淺談培養(yǎng)學生簡算意識與提高計算能力的關系

北京市創(chuàng)新素材資源評比類別：數(shù)學10E編號：題目：淺談培養(yǎng)學生簡算意識與提高計算能力的關系內容摘要：簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度，更重要的是，使學到的定義、定理、定律、法則、性質等達到融會貫通的境界，是計算題中最能鍛煉學生思維能力、開拓學生思路的一種題型，所以，在計算題教學中必須重視簡便運算，注重簡便運算靈活思路的學習，正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力、計算能力得到提高。主題詞：培養(yǎng)簡算意識創(chuàng)設問題情境提高計算能力作者單位：昌平區(qū)大東流中心小學作者姓名：邢艷妹寧海波通訊地址：昌平區(qū)小湯山鎮(zhèn)大東流中心小學郵編：102211聯(lián)系電話：手機別：數(shù)學10E編號：題目：淺談培養(yǎng)學生簡算意識與提高計算能力的關系內容摘要：簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度，更重要的是，使學到的定義、定理、定律、法則、性質等達到融會貫通的境界，是計算題中最能鍛煉學生思維能力、開拓學生思路的一種題型，所以，在計算題教學中必須重視簡便運算，注重簡便運算靈活思路的學習，正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力、計算能力得到提高。主題詞：培養(yǎng)簡算意識創(chuàng)設問題情境提高計算能力題目：淺談培養(yǎng)學生簡算意識與提高計算能力的關系一、課題研究背景及意義：簡算是新課程標準著重強調的內容之一，同時它在日常生活中的應用也十分廣泛。培養(yǎng)學生的簡算意識、提高他們的簡算技能具有重要意義。在一次對四至六年級學生加減乘除法的運算調查中，發(fā)現(xiàn)他們中55％的學生完全沒有簡算意識與簡算行為，即采用直接列豎式的方法運算（包括有外顯行為和無外顯行為——在心里列算式）。而策略意識很強且有較準確的簡算行為的學生僅占18％（這當中還包括了不少接受過奧賽訓練的學生），其他學生有的題表現(xiàn)出一定的簡算意識和簡算行為，但不穩(wěn)定，且犯錯率高?？梢?，學生對這一新課標所強調內容的掌握水平還偏低。因此，進行一定的培養(yǎng)簡算意識的教學，使其掌握具體的學習技能和技巧很有必要。我們知道，小學數(shù)學書上只有對簡算規(guī)則的簡單描述，如“加減法的一些簡便算法”一節(jié)中僅有：“在計算加、減法的時候，如果加數(shù)或減數(shù)是近似整十、整百的數(shù)，把它們先看作整十、整百的數(shù)，計算起來比較簡便?！崩蠋熃o學生講解了這些規(guī)則后，可以達到學生理解的效果，但他們在實際運用時，缺乏講技巧的意識與行為。依美國當代心理學家希格勒研究解釋，這是因為列算式的方法已在兒童心理形成了直接列算式算較準而快的較強印象，因而他們習慣用這個方法。簡便運算——這是小學數(shù)學計算題中最常見的一種。從學生一開始接觸計算就從各個不同的角度滲透了簡便運算的思想，到了三年級在計算題中簡便運算法則作為獨立的題型正式出現(xiàn)，它是計算題中最為靈活的一種，能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力勢必會起到一定作用。二、相關概念：何謂簡便運算，這是一個非常簡單的問題，但要正確地理解它，決不能為了追求簡便的形式而進行簡便運算。對此，我的理解是：簡便運算應該是靈活、正確、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則等等，改變原有的運算順序進行計算，通過簡便運算要大幅度地提高計算速度及正確率，使復雜的計算變得簡單。也就是說：變難為易，變繁為簡，變慢為快。最重要的是靈活、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則，尤其要強調“靈活”、“合理”。三、研究過程及成果：數(shù)學家弗賴登塔爾指出：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！比绻麑W習者不進行再創(chuàng)造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活運用了！《新數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，在教學中要給學生的時間和空間，讓他們親自操作、自主探索、合作交流。通過自己的思考、想象和思維，自己理解和掌握知識。一個數(shù)加上或減去接近整十、整百、整千數(shù)的運算，在實際生活中有著廣泛的應用，即使在計算器已經(jīng)普及的今天，這種口算仍被廣泛使用。但是，在實際的教學中，學生學習這部份內容卻困難較大，計算的正確率不高。針對這種情況，在教學中，我嘗試了以下的教學方法。

（一）、創(chuàng)設問題情境，喚醒生活體驗

問題情境的創(chuàng)設必須要符合兒童的生活實際和已有的知識經(jīng)驗，形象直觀而又蘊涵一定的數(shù)學知識。加減法的一些簡便運算中的“一個數(shù)加上或減去接近整十、整百、整千時，先把它看作整十、整百、整千數(shù)，多加了幾，減去幾，多減了幾，加上幾”，這些話聽起來比較拗口，怎樣才能使學生容易懂呢？我首先出示了一幅圖（畫有日常生活用品及其它們的價格），提出了問題：從這幅圖中，你看到了什么？想到了什么？因為買東西是每個學生都經(jīng)歷過的，有利于學生思考問題、提出問題，激活學生的內驅力。同時為引出下面的知識做好了鋪墊，有利于學生的自主探索。在富有開放性的問題情境中，學生的思路開闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，提出了許多問題：

1、買一雙旅游鞋和一套運動服需要多少錢？

2、買一臺電冰箱和一臺洗衣機需要多少錢？

3、如果有200元錢買一只書包還剩多少錢？

他們調動了自己的經(jīng)驗和原有的知識結構去探究這個情境中所蘊涵的數(shù)學問題，并積極地從多角度去思考問題，發(fā)現(xiàn)問題，達到了很好的教學效果。

（二）、巧用生活原型，探究運算規(guī)律

數(shù)學本來就是從客觀世界的數(shù)量關系與空間形式中抽象、概括出來的。當學生從問題情境中，體會出一些數(shù)學思想時，教師應以引導者、鑒賞者的身份，即教師只是提供一些建議或信息，而不是代替學生做出判斷，同時鼓勵學生有創(chuàng)造的想法，使學生在最大的空間去學習、去思考、去探索。在教學加法時，可以分成了兩個步驟：

1、獨立探索階段

真正地數(shù)學學習不是對于所授知識地簡單積累，而是通過主體地主動建構。不同的學生由于不同的知識背景就有不同的思維過程，因此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探索方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。

例如教師提出問題：“營業(yè)員很快地算出買一套運動服（113元）和一個書包（59元）共需要172元，你們知道這是為什么嗎？”由于學生之前的思維被調動了起來，紛紛開動腦筋，很多計算方法如雨后春筍般說出：

113+59=113+60-1=172。

113+59=113+50+9=172。

113+59=112+（1+59）=172……

2、合作探討階段

未來社會越來越注重個人能否與他人共事、能否有效地表達自己的看法和見解。在獨立探索地基礎上，組織學生合作和討論，可以使他們彼此交流，不斷反思自己的思考過程，做出全面地判斷。

（1）每一種方法為什么這樣做？請講講你的道理？

（2）這幾種方法哪一種比較簡便？為什么？

通過合作交流，學生各抒己見，這樣既達到了增強學生合作意識的目的，又培養(yǎng)了學生的主體意識。從而歸納出多加幾，減去幾；先湊整，再相加這兩種方法。

在教學減法時，可以讓學生運用原型來揭示算理，探究規(guī)律。小學數(shù)學的內容大都可以直接在客觀世界中找到它的原型。減數(shù)接近整十、整百、整千數(shù)時，把它看作整十、整百、整千數(shù)，多減幾，加上幾這個數(shù)學知識我們可以在生活中找到一個合適的原型——收付錢款時常常發(fā)生地“付整找零”的活動，并且在課堂中展示這個活動：媽媽帶了165元，其中有一張百元紙幣，到商店買錢包花了

97元，媽媽怎樣給錢呢？由老師扮演媽媽，一名學生扮演售貨員，媽媽拿出一百元錢給售貨員，售貨員找給媽媽3元。這里的道理明明白白，是學生所熟悉的常識。這個活動是原始的、最低層次的減法速算法，是學習數(shù)學的原型。再引導學生擺這個過程用算式表示出來：165-100+3，從而概括出速算的方法。這樣，由常識上升到了數(shù)學，學生的學習由低層次上升到了高層次。

（三）、拓展問題領域，重構知識體系

在主動探究、歸納總結的基礎上，讓學生運用所理解的知識來解決一些實際問題，使學生進一步鞏固對新知識的理解和掌握。同時和原有認知結構中的相關知識相互作用，把新知識納入到已有的認知結構中，以利于更好的遷移和運用。所以在學完了新知以后，我又設計了這樣的習題：

1、你能用幾種方法來計算下面的題目（1）

198+197

299+98

（2）

如果選擇了三種物品（錢包97元，旅游鞋198元，錄音機236元），要計算一共需要多少錢？你能用今天學到的知識來解決嗎？用500元錢去買錢包和旅游鞋，還剩多少錢？

2、判斷下列各題是否正確，為什么？應該怎樣改正？

119+399=119+400-1，

207-88=207-90-2

873-305=873-300+5，

873+305=873+300-5

這樣的題目對學生來說是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學生積極思考，同時讓學生體會到知識在日常生活的運用。

通過嘗試，使我體會到在教學中盡量體現(xiàn)現(xiàn)代教育的主動性、民主性、合作性和發(fā)展性有利于把學習數(shù)學的主動權教給學生，才能培養(yǎng)學生簡算的應用意識和創(chuàng)造能力，從而真正達到提高