高一物理必修一難點(diǎn)

專題一：描述物體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本本概念

◎知識(shí)梳理

1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)，它包括

平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等形式。

2.參考系：被假定為不動(dòng)的物體系。

對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，若所選的參考系不同，對(duì)其運(yùn)動(dòng)的描述就會(huì)不同，通常以地球?yàn)閰?/p>

考系研究物體的運(yùn)動(dòng)。

3.質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。它是在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，而引入

的理想模型。僅憑物體的大小不能視為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)，如：公轉(zhuǎn)的地球可視為質(zhì)點(diǎn)，而比賽中

旋轉(zhuǎn)的乒乓球則不能視為質(zhì)點(diǎn)。'

物體可視為質(zhì)點(diǎn)主要是以下三種情形：

(1)物體平動(dòng)時(shí)；

(2)物體的位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的限度時(shí)；

(3)只研究物體的平動(dòng)，而不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)效果時(shí)。

4.時(shí)刻和時(shí)間

(1)時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于位置、瞬時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能等

狀態(tài)量，通常說(shuō)的"2秒末"，"速度達(dá)2m/s時(shí)"都是指時(shí)刻。

(2)時(shí)間是兩時(shí)刻的間隔，是時(shí)間軸上的一段。對(duì)應(yīng)位移、路程、沖量、功等過(guò)程量.通

常說(shuō)的"幾秒內(nèi)""第幾秒內(nèi)"均是指時(shí)間。

5.位移和路程

(1)位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置的變化，是矢量。位移用有向線段表示，位移的大小等

于有向線段的長(zhǎng)度，位移的方向由初位置指向末位置。當(dāng)物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用帶有正負(fù)

號(hào)的數(shù)值表示位移，取正值時(shí)表示其方向與規(guī)定正方向一致，反之則相反。

(2)路程是質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。在確定的兩位置間，物體的路程不是

唯一的，它與質(zhì)點(diǎn)的具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)。

(3)位移與路程是在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，是過(guò)程量，二者都與參考系的選取有關(guān)。一般

情況下，位移的大小并不等于路程，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者才相等。

6.速度

(1).速度：是描述物體運(yùn)動(dòng)方向和快慢的物理量。

(2).瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一忖刻或某一位置的速度，其大小叫速率。

(3).平均速度：物體在某段時(shí)間的位移與所用時(shí)間的比值，是粗略描述運(yùn)動(dòng)快慢的。

①平均速度是矢量，方向與位移方向相同。

②平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)。

③產(chǎn)是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)，

(4).平均速率：物體在某段時(shí)間的路程與所用時(shí)間的比值，是粗略描述運(yùn)動(dòng)快慢的。

①平均速率是標(biāo)量。

②丫二是平均速率的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。

③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物體做無(wú)往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)二者才相等。

◎例題評(píng)析

【例1】物體沿直線向同一?方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等的位移的平均速度分別為vl=10m/s

和v2=15m/s,則物體在這整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是多少？

【分析與解答】設(shè)每段位移為s,由平均速度的定義有==12m/s

［點(diǎn)評(píng)］一個(gè)過(guò)程的平均速度與它在這個(gè)過(guò)程中各階段的平均速度沒(méi)有直接的關(guān)系，因此要根

據(jù)平均速度的定義計(jì)算，不能用公式=(v0+vt)/2,因它僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

【例2】.-質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為

x=5+2t3(m),它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t2(m/s),求該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速

度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小。

【分析與解答】當(dāng)t=0時(shí),對(duì)應(yīng)xO=5m,當(dāng)t=2s時(shí)，對(duì)應(yīng)x2=21m,當(dāng)t=3s時(shí),對(duì)應(yīng)x3=59m,

則:t=0至t=2s間的平均速度大小為=8m/s

t=2s到t=3s間的平均速度大小為=38m/s

［點(diǎn)評(píng)］只有區(qū)分了求的是平均速度還是瞬時(shí)速度，才能正確地選擇公式。

【例3】一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲音從頭頂正上方

傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)《機(jī)在他前上方與地面成600角的方向上，據(jù)此可估算出此匕機(jī)的速度約為聲

速的多少倍？

【分析與解答】設(shè)飛機(jī)在頭頂上方時(shí)距人h,則人聽(tīng)到聲音時(shí)飛機(jī)走的距離為：h/3

對(duì)聲音：h=v聲t

對(duì)飛機(jī)：h/3=v飛t

解得：v飛=v聲/35:=0.58丫聲

［點(diǎn)評(píng)］此類題和實(shí)際相聯(lián)系，要畫(huà)圖才能清晰地展示物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，挖掘出題中的隱含條

件，如本題中聲音從正上方傳到人處的這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)前進(jìn)的距離，就能很容易地列出方程

求解。

【例4】如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為vS

和vA.空氣中聲音傳播的速率為vp.設(shè)vS<vp,vA<vp,空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng).

(1)若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)，時(shí)間間隔為At,.請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到

觀察者的過(guò)程，確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔△?.

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)

系式.

【分析與解答】：(1)如圖所示，設(shè)為聲源S發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，為觀察者接收到兩個(gè)信

號(hào)的時(shí)刻.則第一個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)間被觀察者A接收到，第二個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)間被觀察者A

接收到.且

設(shè)聲源發(fā)出第一個(gè)信號(hào)時(shí)，S、A兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng),兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者

的過(guò)程中，它們運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系如圖所示.可得

由以上各式，得

(2)設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動(dòng)周期為T(mén),這樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動(dòng)

的周期T，為。

由此可得，觀察者接受到的聲波頻率1J聲源發(fā)出聲波頻率間的關(guān)系為

⑤

［點(diǎn)評(píng)］有關(guān)勻速運(yùn)動(dòng)近幾年高考考查較多，如宇宙膨脹速度、超聲波測(cè)速等，物理知識(shí)極其

簡(jiǎn)單，但對(duì)理解題意、建立模型的能力要求較高。解本題時(shí)，通過(guò)作圖理解和表述運(yùn)動(dòng)過(guò)程

最為關(guān)鍵。

◎能力訓(xùn)練1

1.5列關(guān)于速度和速率的說(shuō)法正確的是

①速率是速度的大小

②平均速率是平均速度的大小

③對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速度不可能為零

④對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速率不可能為零

A.①②B.②③C.①④D.③④

2.試判斷下列幾個(gè)速度中哪個(gè)是平均速度

A.子彈出槍口的速度800m/s

B.小球第3s末的速度6m/s

C.汽車從甲站行駛到乙站的速度40km/li

D.汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度72km/h

3.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中，前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度是30km/h,后一半時(shí)間的

平均速度是60km/h.則在全程內(nèi)這輛汽車的平均速度是

A.35km/hB.40km/h

C.45km/hD.50km/h

4一個(gè)學(xué)生在百米賽跑中，測(cè)得他在7s末的速度為9m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.2

m/s,則他在全程內(nèi)的平均速度是

A.9m/sB.9.6m/s

C.10m/sD.10.2m/s

5.物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別為vl=10m/s,v2=15m/s,則物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中的平均速度是.

A.13.75m/sB.12.5m/s

C.12m/sD.11.75m/s

6.兩列火車相向而行，第一列的速度大小為36km/h,第二列為54km/h。第一列火車上的

乘客測(cè)出第二列火車從他旁邊通過(guò)所用的時(shí)間為5s。以下結(jié)論正確的是

A.兩列火車的長(zhǎng)度之和為125m

B.第二列火車的長(zhǎng)度是125m

C.第二列火車的長(zhǎng)度是75m

D.由于第一列火車的長(zhǎng)也未知，故無(wú)法求出第二列火車的長(zhǎng)

7.在百米比賽中，計(jì)時(shí)裁判員應(yīng)在看到發(fā)令員放槍的"白煙"，立即啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)開(kāi)始。若

計(jì)時(shí)裁判員是聽(tīng)到槍響才啟動(dòng)秒表，則他因此而晚計(jì)時(shí)多少？（設(shè)聲波速度340m/s,且遠(yuǎn)

小于光速）

8.如圖所示，左圖是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收

超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度，右圖中pl、

p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，nl、n2分別是pl、p2由汽車反射回來(lái)的信號(hào).設(shè)測(cè)速儀勻

速掃描，pl、p2之間的時(shí)間間隔為At=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m/s,若

汽車是勻速行駛的，則根據(jù)右圖可知，汽車在接收到pl、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的

距離是m,汽車的速度是m/s。

9.一支300m長(zhǎng)的隊(duì)伍，以lm/s的速度行軍，通訊員從隊(duì)尾以3m/s的速度趕到隊(duì)首，并

立即以原速率返回隊(duì)尾，求通訊員的位移和路程各是多少？

10.火車從甲站到乙站正常行駛速度是60km/h,有一次火車從甲站開(kāi)出，由于遲開(kāi)了5分

鐘，司機(jī)把速度提高到72km/h,才剛好正點(diǎn)到達(dá)乙站。求：

(1)甲、乙兩站間的距離

(2)火車從中站到乙站正常行駛的時(shí)間

專題二.加速度

?知識(shí)梳理

1.加速度是描述速度變化快慢的物理量。

2.速度的變化量與所需時(shí)間的比值叫加速度。

3.公式：a=,單位：m/s2是速度的變化率。

4.加速度是矢量，其方向與的方向相同。

5.注意v,的區(qū)別和聯(lián)系。大，而不一定大，反之亦然。

◎例題評(píng)析

【例5】.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為vl=4m/s,1S后速度大小為v2=10m/s,

在這1S內(nèi)該物體的加速度的大小為多少？

【分析與解答】根據(jù)加速度的定義，題中v0=4m/s,t=ls

當(dāng)v2與vl同向時(shí),得=6m/s2當(dāng)v2與vl反向時(shí)，得=-14m/s2

［點(diǎn)評(píng)］必須注意速度與加速度的矢量性，要考慮vl、v2的方向。

【例6】某著名品牌的新款跑車擁有極好的駕駛性能，其最高時(shí)速可達(dá)330km/h,0-100km/h

的加速時(shí)間只需要3.6s,0~200km/h的加速時(shí)間僅需9.9s,試計(jì)算該跑車在0?lOOkm/h的

加速過(guò)程和0?200km/h的加速過(guò)程的平均加速度。

【分析與解答】：根據(jù)

且

故跑車在0?lOOkm/h的加速過(guò)程

故跑車在0?200km/h的加速過(guò)程

?能力訓(xùn)練2

1.關(guān)于速度與加速度的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是

A.速度增大時(shí)，加速度不一定增大B.速度減小時(shí)，加速度一定減小

C.速度改變量越大，加速度越大D.加速度與速度的大小及方向無(wú)關(guān)

2.某物體以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體

A.任意1s的末速度都是該1s初速度的2倍

B.任意1s的末速度都比該1s初速度大2m/s

C.任意Is內(nèi)的平均速度都比前Is內(nèi)的平均速度大2m/s

D.任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s

3.兩物體都作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，位移的大小決定于：

A.誰(shuí)的加速度越大，誰(shuí)的位移?定越大；B.誰(shuí)的初速度越大，誰(shuí)的位移?定越大;

C.誰(shuí)的末速度越大，誰(shuí)的位移一定越大；D.誰(shuí)的平均速度越大，誰(shuí)的位移一定越

大

4.我們知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，當(dāng)我們看準(zhǔn)蚊子停留的位置，拍打下去時(shí)，

蚊子早就不知飛向何方了，這是因?yàn)槲米釉诟惺艿酵蝗灰u擊而飛走時(shí)，具有很大的

A.速度

B.加速度

C.速度的改變量

D.位移

5.某物體以2m/s2的加速度從5m/s均勻加速到25m/s需要多長(zhǎng)時(shí)間？經(jīng)過(guò)總時(shí)間的一半時(shí),

物體的速度是多少？

6.航空母艦上的飛機(jī)彈射系統(tǒng)可以減短戰(zhàn)機(jī)起跑的位移，假設(shè)彈射系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)作用了0.1s

時(shí)間后，可以使戰(zhàn)機(jī)達(dá)到一定的初速度，然后戰(zhàn)機(jī)在甲板上起跑，加速度為2m/s2,經(jīng)過(guò)10s,

達(dá)到起飛的速度50m/s的要求，則戰(zhàn)機(jī)離開(kāi)彈射系統(tǒng)瞬間的速度是多少？彈射系統(tǒng)所提供的

加速度是多少？

7.小汽車剎車時(shí)的加速度約為2.5m/s2,如果其初速度為72km/h,則經(jīng)過(guò)10s的時(shí)間，小汽

車的速度為多大？

8.一個(gè)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,Is后速度大小為lOm/s,則在這1s

內(nèi)該物體的加速度可能為多少？

9.滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，從靜止由山坡以加速度al為勻加速滑下，測(cè)得20s時(shí)的速度為

20m/s,50s到達(dá)坡底，乂沿水平面以加速度a2勻減速滑行20s停止，求，

（1）al和a2

（2）到達(dá)坡底后6s末的速度

專題三.運(yùn)動(dòng)的圖線

◎知識(shí)梳理

1.表示函數(shù)關(guān)系可以用公式，也可以用圖像。圖像也是描述物理規(guī)律的重要方法，不僅在力

學(xué)中，在電磁學(xué)中、熱學(xué)中也是經(jīng)常用到的。圖像的優(yōu)點(diǎn)是能夠形象、直觀地反映出函數(shù)關(guān)

系。

2.位移和速度都是時(shí)間的函數(shù)，因此描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律常用位移一時(shí)間圖像（s-t圖）和速度

一時(shí)間圖像（v—t圖）。

3.對(duì)于圖像要注意理解它的物理意義，即對(duì)圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的

斜率、截距代表什么意義都要搞清楚。形狀完全相同的圖線，在不同的圖像（坐標(biāo)軸的物理

量不同）中意義會(huì)完全不同。

4.下表是對(duì)形狀一樣的S—t圖和v—t圖意義上的比較。

S-t圖v-t圖

①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（斜率表示速度V）

②表示物體靜止

③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移

⑤tl時(shí)刻物體位移為si①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a）

②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度

⑤tl時(shí)刻物體速度為vl（圖中陰影部分面積表示①質(zhì)點(diǎn)在O?tl時(shí)間內(nèi)的位移）

◎例題評(píng)析

【例7】右圖為某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，求：

(1)該物體3s末的速度。

(2)該物體的加速度。

(3)該物體前6s內(nèi)的位移。

【分析與解答】：(1)由圖可直接讀出3s末的速度為6m/s。

(2)a—t圖中圖線的斜率表示加速度，故加速度為。

(3)a—t圖中圖線與t軸所圍面積表示位移，故位移為。

［點(diǎn)評(píng)］這部分內(nèi)容關(guān)鍵要掌握速度-時(shí)間圖象及位移時(shí)間圖象的意義，包括載距，斜率，相交等.

◎能力訓(xùn)練3

1.甲、乙兩物體朝同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲的速度大于乙的速度，t=0時(shí)，乙在

甲之前一定距離處，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移圖像應(yīng)是：

2.A、B、C三個(gè)物體從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的S-t圖象如圖所示，下列說(shuō)法中

正確的是：

A.C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；

B.A物體做曲線運(yùn)動(dòng)；

C.三個(gè)物體在0?to時(shí)間內(nèi)的平均速度vA>vC>vB；

D.三個(gè)物體在。?tO時(shí)間內(nèi)的平均速度vA=vB=vC。

3.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的S-t圖象，根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法中正確的是：

A.質(zhì)點(diǎn)在0A段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

B.質(zhì)點(diǎn)在0A段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，AB段靜止不動(dòng)，BC段勻速返回；

C.質(zhì)點(diǎn)在0A段通過(guò)的距離大于在BC段通過(guò)的距離；

D.質(zhì)點(diǎn)在0A段的速度大于在BC段的速度。

4.如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，關(guān)于這個(gè)物體在4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正

確的是：

A.物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)；

B,加速度大小不變，方向與初速度方向相同；

C.4s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)：

D.4s內(nèi)通過(guò)的路程為4m,位移為零。

5.如圖所示，A、B兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，下列關(guān)于兩物體

運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是：

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在1s末和4s末，A、B兩物體兩次相遇；

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在2s末和6s末，A、B兩物體兩次相遇；

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在1s末和4s末，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)；

D.2s前A在B前，2s后B在A前。

6.如圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象，以下說(shuō)法正確的是:

A.物體運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越?。?/p>

B.物體運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大，加速度不變；

C.物體運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小;

D.物體運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大，加速度也越來(lái)

?模擬測(cè)試

一、選擇題

1.某校高一的新同學(xué)分別乘兩輛汽車去市公園游玩。兩輛汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，甲車內(nèi)

一同學(xué)看見(jiàn)乙車沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，而乙車內(nèi)一同學(xué)看見(jiàn)路旁的樹(shù)木向西移動(dòng)。如果以地面為參考系,

那么，上述觀察說(shuō)明（

A.甲車不動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)B.乙車不動(dòng)，甲車向東運(yùn)動(dòng)

C.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)D.甲、乙兩車以相同的速度都向東運(yùn)動(dòng)

2.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，所以，引入這個(gè)概念沒(méi)有多大意義

B.只有體積很小的物體才能看作質(zhì)點(diǎn)

C.凡輕小的物體，皆可看作質(zhì)點(diǎn)

D.如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題屬于無(wú)關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)

3.某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈時(shí)，他的（）

A.路程和位移的大小均為3.5nRB.路程和位移的大小均為R

C.路程為3.5nR、位移的大小為RD.路程為0.5nR、位移的大小為R

4.甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行軍事演習(xí)，指揮部通過(guò)現(xiàn)代通信設(shè)備，在屏幕上觀察到兩小分隊(duì)的

具體行軍路線如圖所示，兩小分隊(duì)同時(shí)同地由O點(diǎn)出發(fā)，最后同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，下列說(shuō)法中

正確的是（）

A.小分隊(duì)行軍路程s甲〉s乙

B.小分隊(duì)平均速度甲〉乙

C.y-x圖象表示的是速率v-t圖象

D.y-x圖象表示的是位移s-t圖象

5.某中學(xué)正在舉行班級(jí)對(duì)抗賽，張明明同學(xué)是短跑運(yùn)動(dòng)員，在百米競(jìng)賽中，測(cè)得他在5s

末的速度為10.4m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的速度為10.2m/s,則他在全程中的平均速度為

)

A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sDlOm/s

6.下面的幾個(gè)速度中表示平均速度的是（）

A.子彈射出槍口的速度是800m/s,以790m/s的速度擊中目標(biāo)

B.汽車從甲站行駛到乙站的速度是40km/h

C.汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度是72km/h

D.小球第3s末的速度是6m/s.

7.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象。對(duì)于甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同

C.在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲、乙的位移相同

D.不管質(zhì)點(diǎn)甲、乙是否從同地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來(lái)越大

8.下列關(guān)于加速度的描述中，正確的是（）

A.加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間里速度的變化

B.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)

C.速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)

D.速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小

9.下列關(guān)于速度和加速度的說(shuō)法中，正確的是（）

A.物體的速度越大，加速度也越大

B.物體的速度為零時(shí)，加速度也為零

C.物體的速度變化量越大，加速度越大

D.物體的速度變化越快，加速度越大

10.出行，是人們工作生活必不可少的環(huán)節(jié)，出行的工具五花八門(mén)，使用的能源也各不相同。

某品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下：

車型：20口寸（車輪直徑：508mm）電池規(guī)格：36V12Ah（蓄電池）

整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速：210r/min（轉(zhuǎn)份）

外形尺寸：L1800mmXW650mmXH1100mm充電時(shí)間：2?8h

電機(jī)：后輪驅(qū)動(dòng)、直流永磁式電機(jī)額定工作電壓/電流：36V/5A

根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時(shí)速約為（）

A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h

二、填空題

11.有一只小老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行進(jìn)到離洞

穴距離為dl的甲處時(shí)速度為vl,則老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時(shí)速度

v2=____________

12.某一施工隊(duì)執(zhí)行爆破任務(wù)，己知導(dǎo)火索的火焰順著導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s,為了使

點(diǎn)火人在導(dǎo)火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點(diǎn)火處120m遠(yuǎn)的安全地方去，導(dǎo)火索需要

m才行。（假設(shè)人跑的速率是4m/s）

13.足球守門(mén)員在發(fā)門(mén)球時(shí)，將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若

守門(mén)員踢球的時(shí)間為0.1s,則足球的平均加速度為m/s2；足球沿草地作直線

運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，設(shè)加速度大小恒為2m/s2,3s后足球運(yùn)動(dòng)到距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)

員處，則此過(guò)程中，足球運(yùn)動(dòng)的平均速度為m/s,后衛(wèi)隊(duì)員接到球時(shí)，足

球的速度為m/s

14.我國(guó)列車第四次提速后，出現(xiàn)了"星級(jí)列車"。T14次列車從上海始發(fā)，途經(jīng)蚌埠、濟(jì)南等

城市，最后到達(dá)北京。T14次列車時(shí)刻表如下，由其時(shí)刻表可知，列車在蚌埠至濟(jì)南區(qū)間段

運(yùn)行過(guò)程中的平均速率為km/h

T14次列車時(shí)刻表

停靠站到達(dá)時(shí)刻開(kāi)車時(shí)刻里程（km）

上?！?8:000

蚌埠22:2622:34484

濟(jì)南03:1303:21966

北京08:00—1463

三、實(shí)驗(yàn)題

15.某興趣小組的同學(xué)們?cè)谧觥坝么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出的一

條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm,點(diǎn)0為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D……

依次表示點(diǎn)0以后連續(xù)的各點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)。

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度可用表達(dá)式vG=進(jìn)行計(jì)算，式中各量

的意義是__________________________________________________

(2)用上式計(jì)算出打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度為vG=m/s

四、計(jì)算題

16.明明同學(xué)講了一個(gè)龜兔賽跑的故事，按照明明講的故事情節(jié)，聰聰畫(huà)出了兔子和烏龜?shù)?/p>

位移圖象如圖所示，請(qǐng)你依照?qǐng)D象中的坐標(biāo)，并結(jié)合物理學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)講述這個(gè)故事.在講故

事之前，先回答下列問(wèn)題.

(1)小李故事中的兔子和烏龜是否在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？

(2)烏龜做的是什么運(yùn)動(dòng)？

(3)兔子和烏龜在比賽途中相遇過(guò)幾次？

(4)哪個(gè)先通過(guò)預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)？

17.亮亮星期天跟媽媽去商廈購(gòu)物，亮亮做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。他發(fā)現(xiàn)，乘自動(dòng)扶梯上樓，

如果站在扶梯上不動(dòng)，扶梯可以在3min內(nèi)把他送到樓上去.若扶梯不動(dòng)，他可用1.5min沿

扶梯走到樓上.試計(jì)算亮亮在仍以原來(lái)的速度沿扶梯向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)扶梯也開(kāi)動(dòng)的情況下，

需用多長(zhǎng)時(shí)間才能到樓上？

18.?架飛機(jī)水平勻速的在某位同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)

時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60。角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲

速的多少倍？

第三章:探究勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

近年高考考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及v-t圖像。本章知識(shí)較多與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、

電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察。近年試題的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)際的

結(jié)合逐步密切。

內(nèi)容要點(diǎn)課標(biāo)解讀

探究自由落體運(yùn)動(dòng)1認(rèn)識(shí)自由落體，知道影響自由下落的因素，理解自由落體運(yùn)動(dòng)是

在理想條件下的運(yùn)動(dòng)

2能用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或其它實(shí)驗(yàn)得到相關(guān)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并能自主分分析紙帶上記錄的位

移與時(shí)間等運(yùn)動(dòng)信息

3初步了解探索自然規(guī)律的科學(xué)方法培養(yǎng)觀察概括能力

自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律4理解什么是自由落體

5理解自由落體的方向，知道在地球不同地方重力加速度不同

6掌握自由落體的規(guī)律

從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)7理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式

8會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算

9了解伽利略的科學(xué)實(shí)驗(yàn)思想

勻變速直線運(yùn)動(dòng)和汽車行駛安全10掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式

11能理解公式的推導(dǎo)方法，并應(yīng)用它進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

專題一:自由落體運(yùn)動(dòng)

◎知識(shí)梳理

1.定義：物體從靜止開(kāi)始下落，并只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。

2.規(guī)律：初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移公式：，速度公式：v=gt

3.兩個(gè)重要比值：相等時(shí)間內(nèi)的位移比1：3：5—-，相等位移上的時(shí)間比

◎例題評(píng)析

【例建筑工人安裝塔手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根

長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一樓層

面的時(shí)間為0.2s,試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層的高度？（g=10m/s2,不計(jì)樓層面的厚

度）

【分析與解答】鐵桿下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)下面某一樓面時(shí)間At=0.2s,這個(gè)At

也就是桿的上端到達(dá)該樓層下落時(shí)間tA與桿的下端到達(dá)該樓層下落時(shí)間tB之差，設(shè)所求高

度為h,則由自由落體公式可得到：

tA—tB=At

解得h=28.8m

【例2］.在現(xiàn)實(shí)生活中，雨滴大約在1.5km左右的高空中形成并開(kāi)始下落。計(jì)算一下，若

該雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度是多少？你遇到過(guò)這樣快速的雨滴嗎？據(jù)資料顯

示，落到地面的雨滴速度一般不超過(guò)8m/s,為什么它們之間有這么大的差別呢？

【分析與解答】根據(jù)：

可推出

可見(jiàn)速度太大，不可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

［點(diǎn)評(píng)］實(shí)際上雨滴在下落過(guò)程所受空氣阻力和其速度是有關(guān)的，速度越大所受阻力也越大，落

到地面之前已做勻速運(yùn)動(dòng).，

◎能力訓(xùn)練1

1.甲物體的重力是乙物體的3倍，它們?cè)谕桓叨忍幫瑫r(shí)自由下落，則下列說(shuō)法中正確

的是（）

A.甲比乙先著地

B.甲比乙的加速度大

C.甲、乙同時(shí)著地

D.無(wú)法確定誰(shuí)先著地

2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.某段時(shí)間的平均速度等于初速度與末速度和的半

B.某段位移的平均速度等于初速度與末速度和的一半

C.在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同

D.在任何相等時(shí)間內(nèi)位移變化相同

3.自由落體運(yùn)動(dòng)在任何兩個(gè)相鄰的1s內(nèi)，位移的增量為（）

A.ImB.5m

C.lOmD.不能確定

4.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自

由落下，在它們落地之前，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩物體下落過(guò)程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大

B.下落Is末，它們的速度相同

C.各自下落1m時(shí)，它們的速度相同

D.下落過(guò)程中甲的加速度比乙的加速度大

5.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地

之前，兩粒石子間的距離將（）

A.保持不變

B.不斷增大

C.不斷減小

D.有時(shí)增大，有時(shí)減小

6.長(zhǎng)為5m的豎直桿下端距離-豎直隧道口為5m,若這個(gè)隧道長(zhǎng)也為5m,讓這根桿自

由下落，它通過(guò)隧道的時(shí)間為（）

7.圖1所示的各v-t圖象能正確反映自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是（）

8.甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時(shí)自由落下，不計(jì)空氣阻力，下面描述正確

的是（）

A.落地時(shí)甲的速度是乙的1/2

B.落地的時(shí)間甲是乙的2倍

C.下落1s時(shí)甲的速度與乙的速度相同

D.甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)下落的高度相等

9.從高h(yuǎn)處自由下落的物體，落到地面所用的時(shí)間是t=,落地時(shí)的速度v=,

物體落下h/3時(shí)和落下全程時(shí)的速度之比是,各自所經(jīng)歷的時(shí)間之比是.

10.自由下落的物體在頭ts內(nèi)，頭2ts內(nèi)和頭3ts內(nèi)下落的高度之比是；在第1

個(gè)ts內(nèi)、第2個(gè)ts內(nèi)、第3個(gè)ts內(nèi)下落的高度之比又是.

11.物體從高270m處自由下落，把它運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間分成相等的3段，則這3段時(shí)間內(nèi)下

落的高度分別為m、m和m；若把下落的總高度分成相等的三段，則物

體依次下落這3段高度所用的時(shí)間之比為.

12.一物體從45m高處自由下落，在最后1s通過(guò)的高度是s,最后1s的初速度是

m/s,最后1s內(nèi)的平均速度是m/so

13.我們適當(dāng)調(diào)整水龍頭開(kāi)關(guān)，可以看到水龍頭中流出的水柱越往下越細(xì)，再往下甚至?xí)嗔?/p>

成水滴，這是為什么？

14.一只球從高處自由下落，下落0.5s時(shí)，一顆子彈從其正上方向下射擊，要使球在下

落1.8m時(shí)被擊中，則子彈發(fā)射的初速度是多大？

15.屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2

滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問(wèn)：

（1）此屋檐離地面多少m?

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？

16.一物體由靜止下落16m,用時(shí)2s,則它再下落16m所用的時(shí)間是多少？

17.在軟繩兩端各綁石塊，繩長(zhǎng)3m,拿著上端石塊使它與橋面相平，放手讓石塊自由下

落，測(cè)得兩石塊的落水聲相隔0.1s,橋面距水面的高度為？

18.一個(gè)物體從h高處自由下落，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s,若空氣阻力不計(jì)，求物

體下落的總時(shí)間t和下落的總高度h

19.在自來(lái)水龍頭下放一玻璃器皿，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴地流出，并調(diào)節(jié)到使第一滴水

碰到器底的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開(kāi)始下落，且能依次下落并持續(xù)下去，若給你的

測(cè)量器材是直尺和秒表，利用這些器材測(cè)定重力加速度，需測(cè)定哪些物理量？寫(xiě)出計(jì)算重力

加速度的表達(dá)式。

專題二:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

◎知識(shí)梳理

1.常用的勻變速運(yùn)動(dòng)的公式有:Olvt=v0+atO2s=v0t+at2/2O3vt2=v02+2as

04S=(v0+vt)t/205

(1).說(shuō)明：上述各式有VO,Vt,a,s,t五個(gè)量，其中每式均含四個(gè)量，即缺少一個(gè)量，

在應(yīng)用中可根據(jù)已知量和待求量選擇合適的公式求解。⑤式中T表示連續(xù)相等時(shí)間的時(shí)間

間隔。

(2).上述各量中除t外其余均矢量，在運(yùn)用時(shí)一般選擇取vO的方向?yàn)檎较?，若該量與

vO的方向相同則取為正值，反之為負(fù)。對(duì)已知量代入公式時(shí)要帶上正負(fù)號(hào)，對(duì)未知量一般

假設(shè)為正，若結(jié)果是正值，則表示與vO方向相同，反之則表示與V0方向相反。

另外，在規(guī)定vO方向?yàn)檎那疤嵯?，若a為正值，表示物體作加速運(yùn)動(dòng)，若a為負(fù)值,

則表示物體作減速運(yùn)動(dòng)；若v為正值，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，若v為負(fù)值，表示物體沿反

向運(yùn)動(dòng)；若s為正值，表示物體位于出發(fā)點(diǎn)的前方，若S為負(fù)值，表示物體位于出發(fā)點(diǎn)之后。

(3).注意：以上各式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，包括有往返的情況，對(duì)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和

變加速運(yùn)動(dòng)均不成立。

?例題評(píng)析

【例31從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑

動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得SAB=15cm,SBC=20cm,試求：

(1)小球的加速度

(2)拍攝時(shí)B球的速度VB

(3)拍攝時(shí)SCD

(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？

【分析與解答】釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩球的時(shí)間間隔均為o.1s,可以

認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)球在不同時(shí)刻的位置。

【說(shuō)明】利用推論結(jié)合基本公式求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題非常方便。

【例4】跳傘運(yùn)動(dòng)員作低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方

向做自由落體運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加

速度勻減速下降.為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s.取g=10m/s2.

求：

(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

【分析與解答】：運(yùn)動(dòng)員跳傘表演的過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即降落傘打開(kāi)前和打開(kāi)后.由于降

落傘的作用，在滿足最小高度且安全著地的條件卜，可認(rèn)為vm=5m/s的著地速度方向是豎

直向下的，因此求解過(guò)程中只考慮其豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況即可.在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況如

圖所示.

(1)由公式vT2—v02=2as可得

第一階段：v2=2ghl①

第二階段：v2-vm2=2ah2②

又hl+h2=H③

解①②③式可得展傘時(shí)離地面的高度至少為h2=99m.

設(shè)以5m/s的速度著地相當(dāng)于從高處自由下落.則==1.25m.

(2)由公式s=vOt+at2可得:

第一階段：hl=gtl2④

第二階段：h2=vt2—at22⑤

又1=口+12⑥

解④⑤⑥式可得運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為

t=8.6s.

說(shuō)明：簡(jiǎn)要地畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，并且在圖上標(biāo)出相對(duì)應(yīng)的過(guò)程量和狀態(tài)量，不僅能使較

復(fù)雜的物理過(guò)程直觀化，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，更能較快地提高分析和解決較復(fù)雜物理問(wèn)題的能力.

【例5】以速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)的汽車在第2s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以后為勻減速運(yùn)動(dòng)，第3

s內(nèi)平均速度是9m/s,則汽車加速度是m/s2,汽車在10s內(nèi)的位移是m.

【分析與解答】：第3s初的速度v0=10m/s,第3.5s末的瞬時(shí)速度vt=9m/s〔推論(2))

所以汽車的加速度：

a==rn/s2——2m/s2

"一"表示a的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.

汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后速度減到零所經(jīng)時(shí)間：

t2==s=5s<8s

則關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后汽車8s內(nèi)的位移為：

s2==m=25m

前2s汽車勻速運(yùn)動(dòng)：

si=v0tl=10X2m=20m

汽車10s內(nèi)總位移：

s=sl+s2=20m+25m=45m.

說(shuō)明：(1)求解剎車問(wèn)題時(shí)，一定要判斷清楚汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(2)本題求s2時(shí)也可用公式s=at2計(jì)算.也就是說(shuō)"末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)”可倒過(guò)來(lái)看作

"初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)

◎能力訓(xùn)練2

1.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末的速度達(dá)到4m/s,物體在第2s內(nèi)的

位移是

A.6mB.8mC.4mD.1.6m

2.光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),一物體由靜止從斜面頂端沿斜面滑下，當(dāng)該物體滑到底部時(shí)的速

度為v,則物體下滑到L/2處的速度為

A.B.v/2C.D.v/4

3.物體的初速度為vO,以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果要它的速度增加到初速度的n

倍，則物體的位移是

A.B.

C.D.

4.做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)某點(diǎn)O時(shí)速度是1m/s,車尾經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的

速度是7m/s,則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為

A.5m/sB.5.5m/s

C.4m/sD.3.5m/s

5.甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同?方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則

A.乙比甲運(yùn)動(dòng)的快

B.2s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)

6.某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)2s內(nèi)的平均速度分別是4m/s和10m/s,該質(zhì)點(diǎn)

的加速度為

A.3m/s2B.4m/s2

C.5m/s2D.6m/s2

7.兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)

的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的。由圖可知

A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同

B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同

C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同

D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同

8.為了測(cè)定某輛轎車在平直路上起動(dòng)時(shí)的加速度（轎車起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)

動(dòng)），某人拍攝了一張底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎

車身長(zhǎng)為4.5m,那么這輛車的加速度約為

A.Im/s2B.2m/s2C.3m/S2?D.4m/s2

9.某物體從空中由靜止下落，由于空氣阻力的存在且變化，物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小，

己知物體落地瞬間速度為vt,則物體在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為

10.飛機(jī)起飛的速度相對(duì)靜止空氣是60m/s,航空母艦以20m/s的速度向東航行，停在航

空母艦上的飛機(jī)也向東起飛，飛機(jī)的加速度是4m/s2,則起飛所需時(shí)間是s,起飛跑

道至少長(zhǎng)m

11.汽車以15m/s的速度行駛，從某時(shí)刻起開(kāi)始剎車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

大小為6m/s2,則汽車剎車后3s內(nèi)的位移為m.

12.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律s=2t+3t2(m),則該質(zhì)點(diǎn)的初

速度為m/s,加速度為m/s2,3s末的瞬時(shí)速度為m/s,第3s內(nèi)的位移為

13.?列火車由車站開(kāi)出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，值班員站在第一節(jié)車廂前端的旁邊，第一節(jié)

車廂經(jīng)過(guò)他歷時(shí)4s,整個(gè)列車經(jīng)過(guò)他歷時(shí)20s,設(shè)各節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處的長(zhǎng)度不計(jì),

求：

(1)這列火車共有多少節(jié)車廂？

(2)最后九節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他身旁歷時(shí)多少？

14.?個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)它通過(guò)第一

段距離的時(shí)間為t,通過(guò)第二段距離的時(shí)間為23如果冰球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，求

冰球在第一段距離末了時(shí)的速度多大？

15.汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車先以加速度al,做勻加速運(yùn)動(dòng)，然

后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停下。已知甲、乙兩地相距為

s,那么要使汽車從甲地到乙地所用時(shí)間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)結(jié)合速度圖像做定性

分析；并定量算出最短時(shí)間及相應(yīng)的最大速度。

16.某物體作加速度為a=2米/秒。的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)前2秒內(nèi)的位移是整個(gè)位移

的1/4.求物體的初速度。

專題三.汽車做勻變速運(yùn)動(dòng)，追趕及相遇問(wèn)題

◎知識(shí)梳理

在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間

某位置.因此應(yīng)分別對(duì)兩物體研究，列出位移方程，然后利用時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)

系解出.

(1)追及

追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.

如勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追從不同地點(diǎn)出發(fā)同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，若二者速度相等了，還沒(méi)

有追上，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)二者間有最小距離.若二者相遇時(shí)(追上了)，追者速度等于被

追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件：若二者相遇時(shí)追者速度仍大于被

追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)二者的距離有一個(gè)較大值.

再如初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同?地點(diǎn)出發(fā)同向勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，當(dāng)二者速度

相等時(shí)二者有最大距離，位移相等即追上.

(2)相遇

同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇，分析同(1).

相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇.

[例6]一列客車以vl的速度前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面同一軌道上有一列貨車正以v2(v2<vl)

的速度同向勻速前進(jìn)，貨車車尾距客車的距離為s?客車立即緊急剎車，剎車加速度大小為

a=(vl-vz)2/4s.為避免相撞貨車必須同時(shí)加速行駛，貨車的加速度應(yīng)滿足的條件？

【分析與解答】：解法一：

設(shè)經(jīng)時(shí)間t,恰追上而不相撞時(shí)的加速度為a,則：

V11-at2=v2t+sv1-at=v2

所以當(dāng)時(shí)，兩車不會(huì)相撞.

解法二:要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為Vlt-at2v2t+s

對(duì)任一時(shí)間t,不等式都成立的條件為

解法三：

以前車為參照物，剎車后后車相對(duì)前車做初速度v0=vl-v2、加速度為a的勻減速直線

運(yùn)動(dòng).當(dāng)后車相對(duì)前車的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移s/Ws,則不會(huì)相撞.

以兩物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系建立方程是解答追及相遇問(wèn)題的最基本思

路.特別注意第三種解法，這種巧取參考系，使兩者之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系更簡(jiǎn)明的方法是要求同

學(xué)們有一定的分析能力后才能逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用的

［例7］在鐵軌上有甲、乙兩列列車，甲車在前，乙車在后，分別以速度vl=15m/s),v2=40m/s

做同向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙間距為1500m時(shí)，乙車開(kāi)始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

O.2m/s2,問(wèn)：乙車能否追上甲車？

【分析與解答】由于乙車速度大于甲車的速度，因此，盡管乙車剎車后做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，速度開(kāi)始減小，但其初始階段速度還是比甲車的大，兩車的距離還是在減小，當(dāng)乙車

的速度減為和甲車的速度相等時(shí)，乙車的位移大于甲車相對(duì)乙車初始位置的位移，則乙車就

一定能追上甲車，設(shè)乙車速度減為vl=15m/s時(shí)，用的時(shí)間為3則有

Vl=v2-at

t=(v2-vl)/a=125s

在這段時(shí)間里乙車的位移為

S2==3437.5m

在該時(shí)間內(nèi)甲車相對(duì)乙車初始位置的位移為

Sl=1500十vlt=3375m

因?yàn)閟2>sl,所以乙車能追上甲車。

【例8】火車以速度vl勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方向

以速度v2(對(duì)地、且vl>v2)做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車.要使兩車不相撞，

a應(yīng)滿足什么條件？

【分析與解答】：此題有多種解法.

解法r兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，后車剎車后雖做勻減速運(yùn)動(dòng)，但在其速度減小至和v2相

等之前，兩車的距離仍將逐漸減??；當(dāng)后車速度減小至小于前車速度，兩車距離將逐漸增大.

可見(jiàn)，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車距離最近.若后車減速的加速度過(guò)小，則會(huì)出現(xiàn)后車速度減

為和前車速度相等之前即追上前車，發(fā)生撞車事故；若后車減速的加速度過(guò)大，則會(huì)出現(xiàn)后

車速度減為和前車速度相等時(shí)仍未追上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故；若后車加速度大小

為某值時(shí)，恰能使兩車在速度相等時(shí)后車追上前車，這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，此時(shí)

對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度.綜上分析可知，兩車恰不相撞時(shí)應(yīng)滿足下列兩

方程：

vlt—a0t2=v2t+s

vl—a0t=v2

解之可得：aO=.

所以當(dāng)a2時(shí)，兩車即不會(huì)相撞.

解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為

vlt—at2Ws+v2t

即at2+(v2—vl)t+s》O

對(duì)任時(shí)間t,不等式都成立的條件為

△=(v2—vl)2—2asW0

由此得a》.

解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對(duì)前車做初速度v0=vl-v2、加速度為a的勻減

速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)后車相對(duì)前車的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移Ws,則不會(huì)相撞.故由

==Ws

得a》.

[例9]一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內(nèi)追

上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時(shí)，至

少應(yīng)具有多大的加速度？

【分析與解答】：假設(shè)摩托車一直勻加速追趕汽車。貝小

VOt+SO...(1)

a=(m/s2)...(2)

摩托車追上汽車時(shí)的速度：

V=at=0.24240=58(m/s)...(3)

因?yàn)槟ν熊嚨淖畲笏俣葹?0m/s,所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車。

應(yīng)先勻加速到最大速度再勻速追趕。

...(4)

Vm2ati...(5)

由(4)(5)得：11=40/3(秒)

a=2.25(m/s)

總結(jié)：(1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣.特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出草圖可

使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.

(2)要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)

運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系.

(3)由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解.解題時(shí)

要思路開(kāi)闊，聯(lián)想比較，篩選最簡(jiǎn)捷的解題方案.解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象

法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將-勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng))等

也是本章解題中常用的方法.

◎能力訓(xùn)練3

1.甲車以加速度3m/s。由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止

出發(fā)，以加速度4m/s。作加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車

的距離的最大值是：

A.18m；B.23.5m；C.24m；D.28m.

2.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為％。，若前車突然以恒

定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車.已知前車在特車過(guò)

程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距

離至少應(yīng)為：A.s；B.2s；C.3s；D.4s.

3.如圖所示，在光滑的水平面上A、B兩物體相距L=7m時(shí)，A正以VA=4m/s的速度向右

做勻速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)物體此時(shí)以速度VB=10m/s在水平恒力作用下向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

加速度大小a=2m/s2,從圖示的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是

A.一定是6sB.一定是7s

C.一定是8sD.7s或8s都有可能

4.一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一

輛自行車以6m/s。的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車.試問(wèn)：

O1汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多

大？

02什么時(shí)候汽車追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多