新高考數(shù)學一輪復習章節(jié)專題模擬卷第六章 復數(shù)與平面向量（原題卷）

復數(shù)與平面向量本試卷22小題，滿分150分。考試用時120分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0，則z對應的點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點M滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·山東泰安·統(tǒng)考二模）若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·湖南長沙·長沙市明德中學?？既＃┮阎矫嫦蛄縎KIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0為坐標原點，復數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別表示向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山西運城·統(tǒng)考三模）已知向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0（

）A．1或SKIPIF1<0 B．-1或SKIPIF1<0 C．1或SKIPIF1<0 D．-1或SKIPIF1<07．（2023春·廣東韶關·高三校聯(lián)考開學考試）已知單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對任意實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，則向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.（2023·甘肅武威·統(tǒng)考三模）如圖所示，邊長為2的正三角形ABC中，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則關于SKIPIF1<0的說法正確的是（

）A．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取到最大值 B．當SKIPIF1<0或1時，SKIPIF1<0取到最小值C．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為定值二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考二模）在復數(shù)范圍內(nèi)關于SKIPIF1<0的實系數(shù)一元二次方程SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.（2023·廣東廣州·高三廣東實驗中學?？茧A段練習）“圓冪定理”是平面幾何中關于圓的一個重要定理，它包含三個結(jié)論，其中一個是相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．如圖，已知圓O的半徑為2，點P是圓O內(nèi)的定點，且SKIPIF1<0，弦AC，BD均過點P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為定值B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為定值D．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值為1211.（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）已知復數(shù)SKIPIF1<0，下列命題正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為實數(shù)12．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面內(nèi)相交成SKIPIF1<0角的兩條數(shù)軸，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸正方向同向的單位向量，則稱平面坐標系SKIPIF1<0為SKIPIF1<0斜坐標系，若SKIPIF1<0，則把有序數(shù)對SKIPIF1<0叫做向量SKIPIF1<0的斜坐標，記為SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0的斜坐標系中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.（2023·上海浦東新·統(tǒng)考三模）已知復數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．14．（2023春·廣東汕頭·高三統(tǒng)考開學考試）已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________.15．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）在等腰梯形SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動點E和F分別在線段SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0__________時，則SKIPIF1<0有最小值為__________．16．（2023·山東濟寧·統(tǒng)考二模）已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不共線，夾角為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為________．四、解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（2023天津市南開區(qū)下學期期末考試）已知復數(shù)z1＝﹣2+i，z1z2＝﹣5+5i（其中i為虛數(shù)單位）（1）求復數(shù)z2；（2）若復數(shù)z3＝（3﹣z2）[（m2﹣2m﹣3）+（m﹣1）i]所對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．18.（2023吉林遼源友好學校聯(lián)考）已知平面向量,,,且與的夾角為.

(1)求;

(2)求;

(3)若與垂直,求的值.19.（2022廣東省大聯(lián)考下學期期中）已知復數(shù)z滿足SKIPIF1<0，z2的虛部為2.(1)求復數(shù)z；(2)設SKIPIF1<0