2021-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題文

2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題文一：選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合，，則（）A.B.C.D.2、若，且為第二象限角，則的值等于（）A.B.C.D.3、若，則（）(A)1(B)-1(C)i(D)-i4、在等差數(shù)列{an}中，a3+3a8+a13=120，則a8=（）A．24 B．22 C．20D．25 5、若函數(shù)f(x)＝ax2＋ax－1在R上滿足f(x)＜0恒成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜－4C．－4＜a＜0 D．－4＜a≤06、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)=（） A． B．C．D．7、已知曲線在點(diǎn)處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）（A）（B）（C）（D）9、已知函數(shù)f(x)＝3sin(ωx)(ω＞0)的周期是π，將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移eq\f(π,8)個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為()A．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,8)))B．g(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))C．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,8)))D．g(x)＝－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))10、已知向量，滿足=1，||=2，⊥，則向量與向量夾角的余弦值為（）A． B． C． D．11、已知數(shù)列滿足，（N*），則連乘積的值為（）A．B．C．D．12、若函數(shù)上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 （） A．① B．② C．③ D．③④二：填空題（每小題5分，共20分） 13、設(shè)，則“”是“”的_________條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中選擇）．14、設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則__________．15、已知tanα=﹣，cosβ=，β∈（0，），則tan（α+β）=．16在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足，且，則的外接圓半徑．三：解答題（共6小題，共70分）17、（本小題10分）已知等差數(shù)列中，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值．18、（本小題12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧霞霞希?）求；（2）求的值．19、（本小題12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角；（2）若，求tanα的值。20、（本小題12分）已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)．（2）設(shè)=（n+1），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．21、（本小題12分）在中，角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，.（1）求證：；（2）若，，求c邊的大小.22、設(shè)函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題：1、C2、D3、C4、A5、D6、C7、D8、B9、B10、A11、C12、D二、填空題：13、充分不必要．14、15、116、三、解答題：17、（1）;………..(5)（2）………..(10)18、解：（1）由題意得=.，=，∴．...................................(4)（2）由題意得=，∴，................(7)∵，∴，......................(10)∴，又∵，∴=1．.......................(12)19、⑴∵，，∴，∴．………………(3)又，∴，即，…………….(4)又，∴的夾角為．…………….(5)⑵，，…………….(6)由，∴，可得， ①…………..(8)∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－， ②…………..(10)由①、②得，，從而……….(12)20、解：（1）∵兩式相減得Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1∴an=2an﹣1，∴即數(shù)列{an}是等比數(shù)列．…………….(4)∴，∵………..(6)（2）∵…①……②…①﹣②得=…=2n+1﹣（n+1）×2n+1=﹣n？2n+1…∴…………(12)21、（Ⅰ）由根據(jù)正弦定理得，即，，，得．………………..(6)（Ⅱ）由，且，，得，由余弦定理，，所以．……(12)22、(1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝.又f′(x)＝a＋，于是……..(4)解得故f(x)＝x－.……..(6)(2)設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由f′(x)＝1＋知曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為y－y0＝(x－x0)，即y－(x0－)＝(x－x0)．…………………..(8)令x＝0，得y＝－，從而得切線與直線x＝0交點(diǎn)坐標(biāo)為.令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)．………..(10)所以點(diǎn)P(x0，