第一單元分?jǐn)?shù)乘法·計算提高篇（十三大考點(diǎn)）-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（原卷版）人教版

篇首寄語我們每位老師都期望把最好的教學(xué)資料留給同學(xué)，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費(fèi)時費(fèi)勁才能找到自己心儀的那份，編者也經(jīng)常為此苦惱。于是，編者就常想，假如是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？在結(jié)合自身教學(xué)閱歷和同學(xué)實際狀況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材學(xué)問點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，依據(jù)單元挨次進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯合系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，有用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，依據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，假如您在使用資料的過程中有任何貴重意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，感謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年8月3日2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元分?jǐn)?shù)乘法·計算提高篇【十三大考點(diǎn)】（原卷版）專題解讀本專題是第一單元分?jǐn)?shù)乘法·計算提高篇，該專題內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算和簡單類型的計算，考點(diǎn)和題型偏于計算，題目綜合性強(qiáng)，難度較大，部分考點(diǎn)更偏于思維拓展，建議依據(jù)同學(xué)總體把握水平，選擇性講解考點(diǎn)考題，一共劃分為十三個考點(diǎn)，歡迎使用。名目導(dǎo)航名目TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】簡便計算：“乘法交換律和乘法結(jié)合律的運(yùn)用” 3【考點(diǎn)二】簡便計算：“乘法安排律的運(yùn)用” 5【考點(diǎn)三】簡便計算：“乘法安排律逆運(yùn)算” 6【考點(diǎn)四】簡便計算：“添加因數(shù)1” 7【考點(diǎn)五】簡便計算：“分子、分母交換與拆分” 8【考點(diǎn)六】簡便計算：“帶分?jǐn)?shù)化加式或化減式” 10【考點(diǎn)七】簡便計算：“分?jǐn)?shù)化加式或化減式” 11【考點(diǎn)八】簡便計算：“整數(shù)化加減或化倍式” 12【考點(diǎn)九】簡便計算：“裂項相消法” 13【考點(diǎn)十】簡便計算：“連鎖約分” 15【考點(diǎn)十一】簡便計算：“分組簡算” 15【考點(diǎn)十二】簡便計算：“換元法解題” 16【考點(diǎn)十三】定義新運(yùn)算。 17考點(diǎn)導(dǎo)圖典型例題【考點(diǎn)一】簡便計算：“乘法交換律和乘法結(jié)合律的運(yùn)用”?！痉椒c(diǎn)撥】1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。【典型例題】簡便計算。（1）

（2）

（3）【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算?！痢?/p>

×4×××

24××51【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。

【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。

【考點(diǎn)二】簡便計算：“乘法安排律的運(yùn)用”。【方法點(diǎn)撥】乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c【典型例題1】乘法安排律。簡便計算?！?.4【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。

【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)3】簡便計算?！镜湫屠}2】乘法安排律變式。簡便計算。

【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。（＋）×13×16【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。（＋）×2019×2020【考點(diǎn)三】簡便計算：“乘法安排律逆運(yùn)算”。【方法點(diǎn)撥】乘法安排律：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c【典型例題】簡便計算。

【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。

【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算?！?4＋17×【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算?！究键c(diǎn)四】簡便計算：“添加因數(shù)1”?！痉椒c(diǎn)撥】形如A×B+A的式子，在進(jìn)行簡便計算時，要把單獨(dú)的一個數(shù)看作A×1，即A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法安排律進(jìn)行簡便計算。【典型例題】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)1】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)2】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。37×＋64×0.75－【考點(diǎn)五】簡便計算：“分子、分母交換與拆分”。【方法點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，分子與分子之間，分母與分母之間可以交換位置，不影響積的大小，因此在簡便計算時，可以考慮將分母或分子拆分，重新組成可以使用乘法安排律的式子?！镜湫屠}】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。eq\f(7,17)×eq\f(16,25)＋eq\f(9,17)×eq\f(7,25)【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。

【考點(diǎn)六】簡便計算：“帶分?jǐn)?shù)化加式或化減式”?！痉椒c(diǎn)撥】此類題型的帶分?jǐn)?shù)不簡潔化成假分?jǐn)?shù)，因此在處理時，將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)+真分?jǐn)?shù)或整數(shù)-真分?jǐn)?shù)的形式，再使用乘法安排律進(jìn)行簡便計算?！镜湫屠}1】帶分?jǐn)?shù)化加式。簡便計算。24×EQ\F(5,6)20×25【典型例題2】帶分?jǐn)?shù)化減式。簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)1】簡便計算。20×EQ\F(1,5)33EQ\F(2,9)×EQ\F(9,11)29EQ\F(1,6)×EQ\F(6,7)【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。14eq\f(4,5)×1025eq\f(3,8)×8【考點(diǎn)七】簡便計算：“分?jǐn)?shù)化加式或化減式”?！痉椒c(diǎn)撥】當(dāng)因數(shù)是一個分?jǐn)?shù)且接近1時，可以把這個分?jǐn)?shù)拆分成“1+分?jǐn)?shù)”或“1-分?jǐn)?shù)”的形式，再使用乘法安排律?！镜湫屠}1】簡便計算。EQ\F(33,34)×27【典型例題2】簡便計算。EQ\F(23,22)×17【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算?！?3EQ\F(43,41)×13【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。EQ\F(33,34)×13EQ\F(39,38)×25【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。【考點(diǎn)八】簡便計算：“整數(shù)化加減或化倍式”?！痉椒c(diǎn)撥】當(dāng)因數(shù)是整數(shù)且這個整數(shù)接近分母或者與分母成倍數(shù)關(guān)系時，可以把這個整數(shù)拆分，再使用乘法安排律?！镜湫屠}1】整數(shù)化加式。簡便計算。【典型例題2】整數(shù)化減式。簡便計算。200×【典型例題3】整數(shù)化倍式。簡便計算。93×【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)2】簡便計算。101×【對應(yīng)練習(xí)3】簡便計算。52×EQ\F(37,50)1001×EQ\F(101,1002)199×EQ\F(89,99)【考點(diǎn)九】簡便計算：“裂項相消法”?！痉椒c(diǎn)撥】“裂項相消法”：=”【典型例題】觀看下列等式：，，，請將以上三個等式兩邊分別相加得：。（1）猜想并寫出：（

）。（2）（

）。（3）探究并計算：（

）。（4）計算：【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算?！究键c(diǎn)十】簡便計算：“連鎖約分”。【方法點(diǎn)撥】多個不同分?jǐn)?shù)之間的乘法，可以考慮連鎖約分，需要留意查找約分的數(shù)字?！镜湫屠}】簡便計算?！痢痢痢痢痢緦?yīng)練習(xí)】簡便計算。（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）【考點(diǎn)十一】簡便計算：“分組簡算”?！痉椒c(diǎn)撥】對于簡單的算式，往往需要依據(jù)數(shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)對算式各項進(jìn)行分組以便利簡算?！镜湫屠}】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)】簡便計算?！究键c(diǎn)十二】簡便計算：“換元法解題”?！痉椒c(diǎn)撥】該類型題可以使用換元法解答，設(shè)置其中一項為未知數(shù)x，再用x表示其他項，列出關(guān)于x的方程，最好解方程即可?！镜湫屠}】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)1】簡