河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)學(xué)年高二下期理科數(shù)學(xué)測(cè)試題

高二下期理科數(shù)學(xué)周練十五一.選擇題：1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位）,則＝()A.2＋3B．2－3 C．3＋2 D．3－22．在平面直角坐標(biāo)系中,由所表示的區(qū)域記為A,由區(qū)域A及拋物線(xiàn)成的公共區(qū)域記為B,隨機(jī)往區(qū)域A內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M落在區(qū)域B內(nèi)的概率（）A． B. C. D.3.若,則n=（ ）A. 5 B. 6 C. 5或2 D. 5或64.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c=()A.1 B.2 C.3 D.4 5.（x+﹣2）5展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．-252 B．252 C．160 D．﹣1606.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位員工中的甲不值28日,乙不值30日,則不同的安排方法共有()A.30種B.36種C.42種D.48種7.使得,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.8.已知P為橢圓C：上一點(diǎn),為它的左右焦點(diǎn),則的周長(zhǎng)為（）A.4B.5C.6D.29.已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn),過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn),直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn),則|AB|+|DE|的最小值為A．16 B．14 C．12 D．1010.已知雙曲線(xiàn)C:,過(guò)點(diǎn)P（3,6）的直線(xiàn)l與C相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N（12,15）,則雙曲線(xiàn)C的離心率為（）A．2 B． C． D．11.設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),是△的內(nèi)心,若△與△的面積和是△面積的2倍,則該橢圓的離心率是12.已知函數(shù)若存在x0使得成立,則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B． C．D．二.填空題：13.已知x=0是函數(shù)的極小值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________14、有6名乒乓球運(yùn)動(dòng)員分別來(lái)自3個(gè)不同國(guó)家,每一個(gè)國(guó)家2人,他們排成一排,列隊(duì)上場(chǎng),要求同一國(guó)家的人不能相鄰,那么不同的排法有15.在△ABC中,∠CAB＝∠CBA＝30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,若以A、B為焦點(diǎn),且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率分別為e1,e2,則eq\f(1,e1)＋eq\f(1,e2)的值為_(kāi)___．16.下列命題正確的是．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）①已知,“且”是“”的充分條件；②已知平面向量,“且”是“”的必要不充分條件；③已知,“”是“”的充分不必要條件；④命題：“,使且”的否定為：“,都有且”三.解答題：17.已知命題p：方程在區(qū)間[0,1]上有解,命題q：對(duì)于,不等式cosx+sinx>a恒成立.若命題為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,在線(xiàn)段上。(1)若D為AA1中點(diǎn),求證：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1—DC—C1的大小為60°,求AD的長(zhǎng)．19.某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為．第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束．若中獎(jiǎng),則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定：若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元．方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元．(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金(元)的分布列；(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算？20.如圖,橢圓的離心率為,x軸被曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與y軸的交點(diǎn)為M,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與相交于點(diǎn)D,E。(1)求、的方程；(2)求證：MA⊥MB；(3)記△MAB,△MDE的面積分別為,若,求的最小值．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與直線(xiàn)垂直,求的值；（Ⅱ）若在上為單調(diào)遞減函數(shù),求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè),求證：．22.在平面直角坐標(biāo)系中,將圓上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,得到曲線(xiàn).（Ⅰ）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程；（Ⅱ）以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,在兩坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,射線(xiàn)與圓和曲線(xiàn)分別交于點(diǎn),求的最大值.23.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)（）（Ⅰ）當(dāng)時(shí),解不等式；（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù),的最大值恒為,求證：對(duì)任意正數(shù),當(dāng)時(shí),.1-6.BCDBAC7-12.BCABAD13.14.24015.16.①③17.1