2025高中物理人教版必修1教學資源包（名師同步導學）章末質量檢測卷(三)含答案

2025高中物理人教版必修1教學資源包（名師同步導學）章末質量檢測卷(三)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共15小題，每小題3分，共45分.1～8題為單選題，9～15題為多選題)1．生活中有許多諺語和歇后語都蘊含著豐富的物理知識，下列最能說明“物體間力的作用是相互的”是()A．秤砣雖小，能壓千斤B．人往高處走，水往低處流C．雞蛋碰石頭——不自量力D．水滴石穿——非一日之功解析：選C選項A中蘊含的物理知識是杠桿原理；選項B說明重力的方向是向下的；選項D中的現象說明力可以改變物體的形狀；選項C中雞蛋在給石頭施加力的同時，自己也受到了力的作用，它說明了“物體間力的作用是相互的”，選項C正確．2.如圖所示，殲－20戰(zhàn)機是中國研制出的第五代隱身重型殲擊機．它以具有隱身性、高機動性以及先進的航電系統(tǒng)讓世界震驚．關于殲－20戰(zhàn)機的受力，下列說法正確的是()A．戰(zhàn)機受到的重力指向地心B．戰(zhàn)機受重力的同時，它也對地球產生引力C．戰(zhàn)機向前運動的推力無施力物體D．戰(zhàn)機勻速飛行，它不受重力作用解析：選B重力的方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯；由于地球對戰(zhàn)機的引力而產生重力，同時戰(zhàn)機對地球也產生向上的引力，B對；任何力都有施力物體，戰(zhàn)機向前的推力來自于噴出的氣體，C錯；地球附近的任何物體都受重力作用，D錯．3．(2019·河南省鄭州一中高一質檢)如圖所示，兩輛車以相同的速度做勻速運動；根據圖中所給信息和所學知識你可以得出的結論是()A．物體各部分都受重力作用，但可以認為物體各部分所受重力集中于一點B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置與物體形狀和質量分布無關D．物體只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用解析：選A重力作用在物體的各部分，重心是物體的等效作用點，A正確，D錯誤；重力的方向總是豎直向下的，B錯誤；物體的形狀和質量分布影響物體的重心位置，C錯誤．4.水平地面上一小孩用向右的水平力推箱子，箱子和地面始終相對靜止，如圖所示，下列說法中正確的是()A．箱子受到四個力的作用B．小孩對箱子施加的水平推力是摩擦力C．箱子受到地面對它水平向右的摩擦力D．小孩水平推力增大時地面對箱子的最大靜摩擦力也增大解析：選A箱子處于平衡狀態(tài)，受力分析可知共四個力：受重力、地面的支持力，人的推力和地面向左的摩擦力，故A正確；小孩對箱子施加的水平推力是彈力，故B錯誤；箱子受到向右的推力產生向右的趨勢，則地面施加向左的靜摩擦力，故C錯誤；推力增大，靜摩擦力增大，但Fmax＝μFN不變，故D錯誤．5．用拖把拖地時，如果發(fā)現某個地方的污漬特別頑固，我們常會使勁向下壓拖把，這樣就有可能把污漬清除．對于使勁向下壓拖把的原因，下列選項中解釋最合理的是()A．將拖把中的水擠出，將污漬洗掉B．可以幫助人握緊拖把C．通過增大正壓力從而增大拖把與地面之間的摩擦力D．沒有任何作用解析：選C滑動摩擦力與正壓力有關，在動摩擦因數不變的前提下，正壓力越大，滑動摩擦力越大．拖地時使勁向下壓拖把，就是為了增加正壓力從而達到增大拖把與地面之間摩擦力的目的，選項C正確．6．(2019·甘肅蘭州一中高一期中)下列情景中，物體M所受摩擦力Ff的示意圖正確的是()解析：選B物體靜止在粗糙水平面上，但沒有相對運動或相對運動趨勢，則沒有摩擦力，故A錯誤；汽車停在斜坡上，由于有下滑趨勢，因此受到沿著斜坡上的靜摩擦力，故B正確；物體雖貼著豎直墻面，但由于自由下落，因此與豎直墻面沒有壓力，則沒有摩擦力，故C錯誤；瓶子被握在手中處于靜止狀態(tài)，依據平衡條件，則瓶子受到的靜摩擦力與重力平衡，方向豎直向上，故D錯誤．7.如圖所示，物體受到與水平方向成α角的拉力F的作用，且保持靜止狀態(tài)，則物體受到的拉力F與地面對物體摩擦力的合力的方向是()A．豎直向上 B．向上偏左C．向上偏右 D．無法確定解析：選A物體受到重力，支持力，拉力和摩擦力四個力作用，并處于平衡狀態(tài)，所以拉力F與地面對物體摩擦力的合力應該和重力與支持力的合力大小相同，方向相反，而重力和支持力的合力一定豎直向下，所以拉力F與地面對物體摩擦力的合力方向一定豎直向上，故A正確．8.(2019·山東濟南外國語檢測)勻速前進的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸，關于小球的受力，下列說法正確的是()A．重力、細線對它的拉力和斜面對它的彈力B．重力和細線對它的拉力C．重力和斜面對它的支持力D．細線對它的拉力和斜面對它的支持力解析：選B小球和光滑斜面接觸，假設斜面對小球有彈力，則小球將受到三個力作用：重力、斜面的支持力和細線的拉力，重力和繩的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個力的合力不可能為零，小球將向右上方運動，與題設條件矛盾．故斜面對小球沒有彈力．故小球只受到重力和細線對它的拉力兩個力，故B正確，A、C、D錯誤．9.(2019·廣東深圳市高一期中)兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開始時彈簧均處于原長狀態(tài)．現用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當a彈簧的伸長量為L時()A．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)B．b彈簧的伸長量也為LC．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L解析：選AD兩根輕彈簧串聯，彈力大小相等，根據胡克定律F＝kx得x與k成反比，則得b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)，故A正確，B錯誤；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1,k2)L＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L，故C錯誤，D正確．10.為保障市民安全出行，有關部門規(guī)定：對乘坐軌道交通的乘客所攜帶的物品實施安全檢查．如圖所示為乘客在進入地鐵站乘車前，將攜帶的物品放到以恒定速率運動的水平傳送帶上，使物品隨傳送帶一起運動并通過檢測儀接受檢查時的情景．當乘客將攜帶的物品輕放在傳送帶上之后，關于物品受到的摩擦力，下列說法正確的是()A．當物品與傳送帶相對靜止時，物品受到靜摩擦力B．由于物品相對于地面是運動的，物品一定受到滑動摩擦力C．當物品受到摩擦力作用時，物品一定受到彈力作用D．當物品受到摩擦力作用時，摩擦力方向與物品運動方向相同解析：選CD當物品與傳送帶相對靜止時物體與傳送帶做勻速直線運動，兩者之間沒有要發(fā)生相對運動的趨勢，故物品不受靜摩擦力，A錯誤；判斷物體是否受滑動摩擦力，是看與接觸面有沒有發(fā)生相對運動，與物品相對地面的運動情況無關，這里物品相對于之接觸的傳送帶是靜止的，故不受滑動摩擦力，B錯誤；摩擦力存在的條件：①接觸面粗糙，②有彈力，③有相對運動或者相對運動趨勢，即有彈力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有彈力，C正確；物品是在摩擦力作用下運動的，該摩擦力對物品來說是動力，故方向與物品運動的方向相同，D正確．11.如圖所示，有一重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)，現緩慢地向容器內注水，直到將容器剛好盛滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，則下列說法中正確的是()A．容器受到的摩擦力不變B．容器受到的摩擦力逐漸增大C．水平力F可能不變D．水平力F必須逐漸增大解析：選BC容器處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上重力與摩擦力平衡，盛滿水前墻面對容器的靜摩擦力一直增大，如果一直沒有達到正壓力F作用下的最大靜摩擦力，則水平力F可能不變，選項B、C正確．12．如圖所示，在水平地面上疊放著A、B、C三個完全相同的物塊，今用水平力F作用于B時，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，則()A．地面對C的摩擦力等于FB．A對B的摩擦力等于eq\f(F,2)C．B對A的摩擦力等于零D．B對C的摩擦力等于F，方向向右解析：選ACD以ABC三個物體組成的整體為研究對象，根據平衡條件得到，地面對C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，A正確；以A為研究對象，根據平衡條件得知，B對A沒有摩擦力，則A對B的摩擦力等于零，B錯誤，C正確；以AB組成的整體為研究對象，根據平衡條件得知，C對B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，則B對C的摩擦力等于F，方向向右，D正確．13．如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，且視為質點．懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F1，墻壁對工人的彈力大小為F2，則()A．F1＝eq\f(G,sinα)B．F2＝GtanαC．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，但F1與F2的合力不變D．若工人緩慢下移，增加懸繩的長度，則F1減小，F2增大解析：選BC作出人的受力圖如圖所示：可得F1＝eq\f(G,cosα)，F2＝Gtanα，當增加懸繩長度，α減小，F1與F2均減小，F1與F2的合力始終等于重力，綜上所述B、C正確．14.如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個數有可能為()A．2個 B．3個C．4個 D．5個解析：選AC對物體受力分析如圖甲所示，N＝G時，物體受力可以平衡，故P可能受2個力的作用．N＜G時，P不可能平衡．N＞G時，物體會受到擋板MN的彈力F和摩擦力f，受力分析如圖乙所示，故P可能受4個力的作用，A、C正確．15.如圖所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D.若四個人的質量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦．則下列結論正確的是()A．A受到地面的支持力為4mgB．B受到A的支持力為3mgC．B受到C的拉力約為eq\f(2\r(3),3)mgD．C受到A的推力約為eq\f(2\r(3),3)mg解析：選ABC把四人看成整體，分析受力，由二力平衡可知A受到地面支持力為4mg.把BCD看成整體，分析受力，由二力平衡可知B受到A的支持力為3mg.由題圖可知，B手臂與豎直方向的夾角大約為30°，設B對C的拉力為F1，A對C的推力為F2，對C分析受力，由受力分析和力的平衡條件可得，F1cos30°＝mg，解得F1＝eq\f(2\r(3),3)mg.F1sin30°＝F2，解得F2＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，故選項A、B、C正確，D錯誤．二、非選擇題(共5小題，共55分)16．(6分)某同學通過在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力和彈簧伸長量的關系．若彈簧的彈力用F表示，彈簧掛上鉤碼后的總長度用L表示，表中是該同學記錄的實驗數據，實驗中彈簧始終未超過彈性限度．(g取10m/s2)鉤碼質量m/g 0 30 60 90 120 150彈簧總長度L/cm 6.0 7.2 8.4 9.6 10.8 12.4(1)根據實驗數據在如圖所示坐標系中作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x的關系圖象．(2)根據圖象得到的結論是____________________________________．(3)根據圖象得到彈簧的勁度系數是________N/m.解析：(1)如圖所示．所得圖線是過原點的一條直線，本實驗中最后一點要舍棄．(2)在彈性限度內，彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x成正比．(3)由圖象可知，該直線的斜率為25，即彈簧的勁度系數k＝25N/m.答案：(1)(2)見解析(3)2517．(9分)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中：(1)部分實驗步驟如下，請完成有關內容：A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細線．B．在其中一根細線上掛上5個質量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄____________、____________、____________.C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度，如圖乙所示，小心調整B、C的位置，使________________，記錄______________．(2)如果力的平行四邊形定則得到驗證，那么圖乙中eq\f(cosα,cosβ)＝______.解析：(1)根據實驗原理可知，圖甲中需要記錄合力的大小和方向后，畫出來的合力是實際值，該實驗中根據鉤碼個數來表示拉力大小，因此需要記錄的是：鉤碼個數(或細線拉力)，橡皮筋與細線結點的位置O，細線的方向；該實驗采用“等效代替”法，因此在用兩個繩套拉橡皮筋時，要將橡皮筋與細線結點拉到與步驟B中結點位置重合，同時記錄鉤碼個數和對應的細線方向．(2)根據O點處于平衡狀態(tài)，正交分解有：豎直方向：4mgsinα＋3mgsinβ＝5mg①水平方向：4mgcosα＝3mgcosβ②聯立①②解得eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(3,4).答案：(1)B：鉤碼個數(或細線拉力)橡皮筋與細線結點的位置O細線的方向C：橡皮筋與細線結點的位置與步驟B中結點位置重合鉤碼個數和對應的細線方向(2)eq\f(3,4)18．(12分)(2019·貴州省遵義市第四中學月考)質量為2kg的物體，放在水平的地板上，用一輕質彈簧水平拉該物體．當彈簧的伸長量為2cm時，物體保持靜止狀態(tài)；當該物體勻速前進時，此時彈簧的伸長量為5cm，已知彈簧的勁度系數為k＝200N/m(g取10m/s2)，求：(1)當物體靜止時，所受到的摩擦力大小為多大？(2)物體與地板之間的動摩擦因數μ為多少？解析：(1)由胡克定律可得F1＝kx1＝200N/m×0.02m＝4N，當物體靜止時，所受到的摩擦力大小為f1＝F1＝4N.(2)由胡克定律可得F2＝kx2＝200N/m×0.05m＝10N.物體勻速前進時所受到的摩擦力大小為f2＝F2＝10N，物體與地板之間的動摩擦因數為μ＝eq\f(f2,FN)＝eq\f(f2,mg)＝eq\f(10,20)＝0.5.答案：(1)4N(2)0.519．(14分)如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150N，而BC繩能承受的最大拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？解析：重物靜止，建立沿水平方向、豎直方向的坐標軸，將各力分解如圖，可得FTACsin30°＝FTBCsin60°①FTACcos30°＋FTBCcos60°＝G②由以上兩式解得當FTBC＝100N時，FTAC＝173.2N，而當FTAC＝150N時，FTBC＝86.6N＜100N，將FTAC＝150N，FTBC＝86.6N代入②式，解得G＝173.2N，所以重物的最大重力不能超過173.2N.答案：173.2N20．(14分)所受重力G1＝10N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結點上．PA偏離豎直方向30°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝20N的木塊上，木塊靜止于傾角為30°的斜面上，如圖所示，試求：木塊與斜面間的摩擦力和木塊所受斜面的彈力．解析：以P點為研究對象進行受力分析，利用力的平衡條件可解得水平繩PB中的張力F＝eq\f(10\r(3),3)N；再以木塊為研究對象進行受力分析，如圖所示，運用正交分解法，力的平衡方程為x方向：Fcos30°＋G2sin30°＝f，y方向：Fsin30°＋N＝G2cos30°，解得f＝15N，N＝eq\f(25\r(3),3)N，故木塊與斜面間的摩擦力和木塊所受斜面的彈力分別為15N、eq\f(25\r(3),3)N.答案：15Neq\f(25\r(3),3)N章末質量檢測卷(四)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共15小題，每小題3分，共45分.1～8題為單選題，9～15題為多選題)1．關于力、運動狀態(tài)及慣性，下列說法正確的是()A．牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因B．一個運動的物體，如果不再受力，它總會逐漸停下來，這說明，靜止狀態(tài)才是物體長時間不受力時的“自然狀態(tài)”C．伽利略根據理想實驗推論出：如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續(xù)運動下去D．車速越大，剎車后滑行的距離越長，所以慣性越大解析：選C伽利略最早指出力不是維持物體運動的原因，故A錯誤；一個運動的物體，它總會逐漸停下來，是因為物體受到了摩擦力，如果不受力，物體會永遠運動下去，故B錯誤；伽利略根據理想實驗推論出：如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續(xù)運動下去，故C正確；慣性只與質量有關，與速度無關，故D錯誤．2．物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)解析：選C處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零．某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，例如當另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，B錯；C選項符合平衡條件的判斷，正確；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，D錯．3．關于慣性和牛頓第一定律，下列說法中正確的是()A．靜止的物體可能沒有慣性B．速度越大的物體慣性越大C．同一物體在地球上和月球上慣性不同D．伽利略的斜槽實驗以可靠的事實為基礎并把實驗探究和邏輯推理和諧地結合在一起解析：選D慣性是物體的固有屬性，與運動狀態(tài)無關，故A錯誤；質量是慣性大小的唯一量度，與速度、環(huán)境等因素無關，故B、C錯誤；伽利略的斜槽實驗以可靠的事實為基礎并把實驗探究和邏輯推理和諧地結合在一起，故D正確．4．某跳水運動員在3m長的踏板上起跳，我們通過錄像觀察到踏板和運動員要經歷如圖所示的狀態(tài)，其中A為無人時踏板靜止點，B為人站在踏板上靜止時的平衡點，C為人在起跳過程中人和踏板運動的最低點，則下列說法正確的是()A．人和踏板由C到B的過程中，人向上做勻加速運動B．人和踏板由C到A的過程中，人處于超重狀態(tài)C．人和踏板由C到A的過程中，先超重后失重D．人在C點具有最大速度解析：選C在B點，重力等于彈力，在C點速度為零，彈力大于重力，所以從C到B過程中合力向上，做加速運動，但是由于從C到B過程中踏板的形變量在減小，彈力在減小，所以合力在減小，故做加速度減小的加速運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，從B到A過程中重力大于彈力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做減速運動，處于失重狀態(tài)，故C正確．5.(2019·遼寧省沈陽市高一檢測)如圖，兩個小球A、B中間用輕彈簧相連后，用細線懸于天花板下，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．下面所列出的四組力中，屬于一對平衡力的是()A．細線對A球的拉力和彈簧對A球的拉力B．彈簧對B球的拉力和B球所受的重力C．B球對彈簧的拉力和彈簧對B球的拉力D．彈簧對A球的拉力和彈簧對B球的拉力解析：選B由于小球有重力，繩對A的拉力大于彈簧對A的拉力，所以繩對A的拉力和彈簧對A的拉力不是一對平衡力，故A錯誤；B受到重力和彈簧對B的拉力，B處于靜止狀態(tài)，則B的重力和彈簧對B的拉力是一對平衡力，故B正確；彈簧對B的拉力和B對彈簧的拉力是一對作用力與反作用力，不是一對平衡力，故C錯誤；彈簧對A的拉力和彈簧對B的拉力大小相等，但這兩個力不是作用在同一物體上，不是一對平衡力，故D錯誤．6．如圖所示，在光滑的水平面上，質量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度為a1和a2，則()A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a解析：選D兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a，對B：取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－eq\f(m1,m2)a，所以D正確．7.質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．取g＝10m/s2，則物體與水平面間的動摩擦因數μ和水平推力F的大小分別為()A．0.2,6N B．0.1,6NC．0.2,8N D．0.1,8N解析：選A在6～10s內物體水平方向只受滑動摩擦力作用，加速度a＝－μg，v-t圖象的斜率表示加速度，a＝eq\f(0－8,10－6)m/s2＝－2m/s2，解得μ＝0.2.在0～6s內，F－μmg＝ma′，而a′＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，解得F＝6N，選項A正確．8.如圖所示，放在光滑水平面上的物體A和B，質量分別為2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知兩次水平恒力作用時，A、B間的作用力大小相等．則()A．F1＜F2 B．F1＝F2C．F1＞F2 D．F1＞2F2解析：選C設A、B間作用力大小為FN，則水平恒力作用在A上時，隔離B受力分析有FN＝maB，水平恒力作用在B上時，隔離A受力分析有：FN＝2maA．F1＝(2m＋m)aB，F2＝(2m＋m)aA，解得F1＝3FN，F2＝eq\f(3,2)FN，所以F1＝2F2，即F1＞F2.9.如圖所示，質量均為m的a、b兩物體，放在兩固定的水平擋板之間，物體間用一豎直放置的輕彈簧連接，在b物體上施加水平拉力F后，兩物體始終保持靜止狀態(tài)，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．a物體對水平擋板的壓力大小不可能為2mgB．a物體所受摩擦力的大小為FC．b物體所受摩擦力的大小為FD．彈簧對b物體的彈力大小一定大于mg解析：選ACD在b物體上施加水平拉力F后，兩物體始終保持靜止狀態(tài)，則物體b受到接觸面的靜摩擦力，即b物體所受摩擦力的大小為F，有摩擦力則它們之間一定存在彈力，則彈簧的彈力大于物體b的重力，由整體法可知，a物體對水平面的壓力大小大于2mg，故A、C、D正確；根據摩擦力產生的條件可知，a物體沒有相對運動的趨勢，則沒有摩擦力，故B錯誤．10.如圖所示，AB為天花板，BC為豎直墻，用兩輕繩OD、OE系一質量為m的小球，使之靜止于O點．現保持小球位置不變，將水平繩OE的E端沿BC上移到B點的過程中，對兩繩上的張力FTD、FTE的變化情況判斷正確的是()A．FTD不斷增大 B．FTD不斷減小C．FTE先增大后減小 D．FTE先減小后增大解析：選BD由于小球重力G不變，可知繩OD和OE的拉力的合力不變，而OD繩固定不動，即OD繩的拉力方向不變，OE繩移動時，由圖可知FTD不斷減小，FTE先減小后增大，故選BD.11.如圖所示，質量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內有一質量為m的小鐵球，現用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．F＝Mgtanα解析：選BC隔離小鐵球受力分析得F合＝mgtanα＝ma且合外力水平向右，故小鐵球加速度為gtanα，因為小鐵球與凹槽相對靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtanα，A錯誤，C正確；整體受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanα，B正確，D錯誤．12.一質量為m＝1kg的物體在水平恒力F作用下水平運動，1s末撤去恒力F，其v-t圖象如圖所示，則恒力F和物體所受阻力Ff的大小是()A．F＝8N B．F＝9NC．Ff＝2N D．Ff＝3N解析：選BD撤去恒力F后，物體在阻力作用下運動，由v-t圖象可知，1～3s物體的加速度為3m/s2，由牛頓第二定律Ff＝ma可知，阻力Ff＝3N；由圖象可知在0～1s其加速度為6m/s2，由牛頓第二定律F－Ff＝ma′，可求得F＝9N，B、D正確．13.如圖所示，一小球自空中自由落下，在與正下方的直立輕質彈簧接觸直至速度為零的過程中，關于小球的運動狀態(tài)，下列幾種描述中正確的是()A．接觸后，小球做減速運動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運動，后做減速運動，其速度先增加后減小直到為零C．接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方解析：選BD從小球下落到與彈簧接觸開始，一直到把彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧彈力與小球重力相等的位置是轉折點，之前重力大于彈力，之后重力小于彈力，而隨著小球向下運動，彈力越來越大，重力恒定，所以之前重力與彈力的合力越來越小，之后重力與彈力的合力越來越大，且反向(豎直向上)．由牛頓第二定律知，加速度的變化趨勢和合力的變化趨勢一樣，而在此過程中速度方向一直向下．14.如圖所示，小車向右做勻加速直線運動的加速度大小為a，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小鐵球m，M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ.若小車的加速度逐漸增大到3a時，M、m仍與小車保持相對靜止，則()A．細線與豎直方向的夾角增加到原來的3倍B．細線與豎直方向夾角的正切值增加到原來的3倍C．細線的拉力增加到原來的3倍D．M受到的摩擦力增加到原來的3倍解析：選BD對小球，由牛頓第二定律可得：mgtanθ＝ma，故當小車的加速度逐漸增大到3a時，tanθ的值變?yōu)樵瓉淼?倍，選項A錯誤，選項B正確；細線的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)，因tanθ變?yōu)樵瓉淼?倍，則細線的拉力不是增加到原來的3倍，選項C錯誤；對M，m整體，f＝(M＋m)a，則若小車的加速度逐漸增大到3a時，M受到的摩擦力增加到原來的3倍，選項D正確．15．某同學為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數，他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖甲所示，他使木塊以初速度v0＝4m/s沿傾角θ＝30°的固定斜面上滑，緊接著下滑至出發(fā)點，并同時開始記錄數據，結果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v-t圖線如圖乙所示，g取10m/s2，則下列計算結果正確的是()A．上滑過程中的加速度的大小為8m/s2B．木塊與斜面間的動摩擦因數μ＝eq\f(\r(3),5)C．木塊回到出發(fā)點時的速度大小v＝2m/sD．木塊在t＝2s時返回出發(fā)點解析：選ABC由題圖乙可知，木塊經0.5s滑至最高點，加速度大小a1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\f(4,0.5)m/s2＝8m/s2，選項A正確；上滑過程中，由牛頓第二定律，加速度a1＝eq\f(\a\vs4\al(mgsinθ＋μmgcosθ),m)，解得μ＝eq\f(\r(3),5)，選項B正確；上滑的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝1m；下滑過程中，加速度a2＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝2m/s2，木塊回到出發(fā)點時的速度大小v＝eq\r(2a2x)＝2m/s，下滑的時間t2＝eq\f(v,a2)＝1s，回到出發(fā)點的總時間t＝t1＋t2＝1.5s，選項C正確，選項D錯誤．二、非選擇題(共5小題，共55分)16．(7分)在“探究加速度與力、質量的關系”時采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼質量為M，砂桶及砂的質量為m.(1)若已平衡摩擦力，在小車做勻加速直線運動過程中，繩的張力大小FT＝________，當M與m的大小滿足________時，才可認為繩子對小車的拉力大小等于砂和砂桶的重力．(2)某同學在保持砂和砂桶質量m一定的條件下，探究小車加速度a與質量M的關系，其具體操作步驟如下，則做法合理的有()A．平衡摩擦力時，砂桶應用細線通過定滑輪系在小車上且小車后面的紙帶也必須連好B．每次改變小車質量M時，都需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先接通計時器的電源，再放開小車D．用天平測出m及M，直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小車運動的加速度解析：(1)由牛頓第二定律知：對小車有FT＝Ma；對砂和砂桶有mg－FT＝ma；所以FT＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))；可見當M?m時，FT≈mg.(2)平衡摩擦力時，不系砂桶，只讓小車拖著后面的紙帶在傾斜木板上做勻速運動，選項A錯誤；平衡摩擦力時mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，與質量無關，則每次改變小車質量M時，不需要重新平衡摩擦力，選項B錯誤；實驗時，先接通計時器的電源，再放開小車，選項C正確；小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質量M，直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系．選項D錯誤．故選C．答案：(1)eq\f(Mmg,M＋m)M?m(2)C17．(8分)在用DIS研究小車加速度與外力的關系時，某實驗小組先用如圖a所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質量不變，改變重物重力重復實驗若干次，得到加速度與外力的關系如圖b所示．(1)小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝________N.(2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質量為________kg.(3)該實驗小組為得到a與F成正比的關系，應將斜面的傾角θ調整到tanθ＝________.解析：(1)根據圖象可知，當F＝0.67N時，小車開始有加速度，則Ff＝0.67N.(2)根據牛頓第二定律a＝eq\f(F－Ff,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(Ff,M)，則a-F圖象的斜率表示小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]質量的倒數，則M＝eq\f(1,k)＝eq\f(4.0－2.0,5.0－2.0)kg＝eq\f(2,3)kg≈0.67kg.(3)為得到a與F成正比的關系，則應該平衡摩擦力，則有：Mgsinθ＝μMgcosθ解得tanθ＝μ，根據Ff＝μMg得μ＝eq\f(0.67,\f(2,3)×10)＝0.1所以tanθ＝0.1.答案：(1)0.67(2)0.67(3)0.118.(12分)兩個完全相同的物體a、b質量均為m＝0.80kg，在同一水平面上，以相同的初速度開始運動．開始運動后，a不受拉力，b受到水平恒力F作用．圖中的兩條直線分別表示a、b的v-t圖象．求：(1)運動過程a、b加速度各多大？(2)a、b與水平面間的動摩擦因數μ多大？(3)b所受水平恒力F的大?。馕觯?1)設a、b兩物塊的加速度分別為a1、a2，由v-t圖可得a的加速度為：a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(0－6,4－0)m/s2＝－1.5m/s2，即加速度大小為1.5m/s2，方向與初速度方向相反；由v-t圖可得b的加速度為：a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(12－6,8－0)m/s2＝0.75m/s2，方向與初速度方向相同．(2)對a由牛頓第二定律得：－μmg＝ma1，解得μ＝0.15.(3)對b由牛頓第二定律得：F－f＝F－μmg＝ma2，解得F＝1.8N.答案：(1)－1.5m/s2,0.75m/s2(2)0.15(3)1.8N19．(12分)某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖1所示，將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止．使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下，已知電動扶梯與水平方向夾角為37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖2所示．(1)畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；(2)求該次測量中實驗員的質量m；(3)求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2.解析：(1)對實驗員受力分析，畫出示意圖如圖．(2)3～6s電梯勻速運動，實驗員受力平衡F＝mg＝600N，得m＝60kg.(3)加速階段，對豎直方向，根據牛頓第二定律：F－mg＝ma1sin37°，得a1＝0.56m/s2.同理減速時，根據牛頓第二定律mg－F′＝ma2sin37°.a2＝0.42m/s2.答案：(1)圖見解析(2)60kg(3)0.56m/s20.42m/s220.(16分)如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m＝1.0kg的物體．物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.25，現用輕細繩拉物體由靜止沿斜面向上運動．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經時間t＝4.0s繩子突然斷了，求：(1)繩斷時物體的速度大??；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間．(已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，取g＝10m/s2)解析：(1)物體向上運動過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如圖所示，設物體向上運動的加速度為a1，根據牛頓第二定律有：F－mgsinθ－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，FN＝mgcosθ，解得a1＝2.0m/s2.t＝4.0s時物體的速度大小v1＝a1t＝8.0m/s.(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝16m，繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為a2，受力如圖所示，則根據牛頓第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma2，解得a2＝8.0m/s2.物體勻減速運動的時間t2＝eq\f(v1,a2)＝1.0s，物體勻減速運動的位移為x2＝eq\f(1,2)v1t2＝4.0m.此后物體沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為a3，受力如圖所示．根據牛頓第二定律可得mgsinθ－Ff′＝ma3，得a3＝4.0m/s2.設物體由最高點下滑到斜面底端的時間為t3，根據運動學公式可得x1＋x2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)，t3＝eq\r(10)s，所以物體返回斜面底端的時間為t′＝t2＋t3＝(1＋eq\r(10))s.答案：(1)8.0m/s(2)(1＋eq\r(10))s章末質量檢測卷(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(共15小題，每小題3分，共45分.1～8題為單選題，9～15題為多選題)1．(2019·陜西長安一中高一檢測)下列各組物理量中，全部是矢量的有()A．速度、平均速率、加速度、位移B．位移、速度、平均速度、加速度C．位移、速度、加速度、質量D．速度、加速度、位移、時間解析：選B矢量是既有大小，又有方向的物理量，標量是只有大小，沒有方向的物理量，則質量、時間、平均速率是標量，速度、平均速度、加速度、位移都是既有大小，又有方向的矢量，故A、C、D錯誤，B正確．2．(2018·廣東省深圳市高一月考)某駕駛員使用定速巡航，在高速公路上以時速110公里行駛了200公里．其中“時速110公里”“行駛200公里”分別是指()A．速度、位移 B．速度、路程C．速率、位移 D．速率、路程解析：選D行駛200公里指的是經過的路程的大小，時速為110公里是某一個時刻的速度，是瞬時速度的大小，故D正確，A、B、C錯誤．3．(2018·湖北黃岡高一期中)坐在火車里的王同學觀察相鄰軌道上的另一火車時，感到自己乘坐的火車在后退，實際上他乘坐的火車并未開動，下列相關分析正確的是()A．王同學感到自己乘坐的火車在后退，選擇的參考系是火車站的地面B．王同學感到自己乘坐的火車在后退，選擇的參考系是相鄰軌道的火車C．王同學比較兩列火車運動快慢時，火車不能看成質點D．王同學研究火車車輪轉動時，火車可以看成質點解析：選B王同學感到自己乘坐的火車在后退，選擇的參考系是相鄰軌道上的另一火車，實際是另一火車向前運動了，故A錯誤，B正確；當物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響時，我們就可以把它看成質點，王同學比較兩列火車運動快慢時，火車可以看成質點，故C錯誤；在研究火車車輪的轉動時，火車的形狀和大小不能忽略不計，火車不能看做質點，故D錯誤．4．(2019·江蘇如皋高一上期末)在中國海軍護艦編隊“巢湖”“千島湖”艦護送下，“河北錦繡”“銀河”等13艘貨輪順利抵達亞丁灣西部預定海域，此次護航總航程為4500海里．若所有船只運動速度相同，則下列說法正確的是()A．“4500海里”指的是護艦編隊的位移B．用GPS定位系統(tǒng)研究“千島湖”艦位置時，可將“千島湖”艦看成質點C．以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦一定是運動的D．根據本題給出的條件可以求出護艦編隊此次航行過程中的平均速度解析：選B“4500海里”是護艦編隊運動的軌跡長度，為路程，不是位移，故A錯誤；用GPS定位系統(tǒng)研究“千島湖”艦位置時，“千島湖”的大小和形狀可以忽略，可將“千島湖”艦看成質點，故B正確；“千島湖”艦與“巢湖”艦同向、以相同的速度勻速行駛，則以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦是靜止的，故C錯誤；本題只給出了路程，沒有給出位移，無法求出護艦編隊此次航行過程中的平均速度，故D錯誤．5．木星是太陽系八大行星中體積最大、自轉最快的行星，木星質量是地球質量的318倍，赤道半徑是地球半徑的11倍，體積是地球的1316倍，木星公轉的軌道半徑約為地球的502倍，自轉一周只需要9小時50分30秒，下列說法正確的是()A．題中“9小時50分30秒”是指時刻B．木星體積和質量太大，不能看做質點C．比較木星、地球運行速度的大小，應當以太陽為參考系D．木星公轉一周的位移要比地球公轉一周的位移大解析：選C題中“9小時50分30秒”是指木星自轉一周的時間，是一個時間間隔，不是時刻，故A項錯誤；當物體的質量、大小和形狀對研究的問題沒有影響或影響可以忽略不計時，可以將這個物體看成質點，所以木星的體積和質量太大，不能看做質點的說法是錯誤的，另外，研究木星自轉時，木星的形狀和大小不可以忽略，此時不能看做質點，故B項錯誤；木星和地球都圍繞太陽運行，比較它們的速度大小時，應當以太陽為參考系，故C項正確；木星和地球公轉一周后都回到了原點，位移都為零，故D項錯誤．6．某人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂到坡底往返一次，已知上坡時的平均速度大小為4m/s，下坡時的平均速度大小為6m/s，則此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是()A．10m/s,10m/s B．5m/s,4.8m/sC．10m/s,5m/s D．0,4.8m/s解析：選D此人往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，此人往返一次的平均速度的大小為0.設由坡底到坡頂的路程為s，則往返一次的平均速率為v＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝4.8m/s，故選項D正確．7．物體某時刻的速度為v＝5m/s，加速度為a＝－3m/s2，它表示()A．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在增大解析：選C由于物體某時刻的速度為正值，加速度為負值，則加速度方向與速度方向相反，故物體做減速運動，C正確．8.跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下，運動員沿豎直方向運動的v-t圖象如圖所示，下列說法中正確的是()A．0～10s內運動員做加速度逐漸減小的加速運動B．15s以后運動員處于靜止狀態(tài)C．0～15s內運動員的加速度方向始終與速度方向相同D．運動員在10～15s內的平均加速度等于2m/s2解析：選A由v-t圖象可知，0～10s內曲線的斜率越來越小，即加速度越來越小，方向與速度方向相同，A正確；15s以后，運動員以10m/s的速度做勻速運動，B錯誤；10～15s內運動員做減速運動，加速度方向與速度方向相反，C錯誤；10～15s內的平均加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝－2m/s2，D錯誤．9．據新華社電：中國國產“和諧號”CRH380A新一代高速動車組，在滬杭高鐵從杭州到上海虹橋試運行途中，行程163.5公里，用時30分．最高時速達到416.6公里，再次刷新世界鐵路運營試驗最高速度，這一速度又一次證明中國高鐵已全面領先世界，則以下說法正確的是()A．列車這次運行通過的路程是163.5公里B．列車這次運行通過的位移有可能大于163.5公里C．列車這次運行的平均速度大小是416.6km/hD．列車這次運行的平均速度一定小于327km/h解析：選AD從題中可知道，行程163.5公里，指的是通過的路程，故A正確，B錯誤；動車運動的路程為163.5公里，則位移應該小于163.5公里，所以平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＜eq\f(163.5,0.5)km/h＝327km/h，故C錯誤，D正確．10．(2019·江蘇南通、鹽城六校聯盟高一期中)關于加速度，下列說法正確的是()A．加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大B．速度變化得越快，加速度就越大C．物體加速度變大，則速度也一定變大D．加速度的方向與速度變化量的方向相同解析：選ABD加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，選項A正確；速度變化得越快，加速度就越大，選項B正確；物體加速度變大，速度不一定變大，例如當加速度和速度反向時，選項C錯誤；加速度的方向與速度變化量的方向相同，選項D正確．11．甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的v-t圖象如圖所示，則在t1時刻()A．甲、乙運動的速度大小相等，方向相反B．甲、乙運動的速度大小相等，方向相同C．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相反解析：選BD由題圖知，兩條直線的斜率大小不等，且一正一負，所以甲、乙在t1時刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．12．兩個物體都做加速度恒定的變速直線運動，則以下說法中正確的是()A．經過相同的時間，速度變化大的物體，它的加速度一定大B．若初速度相同，末速度大的物體，其加速度一定大C．若加速度相同，初速度大的物體，其末速度一定大D．在相同的時間內，加速度大的物體，其速度變化必然大解析：選AD根據a＝eq\f(Δv,Δt)可知，相同的時間內，速度變化大，加速度一定大，加速度大，速度變化一定大，A、D正確；根據a＝eq\f(v－v0,Δt)可知，加速度與三個因素有關，初速度相同，末速度大時，由于時間不確定，加速度不一定大，加速度相同，初速度大時，由于時間不確定，末速度也不一定大，B、C錯誤．13．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內該物體()A．速度變化的大小可能小于4m/sB．速度變化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2解析：選BD取初速度的方向為正方向，當兩速度方向相同時，即v＝10m/s，速度變化量Δv＝v－v0＝10m/s－4m/s＝6m/s，加速度a＝eq\f(6,1)m/s2＝6m/s2；當兩速度方向相反時，即v＝－10m/s，速度變化量Δv＝v－v0＝－10m/s－4m/s＝－14m/s，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－14,1)m/s2＝－14m/s2，負號說明a的方向與初速度v0的方向相反，選項B、D正確．14．如圖所示是汽車中的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化，開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經過7s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做變速直線運動，有關上述過程，下列說法正確的是()A．由圖直接讀出的是汽車運動的平均速度B．乙圖速度計直接讀出的是汽車7s時的瞬時速度C．汽車運動的平均加速度約為1.6m/s2D．汽車運動的平均加速度約為5.7m/s2解析：選BC速度計上的速度表示某一時刻或某一位置的速率，是瞬時速度，A錯誤，B正確；根據加速度的定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)≈1.6m/s2，C正確，D錯誤．15．甲、乙兩位同學多次進行百米賽跑(如圖所示)，每次甲都比乙提前10m到達終點，現讓甲遠離(后退)起跑點10m，乙仍在起跑點起跑，則關于甲、乙兩同學的平均速度之比和誰先到達終點，下列說法中正確的是()A．v甲∶v乙＝11∶10B．v甲∶v乙＝10∶9C．甲先到達終點D．兩人同時到達終點解析：選BC多次百米賽跑中甲都比乙提前10m到達終點，即甲跑完100m與乙跑完90m所用時間相同，則有eq\f(100m,v甲)＝eq\f(90m