2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)59隨機(jī)抽樣含解析蘇教版

PAGEPAGE6課時(shí)作業(yè)59隨機(jī)抽樣一、選擇題1．下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為(A)①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中隨意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參與學(xué)校組織的籃球賽．A．0 B．1C．2 D．3解析：①不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．②不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．由于它是放回抽樣．③不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取．④不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣．2．從編號(hào)為01,02，…，49,50的50個(gè)個(gè)體中利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)起先由左到右依次抽取，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(D)7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B．07C．32 D．43解析：由題意知選定的第一個(gè)數(shù)為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(shù)(大于50的跳過(guò)、重復(fù)的不選取)，前5個(gè)個(gè)體編號(hào)為08,12,14,07,43.故選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為43.故選D.3．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，生產(chǎn)數(shù)量分別為600件、400件、300件，現(xiàn)采納分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，若從丙車間抽取了6件，則n的值為(D)A．18 B．20C．24 D．26解析：由分層抽樣的定義可得eq\f(6,n)＝eq\f(300,600＋400＋300)，解得n＝26.4．某班50名學(xué)生中有女生20名，按男、女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是(B)A．8 B．10C．12 D．15解析：因?yàn)?0名學(xué)生中有女生20名，按男、女比例用分層抽樣的方法，抽到的女生有4名，所以本次調(diào)查抽取的人數(shù)是50×eq\f(4,20)＝10，故選B.5．某中學(xué)有中學(xué)生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)采納分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為n的樣本，假如抽取的中學(xué)生有24人，那么n的值為(D)A．12 B．18C．24 D．36解析：∵該中學(xué)有中學(xué)生960人，初中生480人，∴該中學(xué)總的學(xué)生人數(shù)為960＋480＝1440，∴中學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的eq\f(960,1440)＝eq\f(2,3)，由分層抽樣的原理可知，n×eq\f(2,3)＝24，∴n＝36.故選D.6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一衰分問(wèn)題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣(B)A．104人 B．108人C．112人 D．120人解析：由題意可得eq\f(8100,8100＋7488＋6912)×300＝108，故選B.7．從2018名學(xué)生中選取50名學(xué)生參與全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采納以下方法選?。合扔煤?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法從2018名學(xué)生中剔除18名學(xué)生，剩下的2000名學(xué)生再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每名學(xué)生入選的概率(C)A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為eq\f(50,2018) D．都相等，且為eq\f(1,40)解析：從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于eq\f(M,N)，故每名學(xué)生入選的概率都相等，且為eq\f(50,2018).8．一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取(B)A．18人 B．16人C．14人 D．12人解析：∵田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員有42人，∴男運(yùn)動(dòng)員有56人，∵每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)．故選B.9．某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采納系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k＝eq\f(800,50)＝16，即每16人抽取一個(gè)人．在1～16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，假如抽到的是7，則從33～48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(B)A．40 B．39C．38 D．37解析：由于系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，由題設(shè)從33～48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是7＋2×16＝39.應(yīng)選B.10．在一次馬拉松競(jìng)賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成果(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成果由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成果在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是(B)A．3 B．4C．5 D．6解析：第一組(130,130,133,134,135)，其次組(136,136,138,138,138)，第三組(139,141,141,141,142)，第四組(142,142,143,143,144)，第五組(144,145,145,145,146)，第六組(146,147,148,150,151)，第七組(152,152,153,153,153)，故成果在[139,151]上恰有4組，故有4人，故選B.11．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于(B)A．54 B．90C．45 D．126解析：依題意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90，即樣本容量為90.12．某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的寵愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參與調(diào)查的一共有20000人，其中各種看法對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示：最寵愛(ài)寵愛(ài)一般不寵愛(ài)4800720064001600電視臺(tái)為了了解觀眾的具體想法和看法，準(zhǔn)備從中抽取100人進(jìn)行具體的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時(shí)，每類人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為(D)A．25,25,25,25 B．48,72,64,16C．20,40,30,10 D．24,36,32,8解析：因?yàn)槌闃颖葹閑q\f(100,20000)＝eq\f(1,200)，所以每類人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為4800×eq\f(1,200)＝24,7200×eq\f(1,200)＝36,6400×eq\f(1,200)＝32,1600×eq\f(1,200)＝8.二、填空題13．某商場(chǎng)有四類食品，食品類別和種數(shù)見(jiàn)下表：類別糧食類植物油類動(dòng)物性食品類果蔬類種數(shù)40103020現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品平安檢測(cè)，若采納分層抽樣方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為6.解析：因?yàn)榭傮w的個(gè)數(shù)為40＋10＋30＋20＝100，所以依據(jù)分層抽樣的定義可知，抽取的植物油類食品種數(shù)為eq\f(10,100)×20＝2，抽取的果蔬類食品種數(shù)為eq\f(20,100)×20＝4，所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為2＋4＝6.14．某市教化主管部門為了全面了解2025屆高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，確定對(duì)該市參與2024年高三第一次全國(guó)大聯(lián)考統(tǒng)考(后稱統(tǒng)考)的32所學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，將參與統(tǒng)考的32所學(xué)校進(jìn)行編號(hào)，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取8所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大編號(hào)為31，則最小的編號(hào)是3.解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣法，將總體分成8組，組距為eq\f(32,8)＝4，若抽到的最大編號(hào)為31，則最小的編號(hào)是31－4×7＝3.15．某中學(xué)共有學(xué)生2000名，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高三年級(jí)男生的概率是0.1，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)，相關(guān)信息如下表：年級(jí)高一高二高三男生(人數(shù))a310b女生(人數(shù))cd200抽樣人數(shù)x1510則x＝25.解析：可得b＝200，設(shè)在全校抽取n名學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)，則有eq\f(n,2000)＝eq\f(10,200＋200).∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.16．某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示．現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件做運(yùn)用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為50.由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的運(yùn)用壽命平均值分別為1020小時(shí)、980小時(shí)、1030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均運(yùn)用壽命為1_015小時(shí)．解析：第一分廠應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為100×50%＝50.該產(chǎn)品的平均運(yùn)用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015(小時(shí))．17．已知某居民小區(qū)戶主子數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿足率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿足程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿足的人數(shù)分別為(A)A．100,8 B．80,20C．100,20 D．80,8解析：由題設(shè)及扇形統(tǒng)計(jì)圖可知樣本容量是100，其中對(duì)四居室滿足的人數(shù)為20%×100×40%＝8.故選A.18．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)依次平均分成