第六章《反比例函數》 2 反比例函數的圖象與性質（1）（含答案）-北師大版數學九年級上冊同步練習

第六章《反比例函數》2反比例函數的圖象與性質（1）夯實基夯實基礎黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．若反比例函數y=kx(k≠0)A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四2．若反比例函數y=kx(k≠0)A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限3．變量y與x、變量z與y之間的函數關系分別如圖①，②所示，則表示變量z與x之間的函數關系的圖像可能是（）A． B．C． D．4．已知點M(2，a)在反比例函數y=kA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函數y=1A． B．C． D．6．在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax+b與y=bA． B．C． D．7．在平面直角坐標系中，反比例函數y=kx(k≠0)A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四8．如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=k2x（kA．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2）C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。二、填空題9．正比例函數y=kx與反比例函數y=1x的圖象交于A(x1，y110．已知一個正比例函數的圖象與一個反比例函數的圖象的一個交點坐標為(1，3)，則另一個交點坐標是.11．如圖，點P（3a，a）是反比例函數y=kx（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的表達式為12．已知反比例函數y=k?2x的圖像在第二、第四象限，則k的取值范圍是13．已知在平面直角坐標系中，反比例函數y=2m?3x的圖象在第二、四象限內，一次函數y=(114．若點A在反比例函數y=k1x上，點A關于y軸的對稱點B在反比例函數y=k215．已知點A(a，6)，B(?2，2)都在反比例函數y=優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。三、解答題16．已知反比例函數y=n+6x17．在平面直角坐標系xOy中，過原點O的直線l1與雙曲線y=2（1）求直線l1的表達式；（2）過動點P（n，0）（n＞0）且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線y=2點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．18．有這樣一個問題：探究函數y=1x?1小東根據學習函數的經驗，對函數y=1x?1下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）函數y=1x?1（2）下表是y與x的幾組對應值．求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；（4）進一步探究發(fā)現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（2，3），結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可）

1．【答案】A【解析】【解答】解：∵反比例函數y=kx(k≠0)的圖象過點(m，m)

∴k=m2＞0答案與解析

∴反比例函數的圖象必經過第一、三象限.

故答案為：A.

答案與解析2．【答案】D【解析】【解答】解：∵反比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點(3，?2)；

∴k=3?（-2）=-6＜0；

3．【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可得x與y、y與z均為反比例函數關系，設y=kx（k>0），z=my（m<0），

∴z=mkx（mk<0），

∴x與z屬于過二、四象限的正比例函數關系.

故答案為：B.

【分析】由圖象可設y=kx（k>0），z=m4．【答案】A【解析】【解答】∵點M在反比例函數y=kx圖象上，

∴k=2a，

∵k>0，

∴2a>0，

∴a<0，

∴點M的橫坐標為正數，縱坐標為負數，

∴點M在第一象限，

故答案為：A。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵1＞0，

∴1x2＞0，

∴當x≠0時y＞0，只有A符合題意.

6．【答案】A【解析】【解答】解：若a＜0，b＜0，則y＝ax+b經過二、三、四象限，反比例函數y=b若a＜0，b＞0，則y＝ax+b經過一、二、四象限，反比例函數y=b若a＞0，b＞0，則y＝ax+b經過一、二、三象限，反比例函數y=b若a＞0，b＜0，則y＝ax+b經過一、三、四象限，反比例函數數y=b故答案為：A.【分析】反比例函數y=kx7．【答案】B【解析】【解答】解：∵反比例函數y=kx(k≠0)的圖象分支在第二、四象限，

∴k＜0

∴直線y=kx+2經過第一、二、四象限.

8．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=k2x（k∴M，N兩點關于原點對稱，∵點M的坐標是（1，2），∴點N的坐標是（-1，-2）．故答案為：A．【分析】根據雙曲線是中心對稱圖形即可得出M，N兩點關于原點對稱，由根據關于原點對稱的兩個點的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數，即可得出答案。9．【答案】-2【解析】【解答】解：∵A(x1，y1∴x∵正比例函數y=kx與反比例函數y=1x的圖象交于A(x∴點A與點B關于原點對稱，∴x1=?∴=?=?1?1=?2.故答案為：-2.【分析】根據A、B在反比例函數圖象上可得x1y1=x2y2=1，根據正比例函數與反比例函數圖象的對稱性可得點A與點B關于原點對稱，則x1=-x2，y1=-y2，x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2，據此計算.10．【答案】（-1，-3)【解析】【解答】解：∵正比例函數和反比例函數均關于原點對稱，

∴兩個交點關于原點對稱，

∴另一個交點為：(-1，-3).

故答案為：（-1，-3).

【分析】根據正比例函數和反比例函數均關于原點對稱，得出兩個交點關于原點對稱，然后根據關于原點對稱的坐標特點解答即可.11．【答案】y=12【解析】【解答】解：設圓的半徑是r，根據圓的對稱性以及反比例函數的對稱性可得：14πr2解得：r=210∵點P(3a，a)是反比例函y=kx∴3a2=k.(3a)∴a2=110∴k=3×4=12，則反比例函數的解析式是：y=12x故答案是：y=12x【分析】利用反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積等于圓O的面積的14，利用圓的面積公式可求出圓的半徑；再將點P的坐標代入函數解析式，可得到3a2=k；然后利用勾股定理建立方程，可求出a212．【答案】k<2【解析】【解答】解：∵反比例函數y=k?2x的圖象在第二、第四象限，

∴k-2<0，

∴k<2.

故答案為：k<2.

13．【答案】1【解析】【解答】解：∵反比例函數y=2m?3x的圖象在第二、四象限內，

∴2m-3<0，

∴m<32.

∵一次函數y=(12-m)x-3的圖象經過第二、三、四象限，

∴12-m<0，

∴m>12，

∴12<m<32，

14．【答案】0【解析】【解答】解：設點A坐標為（a，b），則B為（-a，b），則k1=ab，則k1故答案為：0.【分析】設A（a，b），則B（-a，b），代入可得k1=ab，k2=-ab，然后求和即可.15．【答案】?【解析】【解答】解：將B(?2，2)代入y=k∴y=?4x，將A(a，∴a=?2故答案為：?2【分析】將B（-2，2）代入y=kx16．【答案】解：反比例函數y=n+6x∴n+6<0，∴n<-6【解析】【分析】反比例函數y=k17．【答案】（1）∵雙曲線y=2x∴m＝2，∴點A的坐標為（1，2）．設直線l1的表達式為y＝kx，將（1，2）代入y＝kx中，得2＝k，∴直線l1的表達式為y＝2x；（2）直線l1與雙曲線y=2x觀察函數圖象可知：在第一象限內，當x＞1時，正比例函數圖象在雙曲線的上方，所以n的取值范圍為n＞1．【解析】【分析】（1）將點A的坐標代入雙曲線的解析式中，即可得到m的值，根據點A的坐標，利用待定系數法即可求出直線l1的表達式。

（2）根據題意計算雙曲線與直線交點的坐標，根據題意，在第一象限內，找到直線在雙曲線上方部分的取值范圍即可。18．【答案】解：（1）x≠1，（2）令x