訓(xùn)練十四 帶電粒子在電場中的力電綜合問題-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練十四帶電粒子在電場中的力電綜合問題題型一帶電粒子在重力場和電場中的圓周運動學(xué)問梳理1．等效重力場物體僅在重力場中的運動是最常見、最基本的運動，但是對于處在勻強(qiáng)電場和重力場中物體的運動問題就會變得簡單一些．此時可以將重力場與電場合二為一，用一個全新的“復(fù)合場”來代替，可形象稱之為“等效重力場”．2.3．舉例例1(多選)(2023·福建省福州第十五中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，帶電小球(可視為質(zhì)點)用絕緣細(xì)線懸掛在O點，在豎直平面內(nèi)做完整的變速圓周運動，小球運動到最高點時，細(xì)線受到的拉力最大．已知小球運動所在的空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，小球質(zhì)量為m、帶電荷量為q，細(xì)線長為l，重力加速度為g，則()A．小球帶正電B．靜電力大于重力C．小球運動到最低點時速度最大D．小球運動過程最小速度至少為v＝eq\r(\f(qE－mgl,m))變式訓(xùn)練1(多選)(2023·重慶市八中高三檢測)如圖甲所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝1×104V/m，其中有一個半徑為R＝2m的豎直光滑圓環(huán)軌道，環(huán)內(nèi)有兩根光滑的弦軌道AB和AC，A點所在的半徑與豎直直徑BC成37°角．質(zhì)量為m＝0.08kg、電荷量為q＝＋6×10－5C的帶電小環(huán)(視為質(zhì)點)穿在弦軌道上，從A點由靜止釋放，可分別沿AB和AC到達(dá)圓周上的B、C點．現(xiàn)去掉弦軌道AB和AC，如圖乙所示，讓小環(huán)穿在圓環(huán)軌道上且恰好能做完整的圓周運動．不考慮小環(huán)運動過程中電荷量的變化．下列說法正確的是(cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．小環(huán)在弦軌道AB和AC上運動時間之比為1∶1B．小環(huán)做圓周運動過程中經(jīng)過C點時動能最大C．小環(huán)做圓周運動過程中動能最小值是1JD．小環(huán)做圓周運動過程中對圓環(huán)軌道的最大壓力是5N變式訓(xùn)練2如圖所示，現(xiàn)有一個小物塊質(zhì)量為m＝80g、帶正電荷q＝2×10－4C，與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，在水平軌道的末端N處連接一個光滑豎直的半圓形軌道，半徑為R＝40cm.整個軌道處在一個方向水平向左、電場強(qiáng)度大小E＝4×103V/m的勻強(qiáng)電場中，取g＝10m/s2.(1)若小物塊恰能運動到軌道的最高點L，那么小物塊應(yīng)從距N點多遠(yuǎn)處的A點釋放？(2)假如小物塊在(1)中的位置A釋放，當(dāng)它運動到P點(軌道中點)時軌道對它的支持力等于多少？(3)假如小物塊在(1)中的位置A釋放，當(dāng)它運動到NP間什么位置時動能最大，最大動能是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)題型二電場中的力電綜合問題學(xué)問梳理1．動力學(xué)的觀點(1)由于勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法．(2)綜合運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式，留意受力分析要全面，特殊留意重力是否需要考慮的問題．2．能量的觀點(1)運用動能定理，留意過程分析要全面，精確?????求出過程中的全部力做的功，推斷是對分過程還是對全過程使用動能定理．(2)運用能量守恒定律，留意題目中有哪些形式的能量消滅．①若帶電粒子只在靜電力作用下運動，其動能和電勢能之和保持不變．②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運動，其機(jī)械能和電勢能之和保持不變．3．動量的觀點(1)運用動量定理，要留意動量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維狀況下，各個矢量必需選同一個正方向．(2)運用動量守恒定律，除了要留意動量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要留意題目表述是否為某方向上動量守恒．例3(2023·湖南株洲市模擬)如圖，一帶電的平行板電容器固定在絕緣底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑絕緣輕桿左端固定在電容器的左極板上，并穿過右極板上的小孔，電容器極板連同底座總質(zhì)量為2m，底座鎖定在水平面上時，套在桿上質(zhì)量為m的帶電環(huán)以某一初速度由小孔進(jìn)入電容器后，最遠(yuǎn)能到達(dá)距離右極板為d的位置．底座解除鎖定后，將兩極板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則帶電環(huán)進(jìn)入電容器后，最遠(yuǎn)能到達(dá)的位置距離右極板()A.eq\f(1,2)dB．dC.eq\f(2,3)dD.eq\f(4,3)d變式訓(xùn)練3如圖所示，不帶電物體A和帶電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別為2m和m，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面對上的勻強(qiáng)電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦．開頭時，物體B在一沿斜面對上的外力F＝3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度(已知彈簧形變量為x時彈性勢能為eq\f(1,2)kx2)，重力加速度為g，則在此過程中()A．物體B帶負(fù)電，受到的靜電力大小為mgsinθB．物體B的速度最大時，彈簧的伸長量為eq\f(2mgsinθ,k)C．撤去外力F的瞬間，物體B的加速度大小為3gsinθD．物體B的最大速度為gsinθeq\r(\f(3m,k))變式訓(xùn)練4(2019·全國卷Ⅱ·24)如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的電勢均為φ(φ>0)．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽視不計．(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？強(qiáng)基固本練1.如圖所示，一個電荷量為－Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，運動到B點時的速度為v，且為運動過程中速度的最小值．已知點電荷乙受到的阻力大小恒為Ff，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()A．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，加速度漸漸增大B．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，其電勢能先增大再減小C．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,Ff))D．在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)2.(多選)(2023·黑龍江齊齊哈爾市八中模擬)如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧槽B處切線水平，一可視為質(zhì)點的帶正電小球從圓弧槽A處由靜止釋放，滑到B處離開圓弧槽做平拋運動，到達(dá)水平地面的D處，若在裝置所在平面內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場，重復(fù)上述試驗，下列說法正確的是()A．小球落地點在D的右側(cè)B．小球落地點仍在D點C．小球落地點在D的左側(cè)D．小球離開B到達(dá)地面的運動時間減小3.(多選)如圖所示，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m且電荷量為q的帶電小球，用一絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于O點，繩長為L，現(xiàn)加一水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,4q)，小球初始位置在最低點，若給小球一個水平向右的初速度，使小球能夠在豎直面內(nèi)做圓周運動，忽視空氣阻力，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．小球在運動過程中機(jī)械能守恒B．小球在運動過程中機(jī)械能不守恒C．小球在運動過程中的最小速度至少為eq\r(gL)D．小球在運動過程中的最大速度至少為eq\f(5,2)eq\r(gL)4.如圖所示，虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場．AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為R，O為圓心，B位于O點正下方．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，以初速度vA豎直向下從A點沿切線進(jìn)入四分之一圓弧軌道內(nèi)側(cè)，沿軌道運動到B處以速度vB射出．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,4q)，sin37°＝0.6，空氣阻力不計，下列說法正確的是()A．從A到B過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小B．從A到B過程中，小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大C．在A、B兩點的速度大小滿足vA>vBD．從B點拋出后，小球速度的最小值為eq\f(4,5)eq\r(vA2＋\f(1,2)gR)5.(多選)(2023·福建泉州市高三質(zhì)檢)如圖，ABC是豎直面內(nèi)的固定半圓形光滑軌道，O為其圓心，A、C兩點等高，過豎直半徑OB的虛線右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在沿AC方向的勻強(qiáng)電場．一帶正電小球從A點正上方P點由靜止釋放，沿軌道通過B、C兩點時的動能分別為Ek和1.5Ek，離開C點后運動到最高點D(圖中未畫出)．已知P與A間的距離等于軌道半徑，則()A．D點與P點等高B．小球在電場中受到的靜電力是其重力的兩倍C．小球在C處對軌道的壓力是其重力的兩倍D．小球通過D點時的動能大于1.5Ek6．(2022·遼寧卷·14)如圖所示，光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑eq\f(1,4)圓弧導(dǎo)軌在B點平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R.質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點時的速度大小為eq\r(gR)，之后沿軌道BO運動．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系xOy，在x≥－R區(qū)域有方向與x軸夾角為θ＝45°的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入電場后小球受到的電場力大小為eq\r(2)mg.小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g.求：(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；(2)小球經(jīng)過O點時的速度大??；(3)小球過O點后運動的軌跡方程．7．(2023·江西南昌市名校聯(lián)考)如圖所示，空間中存在水平向右、電場強(qiáng)度大小為E＝5×103N/C的勻強(qiáng)電場，水平傳送帶BC的左端與水平面AB在B點平滑連接，右端與一個半徑為R的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道CD水平相切于C點．xAB＝xBC＝R＝1m，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速率恒為v＝5m/s，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.5kg、帶正電且電荷量為q＝1×10－3C的小滑塊，從A點由靜止釋放，小滑塊與AB段和BC段間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)小滑塊運動到水平面右端B點時的速度大?。?2)小滑塊運動到圓弧軌道底端C點時所受的支持力大??；(3)小滑塊對圓弧軌道CD壓力的最大值．(eq\r(2)取1.4)8．如圖所示，空間中有一水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E＝1.0×104V/m.該空間有一個半徑為R＝2m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分，圓環(huán)與光滑水平面相切于C點，A點所在的半徑與豎直直徑BC成37°角．質(zhì)量為m＝0.04kg、電荷量為q＝＋6×10－5C的帶電小球2(可視為質(zhì)點)靜止于C點．輕彈簧一端固定