質(zhì)量管理與控制-補(bǔ)充-X-R控制圖

控制圖控制圖又叫管理圖，是用來分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的，并帶有控制界限的圖形。控制圖是判別生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動是由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。1924年，由美國的休哈特首先提出用控制圖進(jìn)行工序控制，并起到直接控制生產(chǎn)過程，穩(wěn)定生產(chǎn)過程的質(zhì)量，達(dá)到預(yù)防為主的目的?？刂茍D的基本形式中心線（CL）樣品序號(組號)上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）X

3σ

3σ

0.135%0.135%質(zhì)量特性x三線：中心線，上控制限，下控制限；控制界限的確定以樣本平均值X為中心線，上下取3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差（x±3σ

）來確定控制圖的控制界限。

在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時，質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N(μ，)，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有也即（μ－

3σ，μ

＋3σ）是Ｘ的實(shí)際取值范圍。P｛μ－

3σ＜Ｘ＜μ

＋3σ｝＝99.73%控制圖的用途1、分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)2、及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常現(xiàn)象和變異，預(yù)防不合格品發(fā)生3、查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作出正確的技術(shù)決定4、為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)控制圖的實(shí)施循環(huán)抽取樣本檢驗(yàn)繪制控制圖過程是否異常過程正常過程異常原因分析對策措施YesNo控制圖的種類數(shù)據(jù)類型分布控制圖名稱數(shù)據(jù)類型分布控制圖名稱計(jì)量正態(tài)分布均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖計(jì)件二項(xiàng)分布不合格率控制圖均值—極差控制圖不合格數(shù)控制圖中位數(shù)—極差控制圖計(jì)點(diǎn)泊松分布單位缺陷控制圖單值—移動極差控制圖缺陷數(shù)控制圖計(jì)量值控制圖適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值的情形。例如：長度、重量、時間、強(qiáng)度、成分等連續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有下面幾種：均值－極差控制圖（圖）。中位數(shù)－極差控制圖（圖）。單值－移動極差控制圖（圖）。均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）。均值-極差控制圖圖是圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。是計(jì)量值控制圖中最常用的一種質(zhì)量控制工具。圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài),圖通常在樣本容量較小時使用，是一種最常用的計(jì)量值控制圖；一般n=3、4、5、6為宜；R圖用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；的期望值

的標(biāo)準(zhǔn)偏差可通過k組大小為n的樣本數(shù)據(jù)求得的估計(jì)值=的估計(jì)值=控制圖控制界限的確定控制圖的控制界限為R控制圖的控制界限R的期望值R的標(biāo)準(zhǔn)偏差繪制控制圖的基本步驟1、收集數(shù)據(jù)并加以分組在5M1E充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)。對于均值—極差控制圖，一般取組數(shù)k=20，每組容量n取4~5為宜數(shù)據(jù)表2、計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差i=1,2,…,k3、計(jì)算全部樣本組的平均樣本均值和平均樣本極差4、計(jì)算控制界限系數(shù)A(n)數(shù)值表5、制作控制圖；在方格紙上分別作圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。X圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。極差R不可能為負(fù)值，所以R的下控制界限線可以省略。6、描點(diǎn)；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606

圖UCL=0.1692CL=0.08R圖7、記入有關(guān)事項(xiàng)在控制圖上，應(yīng)有記載零件名稱、件號、工序名稱、質(zhì)量特性、測量單位、標(biāo)準(zhǔn)要求、使用設(shè)備、操作者、記錄者、檢驗(yàn)者等項(xiàng)目的表頭，并設(shè)置查明原因的經(jīng)過和處理意見。某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為49.50±0.10(mm),生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1，為對該過程實(shí)施連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計(jì)x-R圖；1、收集數(shù)據(jù)并加以分組在5MIE充分固定，并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)。本例每隔2h，從生產(chǎn)過程中抽取5個零件，測量其長度值，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本.

均值極差控制圖數(shù)據(jù)表樣本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

表（某零件長度值數(shù)據(jù)表）2、計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差i=1,2,…,k3、計(jì)算全部樣本組的平均樣本均值和平均樣本極差4.計(jì)算控制界限上式中A2,D4,D3均從控制圖系數(shù)表中查得：當(dāng)n=5時，A2=0.577D3不考慮D4=2.1155、制作控制圖；在方格紙上分別作圖