人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試卷（含答案）

第第頁(yè)參考答案：1．D【分析】利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．此題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【詳解】解：A、不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．A【分析】根據(jù)已知表示出矩形的另一邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用矩形面積求法得出答案．此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出矩形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，矩形的一邊長(zhǎng)為，矩形另一邊長(zhǎng)為：，故此矩形的面積為：．故選：A．3．B【分析】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，由等式的性質(zhì)求得是解題的關(guān)鍵．由可知，等式兩邊同時(shí)乘得：，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，．等式兩邊同時(shí)乘得：．．故選B．4．B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，絕對(duì)值，正數(shù)和負(fù)數(shù)；根據(jù)題意先找出最小的自然數(shù)是0，最大負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，然后再相加即可．解題的關(guān)鍵是找出最小的自然數(shù)是0，最大負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．【詳解】解：是最小的自然數(shù)，，又是最大負(fù)整數(shù)，，是絕對(duì)值最小的整數(shù)，，．故選：B．5．B【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及代數(shù)式求值．根據(jù)題意列式計(jì)算，直至結(jié)果小于輸出結(jié)果即可．【詳解】解：若開始輸入的值為，則，返回繼續(xù)運(yùn)算；，輸出結(jié)果；故選：B．6．D【分析】此題重在考查、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)．正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵；根據(jù)，互為相反數(shù)，可得，的絕對(duì)值為，求出的值，代入計(jì)算即可求解；【詳解】解：a，b互為相反數(shù)的絕對(duì)值為故選：D7．D【分析】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的減法法則，絕對(duì)值的非負(fù)性，正確理解絕對(duì)值的含義是解題的關(guān)鍵．由絕對(duì)值的意義可得，由絕對(duì)值的非負(fù)性可知，于是可得x，y的值，再計(jì)算即可求解．【詳解】解：，，，又，則或，或，故選：D．8．B【分析】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意，李爺爺與楊伯伯的年齡差不變，即可求解，掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，李爺爺與楊伯伯的年齡差為，∴年后，他們相差20歲，故選：B．9．D【分析】本題考查了代數(shù)式的表示．熟練掌握代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．由A、B、C的邊長(zhǎng)可知，的邊與的長(zhǎng)邊重合，的邊與的寬邊重合，然后對(duì)各選項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】解：由A、B、C的邊長(zhǎng)可知，的邊與的長(zhǎng)邊重合，的邊與的寬邊重合，當(dāng)用全部9塊紙板時(shí)，多了1塊C型紙板，此時(shí)無法拼出一個(gè)大的長(zhǎng)方形，故A不符合要求；當(dāng)拿掉1塊型紙板，此時(shí)可以拼出一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖1，故B符合要求；當(dāng)拿掉1塊B型紙板，此時(shí)無法拼出一個(gè)大的長(zhǎng)方形，故C不符合要求；當(dāng)加上1塊C型紙板，此時(shí)無法拼出一個(gè)大的長(zhǎng)方形，故D不符合要求；故選：B．10．A【分析】本題主要考查了二元一次方程的解的定義，代數(shù)式求值，將x與y的值代入原方程，得到，再代入計(jì)算即可求出答案，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是二元一次方程的一個(gè)解，∴，即，∴，故選：A．11．【分析】本題考查了列代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫格式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)總價(jià)等于數(shù)量乘以單價(jià)，進(jìn)而求出籃球的總價(jià)即可．【詳解】解：若每個(gè)籃球30元，則購(gòu)買n個(gè)籃球需元，故答案為：．12．22【分析】本題主要考查列代數(shù)式，熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．有圖形所知，減去一個(gè)小長(zhǎng)方形，剩下圖形的周長(zhǎng)等于原來的周長(zhǎng)．【詳解】解：故剩下圖形的周長(zhǎng)等于原來的周長(zhǎng)，故剩下圖形的周長(zhǎng)為，故答案為：．13．11【分析】本題考查了整體代入法求代數(shù)式的值，運(yùn)用整體思想是本題的關(guān)鍵．利用整體代入法即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：，，故答案為：11．14．【分析】此題考查了平方和絕對(duì)值的非負(fù)性、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式的值等知識(shí)，根據(jù)與互為相反數(shù)得到，再根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0則每個(gè)數(shù)是0，得到，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，又∵，∴∴∴，故答案為：15．【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)和倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)．由題意可知：，，，然后分別代入原式即可．【詳解】解：由題意可知：，，，，原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．16．【分析】此題主要考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．設(shè)重疊部分面積為，可理解為：即兩個(gè)正方形面積的差．【詳解】解：設(shè)重疊部分面積為則即兩個(gè)正方形面積差值故答案為：17．【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，計(jì)算出前個(gè)圖形的小木棒數(shù)量可得規(guī)律第個(gè)圖形有根小木棒，據(jù)此可得答案．【詳解】解：第個(gè)圖形有根小木棒，第個(gè)圖形有根小木棒，第個(gè)圖形有根小木棒，第個(gè)圖形有根小木棒，……，以此類推，可得第個(gè)圖形有根小木棒，當(dāng)時(shí)，，∴第10個(gè)圖形中有小木棒根故答案為：．18．【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得到，再把代入所求式子得到，據(jù)此利用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為30，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．19．【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)費(fèi)用一副羽毛球拍的單價(jià)數(shù)量一個(gè)羽毛球的單價(jià)數(shù)量，即可用含、的式子表示出王老師要花的費(fèi)用．正確理解各數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：王老師一共要花元．故答案為：．20．【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】解：第①個(gè)圖形有顆棋子，第②個(gè)圖形一共有顆棋子，第③個(gè)圖形一共有顆棋子，第④個(gè)圖形有顆棋子，…，第個(gè)圖形一共有顆棋子，故答案為：．21．(1)(2)【分析】此題考查了列代數(shù)式，理解題目提供的運(yùn)算順序是列式關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】（1）解：由題意可得，；（2）由題意可得，22．或【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、去絕對(duì)值，條件的應(yīng)用是本題突破的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉絕對(duì)值后，再根據(jù)的條件去掉這種情況，計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，∴．∴或．23．或【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及倒數(shù)定義與性質(zhì)、相反數(shù)定義與性質(zhì)、絕對(duì)值定義與性質(zhì)，根據(jù)題意，由倒數(shù)定義與性質(zhì)、相反數(shù)定義與性質(zhì)、絕對(duì)值定義與性質(zhì)得到、及，再分類討論，代值求解即可得到答案，熟記倒數(shù)定義與性質(zhì)、相反數(shù)定義與性質(zhì)、絕對(duì)值定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：、互為倒數(shù)，，、互為相反數(shù)，，的絕對(duì)值為2，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．24．(1)(2)【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值：（1）用矩形的面積減去陰影部分的面積即可；（2）將，，代入（1）中結(jié)果，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：；（2）把，，代入：，得：．25．(1)桶(2)65桶【分析】此題考查的是整式的加減，關(guān)鍵是正確列出算式并正確運(yùn)算．（1）現(xiàn)在便民超市一共有的食用油=原有的食用油-上午賣出的+中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）把代入（1）化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可．【詳解】（1）解：，答：現(xiàn)在便民超市一共有桶食用油；（2）解：當(dāng)時(shí)，（桶），答：當(dāng)時(shí)，便民超市現(xiàn)在一共有65桶食用油．26．(1)(2)(3)57【分析】此題考查了圖形規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)，進(jìn)行規(guī)律歸納．（）先從前面幾個(gè)具體的圖形數(shù)量發(fā)現(xiàn)并得出具有相同規(guī)