2023-2024學(xué)年安徽省馬鞍山七中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省馬鞍山七中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．在下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．3．以下列數(shù)據(jù)為長度的線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．，3，5 D．28，45，534．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．如圖，△ABC中，已知點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，那么下列判斷中錯誤的是（）A．四邊形ADEF是平行四邊形． B．如果AB＝AC，那么四邊形ADEF是菱形 C．如果∠A＝90°，那么四邊形ADEF是矩形 D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四邊形ADEF是正方形6．隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前價格的．這種電子產(chǎn)品的價格在這兩年中平均每年下降百分之幾？（）A．25% B．37.5% C．50% D．75%7．已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，則m的值是（）A．34 B．30 C．30或34 D．30或368．苯（分子式為C6H6）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽苯分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，則∠CBF﹣∠COD的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接CE．則線段CE的長等于（）A． B． C． D．410．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為AD邊上一點，連接BE，將△ABE沿BE對折，A點恰好落在對角線BD上的點F處．延長AF，與CD邊交于點G，延長FE，與BA的延長線交于點H，則下列說法：①△BFH為等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG＝60°；④DE＝；⑤S△AEF＝S△DFG．其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）11．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．若A（x，y）在第二象限，則＝．13．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．14．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所形成的四邊形是．15．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是4，方差為3，另一組數(shù)據(jù)2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均數(shù)與方差的和為．16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0的兩個實數(shù)根分別為α、β，且α+2β＝5，則m的值為．17．將6張寬為1的小長方形按如圖擺放在?ABCD中，則?ABCD的面積為．18．如圖，在矩形ABCD中，AC＝10，∠DAC＝30°，P是邊AD上一個動點，過點P作PG⊥AC，垂足為G，連接BP，取BP中點E，連接EG，則線段EG的最小值為．三、解答題（本大題共6題，滿分0分）．解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．19．計算：．20．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍．（2）當(dāng)m取滿足要求的最小正整數(shù)時，求方程的解．21．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．（1）若G，H分別是AB，DC中點，試說明：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時，四邊形EGFH為矩形．22．3月14日是國際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙．”為進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲㈦S機抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）．信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問題：（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是分，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請估計該校參賽學(xué)生成績不低于80分的約為人．23．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，經(jīng)測算在市場中，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個．①為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？②要使銷售該品牌頭盔每月獲得的利潤最大，則該品牌頭盔每個的售價為元．24．已知：四邊形ABCD是正方形，AB＝20，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，AD，