2.6.4有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解析

有理數(shù)加減混合運(yùn)算（4）江西省武寧縣羅坪中學(xué)胡麗萍學(xué)習(xí)目標(biāo)能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。復(fù)習(xí)填空：1.取河流的警戒水位為0點(diǎn)，超出警戒水位1.9米，記作＋1.9米。那么–10.8米表示___________________。2.小明記錄某地氣溫變化，山頂氣溫是5℃，山腳氣溫是17℃，山腳與山頂?shù)臏囟炔顬開(kāi)_____。低于警戒水位10.8米12℃流花河水位最高水位45.30最低水位21.50下圖是秦淮河的水文資料（單位：米），取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？最高水位警戒水位

0平均水位最低水位+1.9米-10.8米-21.9米平均水位32.60警戒水位43.40小明同學(xué)記錄了河流一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）

六

五

四

三

二

一

星

期

注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息議一議－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）

六

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四

三

二

一

星

期

注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和

(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息？議一議－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）

六

五

四

三

二

一

星

期

注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）

六

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四

三

二

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星

期

注:正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫(huà)折線圖步驟：列表，描點(diǎn)，連線下表是小明記錄的今年雨季秦淮河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位73.4

米）星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上周周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？（3）完成下面的本周水位記錄表.73.60水位記錄/米日六五四三二一星期74.4174.0674.0974.3774.0174.00本周的水位與警戒水位的差值如下表（警戒水位：73.40米）星期一二三四五六日水位記錄/米73.6074.4174.0674.0974.3774.0174.00與警戒水位的差/米0.201.010.660.690.970.610.60“十一”黃金周期間，我市中山陵風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)/萬(wàn)人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2課堂練習(xí)：（1）若9月30日的游客人數(shù)為1萬(wàn)人，請(qǐng)你判斷這

7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天？單位：萬(wàn)人2.63.43.83.42.62.81.6“十一”黃金周期間，我市中山陵風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)/萬(wàn)人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2課堂練習(xí)：（2）以9月30日的游客人數(shù)為0，在圖中畫(huà)折線表示這7天的游客人數(shù)情況日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2人數(shù)變化（萬(wàn)人）0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

3.21234567人數(shù)1.62.42.82.41.61.80.6如果讓大家去研究水位的變化情況,你該怎么做呢?說(shuō)說(shuō)你的計(jì)劃?實(shí)地考察記錄數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)寫(xiě)出考察報(bào)告某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練一練162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮南京出租車(chē)司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車(chē)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?答:該出租車(chē)離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車(chē)?yán)锍?單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個(gè)有心人思考題小明父親上星期買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤(pán)時(shí)，每股

元。②本周內(nèi)最高價(jià)每股

元，最低價(jià)值每股

元。④以上周六買(mǎi)進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.531注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表有何收獲?會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解