甘肅省白銀市會(huì)寧縣第四中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文

PAGE5-甘肅省白銀市會(huì)寧縣第四中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)1.已知集合A，則AB＝（）A.B.C.D.2．()A．2eq\r(2)B．2C．eq\r(2)D．13.若直線(xiàn)與平面相交,則（）A．平面內(nèi)存在直線(xiàn)與異面B．平面內(nèi)存在唯始終線(xiàn)與平行C.平面內(nèi)存在唯始終線(xiàn)與垂直D．平面內(nèi)的直線(xiàn)與都相交若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)意約束條件，則z=3x+2y的最大值是（）A． B．1 C．10 D．125．設(shè)，則“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6.一個(gè)三棱錐的正視圖與側(cè)視圖如圖所示（均為直角三角形），則該三棱錐的體積為（）A.4B.8C.16D.247、若且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）8、已知平面對(duì)量，，且//，則（）D9、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為=()A．18 B．20C．21 D．2210、已知a＝2，b＝4，c＝25，則()A．b<a<cB．a(chǎn)<b<c C．b<c<a D．c<a<b11.直線(xiàn)與之間的距離是（）A.B.C.D.12、把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為()A．B．C. D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將正確答案填入答題卡內(nèi)）13．若冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，則f(8)的值為。14．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為3,2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為。15．在中，BC=，AC=2，的面積為4，則AB的長(zhǎng)為。16.直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，則；以線(xiàn)段為直徑的圓的方程為。三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17、（本小題滿(mǎn)分10分）已知：，，.(1)求的夾角；（2）求；（3）若求的面積。18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （1）求；（2）求的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間。19.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和直線(xiàn)相切，且圓心在直線(xiàn)上。（1）求圓C的方程；（2）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的方程。20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且=，數(shù)列滿(mǎn)意，（1）求數(shù)列和通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn)．（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；22、.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.會(huì)寧四中2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)（文）試卷答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BCACABDCBADB二、填空題：13.14．15．4或１６、，三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）17、（10分）答案（1）……………4（2）…………7分（3）…………..10分18.（本小題滿(mǎn)分12分）………………4分(2)…12分19.（本小題滿(mǎn)分12分）（1）（2）20（本小題滿(mǎn)分12分）答案（1）當(dāng)，所以,……3分由……..6分(2)由（1）知…………8分所以，故……………….12分21.解：（1）因?yàn)槠矫鍭BCD，所以．又因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以．所以平面PAC．（2）因?yàn)镻A⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PA⊥AE．因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點(diǎn)，所以AE⊥CD．所以AB⊥AE．所以AE⊥平面PAB．所以平面PAB⊥平面PAE．22（本小題滿(mǎn)分12分）（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí)，，,2分所以切線(xiàn)方程為3分（=2\*ROMANII）4分當(dāng)時(shí)，在時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是；-………………….8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)與在定義域上的狀況如下：0+↘微小值↗8分（=3\*ROMANIII）由（=2\*ROMANII）可知=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，且有，，所以，此時(shí)函數(shù)有零點(diǎn)，不符合題意；（-或者分析圖像，，左是增函數(shù)右減函數(shù)，在定義域上