質量管理與控制-補充-X-R控制圖

控制圖控制圖又叫管理圖，是用來分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的，并帶有控制界限的圖形?？刂茍D是判別生產過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質量波動是由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。1924年，由美國的休哈特首先提出用控制圖進行工序控制，并起到直接控制生產過程，穩(wěn)定生產過程的質量，達到預防為主的目的?？刂茍D的基本形式中心線（CL）樣品序號(組號)上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）X

3σ

3σ

0.135%0.135%質量特性x三線：中心線，上控制限，下控制限；控制界限的確定以樣本平均值X為中心線，上下取3倍的標準偏差（x±3σ

）來確定控制圖的控制界限。

在生產過程中，僅有偶然性誤差存在時，質量特性X服從正態(tài)分布N(μ，)，則據正態(tài)分布的概率性質，有也即（μ－

3σ，μ

＋3σ）是Ｘ的實際取值范圍。P｛μ－

3σ＜Ｘ＜μ

＋3σ｝＝99.73%控制圖的用途1、分析判斷生產過程的穩(wěn)定性，從而使生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)2、及時發(fā)現(xiàn)生產過程中的異?，F(xiàn)象和變異，預防不合格品發(fā)生3、查明生產設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術決定4、為評定產品質量提供依據控制圖的實施循環(huán)抽取樣本檢驗繪制控制圖過程是否異常過程正常過程異常原因分析對策措施YesNo控制圖的種類數據類型分布控制圖名稱數據類型分布控制圖名稱計量正態(tài)分布均值—標準差控制圖計件二項分布不合格率控制圖均值—極差控制圖不合格數控制圖中位數—極差控制圖計點泊松分布單位缺陷控制圖單值—移動極差控制圖缺陷數控制圖計量值控制圖適用于產品質量特性為計量值的情形。例如：長度、重量、時間、強度、成分等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有下面幾種：均值－極差控制圖（圖）。中位數－極差控制圖（圖）。單值－移動極差控制圖（圖）。均值－標準差控制圖（圖）。均值-極差控制圖圖是圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖。是計量值控制圖中最常用的一種質量控制工具。圖主要用于判斷生產過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài),圖通常在樣本容量較小時使用，是一種最常用的計量值控制圖；一般n=3、4、5、6為宜；R圖用于判斷生產過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；的期望值

的標準偏差可通過k組大小為n的樣本數據求得的估計值=的估計值=控制圖控制界限的確定控制圖的控制界限為R控制圖的控制界限R的期望值R的標準偏差繪制控制圖的基本步驟1、收集數據并加以分組在5M1E充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中收集數據。對于均值—極差控制圖，一般取組數k=20，每組容量n取4~5為宜數據表2、計算每組的樣本均值和樣本極差i=1,2,…,k3、計算全部樣本組的平均樣本均值和平均樣本極差4、計算控制界限系數A(n)數值表5、制作控制圖；在方格紙上分別作圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。X圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。極差R不可能為負值，所以R的下控制界限線可以省略。6、描點；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606

圖UCL=0.1692CL=0.08R圖7、記入有關事項在控制圖上，應有記載零件名稱、件號、工序名稱、質量特性、測量單位、標準要求、使用設備、操作者、記錄者、檢驗者等項目的表頭，并設置查明原因的經過和處理意見。某廠生產一種零件，其長度要求為49.50±0.10(mm),生產過程質量要求為過程能力指數不小于1，為對該過程實施連續(xù)監(jiān)控，試設計x-R圖；1、收集數據并加以分組在5MIE充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中收集數據。本例每隔2h，從生產過程中抽取5個零件，測量其長度值，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本.

均值極差控制圖數據表樣本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

表（某零件長度值數據表）2、計算每組的樣本均值和樣本極差i=1,2,…,k3、計算全部樣本組的平均樣本均值和平均樣本極差4.計算控制界限上式中A2,D4,D3均從控制圖系數表中查得：當n=5時，A2=0.577D3不考慮D4=2.1155、制作控制圖；在方格紙上分別作圖