淺談培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)與提高計(jì)算能力的關(guān)系

北京市創(chuàng)新素材資源評(píng)比類(lèi)別：數(shù)學(xué)10E編號(hào)：題目：淺談培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)與提高計(jì)算能力的關(guān)系內(nèi)容摘要：簡(jiǎn)便運(yùn)算是一種高級(jí)的混合運(yùn)算，是混合運(yùn)算的技巧，學(xué)好了簡(jiǎn)便運(yùn)算，不僅能提高計(jì)算能力、計(jì)算速度，更重要的是，使學(xué)到的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)等達(dá)到融會(huì)貫通的境界，是計(jì)算題中最能鍛煉學(xué)生思維能力、開(kāi)拓學(xué)生思路的一種題型，所以，在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，注重簡(jiǎn)便運(yùn)算靈活思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力、計(jì)算能力得到提高。主題詞：培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提高計(jì)算能力作者單位：昌平區(qū)大東流中心小學(xué)作者姓名：邢艷妹寧海波通訊地址：昌平區(qū)小湯山鎮(zhèn)大東流中心小學(xué)郵編：102211聯(lián)系電話：手機(jī)別：數(shù)學(xué)10E編號(hào)：題目：淺談培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)與提高計(jì)算能力的關(guān)系內(nèi)容摘要：簡(jiǎn)便運(yùn)算是一種高級(jí)的混合運(yùn)算，是混合運(yùn)算的技巧，學(xué)好了簡(jiǎn)便運(yùn)算，不僅能提高計(jì)算能力、計(jì)算速度，更重要的是，使學(xué)到的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)等達(dá)到融會(huì)貫通的境界，是計(jì)算題中最能鍛煉學(xué)生思維能力、開(kāi)拓學(xué)生思路的一種題型，所以，在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，注重簡(jiǎn)便運(yùn)算靈活思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力、計(jì)算能力得到提高。主題詞：培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提高計(jì)算能力題目：淺談培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)與提高計(jì)算能力的關(guān)系一、課題研究背景及意義：簡(jiǎn)算是新課程標(biāo)準(zhǔn)著重強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容之一，同時(shí)它在日常生活中的應(yīng)用也十分廣泛。培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)、提高他們的簡(jiǎn)算技能具有重要意義。在一次對(duì)四至六年級(jí)學(xué)生加減乘除法的運(yùn)算調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)他們中55％的學(xué)生完全沒(méi)有簡(jiǎn)算意識(shí)與簡(jiǎn)算行為，即采用直接列豎式的方法運(yùn)算（包括有外顯行為和無(wú)外顯行為——在心里列算式）。而策略意識(shí)很強(qiáng)且有較準(zhǔn)確的簡(jiǎn)算行為的學(xué)生僅占18％（這當(dāng)中還包括了不少接受過(guò)奧賽訓(xùn)練的學(xué)生），其他學(xué)生有的題表現(xiàn)出一定的簡(jiǎn)算意識(shí)和簡(jiǎn)算行為，但不穩(wěn)定，且犯錯(cuò)率高?？梢?jiàn)，學(xué)生對(duì)這一新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的掌握水平還偏低。因此，進(jìn)行一定的培養(yǎng)簡(jiǎn)算意識(shí)的教學(xué)，使其掌握具體的學(xué)習(xí)技能和技巧很有必要。我們知道，小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)上只有對(duì)簡(jiǎn)算規(guī)則的簡(jiǎn)單描述，如“加減法的一些簡(jiǎn)便算法”一節(jié)中僅有：“在計(jì)算加、減法的時(shí)候，如果加數(shù)或減數(shù)是近似整十、整百的數(shù)，把它們先看作整十、整百的數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便?！崩蠋熃o學(xué)生講解了這些規(guī)則后，可以達(dá)到學(xué)生理解的效果，但他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用時(shí)，缺乏講技巧的意識(shí)與行為。依美國(guó)當(dāng)代心理學(xué)家希格勒研究解釋?zhuān)@是因?yàn)榱兴闶降姆椒ㄒ言趦和睦硇纬闪酥苯恿兴闶剿爿^準(zhǔn)而快的較強(qiáng)印象，因而他們習(xí)慣用這個(gè)方法。簡(jiǎn)便運(yùn)算——這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題中最常見(jiàn)的一種。從學(xué)生一開(kāi)始接觸計(jì)算就從各個(gè)不同的角度滲透了簡(jiǎn)便運(yùn)算的思想，到了三年級(jí)在計(jì)算題中簡(jiǎn)便運(yùn)算法則作為獨(dú)立的題型正式出現(xiàn)，它是計(jì)算題中最為靈活的一種，能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力勢(shì)必會(huì)起到一定作用。二、相關(guān)概念：何謂簡(jiǎn)便運(yùn)算，這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但要正確地理解它，決不能為了追求簡(jiǎn)便的形式而進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)此，我的理解是：簡(jiǎn)便運(yùn)算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，改變?cè)械倪\(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)簡(jiǎn)便運(yùn)算要大幅度地提高計(jì)算速度及正確率，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單。也就是說(shuō)：變難為易，變繁為簡(jiǎn)，變慢為快。最重要的是靈活、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則，尤其要強(qiáng)調(diào)“靈活”、“合理”。三、研究過(guò)程及成果：數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！比绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活運(yùn)用了！《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在教學(xué)中要給學(xué)生的時(shí)間和空間，讓他們親自操作、自主探索、合作交流。通過(guò)自己的思考、想象和思維，自己理解和掌握知識(shí)。一個(gè)數(shù)加上或減去接近整十、整百、整千數(shù)的運(yùn)算，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，即使在計(jì)算器已經(jīng)普及的今天，這種口算仍被廣泛使用。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)這部份內(nèi)容卻困難較大，計(jì)算的正確率不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我嘗試了以下的教學(xué)方法。

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚醒生活體驗(yàn)

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須要符合兒童的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形象直觀而又蘊(yùn)涵一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。加減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算中的“一個(gè)數(shù)加上或減去接近整十、整百、整千時(shí)，先把它看作整十、整百、整千數(shù)，多加了幾，減去幾，多減了幾，加上幾”，這些話聽(tīng)起來(lái)比較拗口，怎樣才能使學(xué)生容易懂呢？我首先出示了一幅圖（畫(huà)有日常生活用品及其它們的價(jià)格），提出了問(wèn)題：從這幅圖中，你看到了什么？想到了什么？因?yàn)橘I(mǎi)東西是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)的，有利于學(xué)生思考問(wèn)題、提出問(wèn)題，激活學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。同時(shí)為引出下面的知識(shí)做好了鋪墊，有利于學(xué)生的自主探索。在富有開(kāi)放性的問(wèn)題情境中，學(xué)生的思路開(kāi)闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，提出了許多問(wèn)題：

1、買(mǎi)一雙旅游鞋和一套運(yùn)動(dòng)服需要多少錢(qián)？

2、買(mǎi)一臺(tái)電冰箱和一臺(tái)洗衣機(jī)需要多少錢(qián)？

3、如果有200元錢(qián)買(mǎi)一只書(shū)包還剩多少錢(qián)？

他們調(diào)動(dòng)了自己的經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去探究這個(gè)情境中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并積極地從多角度去思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。

（二）、巧用生活原型，探究運(yùn)算規(guī)律

數(shù)學(xué)本來(lái)就是從客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式中抽象、概括出來(lái)的。當(dāng)學(xué)生從問(wèn)題情境中，體會(huì)出一些數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師應(yīng)以引導(dǎo)者、鑒賞者的身份，即教師只是提供一些建議或信息，而不是代替學(xué)生做出判斷，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)造的想法，使學(xué)生在最大的空間去學(xué)習(xí)、去思考、去探索。在教學(xué)加法時(shí)，可以分成了兩個(gè)步驟：

1、獨(dú)立探索階段

真正地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)于所授知識(shí)地簡(jiǎn)單積累，而是通過(guò)主體地主動(dòng)建構(gòu)。不同的學(xué)生由于不同的知識(shí)背景就有不同的思維過(guò)程，因此，在教學(xué)過(guò)程中必須充分注意各個(gè)學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探索方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。

例如教師提出問(wèn)題：“營(yíng)業(yè)員很快地算出買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服（113元）和一個(gè)書(shū)包（59元）共需要172元，你們知道這是為什么嗎？”由于學(xué)生之前的思維被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，很多計(jì)算方法如雨后春筍般說(shuō)出：

113+59=113+60-1=172。

113+59=113+50+9=172。

113+59=112+（1+59）=172……

2、合作探討階段

未來(lái)社會(huì)越來(lái)越注重個(gè)人能否與他人共事、能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解。在獨(dú)立探索地基礎(chǔ)上，組織學(xué)生合作和討論，可以使他們彼此交流，不斷反思自己的思考過(guò)程，做出全面地判斷。

（1）每一種方法為什么這樣做？請(qǐng)講講你的道理？

（2）這幾種方法哪一種比較簡(jiǎn)便？為什么？

通過(guò)合作交流，學(xué)生各抒己見(jiàn)，這樣既達(dá)到了增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)的目的，又培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)。從而歸納出多加幾，減去幾；先湊整，再相加這兩種方法。

在教學(xué)減法時(shí)，可以讓學(xué)生運(yùn)用原型來(lái)揭示算理，探究規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容大都可以直接在客觀世界中找到它的原型。減數(shù)接近整十、整百、整千數(shù)時(shí)，把它看作整十、整百、整千數(shù)，多減幾，加上幾這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以在生活中找到一個(gè)合適的原型——收付錢(qián)款時(shí)常常發(fā)生地“付整找零”的活動(dòng)，并且在課堂中展示這個(gè)活動(dòng)：媽媽帶了165元，其中有一張百元紙幣，到商店買(mǎi)錢(qián)包花了

97元，媽媽怎樣給錢(qián)呢？由老師扮演媽媽?zhuān)幻麑W(xué)生扮演售貨員，媽媽拿出一百元錢(qián)給售貨員，售貨員找給媽媽3元。這里的道理明明白白，是學(xué)生所熟悉的常識(shí)。這個(gè)活動(dòng)是原始的、最低層次的減法速算法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原型。再引導(dǎo)學(xué)生擺這個(gè)過(guò)程用算式表示出來(lái)：165-100+3，從而概括出速算的方法。這樣，由常識(shí)上升到了數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)由低層次上升到了高層次。

（三）、拓展問(wèn)題領(lǐng)域，重構(gòu)知識(shí)體系

在主動(dòng)探究、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用所理解的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)相互作用，把新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以利于更好的遷移和運(yùn)用。所以在學(xué)完了新知以后，我又設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題：

1、你能用幾種方法來(lái)計(jì)算下面的題目（1）

198+197

299+98

（2）

如果選擇了三種物品（錢(qián)包97元，旅游鞋198元，錄音機(jī)236元），要計(jì)算一共需要多少錢(qián)？你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決嗎？用500元錢(qián)去買(mǎi)錢(qián)包和旅游鞋，還剩多少錢(qián)？

2、判斷下列各題是否正確，為什么？應(yīng)該怎樣改正？

119+399=119+400-1，

207-88=207-90-2

873-305=873-300+5，

873+305=873+300-5

這樣的題目對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學(xué)生積極思考，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)在日常生活的運(yùn)用。

通過(guò)嘗試，使我體會(huì)到在教學(xué)中盡量體現(xiàn)現(xiàn)代教育的主動(dòng)性、民主性、合作性和發(fā)展性有利于把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，才能培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造能力，從而真正達(dá)到提高