”.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)化簡(jiǎn)：(1)－4x2y－8xy2＋2x2y－3xy2；(2)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab).20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：－eq\f(1,2)a－2eq(a－\f(1,2)b2)－eq(\f(3,2)a－\f(1,3)b2)，其中a＝－2，b＝eq\f(3,2).21.(10分)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.(1)結(jié)合數(shù)軸可知：－a－b(選填“＞”“＝”或“＜”)；(2)結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)|1－a|－|－b＋1|＋2|b－a|.22.(10分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上一點(diǎn)，連接DE，DF.按圖中各部分尺寸解決下列問題.(1)用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求陰影部分的面積.23.(10分)一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.(1)用含a的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.24.(10分)已知A＝3a2－a＋1，B＝a2＋4a－3.(1)若化簡(jiǎn)A＋B＋m(m是常數(shù))的結(jié)果中沒有常數(shù)項(xiàng)，求m的值；(2)當(dāng)a＝2時(shí)，求3A－2B＋2的值.25.(10分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝30套，領(lǐng)帶x條(x>30).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______元；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款______元；(均用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝50，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算.26.(10分)【閱讀材料】我們知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，類似地，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝5(a＋b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.【嘗試應(yīng)用】(1)把(a－b)2看成一個(gè)整體，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的結(jié)果是（）A.－6(a－b)2B.6(a－b)2C.－2(a－b)2D.2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；【拓廣探索】已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值.人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三、四章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷·教師版時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.用代數(shù)式表示“x的2倍與3的差”為（B）A.3－2xB.2x－3C.2(x－3)D.2(3－x)2.下列各組單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（D）A.23與32B.6a2mb與－a2bmC.12a3y與eq\f(2ya3,3)D.eq\f(1,2)x3y與－eq\f(1,2)xy33.媽媽在超市購(gòu)買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.2元，媽媽共花了（A）A.(a＋0.2)元B.(a＋0.2a)元C.0.2a2元D.1.2a元4.下列計(jì)算中正確的是（D）A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3xD.－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝05.下列語句中正確的是（B）A.－5是一次單項(xiàng)式B.a可以表示負(fù)數(shù)C.－5a2b的系數(shù)是5，次數(shù)是2D.a2＋2ab＋1是四次三項(xiàng)式6.一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B＝2x2－3xy－y2的和是多項(xiàng)式C＝x2＋xy＋y2，則多項(xiàng)式A等于（B）A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy7.化簡(jiǎn)－2(a2－3a)，正確的是（D）A.－2a2－3aB.－2a2＋3aC.－2a2－6aD.－2a2＋6a8.下列選項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（C）A.圓柱底面積一定，體積和高B.時(shí)間一定，路程和速度C.長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)和寬D.圓周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（D）A.x＝－2，y＝3B.x＝2，y＝－3C.x＝－8，y＝3D.x＝8，y＝－310.如圖，長(zhǎng)方形ABCD是由四塊小長(zhǎng)方形拼成(四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)既不重疊，也沒有空隙).其中②③兩塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a，寬均為b，若BC＝2，則①④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為（A）A.8B.2a＋2bC.2a＋2b＋4D.1611.若多項(xiàng)式2x3－8x2＋x－1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項(xiàng)，則m的值為（C）A.2B.－2C.4D.－412.將若干個(gè)小四邊形按如圖的規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小四邊形的個(gè)數(shù)是（B）A.24B.25C.26D.27二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.多項(xiàng)式2a2＋3a－4的一次項(xiàng)系數(shù)是3.14.x與y成反比例關(guān)系，它們的解析式為y＝－eq\f(3,2x)，當(dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，y＝－3.15.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說明代數(shù)式100－4.8x的實(shí)際意義：用100元買該種蘋果x斤后剩余的錢數(shù).16.若單項(xiàng)式6amb3與－5abn是同類項(xiàng)，則m＝1，n＝3.17.粗心的小華在做多項(xiàng)式a3＋2a＋3加一個(gè)單項(xiàng)式時(shí)，誤做成了減這個(gè)單項(xiàng)式，得到的結(jié)果是a3＋3，則要加的單項(xiàng)式是2a，正確的結(jié)果是a3＋4a＋3.18.定義：若a＋b＝n，則稱a與b是關(guān)于n的“平衡數(shù)”.比如3與－4是關(guān)于－1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有a＝6x2－8kx＋12與b＝－2(3x2－2x＋k)(k為常數(shù))始終是關(guān)于常數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于11的“平衡數(shù)”.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)化簡(jiǎn)：(1)－4x2y－8xy2＋2x2y－3xy2；解：原式＝(－4x2y＋2x2y)＋(－8xy2－3xy2)＝－2x2y－11xy2.(2)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab).解：原式＝9a2－6ab－8a2＋2ab＝(9a2－8a2)＋(－6ab＋2ab)＝a2－4ab.20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：－eq\f(1,2)a－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)b2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)a－\f(1,3)b2))，其中a＝－2，b＝eq\f(3,2).解：原式＝－eq\f(1,2)a－2a＋b2－eq\f(3,2)a＋eq\f(1,3)b2＝eq(－\f(1,2)－2－\f(3,2))a＋eq(1＋\f(1,3))b2＝－4a＋eq\f(4,3)b2，當(dāng)a＝－2，b＝eq\f(3,2)時(shí)，原式＝－4×(－2)＋eq\f(4,3)×eq(\f(3,2))eq\s\up12(2)＝11.21.(10分)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.(1)結(jié)合數(shù)軸可知：－a＞－b(選填“＞”“＝”或“＜”)；(2)結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)|1－a|－|－b＋1|＋2|b－a|.解：(2)因?yàn)閍＜－1＜0＜b＜1，所以|1－a|－|－b＋1|＋2|b－a|＝1－a－(－b＋1)＋2(b－a)＝1－a＋b－1＋2b－2a＝3b－3a.22.(10分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上一點(diǎn)，連接DE，DF.按圖中各部分尺寸解決下列問題.(1)用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求陰影部分的面積.解：(1)陰影部分的面積為8×4－eq\f(1,2)×4x－eq\f(1,2)×8×(4－x)＝16＋2x.(2)當(dāng)x＝2時(shí)，陰影部分的面積為20.23.(10分)一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.(1)用含a的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.解：(1)因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，所以十位數(shù)字是a＋2，所以這個(gè)兩位數(shù)為10(a＋2)＋a＝11a＋20.(2)新的兩位數(shù)為10a＋a＋2＝11a＋2，(11a＋2)＋(11a＋20)＝22a＋22＝22(a＋1)，因?yàn)閍＋1為整數(shù)，所以新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.24.(10分)已知A＝3a2－a＋1，B＝a2＋4a－3.(1)若化簡(jiǎn)A＋B＋m(m是常數(shù))的結(jié)果中沒有常數(shù)項(xiàng)，求m的值；(2)當(dāng)a＝2時(shí)，求3A－2B＋2的值.解：(1)因?yàn)锳＝3a2－a＋1，B＝a2＋4a－3，所以A＋B＋m＝3a2－a＋1＋a2＋4a－3＋m＝4a2＋3a－2＋m.因?yàn)锳＋B＋m的結(jié)果中不含常數(shù)項(xiàng)，所以－2＋m＝0，所以m＝2.(2)3A－2B＋2＝3(3a2－a＋1)－2(a2＋4a－3)＋2＝9a2－3a＋3－2a2－8a＋6＋2＝7a2－11a＋11.所以當(dāng)a＝2時(shí)，3A－2B＋2＝17.25.(10分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝30套，領(lǐng)帶x條(x>30).(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______元；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款______元；(均用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝50，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算.解：(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款30×500＋40(x－30)＝(13800＋40x)