02財務(wù)管理的價值觀念2

第二章財務(wù)管理的價值觀念教學內(nèi)容

一、貨幣時間價值二.風險與報酬2024/8/161一、貨幣時間價值1、時間價值的概念2、貨幣時間價值的基本計算3、時間價值計算的特殊問題2024/8/162

時間價值的作用：

自2008年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來的6.12%降為5.94%，以個人住房商業(yè)貸款50萬元（20年）計算，降息后每月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬元（20年）的購房者，在20年中，累計需要還款85萬5千多元，需要多還銀行35萬元余元，這就是資金的時間價值在其中起作用。2024/8/163一、貨幣時間價值樹立時間價值觀念必須樹立時間價值觀念時間就是金錢從一個實例談起－－香港買樓改革開放之初，我國招商局在香港買樓，約定星期五下午2點交款，交款后對方立即上車奔銀行（當時馬達都沒有停），因為3點前必須入帳，否則就損失3天（星期五至星期一）利息多少？3天利息就是幾萬元（不清楚成交額和利率，但如果成交額8千萬，日利率萬分之2，則利息4.8萬）2024/8/164一、貨幣時間價值典型案例－華盛頓借款復利的威力：美國華盛頓借款50萬，年利率6%，按日復利，170年后，應(yīng)付多少？1990年6月13日《參考消息》：“債主后裔追債款，美國國會想賴帳－－一樁懸而未決的債案”1777年冬末，華盛頓在獨立戰(zhàn)爭中，軍臨全軍覆沒危險，雅各布德黑文借出5萬黃金和45萬物資，約定利息6％，按日復利，到1987年3月，本利高達多少？2024/8/165一、貨幣時間價值華盛頓借款1987.3-1777.12,計209年4個月，約209×365＋120=76405F＝50×（1＋6％/365)76405=14227921萬即1422.792億2024/8/166一、貨幣時間價值油田開發(fā)時間現(xiàn)在開發(fā)和5年后開發(fā)，分別獲利100萬和160萬，那個有利？——取決于利率水平2024/8/167一、貨幣時間價值貨幣時間價值的概念今天的1元錢不等于明年的1元錢，這個差額如果不包括風險因素，就是時間價值。貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，

貨幣時間價值是指貨幣所有者（或其代表者）借出貨幣（包括貨幣的貨幣和資金的貨幣）所放棄了的當時使用或消費該貨幣的機會或權(quán)利，按放棄時間長短計算得最保險的報酬。

2024/8/168一、貨幣時間價值時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率2024/8/169時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現(xiàn)形式：

相對數(shù)形式——時間價值率

絕對數(shù)形式——時間價值額一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值一、貨幣時間價值一、貨幣時間價值1、時間價值的概念2、貨幣時間價值的基本計算3、時間價值計算的特殊問題2024/8/1610一、貨幣時間價值計算方法:一次性收付款項的終值、現(xiàn)值（即一般收付業(yè)務(wù)）非一次性收付款項（年金）的終值、現(xiàn)值（即年金收付業(yè)務(wù)）2024/8/1611一般收付業(yè)務(wù)一次性收付款項：是指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。例如，現(xiàn)在將一筆10000元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出本利和。終值(futurevalue,簡寫FV或F)：又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值?，F(xiàn)值(presentvalue,簡寫PV或P)：又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值?；緟?shù)—

FVn,PV，i,n（一）單利的現(xiàn)值和終值1．定義：單利是指只對本金計算利息，利息部分不再計息。

2．計算公式：（1）單利利息（2）單利終值（3）單利現(xiàn)值PVn=FV/(1+i×n)FVn=PV×(1+i×n)I=PV×i

×n【例1】某人將一筆5000元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計算第一年和第二年的終值、利息。解：I1=PV×i×n=5000×5%×1=250（元）I2=PV×i×n=5000×5%×2=500（元）FV1=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×1)=5250（元）FV2=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×2)=5500（元）第一年的利息在第二年不再計息，只有本金在第二年計息。若無特殊說明，則給出的利率均為年利率。【例2】某人希望5年后獲得10000元本利和，銀行利率為5%。要求：計算某人現(xiàn)在須存入銀行多少資金？解：PV=FVn/(1+i×n)=10000/(1+5%×5)=8000（元）求現(xiàn)值的計算，也可稱貼現(xiàn)值的計算。貼現(xiàn)使用的利率稱貼現(xiàn)率。（二）復利的現(xiàn)值和終值1、定義：復利是指不僅對本金要計息，而且對本金所生的利息，也要計息，即“利滾利”。2、計算公式：（1）復利終值（2）復利現(xiàn)值（3）復利利息FVn=PV×(1+i)n=PV×FVIFi,n

I=FVn－PV復利終值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)PV=FVn×(1+i)-n=FVn×PVIFi,n例3：假設(shè)投資者按7%的復利把10,000元存入銀行3年

。在第3年年末的利息額是多少?終值是多少？實際工作中，可以查閱復利終值系數(shù)表計算：例題4：某項目投資預計5年后可獲利1000萬元，假設(shè)投資報酬率為9%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少？

1、定義：

名義利率：是指利息在一年內(nèi)要復利幾次時給出的年利率，用r表示。

實際利率：是指根據(jù)名義利率計算出的每年復利一次的年利率，用i表示。

2、實際利率和名義利率之間的關(guān)系i=(1+r/m)m-1m：表示每年復利的次數(shù)。（三）名義利率和實際利率【例5】某人現(xiàn)存入銀行10000元，年利率5%，每季度復利一次。要求：2年后能取得多少本利和？

解（2）：將已知的年利率r折算成期利率r/m，期數(shù)變?yōu)閙n。FV=PV×(1+r/m)m×n

=10000×(1+5%/4)2×4

=10000×(1+0.0125)8=11044.86（元）

解（1）:先根據(jù)名義利率與實際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實際利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按實際利率計算資金的時間價值。FV=PV×(1+i)n=10000×(1+5.09%)2=11043.91（元）

年金收付業(yè)務(wù)（一）年金的概念：指一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支出相同金額的系列款項。例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險費、另存整取等都屬于年金問題。（二）年金的特點：1．連續(xù)性——要求在一定時間內(nèi)，間隔相等時間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。2．等額性——要求每期收、付款項的金額必須相等。

（三）年金的種類:根據(jù)每次收付發(fā)生的時點不同，年金可分為后付年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。1、后付年金——又稱普通年金，是指各期期末收付的年金。

（1）后付年金終值為FVA：是指每期期末收入或支出的相等款項，按復利計算，在最后一期所得的本利和。AAAAA012n－2n－1nFVAnA:每年現(xiàn)金流年末i.......A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n－2A(1+i)n－1FVA

=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

...經(jīng)過整理后可得：稱作年金終值系數(shù)，又可記為FVIFAi，n或者（F/A,i,n）推導過程如下（1）將（1）式兩邊同乘以（1+i）,得：（2）（2）式－（1）式，得：即要證明：例6：5年中每年年底存入銀行10000元，存款利率為8%，求第5年末的本利和。解：FVAn=A×FVIFAi,n

=10000×FVIFA8%，5經(jīng)查表FVIFA8%，5=5.867FVA5=10000×5.867=58670（元）例11（2）年償債基金：為使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)。實質(zhì)上是年金終值的逆運算。稱作“償債基金系數(shù)”，記為(A/F，i，n)，可查償債基金系數(shù)表，也可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到。即(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。【例7】某人在5年后要償還一筆50000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元。解：A=FVAn×(A/F，i，n)

=50000×(A/F，5%，5)

=50000×[1/（F/A，5%，5）]Ａ=50000×1/5.526

=9048.14（元）經(jīng)查表（F/A，5%，5）=5.526

AAAA012n-2n-1nPVAn年末i...（3）后付年金現(xiàn)值PVAn：是指一定時期內(nèi)每期期末等額收支款項的復利現(xiàn)值之和。即為了在每期期末取得或支出相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。A/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)n-1A/(1+i)n...PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n經(jīng)過整理、推導后可得：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為PVIFAi,n或（P/A,i,n）例8：某公司租賃一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需要付租金6000元，預計需租賃5年，假設(shè)銀行存款利率為10%，則公司為保證租金的按時支付，則應(yīng)存入多少錢用以支付租金？解：PVAn=A×PVIFAi,n=6000×PVIFA10%，5

經(jīng)查表可得，

PVIFA10%，5

=3.791，所以PVA5=6000×3.791=22746(元)例12（4）年投資回收：是指在已知年金現(xiàn)值的條件下求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運算，可稱作年回收額的計算。

稱作投資回收系數(shù)，記作(A/P，i，n)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得。【例10】某人購入一套商品房,須向銀行按揭貸款100萬元,準備20年內(nèi)于每年年末等額償還,銀行貸款利率為5%。要求：每年應(yīng)歸還多少萬元？解：A=PVAn×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]經(jīng)查表可得，（P/A，5%，20）=12.4622，所以A=100×1/12.4622=8.0243(萬元)小結(jié)一1.復利終值

FVn

＝PV（1＋i）n＝PV×FVIFi,n2.復利現(xiàn)值

PV＝FV（1＋i）-n＝FV×PVIFi,n3.利息

I＝FVn－PV小結(jié)一4.后付年金終值5.年償債基金6.后付年金現(xiàn)值7.年投資回收

接下來要學習年金收付業(yè)務(wù)中的特殊年金形式————2、先付年金：期初收付3、遞延年金：后期收付4、永續(xù)年金：無限期收付2、先付年金：是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期初，而不是期末（后付年金），也稱預付年金或即付年金。

（1）先付年金的終值A(chǔ)AAAA012n－2n－1nn期后付年金終值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金終值XFVAn

=A(1+i)1+A(1+i)2+...+A(1+i)n-1+A(1+i)nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1先付年金終值計算公式：稱“先付年金終值系數(shù)”，可利用后付年金終值表查得(n+1)期的終值，然后減去1，就可得到1元先付年金終值。(1)(2)例11：將例6收付款的時間改為每年年初,其余條件不變。即：5年中每年年初存入銀行10000元，存款利率為8%，求第5年末的本利和。解：XFVAn=A×[(F/A，i，n+1)-1]

=10000×[(F/A，8%，6)-1]經(jīng)查表（F/A，8%，6）=7.336XFVA6=10000×（7.336-1）

=63360（元）

與例6的普通年金終值相比，相差(63360-58670)=4690元，該差額實際就是預付年金比普通年金多計一年利息而造成，即58670×8%=4693.6元。

（2）先付年金的現(xiàn)值A(chǔ)AAAA012n－2n－1nn期后付年金現(xiàn)值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金現(xiàn)值PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)nXPVAn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+...+A/(1+i)n-2+A/(1+i)n-1先付年金現(xiàn)值計算公式：稱“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，可利用后付年金現(xiàn)值表查得(n-1)期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預付年金現(xiàn)值。(1)(2)例12：將例8中收付款的時間改在每年年初，其余條件不變。即：某公司租賃一臺生產(chǎn)設(shè)備，每年年初需要付租金6000元，預計需租賃5年，假設(shè)銀行存款利率為10%，則公司為保證租金的按時支付，則應(yīng)存入多少錢用以支付租金？解：XPVAn

=A×[（P/A,i,n-1）+1]=6000×[（P/A,10%,4）+1]

經(jīng)查表可得，（P/A,10%,4）=3.170，所以XPVA4=6000×（3.170+1

）=25020(元)

與例8普通年金現(xiàn)值相比，相差25020-22746=2274元，該差額實際上是由于預付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即

22746×10%=2274.6元。

....012mm+1m+2m+n.....012nAAA3．延期年金（遞延年金）——后付年金的特殊形式

（1）定義：是指第一次收付不發(fā)生在第一期，而是隔了幾期后才在以后的每期期末發(fā)生的一系列收支款項（年金）。

（2）遞延年金的支付特點：在最初的m期沒有收付款項，后面的n有等額系列收付款項。遞延期m收付期n轉(zhuǎn)P45（3）遞延年金的終值只要將一共支付n期的年金折算到期末，即可得到遞延年金終值。遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計算方法與普通年金相同。FVAn

=A×(F/A，i，n)【例13】某企業(yè)于年初投資一項目，估計從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。

要求：計算投資項目年收益的終值。

解：FVAn=A×(F/A，i，n)

=10×（F/A，5%，6）

=10×6.802

=68.020(萬元)（4）遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）①方法一：把遞延年金視為n期的后付年金，求出年金在遞延期期末m點的現(xiàn)值，再將m點的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

②方法二：先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值。

V0=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]

③方法三：先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。

V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)轉(zhuǎn)P43【例14】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利?

解(1):V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（萬元）解(2):V0=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]=10×(7.7217-3.5460)=41.76（萬元）解(3):V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)=10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)=10×6.8019×0.6139=41.76（萬元）

4.永續(xù)年金：無限期收