2025屆高考數(shù)學一輪總復習課時作業(yè)59隨機抽樣含解析蘇教版

PAGEPAGE6課時作業(yè)59隨機抽樣一、選擇題1．下列抽取樣本的方式屬于簡潔隨機抽樣的個數(shù)為(A)①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗．在抽樣操作時，從中隨意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里；③從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗；④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參與學校組織的籃球賽．A．0 B．1C．2 D．3解析：①不是簡潔隨機抽樣．②不是簡潔隨機抽樣．由于它是放回抽樣．③不是簡潔隨機抽樣．因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽?。懿皇呛啙嶋S機抽樣．因為指定個子最高的5名同學是56名中特指的，不存在隨機性，不是等可能抽樣．2．從編號為01,02，…，49,50的50個個體中利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)起先由左到右依次抽取，則選出來的第5個個體的編號為(D)7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B．07C．32 D．43解析：由題意知選定的第一個數(shù)為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(shù)(大于50的跳過、重復的不選取)，前5個個體編號為08,12,14,07,43.故選出來的第5個個體的編號為43.故選D.3．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，生產(chǎn)數(shù)量分別為600件、400件、300件，現(xiàn)采納分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，若從丙車間抽取了6件，則n的值為(D)A．18 B．20C．24 D．26解析：由分層抽樣的定義可得eq\f(6,n)＝eq\f(300,600＋400＋300)，解得n＝26.4．某班50名學生中有女生20名，按男、女比例用分層抽樣的方法，從全班學生中抽取部分學生進行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是(B)A．8 B．10C．12 D．15解析：因為50名學生中有女生20名，按男、女比例用分層抽樣的方法，抽到的女生有4名，所以本次調(diào)查抽取的人數(shù)是50×eq\f(4,20)＝10，故選B.5．某中學有中學生960人，初中生480人，為了了解學生的身體狀況，現(xiàn)采納分層抽樣的方法，從該校學生中抽取容量為n的樣本，假如抽取的中學生有24人，那么n的值為(D)A．12 B．18C．24 D．36解析：∵該中學有中學生960人，初中生480人，∴該中學總的學生人數(shù)為960＋480＝1440，∴中學生人數(shù)占全校學生人數(shù)的eq\f(960,1440)＝eq\f(2,3)，由分層抽樣的原理可知，n×eq\f(2,3)＝24，∴n＝36.故選D.6．我國古代數(shù)學專著《九章算術(shù)》中有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣(B)A．104人 B．108人C．112人 D．120人解析：由題意可得eq\f(8100,8100＋7488＋6912)×300＝108，故選B.7．從2018名學生中選取50名學生參與全國數(shù)學聯(lián)賽，若采納以下方法選?。合扔煤啙嶋S機抽樣法從2018名學生中剔除18名學生，剩下的2000名學生再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每名學生入選的概率(C)A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為eq\f(50,2018) D．都相等，且為eq\f(1,40)解析：從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于eq\f(M,N)，故每名學生入選的概率都相等，且為eq\f(50,2018).8．一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應抽取(B)A．18人 B．16人C．14人 D．12人解析：∵田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，∴男運動員有56人，∵每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男運動員應抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)．故選B.9．某初級中學領導采納系統(tǒng)抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k＝eq\f(800,50)＝16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù)，假如抽到的是7，則從33～48這16個數(shù)中應取的數(shù)是(B)A．40 B．39C．38 D．37解析：由于系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，由題設從33～48這16個數(shù)中應取的數(shù)是7＋2×16＝39.應選B.10．在一次馬拉松競賽中，35名運動員的成果(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運動員按成果由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成果在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是(B)A．3 B．4C．5 D．6解析：第一組(130,130,133,134,135)，其次組(136,136,138,138,138)，第三組(139,141,141,141,142)，第四組(142,142,143,143,144)，第五組(144,145,145,145,146)，第六組(146,147,148,150,151)，第七組(152,152,153,153,153)，故成果在[139,151]上恰有4組，故有4人，故選B.11．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于(B)A．54 B．90C．45 D．126解析：依題意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90，即樣本容量為90.12．某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的寵愛程度進行調(diào)查，參與調(diào)查的一共有20000人，其中各種看法對應的人數(shù)如下表所示：最寵愛寵愛一般不寵愛4800720064001600電視臺為了了解觀眾的具體想法和看法，準備從中抽取100人進行具體的調(diào)查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中應抽取的人數(shù)分別為(D)A．25,25,25,25 B．48,72,64,16C．20,40,30,10 D．24,36,32,8解析：因為抽樣比為eq\f(100,20000)＝eq\f(1,200)，所以每類人中應抽取的人數(shù)分別為4800×eq\f(1,200)＝24,7200×eq\f(1,200)＝36,6400×eq\f(1,200)＝32,1600×eq\f(1,200)＝8.二、填空題13．某商場有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表：類別糧食類植物油類動物性食品類果蔬類種數(shù)40103020現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品平安檢測，若采納分層抽樣方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為6.解析：因為總體的個數(shù)為40＋10＋30＋20＝100，所以依據(jù)分層抽樣的定義可知，抽取的植物油類食品種數(shù)為eq\f(10,100)×20＝2，抽取的果蔬類食品種數(shù)為eq\f(20,100)×20＝4，所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為2＋4＝6.14．某市教化主管部門為了全面了解2025屆高三學生的學習狀況，確定對該市參與2024年高三第一次全國大聯(lián)考統(tǒng)考(后稱統(tǒng)考)的32所學校進行抽樣調(diào)查，將參與統(tǒng)考的32所學校進行編號，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取8所學校進行調(diào)查，若抽到的最大編號為31，則最小的編號是3.解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣法，將總體分成8組，組距為eq\f(32,8)＝4，若抽到的最大編號為31，則最小的編號是31－4×7＝3.15．某中學共有學生2000名，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高三年級男生的概率是0.1，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學生參與社區(qū)服務，相關(guān)信息如下表：年級高一高二高三男生(人數(shù))a310b女生(人數(shù))cd200抽樣人數(shù)x1510則x＝25.解析：可得b＝200，設在全校抽取n名學生參與社區(qū)服務，則有eq\f(n,2000)＝eq\f(10,200＋200).∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.16．某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示．現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件做運用壽命的測試，則第一分廠應抽取的產(chǎn)品件數(shù)為50.由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的運用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均運用壽命為1_015小時．解析：第一分廠應抽取的產(chǎn)品件數(shù)為100×50%＝50.該產(chǎn)品的平均運用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015(小時)．17．已知某居民小區(qū)戶主子數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿足率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿足程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿足的人數(shù)分別為(A)A．100,8 B．80,20C．100,20 D．80,8解析：由題設及扇形統(tǒng)計圖可知樣本容量是100，其中對四居室滿足的人數(shù)為20%×100×40%＝8.故選A.18．一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，…，99.依編號依次平均分成