力的合成與分解

3.4力的合成與分解

一.選擇題（共7小題）

1.（2020秋?湖南月考）平昌冬奧會(huì)武大靖在500機(jī)短道速滑項(xiàng)目中以39秒584的成績(jī)?yōu)橹袊?guó)隊(duì)奪

得首金，同時(shí)也創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入彎道時(shí)，身體會(huì)向彎道內(nèi)側(cè)傾斜，如圖為武大靖

在平滑冰面上貼著最內(nèi)彎道勻速率轉(zhuǎn)彎（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)的情景，若他與彎道地面的動(dòng)摩擦因數(shù)

//=0.2,最內(nèi)彎道半徑R=8m,取g=K）機(jī)/.J,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.他受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

B.他所受到的靜摩擦力與速度方向相反

C.他所受的地面的作用力與其重力平衡

D.他成功沿最內(nèi)彎道勻速滑行的最大速度為4m/s

2.（2020春?麗水期末）下列各組物理量中，都是矢量的是（）

A.位移、時(shí)間、速度B.路程、速率、功

C.加速度、速度的變化量、速度D.速度、功率、加速度

3.（2020春?余姚市校級(jí)期中）古人云：“逆風(fēng)行舟，不進(jìn)則退”。帆板運(yùn)行中，如遇逆風(fēng)，可以調(diào)

節(jié)船的航向以及帆與風(fēng)向的夾角，使船仍前進(jìn)。實(shí)踐證明，當(dāng)帆面恰好在風(fēng)向與船運(yùn)動(dòng)方向所成夾

角的平分線上時(shí)，行駛獲得的逆風(fēng)推力最大。如圖所示，如果風(fēng)對(duì)帆的作用力為R,帆面滿足逆風(fēng)

行駛中最大推力的夾角設(shè)為6,風(fēng)與帆的摩擦力因?qū)Υ倪\(yùn)動(dòng)影響不大，可忽略，風(fēng)對(duì)船的橫向推

力可與水的阻力相抵消，則因R引起的使船沿S方向運(yùn)動(dòng)的最大推力/為（）

S

帆面/

風(fēng)向

R

A./?sin2（9B.Rsin。C.Rsindcos。D.——

sirrd

4.（2020秋?浙江月考）下列各物理量數(shù)值中的負(fù)號(hào)表示方向的是（）

A.重力勢(shì)能%=-10JB.速度v=T0m/s

C.電荷量q=-lCD.電勢(shì)e=-10V

5.（2020春?衢州期末）下列物理量均為矢量的是（）

A.力、電勢(shì)能B.加速度、電流

C.功、位移D.速度、電場(chǎng)強(qiáng)度

6.（2020春?鹽城期末）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的一端固定于尸點(diǎn)，另一端

通過(guò)細(xì)繩套連接兩只彈簧測(cè)力計(jì)，并將該端拉至O點(diǎn)，測(cè)得PO長(zhǎng)為L(zhǎng),如圖所示。則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.細(xì)繩套越短，實(shí)驗(yàn)誤差越小

B.兩根細(xì)繩套間的夾角越大，實(shí)驗(yàn)誤差越小

C.記錄數(shù)據(jù)時(shí)必須同時(shí)記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和其拉力的方向

D.下一個(gè)步驟是保持橡皮條的長(zhǎng)度仍為L(zhǎng),改用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉

7.（2020春?北京期中）如圖所示，傾角為e的斜面上放著重力為G的物體，G、5分別是重力沿

著斜面和垂直于斜面的兩個(gè)分力，則下列正確的是（）

A.G1=GsindB.G}=Gcos0C.G2=Gsin0D.G2=Gtan0

二.多選題（共2小題）

8.（2020春?瀘縣校級(jí)月考）如圖所示，將一本字典放在水平桌面上，下列說(shuō)法正確的是（）

A.字典對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)字典的支持力是一對(duì)平衡力

B.字典對(duì)桌面的壓力就是字典受的重力

C.字典對(duì)桌面的壓力是彈力，是由于字典發(fā)生形變而產(chǎn)生的

D.字典對(duì)桌面的壓力使得桌面發(fā)生了彈性形變

9.（2019秋?瀏陽(yáng)市期末）如圖所示是轎車(chē)常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂

的兩臂靠攏，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫閐OxlO'N,此時(shí)千斤頂兩

臂間的夾角為120。.下列判斷正確的是（）

A.該汽車(chē)的重力等于4.0x103%

B.此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為4.0X1（）3N

C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小

D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大

三.填空題（共3小題）

10.（2019秋?太和縣期末）''研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的

圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，08和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖示。

（1）圖乙中的尸與F兩力中，方向一定沿AO方向的是o

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法

C.控制變量法D.建立物理模型法。

甲乙

11.（2019秋?福州期末）某學(xué)習(xí)小組在“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中。

（1）其中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟分別是：

A.在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩

個(gè)繩套，通過(guò)細(xì)繩同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（彈簧測(cè)力計(jì)與方木板平面平行）互成角度地拉橡皮條，

使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在臼紙上用鉛筆記下。點(diǎn)的位置和讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示

數(shù)百和F2。

B.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此

時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'和記下細(xì)繩的方向。

請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：

A中是。

5中是。

（3）該學(xué)習(xí)小組糾正了（1）中的問(wèn)題后，實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力匕、K已在圖中畫(huà)出，圖

中的方格每邊長(zhǎng)度表示2N,O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)作出合力廠的圖示，并求出合力的大小為

N。

12.（2018秋?寶雞期末）有三個(gè)力，分別為12N、6N、7N,則這三個(gè)力的合力的最大值是N,

合力的最小值是N。

四.實(shí)驗(yàn)題（共1小題）

13.（2020秋?仁壽縣校級(jí)月考）在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平

木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，如圖所示。

①下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是—。

A.實(shí)驗(yàn)中，兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.實(shí)驗(yàn)中，只需記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)

C.拉橡皮條時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

D.用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)與用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，只要滿足橡皮條的長(zhǎng)度相等

②實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示，則圖中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為—N。

③某次實(shí)驗(yàn)中，若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)均為4N,且兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向相互垂直，則—（選

填“能”或“不能”）用一個(gè)量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出它們的合力，理由是。

NN

ovo

l

1l1

2E-2

Eel-

3F3

l

4l4

F

55

E,

五.計(jì)算題（共2小題）

14.（2019秋?渭濱區(qū)期末）如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計(jì)，角度為a的直角三角形尖劈，插在縫

A、3之間，在尖劈背上加一壓力尸，求尖劈對(duì)A、3側(cè)壓力。

15.（2019秋?延安期末）如圖所示工人在推一臺(tái)割草機(jī)，其推力F=100N,方向與水平面夾角為30。。

（1）若割草機(jī)重300N,則割草機(jī)對(duì)地面向下的合力是多少？

（2）如果工人對(duì)割草機(jī)施加的作用力為拉力，與F大小相等、方向相反，則割草機(jī)作用在地面上的

合力又是多少？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

【分析】向心力是按照效果命名的力，不是物體實(shí)際受到的力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力提供向心力；同

時(shí)明確地面對(duì)人的作用力包括地面的支持力和摩擦力，支持力和重力平衡；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向

心力時(shí)，滑行速度達(dá)最大，根據(jù)向心力公式可求出最大速度。

【解答】解：A、運(yùn)動(dòng)員只受到了重力、支持力、摩擦力作用，向心力是由這幾個(gè)力的合力提供的,

故A錯(cuò)誤；

5、靜摩擦力充當(dāng)運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力，故靜摩擦力方向與速度方向垂直，故5錯(cuò)誤；

C、重力豎直向下，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為支持力和摩擦力的合力，斜向上，與重力不是一對(duì)平

衡力；運(yùn)動(dòng)員所受的地面的支持力與重力才是平衡一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；

。、武大靖在最內(nèi)彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)最大摩擦力提供向心力時(shí)，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其

速度最大，有：/Limg=m—.解得v,“=4m/s,故￡）正確。

R

故選：D。

【分析】既有大小又有方向，相加是遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，如力、速度、加速度、

位移、動(dòng)量等都是矢量；只有大小，沒(méi)有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量。

【解答】解：A、位移和速度是矢量，而時(shí)間只有大小沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；

3、路程、速率和功都沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故8錯(cuò)誤；

C、加速度、速度的變化量和速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故C正確；

。、速度和加速度是矢量，而功率沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故。錯(cuò)誤。

故選：C.

【分析】先將風(fēng)對(duì)帆的作用力/?沿帆面和垂直于帆面進(jìn)行分解，求出垂直于帆面的分力，再將沿垂

直于帆面的分力沿S方向和垂直于S方向分解，即可求得推力F。

【解答】解：先將風(fēng)對(duì)帆的作用力R沿帆面和垂直于帆面進(jìn)行分解，如圖所示，其中垂直于帆面的

分力為耳，再將沿垂直于帆面的分力耳沿5方向和垂直于S方向分解，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

耳=Rsin?

2

F=Ftsin0=7?sin0,故A正確,BCD錯(cuò)誤。

故選；A

【分析】根據(jù)單位分析其對(duì)應(yīng)的物理量，若物理量是矢量，其正負(fù)表示方向。若物理量是標(biāo)量，其

正負(fù)表示大小。

【解答】解：A、重力勢(shì)能是標(biāo)量，其負(fù)號(hào)不表示方向，表示物體所在的位置是在零勢(shì)能面的下方,

故A錯(cuò)誤；

B,速度為矢量，故負(fù)號(hào)表示速度的方向，故8正確；

C、電荷量是標(biāo)量，故負(fù)號(hào)不表示方向，只是用來(lái)明確自然界中正負(fù)兩種電荷，故C錯(cuò)誤；

D,電勢(shì)為標(biāo)量，其負(fù)號(hào)不表示方向，表示相對(duì)于零勢(shì)能面的位置，故。錯(cuò)誤。

故選：B.

【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，運(yùn)算時(shí)遵守平行四邊形定則。標(biāo)量是只有大小，沒(méi)

有方向的物理量，運(yùn)算時(shí)遵守代數(shù)加減法則。

【解答】解：A、力是矢量，電勢(shì)能只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；

8、加速度是矢量。電流雖有方向，但電流運(yùn)算時(shí)不遵守矢量運(yùn)算法則：平行四邊形定則，所以電

流是標(biāo)量，故區(qū)錯(cuò)誤；

C、功是標(biāo)量，位移是矢量，故C錯(cuò)誤；

D、速度、電場(chǎng)強(qiáng)度均為矢量，故。正確。

故選：D。

【分析】驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)原理是：理論值與實(shí)際值的對(duì)比。合力的理論值使用作圖

法，需要記錄兩分力的大小和方向：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理掌握實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)進(jìn)行分析即可。

【解答】解：A.為減小在確定力的方向時(shí)的誤差，細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)一些，故A錯(cuò)誤；

B.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，兩根細(xì)繩套間的夾角應(yīng)該適當(dāng)?shù)拇笠恍?錯(cuò)誤；

C.驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)原理是：理論值與實(shí)際值的對(duì)比。合力的理論值使用作圖法，

需要記錄兩分力的大小和方向，則可知記錄數(shù)據(jù)時(shí)必須同時(shí)記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和其拉力的方向，

故C正確；

D.本實(shí)驗(yàn)的原理是“等效法”，所以在只用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)，結(jié)點(diǎn)仍要被拉到O點(diǎn)，故。錯(cuò)

誤。

故選：C。

【分析】斜面上物體的重力，按效果分解為為平行于斜面使物體下滑的分力G1和垂直于斜面使物體

緊壓斜面的分力G2,作出力的分解圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小1

【解答】解：斜面上物體的重力，按效果分解的力圖如題目圖。

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：

5=Gsin。

G2=Geosa

由上可知，故A正確，8co錯(cuò)誤；

故選：A。

二.多選題(共2小題)

【分析】二力平衡的條件是：作用在同一物體上，大小相等，方向相反，作用在同一直線上；相互

作用力大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)不同的物體上；

彈力是由于發(fā)生彈性形變的物體要恢復(fù)形變會(huì)對(duì)與之接觸的物體產(chǎn)生相互作用。

【解答】解：A、字典對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)字典的支持力是一對(duì)相互作用力，故A錯(cuò)誤；

5、字典對(duì)桌面的壓力大小等于字典的重力，而壓力和重力是兩種不同性質(zhì)的力，故B錯(cuò)誤；

C、由于字典發(fā)生形變，為了恢復(fù)形變，所以字典會(huì)對(duì)與之接觸的桌面產(chǎn)生彈力，即壓力，故C正

確；

D、桌面發(fā)生的形變是因?yàn)樽值鋵?duì)桌面的擠壓發(fā)生的，故。正確。

故選：CD

【分析】對(duì)千斤頂兩臂交叉點(diǎn)進(jìn)行受力分析。結(jié)合幾何關(guān)系運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題。

研究力的變化問(wèn)題，先通過(guò)物理規(guī)律找出該力的表達(dá)式，然后根據(jù)相關(guān)因素變化情況求出該力的變

化情況。

【解答】解：A、由圖可知，該千斤頂只頂起一個(gè)車(chē)輪，千斤頂受到的壓力只是汽車(chē)重力的一部分,

所以汽車(chē)的重力一定大于4.0X1()3N,故A錯(cuò)誤；

3、對(duì)千斤頂兩臂交叉點(diǎn)進(jìn)行受力分析：

F

、,7

千斤頂兩臂間的夾角為120。時(shí)，結(jié)合幾何關(guān)系運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得：

F氏=F=N\=N2

所以此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為4.0X1()4N,故B正確；

C、D、從力圖中發(fā)現(xiàn)：N1=N,=」一，

2cos。

若繼續(xù)搖動(dòng)手把，/不變，e減小，cose增大，」一減小。

2cos。

所以兩臂受到的壓力將減小。故C正確，。錯(cuò)誤

故選：BC、

三.填空題(共3小題)

【分析】明確實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)誤差的存在，知道該實(shí)驗(yàn)中“理論值”和“實(shí)驗(yàn)值”的區(qū)別.

該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法即要求兩次拉橡皮筋時(shí)，要使橡皮筋產(chǎn)生的形變相同，即拉到同一位

置。

【解答】解：(1)F是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，而尸是通過(guò)一個(gè)彈簧稱沿AO方向拉橡

皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧稱的拉力與兩個(gè)彈簧稱的拉力效果相同，測(cè)量出的合力。

故方向一定沿AO方向的是F'

(2)合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的等效替代法。故選5。

故答案為：(1)F'(2)B

【分析】步驟A中只有記下兩條細(xì)繩的方向，才能確定兩個(gè)分力的方向，進(jìn)一步才能根據(jù)平行四邊

形定則求合力；步驟B中只有使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同樣的位置。，才能表示兩種情況下力的作用效果相同，

根據(jù)耳、瑪作出平行四邊形，對(duì)角線表示合力，根據(jù)幾何關(guān)系可以求出合力大小。

【解答】解：(1)本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力和

理論值和實(shí)際值，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)果。所以，實(shí)驗(yàn)時(shí)，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還要記下兩

條細(xì)繩的方向，以便確定兩個(gè)拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示。步驟A中未記下兩條細(xì)繩的

方向；步驟5中未說(shuō)明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置O。

（2）以片、鳥(niǎo)為臨邊，作出平行四邊形，如圖所示:

對(duì)角線表示合力，則拜合=J（7x2.+2?N=10&N

故答案為：（1）A中是：未記下兩條細(xì)繩的方向；B中是：未說(shuō)明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置。

（2）圖略14.1N（或1O0N）

【分析】不在一條直線上的兩個(gè)力合成遵循平行四邊形定則，合力范圍為：|耳-耳|甄凡月+鳥(niǎo)：

三力合成，可以先合成兩個(gè)力，再與第三個(gè)力合成。

【解答】解：當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力方向相同時(shí)，合力最大，最大值等于三個(gè)力之和，即為：

Fma=12N+6N+7N=2%

12N與6N兩個(gè)力的合力范圍為6濾以18N,7N在這個(gè)范圍內(nèi)，則這三個(gè)力可以平衡。合力可以

為零，即三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值為0。

故答案為：25,0

四.實(shí)驗(yàn)題（共1小題）

【分析】①本實(shí)驗(yàn)采用“等效法”，即要求兩次拉橡皮筋的效果相同，對(duì)于兩彈簧拉力大小以及夾角

大小沒(méi)有具體要求，只要便于作圖以及減小誤差即可，因此在實(shí)驗(yàn)中盡量減小力的測(cè)量及作圖中出

現(xiàn)的誤差，由此進(jìn)行分析；

②根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)方法進(jìn)行讀數(shù)；

③由平行四邊形定則可得出兩拉力的合力大小，比較拉力與彈簧測(cè)力計(jì)的量程則可知5N量程的彈簧

測(cè)力計(jì)是否可用。

【解答】解：①A、實(shí)驗(yàn)中，兩根細(xì)繩是否等長(zhǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；

5、實(shí)驗(yàn)中，不僅要記錄彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，還要記錄拉力的方向，故5錯(cuò)誤；

C、為了減小誤差，拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩應(yīng)與木板平面平行，彈簧測(cè)力計(jì)不能與木板接觸，

故C正確；

0、為了保證作用效果相同，要求兩次實(shí)驗(yàn)必須把