人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.3《實(shí)際問題與二次函數(shù)》說課稿

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.3《實(shí)際問題與二次函數(shù)》說課稿一.教材分析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.3《實(shí)際問題與二次函數(shù)》這一節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行授課的。教材通過引入一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)解決這些問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。教材內(nèi)容主要包括實(shí)際問題與二次函數(shù)模型的建立，二次函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及如何根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合適的二次函數(shù)模型。二.學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本知識(shí)，對(duì)于二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的了解。但是，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，對(duì)于如何選擇合適的二次函數(shù)模型也存在一定的困惑。因此，在教學(xué)過程中，我需要引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并教給學(xué)生選擇合適模型的方法。三.說教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。四.說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并運(yùn)用二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合適的二次函數(shù)模型。五.說教學(xué)方法與手段在教學(xué)過程中，我將采用講授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學(xué)方法。同時(shí)，我會(huì)利用多媒體課件、實(shí)際問題案例等教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地理解和掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。六.說教學(xué)過程導(dǎo)入：通過引入一些實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用二次函數(shù)知識(shí)解決這些問題。新課導(dǎo)入：講解二次函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。案例分析：分析一些具體的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)模型解決這些問題。方法講解：講解如何根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合適的二次函數(shù)模型。練習(xí)與討論：讓學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，討論在解決問題過程中遇到的問題和解決方法?？偨Y(jié)與反思：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生反思在解決問題過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。七.說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)主要包括二次函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，以及如何選擇合適的二次函數(shù)模型等內(nèi)容。八.說教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)主要包括學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、練習(xí)成績(jī)等方面。通過這些評(píng)價(jià)，我可以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，從而進(jìn)行下一步的教學(xué)安排。九.說教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于學(xué)生遇到的問題，要及時(shí)進(jìn)行解答和指導(dǎo)。同時(shí)，我還需要不斷反思自己的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，以提高教學(xué)效果。知識(shí)點(diǎn)兒整理：實(shí)際問題與二次函數(shù)模型的建立：本節(jié)課首先會(huì)介紹如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。這包括識(shí)別實(shí)際問題中的變量，確定自變量和因變量，并將實(shí)際問題中的關(guān)系用二次函數(shù)的形式表示出來。二次函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用：接下來，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)如何利用已建立的二次函數(shù)模型來解決實(shí)際問題。這涉及到對(duì)二次函數(shù)圖像的理解，以及對(duì)實(shí)際問題中約束條件的考慮。選擇合適的二次函數(shù)模型：在解決實(shí)際問題時(shí)，往往存在多種可能的二次函數(shù)模型。本節(jié)課會(huì)討論如何根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，如開口方向、對(duì)稱軸位置等，來選擇最合適的二次函數(shù)模型。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：為了更好地理解和應(yīng)用二次函數(shù)模型，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這包括對(duì)頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸等概念的理解，以及對(duì)二次函數(shù)增減性、最值等性質(zhì)的掌握。實(shí)際問題中的約束條件：在解決實(shí)際問題時(shí)，常常需要考慮一些約束條件，如預(yù)算限制、時(shí)間限制等。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何在二次函數(shù)模型中融入這些約束條件，并據(jù)此進(jìn)行問題求解。利用二次函數(shù)解決優(yōu)化問題：實(shí)際問題中常常涉及到優(yōu)化問題，如最大化收益或最小化成本。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何利用二次函數(shù)模型來建立優(yōu)化問題，并通過求解二次函數(shù)的最值來找到最優(yōu)解。二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用：本節(jié)課還會(huì)介紹二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，如通過二次函數(shù)模型來描述曲線形狀，以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決幾何問題。實(shí)際問題案例分析：課堂上會(huì)提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生通過分析和解答來實(shí)踐所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)。這些案例可能包括經(jīng)濟(jì)問題、物理問題、工程問題等。方法總結(jié)與反思：在課程的最后，學(xué)生會(huì)總結(jié)解決實(shí)際問題時(shí)使用二次函數(shù)模型的方法和步驟，并進(jìn)行反思，以提高解題技巧和策略。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，還能夠培養(yǎng)解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，學(xué)生也能夠通過實(shí)際問題的解決，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。同步作業(yè)練習(xí)題：（基礎(chǔ)題）已知某商品的銷售價(jià)格P與銷售量Q之間的關(guān)系可以近似表示為二次函數(shù)P(Q)=-0.1Q^2+4Q+10。若每件商品的利潤(rùn)為5元，求銷售量Q為200件時(shí)的總利潤(rùn)。答案：將Q=200代入P(Q)得到P(200)=-0.1200^2+4200+10=910?？偫麧?rùn)為910*200-0.1200^25=182000元。（基礎(chǔ)題）某工廠的生產(chǎn)成本C與生產(chǎn)量x之間的關(guān)系可以表示為C(x)=200+3x+0.05x^2。若工廠希望總成本不超過15000元，求生產(chǎn)量x的最大值。答案：將C(x)=200+3x+0.05x^2<=15000轉(zhuǎn)化為0.05x^2+3x-14980<=0，解得x<=130或x>=-1040。由于生產(chǎn)量不能為負(fù)，故最大生產(chǎn)量為130。（提高題）某公司的收入R與廣告費(fèi)用E之間的關(guān)系可以近似表示為R(E)=2E^2+3E-10。若公司的目標(biāo)是最大化收入，且已知廣告費(fèi)用E的范圍在1000元到3000元之間，求E的取值使得公司收入最大。答案：R(E)=2E^2+3E-10是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最大值在對(duì)稱軸E=-b/(2a)處取得，即E=-3/(2*2)=-3/4。但是E的取值范圍是1000到3000，故需要檢查這個(gè)范圍內(nèi)R(E)的最大值。將E=1000和E=3000代入R(E)得到R(1000)=1810000和R(3000)=2610000，故E=3000時(shí)收入最大。（提高題）某運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的軌跡可以近似看作一個(gè)開口向下的二次函數(shù)y=-0.1x^2+2x+3。若運(yùn)動(dòng)員希望鉛球落地點(diǎn)到起點(diǎn)的距離至少為10米，求運(yùn)動(dòng)員的最小拋射角度。答案：鉛球落地點(diǎn)到起點(diǎn)的距離等于x的絕對(duì)值。將y=-0.1x2+2x+3=0轉(zhuǎn)化為x2-20x-300=0，解得x=30或x=-10。由于距離至少為10米，故拋射角度至少為45度。（拓展題）某商場(chǎng)舉行打折活動(dòng)，顧客購(gòu)買商品的金額P與折扣率d之間的關(guān)系可以表示為P(d)=1000-200d^2。若顧客希望打折后最多支付400元，求顧客的最大折扣率。答案：將P(d)<=400轉(zhuǎn)化為-200d^2+1000-400<=0，解得d<=1或d>=1。由于折扣率不能超過1，故最大折扣率為1。（拓展題）某學(xué)生在備考數(shù)學(xué)考試，希望最大化其成績(jī)M與復(fù)習(xí)時(shí)間T之間的關(guān)系。已知成績(jī)M與復(fù)習(xí)時(shí)間T之間的關(guān)系可以表示為M(T)=-0.5T^2+60T+100。若學(xué)生的備考時(shí)間不超過100小時(shí)，求學(xué)生至少需要復(fù)習(xí)多少時(shí)間才能保證成績(jī)達(dá)到90分。答案：將M(T)=90轉(zhuǎn)化為-0.