遼寧省盤錦市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題【含解析】

遼寧省盤錦市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．的算術(shù)平方根是3 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D．三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角3．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點，其中關(guān)于原點對稱的兩點為（）A．點A和點B B．點B和點C C．點C和點D D．點D和點A4．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．5．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE6．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．計算（）A．7 B．-5 C．5 D．-710．在，0，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．11．△ABC的三邊長分別a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形12．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，，正確的是__________.14．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長是_____．15．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是__________．16．根據(jù)，，，…的規(guī)律，則可以得出…的末位數(shù)字是________．17．如圖，等邊三角形中，為的中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明__________．18．如圖，在平行四邊形中，，則平行四邊形的面積為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進(jìn)價與2件乙種玩具的進(jìn)價的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為185元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)（）件甲種玩具需要花費元，請你直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式．20．（8分）（1）計算：；（2）化簡求值：，其中，．21．（8分）端午節(jié)來臨之前，某大型超市對去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了______個粽子．（2）試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統(tǒng)計圖．（3）求出品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議．22．（10分）為響應(yīng)低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？23．（10分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.24．（10分）已知，在中，，點為的中點．（1）觀察猜想：如圖①，若點、分別為、上的點，且于點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_______；(不說明理由)（2）類比探究：若點、分別為、延長線上的點，且于點，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖②中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖③，點在的延長線上，點在上，且，若，求的長．(直接寫出結(jié)果，不說明理由．)25．（12分）某服裝點用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價?進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示．類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?26．課堂上，老師出了一道題：比較與的大小.小明的解法如下：解：，因為，所以，所以，所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”)：若，則；若，則；若，則.(2)利用上述方法比較實數(shù)與的大小.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形；故答案為：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理、無理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)對各項逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、的算術(shù)平方根是，所以A選項錯誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以B選項正確；C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D、三角形的一個外角大于與之不相鄰的任何一個內(nèi)角，所以D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理、無理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)．3、D【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案．【詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴關(guān)于原點對稱的兩點為點D和點A．故選：D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷．【詳解】解:如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A．【點睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)意義的應(yīng)用,掌握正負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時，△ADF≌△CBE．【詳解】當(dāng)∠D=∠B時，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．6、C【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1+30°，∵∠1=20°，∴∠3=∠2=50°；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.7、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵-2＜0，3＞0∴點P(?2,3)在第二象限故選B.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．9、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】故答案為C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可．【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的根式．11、A【詳解】∵a+2ab＝c+2bc，∴（a-c）（1+2b）=0，∴a=c，b=（舍去），∴△ABC是等腰三角形．故答案選A．12、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、①【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到③的結(jié)論．【詳解】解：①y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k＜0，故此選項正確；

②y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a＜0，故此選項錯誤；

③由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x＜3時，y1＞y2，故此選項錯誤．

故答案為：①．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系．對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點．兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大．14、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長等于BC+AC，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=5cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，

故答案為10cm．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE．15、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-1＞0，解得：x＞1．故答案為：．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出…=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，……可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個一次循環(huán)，∵，∴的末位數(shù)字是1，故答案為1．【點睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、AD是∠BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：∵等邊三角形中，為的中點，∴AD是∠BAC的角平分線，∵平分，∴點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內(nèi)心，∴也一定平分；故答案為：AD是∠BAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及三線合一定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線合一定理進(jìn)行解題.18、48m1【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據(jù)底乘高即可得出面積．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=8m∵AC⊥BC∴△ABC為直角三角形AC=∴平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理，題目較簡單，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)找到直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）每件甲種玩具的進(jìn)價是40元，每件乙種玩具的進(jìn)價是35元；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，【分析】（1）先找出等量關(guān)系：4件甲種玩具的進(jìn)價與2件乙種玩具的進(jìn)價的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為185元，再列出方程組求解即得．（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費用=數(shù)量進(jìn)價”列出對應(yīng)范圍的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價是元，每件乙種玩具的進(jìn)價是元．由題意得解得：答：每件甲種玩具的進(jìn)價是40元，每件乙種玩具的進(jìn)價是35元．（2）∵每件甲種玩具的進(jìn)價是40元∴當(dāng)時，；∵購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠∴當(dāng)時，即綜上所述：當(dāng)時，；當(dāng)時，【點睛】本題主要考查二元一次方程組和函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組及根據(jù)自變量的取值范圍分段確定函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20、（1）4；（2），4【分析】(1)利用負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，任何一個數(shù)的零指數(shù)冪等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的運算即可求出答案；(2)利用多項式乘以多項式將括號里的展開后再合并同類項，最后利用多項式除以單項式化簡，將具體的值代入即可．【詳解】解：(1)原式；(2)原式．當(dāng)，時原式．【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的混合運算以及整式的乘除，掌握正確的運算方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）800個，圖形見解析；（3）；（4）見解析．【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷1）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【詳解】（1）去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：個．故答案為：1．（2）去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個數(shù)為（個）；補全圖1中的條形統(tǒng)計圖如下：（3）A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）建議今年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、張老師騎自行車每小時走15千米【分析】設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合騎自行車比自駕車多用小時，可得到關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為3x/小時，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意．答：張老師騎自行車每小時走15千米．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出∠ACD=72°【詳解】（1）如圖，過A點作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CA∠BCA=∠ACD=∠BCD∠BCD=108°∠ACD=72°【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見解析；（3）．【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD＝BD、∠EBD＝∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE＝∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE＝AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出∠EBD＝∠FAD、BD＝AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE＝∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE＝AF；（3）過點M作MG∥BC，交AB的延長線于點G，同理證明△BMG≌△NMA，得到AN=GB=1,再根據(jù)等腰直角三角形求出AG的長，即可求解.【詳解】（1）證明：連接AD，如圖①所示．∵∠A＝90°，AB＝AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD＝45°．∵點D為BC的中點，∴AD＝BC＝BD，∠FAD＝45°．∵∠BDE＋∠EDA＝90°，∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．（2）BE=AF理由：如圖②，連結(jié)AD，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)=(180°-90°)=45°∵BD=AD，AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×90°=45°，∴∠BAD=∠ABC，∴AD=BD又∠CAD=∠ABC