1-5極限運算準則_第1頁
1-5極限運算準則_第2頁
1-5極限運算準則_第3頁
1-5極限運算準則_第4頁
1-5極限運算準則_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第一章二、極限的四則運算法則三、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則一、無窮小運算法則第五節(jié)極限運算法則定理1在同一過程中,有限個無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.一、無窮小運算法則

證注意

無窮多個無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.再例如，類似可證:有限個無窮小之和仍為無窮小

.定理2有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證推論1常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論2有限個無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小而二、極限運算法則定理3注意：1.定理適用于數(shù)列極限；2.定理可以推廣到有限個函數(shù)；3.定理只有在極限存在的情況下才適用.推論1常數(shù)因子可以提到極限記號外面.推論2定理4

若且則二、求極限方法舉例例1解小結(jié):解商的法則不能用由無窮小與無窮大的關(guān)系,得例2解例3(消去零因子法)例4解例5解(無窮小因子分出法)例6解例7解小結(jié):無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子,分母,以分出無窮小,然后再求極限.例8解先變形再求極限.例9解例10.求解:

方法1則令∴原式方法2例11解左右極限存在且相等,三、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則定理7.

設(shè)且

x滿足時,又則有證:

當(dāng)時,有當(dāng)時,有對上述取則當(dāng)時故①因此①式成立.例12三、小結(jié)1.極限運算法則(1)無窮小運算法則(2)極限四則運算法則(3)復(fù)合函數(shù)極限運算法則注意使用條件2.求函數(shù)極限的方法時,用代入法(分母不為0)時,對型,約去公因子時,分子分母同除最高次冪(1)分式函數(shù)極限求法(2)利用無窮小運算性質(zhì)求極限;(3)通分法;(4)有理化方法;(5)代數(shù)方法.(6)利用左右極限求分段函數(shù)極限.(7)復(fù)合函數(shù)極限求法設(shè)中間變量思考題

1.在某個過程中，若有極限無極限，那么是否有極限？為什么？2.已知求思考題解答1.沒有極限．假設(shè)有極限，有極限，由極限運算法則可知：必有極限，與已知矛盾，故假設(shè)錯誤．2.解：3.

試確定常數(shù)a

使解:令則故因此一、填空題:練習(xí)題二、求下列各極限:練

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論