第六章《反比例函數(shù)》 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）（含答案）-北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)

第六章《反比例函數(shù)》2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）夯實基夯實基礎(chǔ)黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四2．若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限3．變量y與x、變量z與y之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖①，②所示，則表示變量z與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能是（）A． B．C． D．4．已知點M(2，a)在反比例函數(shù)y=kA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函數(shù)y=1A． B．C． D．6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+b與y=bA． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四8．如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（kA．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2）C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。二、填空題9．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=1x的圖象交于A(x1，y110．已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標(biāo)為(1，3)，則另一個交點坐標(biāo)是.11．如圖，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=kx（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為12．已知反比例函數(shù)y=k?2x的圖像在第二、第四象限，則k的取值范圍是13．已知在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=2m?3x的圖象在第二、四象限內(nèi)，一次函數(shù)y=(114．若點A在反比例函數(shù)y=k1x上，點A關(guān)于y軸的對稱點B在反比例函數(shù)y=k215．已知點A(a，6)，B(?2，2)都在反比例函數(shù)y=優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。三、解答題16．已知反比例函數(shù)y=n+6x17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點O的直線l1與雙曲線y=2（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過動點P（n，0）（n＞0）且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線y=2點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．18．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=1x?1小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=1x?1下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=1x?1（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

1．【答案】A【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過點(m，m)

∴k=m2＞0答案與解析

∴反比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過第一、三象限.

故答案為：A.

答案與解析2．【答案】D【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(3，?2)；

∴k=3?（-2）=-6＜0；

3．【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可得x與y、y與z均為反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx（k>0），z=my（m<0），

∴z=mkx（mk<0），

∴x與z屬于過二、四象限的正比例函數(shù)關(guān)系.

故答案為：B.

【分析】由圖象可設(shè)y=kx（k>0），z=m4．【答案】A【解析】【解答】∵點M在反比例函數(shù)y=kx圖象上，

∴k=2a，

∵k>0，

∴2a>0，

∴a<0，

∴點M的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，

∴點M在第一象限，

故答案為：A。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵1＞0，

∴1x2＞0，

∴當(dāng)x≠0時y＞0，只有A符合題意.

6．【答案】A【解析】【解答】解：若a＜0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=b若a＜0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=b若a＞0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)y=b若a＞0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)數(shù)y=b故答案為：A.【分析】反比例函數(shù)y=kx7．【答案】B【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象分支在第二、四象限，

∴k＜0

∴直線y=kx+2經(jīng)過第一、二、四象限.

8．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k∴M，N兩點關(guān)于原點對稱，∵點M的坐標(biāo)是（1，2），∴點N的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案為：A．【分析】根據(jù)雙曲線是中心對稱圖形即可得出M，N兩點關(guān)于原點對稱，由根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)，即可得出答案。9．【答案】-2【解析】【解答】解：∵A(x1，y1∴x∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=1x的圖象交于A(x∴點A與點B關(guān)于原點對稱，∴x1=?∴=?=?1?1=?2.故答案為：-2.【分析】根據(jù)A、B在反比例函數(shù)圖象上可得x1y1=x2y2=1，根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的對稱性可得點A與點B關(guān)于原點對稱，則x1=-x2，y1=-y2，x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2，據(jù)此計算.10．【答案】（-1，-3)【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于原點對稱，

∴兩個交點關(guān)于原點對稱，

∴另一個交點為：(-1，-3).

故答案為：（-1，-3).

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于原點對稱，得出兩個交點關(guān)于原點對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特點解答即可.11．【答案】y=12【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：14πr2解得：r=210∵點P(3a，a)是反比例函y=kx∴3a2=k.(3a)∴a2=110∴k=3×4=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=12x故答案是：y=12x【分析】利用反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積等于圓O的面積的14，利用圓的面積公式可求出圓的半徑；再將點P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得到3a2=k；然后利用勾股定理建立方程，可求出a212．【答案】k<2【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=k?2x的圖象在第二、第四象限，

∴k-2<0，

∴k<2.

故答案為：k<2.

13．【答案】1【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=2m?3x的圖象在第二、四象限內(nèi)，

∴2m-3<0，

∴m<32.

∵一次函數(shù)y=(12-m)x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

∴12-m<0，

∴m>12，

∴12<m<32，

14．【答案】0【解析】【解答】解：設(shè)點A坐標(biāo)為（a，b），則B為（-a，b），則k1=ab，則k1故答案為：0.【分析】設(shè)A（a，b），則B（-a，b），代入可得k1=ab，k2=-ab，然后求和即可.15．【答案】?【解析】【解答】解：將B(?2，2)代入y=k∴y=?4x，將A(a，∴a=?2故答案為：?2【分析】將B（-2，2）代入y=kx16．【答案】解：反比例函數(shù)y=n+6x∴n+6<0，∴n<-6【解析】【分析】反比例函數(shù)y=k17．【答案】（1）∵雙曲線y=2x∴m＝2，∴點A的坐標(biāo)為（1，2）．設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx，將（1，2）代入y＝kx中，得2＝k，∴直線l1的表達(dá)式為y＝2x；（2）直線l1與雙曲線y=2x觀察函數(shù)圖象可知：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x＞1時，正比例函數(shù)圖象在雙曲線的上方，所以n的取值范圍為n＞1．【解析】【分析】（1）將點A的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式中，即可得到m的值，根據(jù)點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的表達(dá)式。

（2）根據(jù)題意計算雙曲線與直線交點的坐標(biāo)，根據(jù)題意，在第一象限內(nèi)，找到直線在雙曲線上方部分的取值范圍即可。18．【答案】解：（1）x≠1，（2）令x