2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題新版湘教版

Page1期中測(cè)試題一、選擇題：（每題3分;共30分）1．（3分）假如向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（）A．﹣6km B．|﹣6km| C．﹣（﹣6km） D．+6km2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃3．（3分）﹣6的肯定值等于（）A．6 B． C．﹣ D．﹣64．（3分）將來(lái)三年，國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣337．（3分）下列寫(xiě)法正確的是（）A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab8．（3分）當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（）A．﹣2016 B．﹣2024 C．2016 D．20249．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)二、填空題：（每題3分;共30分）11．（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示數(shù)．12．（3分）的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是．13．（3分）肯定值小于2017全部數(shù)的和是，積為．14．（3分）比較大?。憨亅﹣2.5|（﹣）2．15．（3分）用代數(shù)式表示：買(mǎi)一個(gè)球拍須要a元，買(mǎi)一根跳繩須要b元，則分別買(mǎi)10個(gè)球拍和15根跳繩共須要元．16．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬(wàn)千米是千米．17．（3分）假如3x2yn與﹣xm﹣1y是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=．18．（3分）多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是次項(xiàng)式．19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是．20．（3分）單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是，系數(shù)是．三、解答題：（60分）21．（10分）畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.50、4表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來(lái)．22．（16分）計(jì)算：（1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2（2）（﹣﹣）÷（1﹣）．23．（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab﹣a+b，計(jì)算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值．24．（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2．25．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求﹣cd+m的值．26．（10分）你想展示一下自己的探究實(shí)力嗎？請(qǐng)你視察分析下列各組的大小關(guān)系，并完成下列各題：=1﹣，=﹣，=﹣，…（1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為=（n為正整數(shù)）（2）計(jì)算：+++…+．

參考答案：一、選擇題：（每題3分;共30分）1．（3分）假如向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（）A．﹣6km B．|﹣6km| C．﹣（﹣6km） D．+6km【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再依據(jù)題意作答．【解答】解：假如向東走8km記為8km，那么向西走6km記為﹣6km，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)留意有理數(shù)的減法法則．3．（3分）﹣6的肯定值等于（）A．6 B． C．﹣ D．﹣6【分析】依據(jù)肯定值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：依據(jù)肯定值的性質(zhì)，|﹣6|=6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了肯定值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0，難度適中．4．（3分）將來(lái)三年，國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的肯定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)肯定值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的肯定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式8500億元應(yīng)當(dāng)寫(xiě)成8.5×103億元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，肯定要留意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定【分析】先將等式兩邊的代數(shù)式移到同一邊，然后合并，最終解出a的值．【解答】解：因?yàn)閍=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，則a=0，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是解一元一次方程，關(guān)鍵是通過(guò)移項(xiàng)求解．6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，有括號(hào)與沒(méi)有括號(hào)底數(shù)不相同，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，（）3=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．7．（3分）下列寫(xiě)法正確的是（）A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab【分析】依據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫(xiě)，但數(shù)字必需寫(xiě)在前面可分別進(jìn)行推斷．【解答】解：A、x與5的積表示為5x，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4m與n的積表示為4mn，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x與（x+1）的積的表示為x（x+1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣ab書(shū)寫(xiě)正確，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．8．（3分）當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（）A．﹣2016 B．﹣2024 C．2016 D．2024【分析】利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可．【解答】解：x+1=﹣2017+1=﹣2016，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用，留意：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的概念即可推斷．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式為：﹣3xy4、4ab、n、0、，故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題：（每題3分;共30分）11．（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別表示數(shù)±3．【分析】此題已知“距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度”，可以依據(jù)“點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)”分別進(jìn)行求解即可．【解答】解：距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，表示﹣3；若點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，表示3．故答案為：2，±3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道“已知距離時(shí)，要分類(lèi)探討”是解題的關(guān)鍵．12．（3分）的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是﹣．【分析】干脆依據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解．【解答】解：﹣的相反數(shù)為；﹣的倒數(shù)為﹣．故答案為；﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為．也考查了相反數(shù)的定義．13．（3分）肯定值小于2017全部數(shù)的和是0，積為0．【分析】找出肯定值小于2017的全部數(shù)，求出之和與之積即可．【解答】解：肯定值小于2017的全部數(shù)有：﹣2016，﹣2015，…，﹣1，0，1，…，2015，2016，之和為0，之積為0，故答案為：0；0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，肯定值，以及有理數(shù)的加法，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）比較大小：﹣|﹣2.5|＜（﹣）2．【分析】先化簡(jiǎn)兩個(gè)數(shù)，再比較它們的大小．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣）2=因?yàn)椹?.5＜所以﹣|﹣2.5|＜（﹣）2故答案為：＜【點(diǎn)評(píng)】本題考查了肯定值的意義，數(shù)的平方和有理數(shù)大小的比較．解決此類(lèi)題目，應(yīng)當(dāng)先化簡(jiǎn)，再比較．15．（3分）用代數(shù)式表示：買(mǎi)一個(gè)球拍須要a元，買(mǎi)一根跳繩須要b元，則分別買(mǎi)10個(gè)球拍和15根跳繩共須要（10a+15b）元．【分析】依據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示分別買(mǎi)10個(gè)球拍和15根跳繩共須要的錢(qián)數(shù)．【解答】解：由題意可得，分別買(mǎi)10個(gè)球拍和15根跳繩共須要：（10a+15b）元，故答案為：（10a+15b）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．16．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬(wàn)千米是1.5×108千米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于一億五千萬(wàn)有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．【解答】解：一億五千萬(wàn)=150000000=1.5×108．故答案為：1.5×108．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，精確確定a與n值是關(guān)鍵．17．（3分）假如3x2yn與﹣xm﹣1y是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=4．【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程可求得m、n的值，最終在求得m+n的值即可．【解答】解：∵3x2yn與﹣xm﹣1y是同類(lèi)項(xiàng)，∴m﹣1=2，n=1．解得：m=3，n=1．∴m+n=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，嫻熟駕馭同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．18．（3分）多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4項(xiàng)式．【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)定義得出即可．【解答】解：多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4項(xiàng)式，故答案為：5，4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的有關(guān)概念的應(yīng)用，能理解多項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵．19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是x=﹣1．【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：移項(xiàng)合并得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，故答案為：x=﹣1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．（3分）單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是7，系數(shù)是﹣．【分析】依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的次數(shù)是2+5=7，系數(shù)是﹣．故答案為：7，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的學(xué)問(wèn)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．三、解答題：（60分）21．（10分）畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.50、4表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來(lái)．【分析】把各數(shù)表示在數(shù)軸上，比較大小即可．【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，則﹣2＜﹣0.5＜0＜4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，以及相反數(shù)，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（16分）計(jì)算：（1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2（2）（﹣﹣）÷（1﹣）．【分析】（1）依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．（2）應(yīng)用乘法安排律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1））﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=1（2）（﹣﹣）÷（1﹣）=（﹣﹣）×36=×36﹣×36﹣×36=4﹣6﹣2=﹣4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要嫻熟駕馭，留意明確有理數(shù)混合運(yùn)算依次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的依次進(jìn)行計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．23．（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab﹣a+b，計(jì)算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值．【分析】依據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式[（﹣1）*2]*（﹣3）的值是多少即可．【解答】解：[（﹣1）*2]*（﹣3）=[（﹣1）×2﹣（﹣1）+2]*（﹣3）=1*（﹣3）=1×（﹣3）﹣1+（﹣3）=﹣3﹣1﹣3=﹣7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要嫻熟駕馭，留意明確有理數(shù)混合運(yùn)算依次：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的依次進(jìn)行計(jì)算；