6.5　角的比較與運算 課件 2024-2025學年數學青島版七年級上冊

6.5角的比較與運算第6章基本的幾何圖形1.經歷比較角的大小的研究過程，體會角的比較和線段的比較方法的一致性；2.會比較角的大小，能估計一個角的大小；3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線；4.能通過角的比較等體驗數、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段.學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！同學們，還記得怎樣比較線段的長短嗎？復習導入①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)B

CDABAB＝CDBACD(A)(B)CDB(A)BAAB＞CDAB＜CD思考你認為該如何比較兩個角的大小呢？小組活動類比線段長短的比較方法，想一想，該怎樣比較兩個角的大小呢？與同伴相互交流.度量法疊合法①度量法：用量角器度量，并比較ABCDEF∠ABC＞∠DEF歸納②疊合法：將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側進行比較.ABO∠AOB和∠A'O'B'相等，記作∠AOB＝∠A'O'B'.(O')(B')(A')歸納②疊合法：將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側進行比較.ABO(O')B'(A')∠AOB大于∠A'O'B'，記作∠AOB＞∠A'O'B'.歸納②疊合法：將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側進行比較.ABO(O')B'(A')∠AOB小于∠A'O'B'，記作∠AOB＜∠A'O'B'.歸納做一做根據圖求解下列問題：(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.(2)試比較∠BOC和∠DOE的大小.解：∠BOC>∠DOE.解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角.根據圖求解下列問題：(3)小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？(4)請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關系？解：小亮用的是疊合法.解：∠DOF＝∠COF.F做一做歸納從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.

OBAC如圖，估計∠AOB，∠DEF的度數.量一量，驗證你的估計!做一做典型例題例1.如圖直線m外有一定點O，A是m上的一個動點.當點A從左向右運動時觀察∠α和∠β是如何變化的∠α和∠β之間有關系嗎？解：∠α越來越小，∠β越來越大，但始終有∠α＋∠β＝180°.mαβA'

典型例題453060

1.如圖，在方格紙上有三個角.(1)先估計每個角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三個角之間的等量關系.隨堂練習解：(1)∠1＝135°；∠2＝45°；∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123隨堂練習2.如圖，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數.解：因為∠BOC＝∠AOB–∠AOC＝170°–90°＝80°，所以∠COD＝∠BOD–∠BOC＝90°–80°＝10°.AODCB隨堂練習3.借助一副三角尺的拼擺，你能畫出75°的角嗎？15°呢？你還能畫出哪些角？這些角有什么共同特征？75°15°解：能畫出無數個角，這些角的度數都是15的倍數.角的比較方法：角的比較度量法