高中數(shù)學選修2-3課件1：1-2 排列組合（習題課）

§1.2排列組合（習題課）高中數(shù)學選修2-3·精品課件第一章計數(shù)原理自學檢測(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必須相鄰，則不同的排列方法為()

(2）將4個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為()（3）從5名男生和5名女生中選3人組隊參加集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為()（4）從5名男同學和4名女同學中選3名男同學和2名女同學，分別擔任語文、數(shù)學、英語、物理和化學課代表，選派方法的種數(shù)為()例1求不同的排法種數(shù)：①6男2女排成一排，2女相鄰；②6男2女排成一排，2女不能相鄰；③4男4女排成一排，同性者相鄰；④4男4女排成一排，同性者不能相鄰.解:①.“捆綁法”

②.“排除法”或

“插空法”排列問題

③種.“捆綁法”

④同性不相鄰必須男女都排好，即男奇數(shù)位，女偶數(shù)位，或者對調.∴總排列數(shù)為

種.例2有12人，按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)。①分為兩組，一組7人，一組5人；②分為甲、乙兩組，甲組7人，乙組5人；③分為甲、乙兩組，一組7人，一組5人；④分為甲、乙兩組，每組6人；⑤分為兩組，每組6人；

答案：

①種.②

分配問題③.

④.⑤①分為三組，一組5人，一組4人，一組3人；②分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，丙組3人；③分為甲、乙、丙三組，一組5人，一組4人，一組3人；④分為甲、乙、丙三組，每組4人；⑤分為三組，每組4人.

變式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).答案①②③④⑥分成三組，其中一組2人，另外兩組都是5人.⑥⑤

變式訓練變式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).(1)分為三組，每組5人,共有______________種不同的分法.(2)分為甲、乙、丙三組，一組7人，另兩組各4人，共有_____________種不同的分法.(3)分為甲、乙、丙三組，一組6人，一組5人，一組4人，共有

種不同的分法.

變式訓練(4).8名同學選出4名站成一排照相，其中甲、乙兩人都不站中間兩位的排法有______________________種.例3某乒乓球隊有8男7女共15名隊員，現(xiàn)進行混合雙打訓練，兩邊都必須要1男1女，共有多少種不同的搭配方法.解：搭配方法有2種.搭配問題(5).某班有27名男生13女生，要各選3人組成班委會和團支部每隊3人，3人中2男1女，共________________種不同的選法

1.某班有23男37女共60名學生，擬派出2個辯論隊，每隊3人，各1男2女，共有多少種不同的搭配方法.

2.高二要從全級10名獨唱選手中選出6名在歌詠會上表演，出場安排甲，乙兩人都不唱中間兩位的安排方法有多少種？變式訓練互斥分類----------分類法先后有序----------位置法反面明了----------排除法相鄰排列----------捆綁法分離排列----------插空法

解排列組合綜合應用題一般應遵循：“先組后排”的原則.解題時一定要注意“不重、不漏”.解題方法：課堂小結互斥分類----------分類法先后有序----------位置法反面明了----------排除法相鄰排列----------捆綁法分離排列----------插空法

解排列組合綜合應用題一般應遵循：“先組后排”的原則.解題時一定要注意“不重、不漏”.解題方法：課堂小結(4).8名同學選出4名站成一排照相，其中甲、乙兩人都不站中間兩位的排法有______________________種.例3某乒乓球隊有8男7女共15名隊員，現(xiàn)進行混合雙打訓練，兩邊都必須要1男1女，共有多少種不同的搭配方法.解：搭配方法有2種.搭配問題(5).某班有27名男生13女生，要各選3人組成班委會和團支部每隊3人，3人中2男1女，共________________種不同的選法①分為三組，一組5人，一組4人，一組3人；②分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，丙組3人；③分為甲、乙、丙三組，一組5人，一組4人，一組3人；④分為甲、乙、丙三組，每組4人；⑤分為三組，每組4人.

變式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).答案①②③④⑥分成三組，其中一組2人，另外兩組都是5人.⑥⑤

變式訓練①分為三組，一組5人，一組4人，一組3人；②分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，丙組3人；③分為甲、乙、丙三組，一組5人，一組4人，一組3人；④分為甲、乙、丙三組，每組4人；⑤分為三組，每組4人.

變式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).答案①②③④⑥分成三組，其中一組2人，另外兩組都是5人.⑥⑤

變式訓練

1.某班有23男37女共60名學生，擬派出2個辯論隊，每隊3人，各1男2女，共有多少種不同的搭配方法.

2.高二要從全級10名獨唱選手中選出6名在歌詠會上表演，出場安排甲，乙兩人都不唱中間兩位的安排方法有多少種？變式訓練變式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).(1)分為三組，每組5人,共有______________種不同的分法.(2)分為甲、乙、丙三組，一組7人，另兩組各4人，共有_____________種不同的分法.(3)分為甲、乙、丙三組，一組6人，一組5人，一組4人，共有

種不同的分法.

變式訓練變式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).(1)分為三組，每組5人,共有______________種不同的分法.(2)分為甲、乙、丙三組，一組7人，另兩組各4人，共有_____________種不同的分法.(3)分為甲、乙、丙三組，一組6人，一組5人，一組4人，共有

種不同的分法.

變式訓練自學檢測(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必須相鄰，則不同的排列方法為()

(2）將4個不同的小球全部隨意放入三個不同的盒子中，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為()（3）從5名男生和5名女生中選3人組隊參加集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為()（4）從5名男同學和4名女同學中選3名男同學和2名女同學，分別擔任語文、數(shù)學、英語、物理和化學課代表，選派方法的種數(shù)為()①分為三組，一組5人，一組4人，一組3人；②分為甲、乙、丙三組，甲組5人，乙組4人，丙組3人；③分為甲、乙、丙三組，一組5人，一組4人，一組3人；④分為甲、乙、丙三組，每組4人；⑤分為三組，每組4人.

變式1：有12人.按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).答案①②③④⑥分成三組，其中一組2人，另外兩組都是5人.⑥⑤

變式訓練ThankYou!

1.某班有23男37女共60名學生，擬派出2個辯論隊，每隊3人，各1男2女，共有多少種不同的搭配方法.

2.高二要從全級10名獨唱選手中選出6名在歌詠會上表演，出場安排甲，乙兩人都不唱中間兩位的安排方法有多少種？變式訓練變式2.15人按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù).(1)分為三組，每組5人,共有______________種不同的分法.(2)分為甲、乙、丙三組，一組7人，另兩組各4人，共有_____________種不同的分法.(3)分為甲、乙、丙三組，一組6人，一組5人，一組4人，共有

種不同的分法.

變式訓練例2有12人，按照下列要求分配，求不同的分法種數(shù)。①分為兩組，一組7人，一組5人；②分為甲、乙兩組，甲組7人，乙組5人；③分為甲、乙兩組，一組7人，一組5人；④分為甲、乙兩組，每組6人；⑤分為兩組，每組6人；

答案：

①種.②

分配問題③.

④.⑤自學檢測(1).4名男生和2女生排成一排照相，要求2名女生必須相鄰