北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章整式及其加減》單元測(cè)試卷-附答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章整式及其加減》單元測(cè)試卷-附答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的）1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=52．如果一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱為“優(yōu)美長(zhǎng)方形”，如圖，“優(yōu)美長(zhǎng)方形”ABCD的周長(zhǎng)為78，則正方形c的邊長(zhǎng)為（）A．6 B．9 C．12 D．153．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14m+6n，其中一邊的長(zhǎng)為3m+2n，則另一邊的長(zhǎng)為()A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n4．若A=x2y+2x+3A．3 B．6 C．4x2y+65．已知一個(gè)多項(xiàng)式與(2x2+3x?4)A．2x+2 B．?2x+2 C．?2x?2 D．2x?26．把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm7．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，且相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果A=aA．?a3+1C．2a3?8．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，②兩種方式放置（圖①，②中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.若AD=m，ABA．與a的取值無(wú)關(guān) B．與b的取值無(wú)關(guān)C．與m的取值無(wú)關(guān) D．與n的取值無(wú)關(guān).二、填空題（本大題共5小題,每小題3分,共15分)9．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a+b?c?b10．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=．11．若6x2yn+1與?712．已知多項(xiàng)式a2b|m|?2ab+13．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：3x，?5x三、解答題（共7題；共61分）14．如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長(zhǎng)a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長(zhǎng)C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C．15．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：已知a2+2a=1，則代數(shù)式（1）若x2?3x=2，則12（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值是5，求當(dāng)x=?1（3）當(dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為m，求當(dāng)16．如圖，在長(zhǎng)方形中挖去兩個(gè)三角形．（1）用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積S．（2）當(dāng)a＝8，b＝10時(shí)求圖中陰影部分的面積．17．近年來(lái)，電商多選擇在11月11日促銷．今年的促銷期間，某電商客服在為買家包裝商品時(shí)用到長(zhǎng)、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的乙兩種打包方式（打包帶不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）．回答下列問(wèn)題：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長(zhǎng)度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）當(dāng)a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米時(shí)，直接寫(xiě)出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長(zhǎng)度：甲需要厘米，乙需要厘米；（3）當(dāng)a>b>c時(shí)，兩種打包方式中，哪種方式節(jié)省打包帶？并說(shuō)明你的理由．18．復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算時(shí)，李老師在黑板上出了一道題，“已知A＝-x2＋4x，b＝2x2＋5x-4，當(dāng)x＝-2時(shí)，求A＋B的值．”（1）嘉嘉準(zhǔn)確的計(jì)算出了正確答案-18，小明把“x＝-2”看成了“x＝2”，只是把x的值看錯(cuò)了，其余計(jì)算正確，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系．（2）淇淇由于看錯(cuò)了B式中的一次項(xiàng)系數(shù)，比正確答案的值多了16，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明淇淇把B式中的一次項(xiàng)系數(shù)看成了什么數(shù)？19．定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于M的平衡數(shù)．（1）5與是關(guān)于M的平衡數(shù)，1-x與是關(guān)于M的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若a＝2x2-3（x2+x）+4，b＝2x-[3x-（4x+x2）-2]，判斷a與b是否是關(guān)于M的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．20．我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)(a，b)，若a+b=ab，則(a，b)稱為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)椋?）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是；（填序號(hào)）①(3，1.5)；②(（2）若(?5，x)是“和積等數(shù)對(duì)”，求（3）若(m，n)是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式參考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】010．【答案】111．【答案】612．【答案】2或313．【答案】?1714．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，菜地的周長(zhǎng)為54m15．【答案】（1）0（2）解：依題意得：當(dāng)x=1時(shí)p+q+1=5，即：p+q=4當(dāng)x=?1時(shí)=?p?q+1=?=?4+1=?3．（3）解：因?yàn)楫?dāng)x=2024時(shí)，代數(shù)式ax5所以2024所以2024所以當(dāng)x=?2024時(shí)a=?(202=?=?m?10．16．【答案】（1）解：圖中陰影部分的面積為長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)三角形面積：2ab?∴圖中陰影部分的面積為ab；（2）解：當(dāng)a=8，b=10時(shí)，由（1）中結(jié)論可得：8×10=80∴圖中陰影部分的面積為80．17．【答案】（1）（4a+2b+6c）；（2a+4b+6c）（2）460；440（3）解：乙種，理由如下（4a+2b+6c）-（2a+4b+6c）=2a-2b=2（a-b）因?yàn)閍>b，所以a-b>0，即2（a-b）>0，所以乙種節(jié)?。?8．【答案】（1）解：A+B=?x當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22＋9×2-4＝18．所以小明的計(jì)算結(jié)果與嘉嘉的結(jié)果互為相反數(shù)．（2）解：-319．【答案】（1）-3；1+x（2）解：∵a+b＝2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]＝2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2＝6∴a與b不是關(guān)于M的平衡數(shù)．20．【答案】（1）①③