10.2事件的相互獨(dú)立性高一數(shù)學(xué)教材教學(xué)課件人教A版2019

10.2事件的相互獨(dú)立性高一下學(xué)期1、理解兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立的概念；2、掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式，并能通過計(jì)算公式解決實(shí)際問題；3、理解互斥事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別.重點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立的概念難點(diǎn)：通過計(jì)算公式求實(shí)際問題中的概率、互斥事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別概率的性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)任意的事件，都有____________性質(zhì)2必然事件的概率為___，不可能事件的概率為___，即____________________.性質(zhì)3如果事件與事件互斥，那么_______________.推廣

___________________________________.性質(zhì)4若與互為對(duì)立事件,則_________，_________.性質(zhì)5如果，那么性質(zhì)6設(shè)是任意兩個(gè)事件，_____________________.特例

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●相互獨(dú)立的定義，既可以用來判斷兩個(gè)事件是否獨(dú)立，也可以在相互獨(dú)立的條件下求積事件的概率

【2021年·新高考Ⅰ卷】有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球.甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則下列正確的是()A.甲與丙相互獨(dú)立

B.甲與丁相互獨(dú)立 C.乙與丙相互獨(dú)立

D.丙與丁相互獨(dú)立B

M＝{1,3,5}，N＝{2,4,6}，MN＝?P(MN)≠P(M)P(N)M、N互斥但不相互獨(dú)立M＝{2,4,6}，N＝{3,6}，MN＝{6}P(MN)=P(M)P(N)M、N相互獨(dú)立但不互斥注：若P(A)>0，P(B)>0，則事件A、B相互獨(dú)立與事件A、B互斥不能同時(shí)成立

教材P252

例2：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

3、天氣預(yù)報(bào)報(bào)道：元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒有影響，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲、乙兩地都降雨的概率；(2)甲、乙兩地都不降雨的概率；(3)至少一個(gè)地方降雨的概率

教材P252

練習(xí)：已知甲、乙、丙、丁四人各自獨(dú)立解決某一問題的概率分別是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨(dú)立解決這一問題的概率，則a的最大值是

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解析：事件“甲、乙、丙至少有一人解決該問題”的反面為“甲、乙、丙均不能解決該問題”∴甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率為1－(1－0.5)(1－0.4)(1－0.3)=0.79∵甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨(dú)立解決這一問題的概率，∴a≤0.79，∴a的最大值是0.79.0.79

因?yàn)镻1＜P2＜P3，所以甲在第二場(chǎng)與丁比賽時(shí)，甲恰好連勝兩場(chǎng)的概率最大.

●相互獨(dú)立的定義，既可以用來判斷兩個(gè)事件是否獨(dú)立，也可以在相互獨(dú)立的條件下求積事件的概率

解析：把一枚硬幣拋擲兩次，對(duì)于每次而言是相互獨(dú)立的，其結(jié)果不受先后影響，故選項(xiàng)A中的兩個(gè)事件是相互獨(dú)立事件；選項(xiàng)B中不放回地摸球，顯然事件A與事件B不相互獨(dú)立；對(duì)于選項(xiàng)C，其結(jié)果具有唯一性，A，B應(yīng)為對(duì)立事件；選項(xiàng)D中事件B受事件A的影響.A當(dāng)堂檢測(cè)2、甲、乙