2024年國開電大《微積分基礎》形考任務(1-3)參考答案

20212021年國開電大《微積分基礎》形考任務一答案形考任務一試題1考查知識點：定義域】f（x）=-V14—x2函數梅如網 的定義域是（正確答案是：（-&TOU1-12]f,fx）= 函數 飆+額的定義域是（）.正確答案是：（一次一a>u（—z+的）試題2【考查知識點：復合函數】設函數*%+&）=#+三第一區(qū)則f（x）=（）.正確答案是：x2-4設函數「0―2）=舞淺一妙+3，則f<x）=（）.正確答案是：x2-l試題3【考查知識點：函數的基本性質（奇偶性）】設函數，。0=寡”十廝再則該函數是（）.正確答案是：非奇非偶函數設函數1Hx）=霉如零霉，則該函數是（）.正確答案是：奇函數試題4【考查知識點：無窮小昂：】國限住一極限》不=（國限住一極限》不=（).正確答案是：0）時，f（X）為無窮小量.正確答案是：XT。試題5【考查知識點：函數的連續(xù)性與間斷點】

函數 的間斷點為().正確答案是：x=3%Vs—一4f(x)= 函數(# 爾-4的間斷點為().正確答案是：x=4試題6［考查知識點：第一個重要極限】正確答案是:極限針窿()正確答案是：3試題7【考查知識點：導數基本公式及四則運算】若/【第〉=&&等圖+麓*+臧糅3,則fT*)=( ).正確答案是：一墟漪客+3濯女，則691=().正確答案是：-2試題8【考杳知識點：復合函數求導】若第+1)=霆無函數，則f年穿E()正確答案是：2旌一?若襄崎二君"8牛定，則f'⑼=().正確答案是：口試題9【考查知識點：微分】設,貝( ).正確答案是：句設械*，則儂=（ ）正確答案是：一衩汽嫉賽試題10【考查知識點：微分】設I-網燈是可微函數，則&"C=2￡??一（）正確答案是："飛。抬級）立2處上設y=（3第籠+1＞鮑，則野=（）.正確答案是：鈍a＜條—+切34/試題11【考查知識點：函數圖像對稱性】奇函數的圖像關于原點對稱。（）正確答案是："對〃。偶函數的圖像關于原點對稱。（）正確答案是：“錯〃。試題12【考查知識點：連續(xù)與可導的概念區(qū)分】如果函數在港夠處可導，則在碗連續(xù)。（）正確答案是："對〃。如果函數在以處連續(xù)，則在卻可導。（）正確答案是：“錯〃。試題13【考查知識點：無窮小知】無窮小量與有界變量之積是無窮小量。（）正確答案是："對"。當XT。時，螭1」砂為無窮小量。（）正確答案是："對〃。試題14【考杳知識點：求導】若函數汽崎二0泰一。海，則f"（1）=3。（）正確答案是："錯〃。若#【第｝=3案%+28母木，則,'j?=3塞一2追雷。（）正確答案是：“錯〃。試題15【考查知識點：求導】若函數，（笨）=醉就，則=能力（）正確答案是："對〃。設函數判侈則，"（i）K2c7（）正確答案是：“錯〃。試題16【考查知識點：微分】設y=cos6x,則dy=6sin6xdx。（）正確答案是：“錯〃。設置二套.設,則懣，疆摟不，（）正確答案是：“錯〃。試題17【考查知識點：定義域或極限】1,TOC\o"1-5"\h\z函數一繪-5的定義域是「 。正確答案是：5?Ktai =極限—敏窿 O正確答案是：2試題18【考杳知識點：間斷點】函數聲一百的間斷點是x=。正確答案是：1設尸二卷…儂，則或射=".觸裱賽。（）正確答案是：“錯〃。羅=：函數孑虢一盤的間斷點是x= 。正確答案是：4試題19【考查知識點：求導數值】若，（?=拓峪1有，則fT琦=。正確答案是：0若儂二老，則代和正確答案是：2試題20【考查知識點：求導數值】若函數頻制=公/，則f匕？廣正確答案是：64若函數，（第）=濯"，則正確答案是：122021年國開電大《微積分基礎》形考任務二答案形考任務二試題1【考查知識點：高階導數】若f(x)=sinx,則fn(0)=()正確答案是：0若『(尤：=二8￡，+?廣，其中a是常數，貝1］尸(工”().正確答案是：試題2【考查知識點：高階導數】若f(x)=xcosx,則f"(x)=().正確答案是：-2sinx-xcosx【考查知識點：高階導數】若f(x)=sinx+a3,其中a是常數，則f"(x)=().正確答案是：?sinx試題3【考杳知識點：函數單調性】函數/一決算+5在區(qū)回(,oo,3)內是()正確答案是：先增后減A> 、函數/0=2/一邑廣一汴九十？的單調增加區(qū)間是()正確答案是：(一出［丹/運川)試題4【考查知識點：函數單調性】函數v=ln(l+x2)的單調減少區(qū)間是()正確答案是：(-8Q)【考查知識點：函數單調性】函數y=(x+1)2在區(qū)間(-2,2)是()正確答案是：先減后增試題5【考杳知識點：極值】函數的極值點是()正確答案是：駐點或不可導點函數J'Q0=?/一盆的極大值點是()正確答案是：x=-l試題6【考查知識點：最值】

函數〃勸=21+3/-12x+14在［-3,4］上的最小值是（ ）正確答案是：7【考查知識點：最值】函數/（%）=1-3工在卜上的最大值是（ ）正確答案是：2試題7【考查知識點：駐點】函數y=3（x-1）2的駐點是（）正確答案是：x=l函數，（切=%-，的駐點為（）正確答案是：x=0試題8【考查知識點：極值最值綜合】設/（x）在口㈤上連續(xù)，f（a）=f（b）,且/（x）不恒為常數,則在36）內（）正確答案是：必有最大值或最小值【考查知識點：極值最值綜合】滿足方程f1x）=O的點一定是函數丫=可刈的（）.正確答案是：駐點試題9【考查知識點：切線】曲線y=e2x+l在x=2處切線的斜率是（）.正確答案是：2e4設曲線y=x2+x-2在點M處的切線的斜率為3,則點M的坐標為（）.正確答案是：（1,0）試題10【考查知識點：導數綜合】若函數f（x）在點x0處可導，則（）是錯誤的.正確答案是:魁典加魅但,盧翼球正確答案是:魁典加魅但,盧翼球【考杳知識點：導數綜合】下列結論中（）不正確.正確答案是：f（x）在x=xO處連續(xù)，則一定在X。處可微.試題11設￥=*由1龍則“蕓（）正確答案是："錯〃。正確答案是："對〃。試題12【考查知識點：切線】函數"-0=也在點工=i處的切線方程為4-3-1=0（）正確答案是："錯〃?！究疾橹R點：切線】設函數，F"尸'寸'，則函數f（x）在x=0處的切線斜率為k=2o（）正確答案是：“錯〃。試題13【考查知識點：函數單調性】函數y=x2在十二）上是單調增加的。（）正確答案是：“錯〃。函數f（x）=ax2+l在區(qū)回（同十內單調增加，則a應滿足a>00（）正確答案是：“對〃。試題14【考查知識點：函數單調性】區(qū)回。+工）是函數y=x2+l的單調增加區(qū)間。正確答案是："對"?！究艰弥R點：函數單調性】函數￥二父￡一1'『的單調減少區(qū)間是G?卞文（）正確答案是：“錯〃。試題15【考查知識點：最值】若函數￡（公在m司內恒有尸湎<?,則F⑵在m崗上的最大值是夕g. （）正確答案是：“對〃。區(qū)間［a,b］上的單調函數在區(qū)回的兩個端點處取得最大值或最小值。（）正確答案是："對〃。試題16【考查知識點：極值】函數的極值點可能發(fā)生在不可導點上。（）正確答案是："對〃?！究疾橹R點：極值】可能的極值點包括駐點和不可導點（）。正確答案是："對〃。【考查知識點：二階導數】試題17若f(x)=-xe-x則/'、'丹"正確答案是：2【考查知識點：二階導數】已知/值)=/,則尸和兄正確答案是：1試題18【考查知識點：高階導數】設f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7,f(6) 。正確答案是：0【考查知識點：高階導數】設f(X)=3x5-2x4+x2-5x-7,則f⑺(x)=()正確答案是：0試題19【考查知識點：駐點】函數y=x2-2x+4的駐點是x=。正確答案是：1函數y=3(x-l)2的駐點是x=。正確答案是：1試題20【考杳知識點：極值】函數y=x2-2x+4的極小值為 。正確答案是：3【考查知識點：極值】函數y=x2-2x+4的極小值為 。正確答案是：320212021年國開電大《微積分基礎》形考任務三答案形考任務三試題1〃幼=/一二的一個原函數是( )正確答案是：理磷3X設函數〃力=3:03=三，則次萬是/(x)的( )m3正確答案是：原函數試題2【考查知識點：導數與積分】已知F(x)是f(x)的一個原函數,貝IJ()正確答案是」a誨“蚓,+&以下等式成立的是()正確答案是： 阮爭試題3【考查知識點：導數與積分】若/(x)=x+4(x>0),貝U((x)dx=()正確答案是：*建下列等式成立的是().］上頻嵬觸=躺墟正確答案是：盤r試題4【考查知識點：枳分的幾何意義】久丁=0所圍成平面圖形的/㈤閉區(qū)間［a3可上連續(xù)，則由曲線y=f(x)與直線x=久丁=0所圍成平面圖形的面積為( )正確答案是：【考查知識點：積分的幾何意義】4=］；/曲4= 則)Z2.正確答案是：大于試題5【考查知識點：積分的幾何意義】

已知由_條曲線y=/（X）與X軸及直線X=a,x=b所圍成的曲邊梯形的面積為,4=］：\f（x）\dx,蝴下說法正確的是（ ）。正確答案是:若在區(qū)間［乃］上，外幻＞0,則1=［f（x）dx，正確答案是:已知函數產”可在閉區(qū)間口圖上連續(xù),且〃力之0,則由曲線y= 與直線x=a,x=bj=0所圍成平面圖形的面積為正確答案是：試題6【考查知識點：積分計算】設aw0,則/（?+占/小=（ ）*正確答案是：‘幀蝴" ‘【考查知識點：積分計算】紈城8遙：_（）正確答案是：部一氣宕試題7【考查知識點：廣義積分收斂性】下列無窮積分收斂的是（）.正確答案是：*下列無窮積分收斂的是（）.正確答案是：i試題8【考查知識點：微分方程的階】以下微分方程階數最高的是（）0正確竺塞是止硫合茶是： j Ma, W【考查知識點：微分方程的階】微分方程（/1+4寸⑴=y4shiX跳邀（）o正確答案是：5試題9【考查知識點：線性微分方程與可分離變量微分方程】下列微分方程中為可分離變量的方程是（）。正確答案是:卜列微分方程中，()是線性微分方程。正確答案是：，鰭疝案一露我二簫物霹試題10【考查知識點：微分方程的解】微分方程y'=y的通解是()正確答案是：y=cex【考查知識點：微分方程的解】微分方程『=0的通解為().正確答案是：y=C試題11【考查知識點：原函數】sinx-cosx的全部原函數為cosx+sinx正確答案是："錯〃。已知F(x)是可導函數f(x)的一個原函數,C為任意常數，則「部：外感Jf"卜"正確答案是："錯〃。試題12【考查知識點：積分的幾何意義】汽芯「衣 jffxWr>0因為定積分印.'表示平面圖形面積，所以而"''正確答案是：“錯〃。設定積分4c即:大多則壯心正確答案是："對〃。試題13【考查知識點：積分計算】卜內 <-21虎?；,一%臥2(3常41\.正確答案是：“錯〃。fB￡Xiill腎比=0.定積分』-正確答案是："對"。試題14【考查知識點：導數與積分】J? ? ? ?正確答案是："對〃。正確答案是："錯〃。試題15【考查知識點：積分的應用】已知曲線y=f(x)在點x處切線的斜率為2x,且曲線過點(1,0),則該曲線方程為y=x2-lo正確答案是："對〃。在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點(1,4)的曲線是y=x2+4正確答案是：“錯〃。試題16【考查知識點：微分方程】y=e2x是微分方程十3.6,=0的解。正確答案是："對"?！究疾橹R點：微分方程】微分方程ex(ey-l)dx+ey(ex+l)dy=O是變量可分離型微分方程。正確