題型01 輕繩、輕桿、輕彈簧（答題模版）-備戰(zhàn)2024年高考物理答題技巧與模板構(gòu)建（解析版）

題型01輕繩、輕桿、輕彈簧模板01輕繩模型模板02輕桿模型模板01輕繩模型模板02輕桿模型模板03輕彈簧模型三種模型的特點(diǎn)：輕桿三種模型的特點(diǎn)：輕桿輕繩輕彈簧共同特征“輕”——不計(jì)質(zhì)量，不受重力在任何狀況下，沿繩、桿和彈簧伸縮方向的彈力處處相等形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變，不能彎曲只能發(fā)生微小形變，各處彈力大小相等，能彎曲發(fā)生明顯形變，可伸長(zhǎng)，也可壓縮，不能彎曲方向特點(diǎn)不肯定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向肯定沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點(diǎn)可供應(yīng)拉力、推力只能供應(yīng)拉力可以供應(yīng)拉力、推力能否突變能發(fā)生突變能發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變連接物運(yùn)動(dòng)特征輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度或具有沿桿方向相同的速度。輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速率不肯定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。模板01輕繩模型繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個(gè)物體用繩連接的時(shí)候，其間必定有“結(jié)”的消滅，依據(jù)“結(jié)”的形式不同，可以分為“活結(jié)”和“死結(jié)”兩種?；罱Y(jié)死結(jié)連接情形特點(diǎn)①.繩子的結(jié)點(diǎn)可隨繩移動(dòng)②.“活結(jié)”兩側(cè)繩子仍為一根繩，所以兩側(cè)繩子拉力肯定相等①.繩子的結(jié)點(diǎn)不行隨繩移動(dòng)②.“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩端繩子上的彈力不肯定相等(2023·全國(guó)·模擬題)如圖所示的裝置，桿QO沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿OP用鉸鏈固定于O點(diǎn)且可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用兩根輕繩分別拴接質(zhì)量分別為m1、m2的小球并系于P點(diǎn)，其中拴接m1小球的輕繩跨過(guò)定滑輪，已知O點(diǎn)到滑輪頂端Q的距離等于OP，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)兩桿的夾角為α=120°，則m1A.1∶2 B.3∶2 C.1∶1 D.（1）本題需利用“輕繩模型”進(jìn)行分析，如下：活結(jié)死結(jié)確定爭(zhēng)辯對(duì)象小球結(jié)點(diǎn)P畫(huà)出受力分析圖留意區(qū)分‘活結(jié)’輕繩的拉力處處相等‘死結(jié)’輕繩的拉力不肯定相等輕桿的支持力方向肯定沿桿依據(jù)平衡條件，將三力平衡轉(zhuǎn)化為力的矢量三角形，由二力平衡，拴接小球m1輕繩(活結(jié))的拉力大小等于力的平衡條件將桿OP的支持力FN與輕繩QP的拉力合成且其合力與重力m2因此三力m1g、m2利用數(shù)學(xué)工具求解幾何關(guān)系可得m1解得m1【解析】以結(jié)點(diǎn)P為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析如圖所示，則拴接小球m1輕繩(活結(jié))的拉力大小等于m1由力的平衡條件將桿OP的支持力FN與輕繩QP的拉力合成且其合力與重力m因此三力m1g、m2g由幾何關(guān)系可得m1解得m1故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。模板02輕桿模型輕桿是物體間連接的另一種方式，依據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活動(dòng)桿”與“固定桿”.活動(dòng)桿（鉸鏈）固定桿連接情形特點(diǎn)當(dāng)輕質(zhì)桿的作用力處在桿子的一端時(shí)，作用在桿子上的彈力必定沿著桿子。輕桿上的彈力方向不肯定沿著桿的方向小園想用以下兩種方式提起重物。圖甲是一用鉸鏈固定于O點(diǎn)的輕桿，通過(guò)繩將掛于P端的重物提起；圖乙是一端固定于的輕桿（斜角恒定為67°），其另一端N有一光滑滑輪，繩繞過(guò)滑輪提起重物。當(dāng)圖甲中桿與水平面成67°夾角時(shí)，繩與水平方向夾角為30°；此時(shí)圖乙中繩與水平方向夾角也為30°，已知重物的重力為，求兩種狀況下，桿的作用力分別為多少？（，）（1）本題需利用“輕桿模型”進(jìn)行分析，如下：活動(dòng)桿固定桿確定爭(zhēng)辯對(duì)象節(jié)點(diǎn)P滑輪畫(huà)出受力分析圖留意區(qū)分輕桿的支持力沿桿輕桿的支持力不肯定沿桿‘死結(jié)’輕繩的拉力不肯定相等繞過(guò)滑輪的輕繩拉力處處相等依據(jù)平衡條件，將三力平衡轉(zhuǎn)化為力的矢量三角形，然后列方程求解【解】甲圖中，對(duì)【解】甲圖中，對(duì)P結(jié)點(diǎn)受力分析可知，由正弦定理解得桿的作用力大小為乙圖中對(duì)滑輪N受力分析如圖，則桿的作用力大小為模板03輕彈簧模型在中學(xué)階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈簧”，是一種常見(jiàn)的抱負(fù)化物理模型輕彈簧彈力的大小彈力的大小與形變量成正比，方向與形變的方向相反，即F=-kx彈力的方向分析彈力時(shí)，在未明確形變的具體狀況時(shí)，要考慮到彈力的兩個(gè)可能的方向。彈力的變化兩端與物體相連的輕質(zhì)彈簧上的彈力不能在瞬間變化——彈簧緩變特性；有一端不與物體相連的輕彈簧上的彈力能夠在瞬間變化為零。(2023·河南省南陽(yáng)市·模擬題)如圖，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓環(huán)，圓心為O、半徑為R，OA為半圓環(huán)的豎直半徑，AB為與OA在同始終線上的光滑固定桿，半圓環(huán)上套有一小球a，桿AB上套有另一小球b。兩小球之間連接一輕彈簧，初始時(shí)小球a在距圓環(huán)A點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處的P點(diǎn)，小球b固定于桿AB上的Q點(diǎn)，兩小球間距離為R。現(xiàn)用外力使小球b沿桿AB緩慢向上移動(dòng)一段距離，但未到達(dá)A點(diǎn)。在移動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)且在一條直線上，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.初始時(shí)彈簧彈力大于半圓環(huán)對(duì)小球a的彈力B.初始時(shí)彈簧彈力大于小球a的重力C.小球b沿桿緩慢向上移動(dòng)過(guò)程中，環(huán)對(duì)小球a的支持力先增大后減小D.小球b沿桿緩慢向上移動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力增大（1）本題需利用“輕彈簧模型”進(jìn)行分析，如下：輕彈簧確定爭(zhēng)辯對(duì)象小球a畫(huà)出受力分析圖留意彈力的方向依據(jù)平衡條件，將三力平衡轉(zhuǎn)化為力的矢量三角形，利用數(shù)學(xué)工具求解力的三角形與三角形OPQ相像，依據(jù)三角形相像有G【答案】D【解析】AB.對(duì)小球a進(jìn)行受力分析，小球a受重力G，半圓環(huán)對(duì)小球a的支持力FN和彈簧彈力F力的三角形與三角形OPQ相像，依據(jù)三角形相像有GOQ=FNOP=FPQ，初始時(shí)C.小球b緩慢上移過(guò)程，小球a處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，隨著小球b上移，OQ減小，OP不變，重力G不變，半圓環(huán)對(duì)小球的支持力FN增大，故CD.設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，彈簧的形變量為x，依據(jù)胡克定律有F=kx，則GOQ=FPQ=kxL?x，OQ減小，重力G不變，L故選D。1.如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于(

)A.45°B.55°C.60°D.70°【答案】B

【解析】懸掛甲物體的細(xì)線拴牢（死結(jié)）在O點(diǎn)處，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則O點(diǎn)右側(cè)繩和下方細(xì)線的拉力大小相等(活結(jié))，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則O點(diǎn)左側(cè)繩子拉力的方向在O點(diǎn)右側(cè)繩和下方細(xì)線夾角的角平分線上，如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系有180°=2β+α，解得β=55°。故選B?！疽?guī)律總結(jié)】對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，依據(jù)平衡條件，結(jié)合力的三角形定則即可求解。2.（2023江蘇模擬）麥克風(fēng)靜止在水平桌面上，下列能表示支架對(duì)話筒作用力的方向的是(

)A. B. C. D.【答案】A

【解析】解：對(duì)話筒受力分析可知，話筒受重力和支架（輕桿模型）的作用力處于平衡狀態(tài)，支架對(duì)話筒的作用力與重力等大、反向、共線，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A?！疽?guī)律總結(jié)】話筒處于平衡狀態(tài)，對(duì)話筒受力分析即可；輕桿的彈力不肯定沿桿。3．(2023廣東模擬)春節(jié)期間，為增加節(jié)日的喜慶氣氛，某街道兩旁用如圖所示的裝置掛上了大紅燈籠。、為輕繩，OA與豎直墻壁的夾角為53°，OB為輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為1000N/m，彈簧處于水平方向上，已知燈籠質(zhì)量為，，重力加速度大小g取，則下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)B．彈簧和輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的作用力大小為30NC．彈簧的形變量為8cmD．輕繩OA上的彈力大小為50N【答案】C【詳解】A．以O(shè)點(diǎn)為爭(zhēng)辯對(duì)象，輕繩OC對(duì)O點(diǎn)的拉力方向豎直向下，輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的拉力方向沿OA方向指向左上方，依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得，彈簧對(duì)O點(diǎn)的彈力方向應(yīng)當(dāng)為水平向右，所以彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．彈簧和輕繩OA對(duì)O點(diǎn)的作用力大小與輕繩OC對(duì)O點(diǎn)豎直向下的拉力大小相等，方向相反，輕繩OC對(duì)O點(diǎn)豎直向下的拉力大小等于燈籠重力大小，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和力的正交分解可得，水平方向上有：豎直方向上有：兩式聯(lián)立解得輕繩OA上的彈力為：彈簧的形變量為：選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4.輕細(xì)繩兩端分別系上質(zhì)量為m1和m2的兩小球A和B，A在P處時(shí)兩球都靜止，如圖所示，O為球心，，碗對(duì)A的支持力為N，繩對(duì)A的拉力為T，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】球保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故繩子上的彈力對(duì)球進(jìn)行受力分析如下：依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，方向：得：方向：聯(lián)立以上幾式得：AB．由于：，故：；故AB錯(cuò)誤；C．由于：，故：，故C錯(cuò)誤；D．由于：，故：故D正確。故選D。5.(2023·浙江省·聯(lián)考題)如圖甲的玩具吊車，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，桿AB固定于平臺(tái)上且不行轉(zhuǎn)動(dòng)，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺(tái)，可繞C端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸O上，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的牽引把握重物的起落。某次吊車將重物吊起至肯定高度后保持靜止，此時(shí)各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內(nèi)，OD繩沿豎直方向，γ=37°，θ=90°，重力加速度大小為g，則(

)A.α肯定等于βB.AB桿受到繩子的作用力大小為C.CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mgD.當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，AB桿受到繩子的作用力將漸漸增大【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用【解析】A.桿AB固定于平臺(tái)，桿力不肯定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力肯定在其角平分線上，由于桿力不肯定沿桿，所以α不肯定等于β，故A錯(cuò)誤；B.如圖所示兩個(gè)力T所作力的平行四邊形為菱形，依據(jù)平衡條件可得T=mg依據(jù)幾何關(guān)系可得α+β=對(duì)角線為F桿，則AB桿受到繩子的作用力大小為故B錯(cuò)誤；C.依據(jù)題意D端連接兩條輕繩，兩條輕繩(死結(jié))的力不肯定大小相等，且CD桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，依據(jù)F解得F故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，即T=mg不變，∠DBM變小，依據(jù)F可知F桿變大，故D故選D。6.(2023·安徽省聯(lián)考試題)如圖所示，一輕彈簧一端固定的A點(diǎn)，另一端固定在質(zhì)量為m的小球上，在A點(diǎn)的正上方距離為?處有一點(diǎn)O，細(xì)繩一端連接小球另一端固定于O點(diǎn)，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知細(xì)繩與OA間的夾角θ=30°，彈簧的彈力大小為33mg，g為重力加速度，則細(xì)繩OB的長(zhǎng)度可能為（A.33? B.32?【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用【解析】對(duì)B受力分析如圖所示。由相像三角形可知mg解得AB=依據(jù)余弦定理可得(解得OB=3故選AC。7.如圖所示，兩個(gè)相同小物塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止放在粗糙水平面上，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩根等長(zhǎng)輕桿一端分別通過(guò)光滑鉸鏈連接在A、B上，另一端通過(guò)光滑鉸鏈連接在O處，兩桿之間的夾角為α。現(xiàn)對(duì)O施加一個(gè)豎直向上的拉力F，已知物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)若A、B的重力大小均為G，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使兩物塊發(fā)生滑動(dòng)，F(xiàn)應(yīng)滿足什么條件？(2)若α=60°，對(duì)O施加一個(gè)豎直向下的壓力F，無(wú)論F多大均不能使A、【答案】解：(1)把力F的作用效果分解，對(duì)A受力分析，如圖

則F=2可得F若A剛好要相對(duì)滑動(dòng)，水平方向F豎直方向F又F解得F=要使兩物塊發(fā)生滑動(dòng)，F(xiàn)應(yīng)滿足F>(2)把力F效果分解，對(duì)A受力分析，如圖

則F=2要使A不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A，水平方向F豎直方向F又F解得μ?當(dāng)

時(shí)μ?tan所以無(wú)論F多大均不能使A、B與水平面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足μ?8.（2023江蘇高考真題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長(zhǎng)為2L的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；(2)環(huán)A的質(zhì)量M；(3)上述過(guò)程中裝置對(duì)A、B所做的總功W?！敬鸢浮?1