2025高中物理人教版選修3-5教學資源包（名師同步導學）第十八章 第1、2節(jié)含答案

2025高中物理人教版選修3-5教學資源包（名師同步導學）第十八章第1節(jié)電子的發(fā)現(xiàn)第2節(jié)原子的核式結構模型課時分層訓練「基礎達標練」1．關于陰極射線的性質，下列說法正確的是()A．陰極射線是電子打在玻璃管壁上產生的B．陰極射線本質是電子C．陰極射線在電磁場中的偏轉，表明陰極射線帶正電D．陰極射線的比荷比氫原子核小解析：選B陰極射線是在真空管內由負極放出的電子流，不是電子打在玻璃管壁上產生的，故A錯誤；陰極射線本質就是電子流，故B正確；陰極射線本質就是電子流，故陰極射線在電磁場中的偏轉表明陰極射線帶負電，故C錯誤；電子的電量與氫離子的電量相等，質量比氫原子核質量小，所以電子的比荷比氫原子核比荷大，故D錯誤．2．(多選)關于原子的核式結構模型，下列說法正確的是()A．原子中絕大部分是“空”的，原子核很小B．電子在核外繞核旋轉的向心力是原子核對它的庫侖力C．原子的全部電荷和質量都集中在原子核里D．原子核的直徑的數量級是10－10m解析：選AB因為原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核內，而原子核又很小，所以原子內絕大部分區(qū)域是“空”的，A正確，C錯誤；電子繞原子核做圓周運動時，原子核與電子間的庫侖引力提供向心力，B正確；原子核直徑的數量級是10－15m，原子直徑的數量級是10－10m，D錯誤．3．在盧瑟福提出原子核式結構的實驗基礎α粒子散射實驗中，大多數α粒子穿越金箔后仍然沿著原來的方向運動，其較為合理的解釋是()A．α粒子穿越金箔時距離原子核較近B．α粒子穿越金箔時距離原子核較遠C．α粒子穿越金箔時沒有受到原子核的作用力D．α粒子穿越金箔時受到原子與電子的作用力構成平衡力解析：選B當α粒子與核十分接近時，會受到很大庫侖斥力，會發(fā)生大角度的偏轉，故A錯誤；當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變小，故B正確，C、D錯誤．4．如圖是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點．下列說法正確的是()A．該實驗證實了原子的棗糕模型的正確性B．只有少數的α粒子發(fā)生大角度偏轉C．根據該實驗估算出原子核的半徑約為10－10mD．α粒子與金原子中的電子碰撞可能會發(fā)生大角度偏轉解析：選Bα粒子散射實驗的內容是：絕大多數α粒子幾乎不發(fā)生偏轉；少數α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉；極少數α粒子發(fā)生了大角度偏轉(偏轉角度超過90°，有的甚至幾乎達到180°，被反彈回來)，在粒子散射實驗現(xiàn)象中盧瑟福提出了原子核式結構模型的假設，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，故A錯誤，B正確；本實驗估算出原子核的半徑的數量級為10－15m，故C錯誤；發(fā)生α粒子偏轉現(xiàn)象，主要是由于α粒子和金原子的原子核發(fā)生碰撞的結果，與電子碰撞時不會發(fā)生大角度的偏轉，故D錯誤．5．(2019·銀川興慶區(qū)期中)關于原子結構理論和α粒子散射實驗的關系，下列說法正確的是()A．盧瑟福做α粒子散射實驗是為了驗證湯姆孫的“棗糕”模型是錯誤的B．盧瑟福認識到湯姆孫“棗糕”模型的錯誤后提出了原子的核式結構理論C．盧瑟福的α粒子散射實驗是為了驗證核式結構理論的正確性D．盧瑟福依據α粒子散射實驗現(xiàn)象提出了原子的核式結構理論解析：選D盧瑟福做α粒子散射實驗是為了驗證湯姆孫的“棗糕”模型是否正確，A選項錯誤；盧瑟福依據α粒子散射實驗的現(xiàn)象，認識到湯姆孫“棗糕”模型的錯誤后提出了原子的核式結構理論，B選項錯誤；盧瑟福依據α粒子散射實驗的現(xiàn)象提出了原子的核式結構理論，C選項錯誤，D選項正確．6．盧瑟福提出原子的核式結構模型的依據是用α粒子轟擊金箔，實驗中發(fā)現(xiàn)α粒子()A．全部穿過或發(fā)生很小偏轉B．絕大多數發(fā)生很大偏轉，甚至被彈回，只有少數穿過C．全部發(fā)生很大偏轉D．絕大多數穿過，少數發(fā)生較大偏轉，極少數甚至被彈回解析：選D當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小，運動方向改變?。挥挟敠亮Ｗ优c核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數大角度的偏轉，而絕大多數基本按直線方向前進，故D正確，A、B、C錯誤．7．(多選)如圖所示是陰極射線顯像管及其偏轉線圈的示意圖．顯像管中有一個陰極，工作時它能發(fā)射陰極射線，熒光屏被陰極射線轟擊就能發(fā)光．安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場，可以使陰極射線發(fā)生偏轉．下列說法中正確的是()A．如果偏轉線圈中沒有電流，則陰極射線應該打在熒光屏正中的O點B．如果要使陰極射線在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上A點，則偏轉磁場的方向應該垂直紙面向里C．如果要使陰極射線在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上B點，則偏轉磁場的方向應該垂直紙面向里D．如果要使陰極射線在熒光屏上的位置由B點向A點移動，則偏轉磁場磁感應強度應該先由小到大，再由大到小解析：選AC偏轉線圈中沒有電流，陰極射線沿直線運動，打在O點，A正確；由陰極射線的電性及左手定則可知B錯誤，C正確；由R＝eq\f(mv,Bq)知，B越小，R越大，故磁感應強度應先由大變小，再由小變大，D錯誤．8．美國物理學家密立根通過如圖所示的實驗裝置，最先測出了電子的電荷量，被稱為密立根油滴實驗．如圖，兩塊水平放置的金屬板A、B分別與電源的正負極相連接，板間產生勻強電場，方向豎直向下，圖中油滴由于帶負電懸浮在兩板間保持靜止．(1)若要測出該油滴的電荷量，需要測出的物理量有________．A．油滴質量m B．兩板間的電壓UC．兩板間的距離d D．兩板的長度L(2)用所選擇的物理量表示出該油滴的電荷量q＝________.(已知重力加速度為g)(3)在進行了幾百次的測量以后，密立根發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷，其值為e＝________C.解析：(1)平行金屬板間存在勻強電場，油滴恰好處于靜止狀態(tài)，電場力與重力平衡，則有mg＝qE＝eq\f(qU,d)，得q＝eq\f(mgd,U)，所以需要測出的物理量有油滴質量m、兩板間的電壓U、兩板間的距離d.(2)由(1)中分析知q＝eq\f(mgd,U)(3)在進行了幾百次的測量以后，密立根發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量雖不同，但都是某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量被認為是元電荷，其值為e＝1.6×10－19C.答案：(1)ABC(2)eq\f(mgd,U)(3)1.6×10－19「能力提升練」9．如圖所示的陰極射線管的玻璃管內已經抽成真空，當左右兩個電極連接到高壓電源時，陰極會發(fā)射電子，電子在電場的加速下飛向陽極，擋板上有一個扁平的狹縫，電子飛過擋板后形成一個扁平的電子束，長條形的熒光板在陽極端稍稍傾向軸線，電子束掠射到熒光板上，顯示出電子束的徑跡，現(xiàn)在用該裝置研究磁場對運動電荷的作用的實驗，下列對該實驗的說法正確的是()A．沒有施加磁場時，電子束的徑跡是一條拋物線B．若圖中左側是陰極射線管的陰極，加上圖示的磁場，電子束會向上偏轉C．施加磁場后，根據電子束在磁場中運動徑跡和磁場方向，可由相關知識判斷出陰極射線管兩個電極的極性D．施加磁場后，結合陰極射線管的兩個電極的極性和電子束在磁場中運動的徑跡，可以判斷出磁場的方向，但無法判斷出磁場的強弱解析：選C沒有施加磁場時，電子束受到電場力作用，做加速直線運動，A選項錯誤；電子束在陰極管中從左到右運動，根據左手定則可知，電子在洛倫茲力的作用下軌跡向下偏轉，B選項錯誤；根據軌跡和左手定則即可判斷陰極射線管兩個電極的極性，C選項正確；施加磁場后，結合陰極射線管的兩個電極的極性和電子束在磁場中運動的徑跡，可以判斷出磁場的方向，根據軌跡彎曲程度可以判斷出磁場強弱，D選項錯誤．10．(多選)如圖所示是湯姆孫的氣體放電管的示意圖，下列說法中正確的是()A．若在D1、D2之間不加電場和磁場，則陰極射線應打到最右端的P1點B．若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向下偏轉C．若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應向上偏轉D．若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線不偏轉解析：選AC陰極射線是電子流，電子在電場中所受電場力與電場方向相反，選項C正確，選項B錯誤；加上垂直紙面向里的磁場時，電子在磁場中受洛倫茲力，要發(fā)生偏轉，選項D錯誤；當不加電場和磁場時，由于電子所受的重力可以忽略不計，因而不發(fā)生偏轉，選項A正確．11．(多選)如圖所示，從正離子源發(fā)射的正離子經加速電壓U加速后進入相互垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉，要使此離子沿直線穿過電場()A．增大電場強度E，減小磁感應強度BB．減小加速電壓U，增大電場強度EC．適當地加大加速電壓UD．適當地減小電場強度E解析：選CD正離子進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域中，受到的電場力F＝qE，方向向上，受到的洛倫茲力f＝qvB，方向向下，離子向上偏，說明了電場力大于洛倫茲力，要使離子沿直線運動，即qE＝qvB，則應使洛倫茲力增大或電場力減小，增大洛倫茲力的途徑是增大加速電壓U或增大磁感應強度B，減小電場力的途徑是減小場強E，選項C、D正確．12．在盧瑟福的α粒子散射實驗中，某一α粒子經過某一原子核附近時的軌跡如圖中實線所示．圖中P、Q為軌跡上的點，虛線是經過P、Q兩點并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為四個區(qū)域，不考慮其他原子核對α粒子的作用，則該原子核所在的區(qū)域可能是()A．① B．②C．③ D．④解析：選A盧瑟福通過α粒子散射并由此提出了原子的核式結構模型，正電荷全部集中在原子核內，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，α粒子做曲線運動，軌跡應在力與速度的夾角上，且彎向受力一側，所以原子核可能在①區(qū)域，故A正確，B、C、D錯誤．13．在α粒子散射實驗中，根據α粒子與原子核發(fā)生對心碰撞時能達到的最小距離可以估算原子核的大小，現(xiàn)有一個α粒子以2.0×107m/s的速度去轟擊金箔，若金原子的核電荷數為79.求α粒子與金原子核間的最近距離已知帶電粒子在點電荷電場中的電勢能表達式為Ep＝keq\f(q1q2,r)，α粒子質量為6.64×10－27kg.解析：當α粒子向原子核運動時，α粒子的動能轉化為電勢能，達到最近距離時，動能全部轉化為電勢能．設α粒子與原子核發(fā)生對心碰撞時所能達到的最小距離為d，則eq\f(1,2)mv2＝keq\f(q1q2,d)d＝eq\f(2kq1q2,mv2)＝eq\f(2×9.0×109×2×79×1.6×10－192,6.64×10－27×2.0×1072)m＝2.7×10－14m.答案：2.7×10－14m14．已知金的原子序數為79，α粒子離金原子核的最近距離設為10－13m，則α粒子離金核最近時受到的庫侖斥力是多大？對α粒子產生的加速度是多大？(已知α粒子的電荷量qα＝2e，質量mα＝6.64×10－27kg)解析：α粒子離核最近時受到的庫侖斥力為F＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(79e·2e,r2)＝9×109×eq\f(79×1.6×10－19×2×1.6×10－19,10－132)N≈3.64N金核的庫侖斥力對α粒子產生的加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3.64,6.67×10－27)m/s2＝5.48×1026m/s2.答案：3.64N5.48×1026m/s2第十八章第3節(jié)氫原子光譜課時分層訓練「基礎達標練」1．以下說法正確的是()A．進行光譜分析，可以用連續(xù)譜，也可以用吸收光譜B．光譜分析的優(yōu)點是非常靈敏而且迅速C．分析某種物質的化學組成，可以使這種物質發(fā)出的白光通過另一種物質的低溫蒸氣取得吸收光譜進行分析D．攝下月球的光譜可以分析出月球是由哪些元素組成的解析：選B連續(xù)譜不能用于光譜分析，故A錯誤；高溫物體發(fā)出的白光通過低溫物質的蒸氣后形成的吸收光譜與所經過的低溫物質有關，故C錯誤；月球本身不發(fā)光，只反射光，故D錯誤；光譜分析的優(yōu)點是靈敏、迅速，故B正確．2．(多選)要得到鈉元素的特征譜線，下列做法正確的是()A．使固體鈉在空氣中燃燒B．將固體鈉高溫加熱成稀薄鈉蒸氣C．使熾熱固體發(fā)出的白光通過低溫鈉蒸氣D．使熾熱固體發(fā)出的白光通過高溫鈉蒸氣解析：選BC熾熱固體發(fā)出的是連續(xù)譜，燃燒固體鈉不能得到特征譜線，A錯誤；稀薄氣體發(fā)光產生線狀譜，B正確；熾熱固體發(fā)出的白光通過低溫鈉蒸氣時，某些波長的光被吸收產生鈉的吸收光譜，C正確，D錯誤．3．對于巴耳末公式，下列說法正確的是()A．所有氫原子光譜的波長都與巴耳末公式相對應B．巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光的可見光部分的光的波長C．巴耳末公式確定了氫原子發(fā)光一組譜線的波長，其中既有可見光，又有紫外光D．巴耳末公式確定了各種原子發(fā)光中的光的波長解析：選C巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中的一組譜線的波長，不能描述氫原子發(fā)出的各種波長，也不能描述其他原子的發(fā)光，故A、D錯誤；巴耳末公式是由當時已知的可見光中的部分譜線總結出來的，但它也適用于可見光和紫外光，故B錯誤，C正確．4．對原子光譜，下列說法不正確的是()A．原子光譜是不連續(xù)的B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的C．各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同D．分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有哪些元素解析：選B原子光譜為線狀譜，A正確；各種原子都有自己的特征譜線，B錯誤，C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，D正確．5．(2019·南京高二檢測)關于物質的吸收光譜和明線光譜之間的關系，下列說法中正確的是()A．吸收光譜和明線光譜的產生方法不同，它們的譜線互不相關B．吸收光譜和明線光譜的產生方法相同，它們的譜線重合C．明線光譜與吸收光譜都是原子光譜，它們的特征譜線相對應D．明線光譜與吸收光譜都可以用于光譜分析，以鑒別物質和確定化學組成解析：選D吸收光譜和明線光譜的產生方法不同，同種物質吸收光譜中的暗線與它明線光譜中的明線相對應，A、B錯誤；明線光譜與吸收光譜都是原子的特征譜線，但是明線光譜是原子光譜，吸收光譜不是原子光譜，C錯誤；明線光譜和吸收光譜都可以進行光譜分析，D正確．6．如圖甲所示的a、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為()A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素解析：選B把礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存在，故選項B正確；與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素．7．氫是自然界中最簡單的元素，下列關于氫原子光譜的說法正確的是()A．氫原子光譜是連續(xù)譜B．氫原子光譜是氫原子的特性譜線C．經典物理學可以解釋氫原子光譜D．不同化合物中的氫的光譜不同解析：選B氫原子光譜是線狀譜，不是連續(xù)譜，故A錯誤；不同原子的原子光譜是不同的，氫原子光譜是氫原子的特性譜線，故B正確；經典物理學不可以解釋氫原子光譜的分立特征，故C錯誤；不同化合物中的氫的光譜相同，氫原子光譜是氫原子的特性譜線，故D錯誤．8．關于巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝Req\f(1,22)－eq\f(1,n2)(n＝3,4,5…)，理解正確的是()A．式中n只能取整數，R稱為巴耳末常量 B．巴耳末線系的4條譜線位于紅外區(qū) C．在巴耳末線系中n值越大，對應的波長λ越短 D．巴耳末線系中的n值越大，對應的頻率越低．解析：選C此公式中n不可以取任意值，只能取整數，且從3,4，…開始取，n為量子數，R稱為里德伯常量，故A錯誤；巴耳末線系的4條譜線位于可見光區(qū)，故B錯誤；根據巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，可知n值越大，對應的波長λ越短，頻率越高，故C正確，D錯誤．「能力提升練」9．下列對于氫原子光譜實驗規(guī)律的認識中，正確的是()A．因為氫原子核外只有一個電子，所以氫原子只能產生一種波長的光B．氫原子產生的光譜是一系列波長不連續(xù)的譜線C．氫原子產生的光譜是一系列亮度不連續(xù)的譜線D．氫原子產生的光的波長大小與氫氣放電管放電強弱有關解析：選B氫原子核外只有一個電子，氫原子只能產生一些特殊頻率的譜線，即產生一些特殊波長的光，A選項錯誤；氫原子產生的光譜是一系列波長不連續(xù)的譜線，B選項正確；氫原子光譜是氫原子發(fā)射光子時形成的發(fā)射光譜，光譜都不是連續(xù)的，與亮度無關，C選項錯誤；氫原子產生的光的波長大小與氫氣放電管放電強弱無關，D選項錯誤．10．下列說法中正確的是()A．巴耳末公式所計算得出的波長與氫原子光譜中的波長是一一對應的關系B．根據巴耳末公式不僅可以分析氫原子光譜，也可以分析其他原子的發(fā)光光譜C．由巴耳末公式得到的波長都在可見光波段D．氫原子光譜中有紅外光區(qū)、可見光區(qū)和紫外光區(qū)解析：選D巴耳末公式只能描述氫原子光譜中的一個線系，不能確定氫原子光譜中所有譜線對應的波長，A錯誤；根據巴耳末公式只能分析氫原子光譜，不能分析其他原子的發(fā)光光譜，B錯誤；巴耳末線系包括可見光區(qū)和部分紫外光區(qū)，C錯誤；氫原子光譜中有可見光區(qū)、紅外光區(qū)和紫外光區(qū)，D正確．11．氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的光波的光子能量為E1，其次為E2，則eq\f(E1,E2)為()A.eq\f(20,27) B.eq\f(27,20)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,2)解析：選A由eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)：當n＝3時，波長最長，eq\f(1,λ1)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))，當n＝4時，波長次之，eq\f(1,λ2)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,42)))，解得eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(27,20)，由E＝heq\f(c,λ)得eq\f(E1,E2)＝eq\f(λ2,λ1)＝eq\f(20,27).12．(多選)關于太陽光譜，下列說法正確的是()A．太陽光譜是吸收光譜B．太陽光譜中的暗線，是太陽光經過太陽大氣層時某些特定頻率的光被吸收后而產生的C．根據太陽光譜中的暗線，可以分析太陽的物質組成D．根據太陽光譜中的暗線，可以分析地球大氣層中含有哪些元素解析：選AB太陽是高溫物體，它發(fā)出的白光通過溫度較低的太陽大氣層時，某些特定頻率的光會被太陽大氣層中的某些元素的原子吸收，從而使我們觀察到的太陽光譜是吸收光譜，分析太陽的吸收光譜，可知太陽大氣層的物質組成，選項A、B正確，C、D錯誤．13．氫原子光譜中有一條譜線在真空中的波長為656.3nm，這條譜線的頻率為多少Hz？對應于這條譜線的光子能量為多少焦耳？合多少電子伏？解析：根據公式c＝λν可知，ν＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,656.3×10－9)Hz＝4.57×1014HzE＝hν＝6.63×10－34×4.57×1014J＝3.03×10－19JE＝eq\f(3.03×10－19,1.6×10－19)eV＝1.89eV.答案：4.57×1014Hz3.03×10－19J1.89eV14．氫原子光譜除了巴耳末系外，還有賴曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式為eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107m－1.若已知帕邢系的氫原子光譜在紅外線區(qū)域，試求：(1)n＝7時，對應的波長；(2)帕邢系形成的譜線在真空中的波速為多大？n＝7時，傳播頻率為多大？解析：(1)由帕邢系公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,n2)))當n＝7時，得λ＝1.00×10－6m.(2)由帕邢系形成的譜線在紅外線區(qū)域，而紅外線屬于電磁波，在真空中以光速傳播，故波速為光速c＝3×108m/s，由v＝eq\f(λ,T)＝λν得ν＝eq\f(v,λ)＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,1.00×10－6)Hz＝3×1014Hz.答案：(1)1.00×10－6m(2)3×108m/s3×1014Hz第十八章第4節(jié)玻爾的原子模型課時分層訓練「基礎達標練」1．有兩個處于基態(tài)的氫原子A、B，A靜止，B以速度v0與之發(fā)生碰撞．碰撞后二者的速度vA和vB在一條直線上，碰撞過程中部分動能有可能被某一氫原子吸收，從而使該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，然后，此原子向低能態(tài)躍遷，并發(fā)出光子．下列說法正確的是()A．已知氫原子能級公式為En＝eq\f(E1,n2)，基態(tài)能量為E1＝－13.6eV，則吸收的動能為10eV時，原子可以躍遷到激發(fā)態(tài) B．若該原子吸收動能從基態(tài)躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)后，最多可以發(fā)出6種頻率不同的光子 C．要求發(fā)生上述現(xiàn)象時B原子的碰撞之前的速度最小，則兩原子應發(fā)生完全非彈性碰撞 D．氫原子吸收的動能只有大于氫原子基態(tài)能量時，才可能發(fā)出光子解析：選C基態(tài)氫原子能量為E1＝－13.6eV，E2＝eq\f(E1,4)＝－3.4eV，吸收的最小能量為10.2eV，才能躍遷到第二能級，故A錯誤；若該原子吸收動能從基態(tài)躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)后，最多放出3種不同頻率的光子，分別從n＝4躍遷到n＝3，n＝3躍遷到n＝2，n＝2躍遷到n＝1時放出的，故B錯誤；完全非彈性碰撞能量守恒，系統(tǒng)機械能的損失最多，即A吸收的能量最多，要求發(fā)生上述現(xiàn)象時B原子的碰撞之前的速度最小，則兩原子應發(fā)生完全非彈性碰撞，故C正確；氫原子吸收的能量必須等于兩能級間的能級差，才能被吸收，躍遷到激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，向基態(tài)躍遷時會放出光子，故D錯誤．2．一個氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過程中()A．原子發(fā)出一系列頻率的光子B．原子要吸收一系列頻率的光子C．原子要吸收某一頻率的光子D．原子要輻射某一頻率的光子解析：選D一個氫原子的核外只有一個電子，這個電子在某時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間，由某一軌道躍遷到另一軌道時，可能的情況只有一種，因為ra>rb，所以電子是從高能級向低能級躍遷，躍遷過程中要輻射光子，故D正確．3．根據玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于()A．E－h(huán)eq\f(λ,c) B．E＋heq\f(λ,c)C．E－h(huán)eq\f(c,λ) D．E＋heq\f(c,λ)解析：選C釋放的光子能量為hν＝heq\f(c,λ)，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán)eq\f(c,λ).4．(多選)如圖所示為氫原子的能級圖，A、B、C分別表示電子在三種不同能級間躍遷時放出的光子，則下列判斷中正確的是()A．能量和頻率最大、波長最短的是B光子B．能量和頻率最小、波長最長的是C光子C．頻率關系為νB>νA>νC，所以B的粒子性最強D．波長關系為λB>λA>λC解析：選ABC從題圖中可以看出電子在三種不同能級間躍遷時，對應能級差由大到小依次為ΔEB、ΔEA、ΔEC，所以B光子的能量和頻率最大，波長最短，能量和頻率最小、波長最長的是C光子，所以頻率關系是νB>νA>νC，波長關系是λB<λA<λC，所以B光子的粒子性最強，故選項A、B、C正確，D錯誤．5．氫原子能級圖如圖所示，下列說法正確的是()A．氫原子由低能級躍遷到高能級時，吸收了光子，因而電子的動能和勢能都增大B．已知氫原子基態(tài)能量為E1時，第n能級的能量為eq\f(E1,n2)，因此基態(tài)能量最高C．氫原子由基態(tài)躍遷到第n能級時，需吸收光子，且吸收光子的能量為ε＝E1－eq\f(E1,n2)D．一個電子運動的動能為－eq\f(4,5)E1，與基態(tài)氫原子發(fā)生碰撞，可能使該氫原子發(fā)生躍遷解析：選D氫原子由低能級躍遷到高能級時，吸收光子，電子軌道半徑變大，庫侖引力做負功，動能減小，電勢能變大，且總能量變大，A錯；氫原子由低能級向高能級躍遷時，吸收光子，能量增加，基態(tài)能量是最低的，B錯；氫原子各能級的能量均為負值，計算光子能量應用高能級減低能級：ε＝eq\f(E1,n2)－E1，C錯；實物粒子與氫原子碰撞時，動能可能全部損失，也可能損失一部分，若損失的能量恰好等于氫原子躍遷所需要的能量就可以使其發(fā)生躍遷，D對．6．(多選)氫原子的部分能級如圖所示，已知可見光子能量在1.62eV到3.11eV之間，由此可推知，氫原子()A．從高能級向n＝1能級躍遷時發(fā)出的光的頻率比可見光的高B．從高能級向n＝2能級躍遷時發(fā)出的光一定為可見光C．從高能級向n＝3能級躍遷時發(fā)出的光的頻率比可見光的高D．大量處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時可以發(fā)出兩種可見光解析：選AD根據能級躍遷公式可知，氫原子從高能級向低能級躍遷時，輻射出光子的能量等于兩能級間的能級差．從n＝2能級向n＝1能級躍遷時發(fā)出光子的能量為hν＝E2－E1＝10.2eV，大于可見光子的能量，發(fā)出的光的頻率比可見光高，則從其他高能級躍遷到n＝1能級時發(fā)出的光的頻率均大于可見光的頻率，故A選項正確；從高能級躍遷到n＝2能級輻射出的光子能量最大為3.4eV，大于可見光的光子能量，故B選項錯誤；從高能級躍遷到n＝3能級輻射出的光子能量最大為1.51eV，小于可見光的光子能量，頻率比可見光低，故C選項錯誤；從n＝4到n＝2能級躍遷、n＝3到n＝2能級躍遷輻射的光子頻率在可見光范圍內，可以發(fā)出兩種可見光，故D選項正確．故選AD.7．圖甲所示為氫原子的能級圖，圖乙為氫原子的光譜．已知譜線a對應氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時的輻射光，則譜線b可能對應氫原子________時的輻射光()A．從n＝5能級躍遷到n＝3能級B．從n＝4能級躍遷到n＝3能級C．從n＝5能級躍遷到n＝2能級D．從n＝3能級躍遷到n＝2能級解析：選C從乙圖看出，譜線a對應的波長大于譜線b對應的波長，所以譜線a對應的光子頻率小于譜線b對應的光子頻率，譜線a對應的光子的能量小于譜線b對應的光子的能量，因譜線a對應氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時的輻射光，所以譜線b對應的光子能量大于n＝4與n＝2間的能級差，結合各選項分析可知C項可能，故選C.8．(2018·庫爾勒市月考)氫原子能級圖如圖所示，由能級圖求：(1)如果有很多氫原子處在n＝3的能級，在原子回到基態(tài)時，可能產生哪幾種躍遷？出現(xiàn)幾種不同光譜線？(2)如果用動能為11eV的外來電子去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，可使氫原子激發(fā)到哪一個能級上？(3)如果用能量為11eV的外來光去激發(fā)處于基態(tài)的氫原子，結果又如何？解析：(1)計算氫原子輻射光子頻率的種類，需要數學組合公式Cn2，這些氫原子可能輻射出3種不同頻率的光子．分別為從n＝3能級躍遷到n＝2能級，或從n＝3能級躍遷到n＝1能級，或從n＝2能級躍遷到n＝1能級．(2)用實物粒子激發(fā)氫原子時，需要實物粒子的能量大于能級差即可．從基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷到n＝2能級，需要吸收的能量最小，吸收的能量為－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，所以用動能為11eV的電子碰撞處于基態(tài)的氫原子，可能使其躍遷到n＝2能級．(3)用光子激發(fā)氫原子時，光子的能量需要滿足能級差，11eV的光子能量不等于基態(tài)與其它能級間的能級差，氫原子不會吸收該光子能量而發(fā)生躍遷．答案：(1)從n＝3能級躍遷到n＝2能級，或從n＝3能級躍遷到n＝1能級，或從n＝2能級躍遷到n＝1能級3種(2)n＝2能級(3)不能躍遷「能力提升練」9．汞原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光，那么，關于入射光的能量，下列說法正確的是()A．可能大于或等于7.7eVB．可能大于或等于8.8eVC．一定等于7.7eVD．包含2.8eV、5eV、7.7eV三種解析：選C已知只發(fā)出三種不同頻率的光，則知汞原子在單色光的照射下從基態(tài)躍遷到n＝3的激發(fā)態(tài)上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7eV，選項C正確，A、B、D錯誤．10．處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時，只發(fā)射波長為λ1、λ2、λ3的三種單色光，且λ1>λ2>λ3，則照射光的波長為()A．λ1 B．λ1＋λ2＋λ3C.eq\f(λ2λ3,λ2＋λ3) D.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)解析：選D氫原子受某種單色光的照射時從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，因為能放出三種單色光，說明氫原子處在第3能級，從第3能級躍遷到基態(tài)時放出光子能量為E＝eq\f(hc,λ3)，或者E＝eq\f(hc,λ1)＋eq\f(hc,λ2).能使處于基態(tài)氫原子躍遷到第3能級的光子能量與從第3能級躍遷到基態(tài)時放出光子的能量相等，故有eq\f(hc,λ)＝eq\f(hc,λ3)，得λ＝λ3，或者eq\f(hc,λ)＝eq\f(hc,λ1)＋eq\f(hc,λ2)，得λ＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，故D正確．11．甲、乙兩幅圖是氫原子的能級圖，圖中箭頭表示出核外電子在兩能級間躍遷的方向；在光電效應實驗中，分別用藍光和不同強度的黃光來研究光電流與電壓的關系，得出的圖象分別如丙、丁兩幅圖象所示．則甲、乙圖中，電子在躍遷時吸收光子的是哪幅圖；丙、丁圖中，能正確表示光電流與電壓關系的是哪幅圖()A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．乙、丁解析：選D甲、乙兩圖，在躍遷中吸收光子，知從低能級向高能級躍遷，故乙圖正確；丙、丁兩圖，頻率相同的光照射金屬發(fā)生光電效應，光電子的最大初動能相等，根據eUc＝eq\f(1,2)mvm2，知遏止電壓相等，藍光的頻率大于黃光的頻率，則藍光照射產生的光電子最大初動能大，則遏止電壓大．強光產生的飽和電流大，故丁圖正確．故A、B、C錯誤，D正確．12．氫光譜在可見光的區(qū)域內有4條譜線，按照在真空中波長由長到短的順序，這4條譜線分別是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它們都是氫原子的電子從量子數大于2的可能軌道上躍遷到量子數為2的軌道時所發(fā)出的光，下列判斷錯誤的是()A．電子處于激發(fā)狀態(tài)時，Hα所對應的軌道量子數最大B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量C．對于同一種玻璃，4種光的折射率以Hα為最小D．對同一種金屬，Hα能使它發(fā)生光電效應，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它發(fā)生光電效應解析：選A由E＝heq\f(c,λ)知，波長長，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由heq\f(c,λ)＝En－E2，得Hα對應的軌道量子數最小，A錯誤．13．19世紀50年代，人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(R為一常量，n＝3、4、5、…)．物理學家玻爾在他28歲時連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結構的內在聯(lián)系．玻爾理論是從經典理論向量子理論的一個重要過渡，為量子力學的誕生提供了條件，玻爾既引入了量子化的概念，同時又運用了“軌道”等經典物理理論和牛頓力學的規(guī)律推導出上述公式．請同學們試用課本中的知識和以下假設定量做玻爾的推導．①繞氫原子核旋轉的電子質量為m，電荷量為e；②取離核無限遠處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為Ep＝－eq\f(ke2,r)(k為靜電力常量)；③電子所在的軌道的圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數倍時，這樣的軌道才是電子的可能軌道．解析：設氫原子核外電子的速度為v，可能的軌道半徑為r，則有keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，得Ek＝eq\f(1,2)mv2＝keq\f(e2,2r)所以核外電子的總能量為E＝Ek＋Ep＝－eq\f(ke2,2r)由題意知2πr·mv＝nh故E＝－eq\f(2π2k2e4m,n2h2)由玻爾的躍遷理論有heq\f(c,λ)＝En－E2，即heq\f(c,λ)＝－eq\f(2π2k2e4m,h2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n2)－\f(1,22)))eq\f(1,λ)＝eq\f(2mπ2k2e4,ch3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))故巴耳末系的波長符合公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3、4、5、…)．答案：見解析14．處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k2)－\f(1,n2)))，n、k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數，k＝1,2,3，…，對每一個k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…，R稱為里德伯常量，是一個已知量．對于k＝1的一系列譜線其波長處在紫外光區(qū)，稱為萊曼系；k＝2的一系列譜線，其中四條譜線的波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系．用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗，當用萊曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U1，當用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U2，已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，試求普朗克常量和該種金屬的逸出功．解析：巴耳末—里德伯公式表示：eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k2)－\f(1,n2)))，萊曼系波長最長的光是氫原子由n＝2到k＝1躍遷時發(fā)出的，其波長的倒數eq\f(1,λ21)＝eq\f(3,4)R對應的光子能量E21＝heq\f(c,λ21)＝eq\f(3,4)Rhc巴耳末系波長最短的光是氫原子由n＝∞到k＝2躍遷時發(fā)出的，其波長的倒數eq\f(1,λ∞2)＝eq\f(1,4)R對應的光子能量E∞2＝eq\f(1,4)Rhc用W表示該金屬的逸出功，則eU1和eU2分別為光電子的最大初動能．由愛因斯坦光電效應方程得eq\f(3,4)Rhc＝eU1＋Weq\f(1,4)Rhc＝eU2＋W聯(lián)立解得W＝eq\f(e,2)(U1－3U2)，h＝eq\f(2eU1－U2,Rc).答案：eq\f(2eU1－U2,Rc)eq\f(e,2)(U1－3U2)第十八章章末高考真題鏈接1．(2018·天津卷)氫原子光譜在可見光區(qū)域內有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ，都是氫原子中電子從量子數n>2的能級躍遷到n＝2的能級時發(fā)出的光，它們在真空中的波長由長到短，可以判定