2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量5帶電粒子在電場中的運動課時檢測含解析新人教版必修3

PAGE10-帶電粒子在電場中的運動(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場后,速度最大的粒子是()A.質(zhì)子H) B.氘核H)C.α粒子He) D.鈉離子(Na+)【解析】選A。粒子在電場中做加速運動,依據(jù)動能定理可知,qU=mv2-0,解得v=,粒子的比荷越大,速度越大,故質(zhì)子的速度最大,A選項正確。2.帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉(zhuǎn)時(除電場力外不計其他力的作用)()A.電勢能增加,動能增加B.電勢能減小,動能增加C.電勢能和動能都不變D.上述結(jié)論都不正確【解析】選B。依據(jù)能量守恒定律可知,只有電場力做功的狀況下,動能和電勢能之和保持不變,即帶電粒子受電場力做正功,電勢能減小,動能增加,故B選項正確。3.如圖所示是真空中A、B兩板間的勻強電場,一電子由A板無初速度釋放運動到B板,設(shè)電子在前一半時間內(nèi)和后一半時間內(nèi)的位移分別為s1和s2,在前一半位移和后一半位移所經(jīng)驗的時間分別是t1和t2,下面選項正確的是()A.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=∶1B.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=∶1C.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=1∶(-1)D.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=1∶(-1)【解析】選D。s1=at2,s2=a(2t)2-at2=at2,s1∶s2=1∶3,x=a,t1=,2x=at′2,t2=t′-t1=-,t1∶t2=1∶(-1),故D正確。4.如圖所示,A、B兩板間加速電壓為U1,C、D兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為U2,板間距離為d。一個質(zhì)量為m的粒子He)自A板起由靜止相繼被加速、偏轉(zhuǎn),飛離偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)位移為C、D板間距離的一半,則它的出射速度的大小為 ()A. B.C. D.【解析】選BHe的電荷量為2e,粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)位移為C、D板間距離的一半,則粒子進入與離開偏轉(zhuǎn)電場的兩點間的電勢差為U偏轉(zhuǎn)=E2·d=E2d=U2,粒子從進入加速電場到離開偏轉(zhuǎn)電場的過程中,由動能定理得2eU1+2e·U2=mv2-0,解得v=,選項B正確。5.如圖所示,在足夠大的平行金屬板M、N內(nèi)部左側(cè)中心P有一質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)以水平速度v0射入電場并打在N板的O點。變更R1或R2的阻值,粒子仍以v0射入電場,則 ()A.該粒子帶正電B.減小R2,粒子還能打在O點C.減小R1,粒子將打在O點右側(cè)D.增大R1,粒子在板間運動時間不變【解析】選B。平行板與電阻R0并聯(lián),故極板M帶負電,粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn),所受的電場力方向向下,該粒子帶負電,A選項錯誤;電阻R2與平行板串聯(lián),電路穩(wěn)定時,R2中沒有電流,相當于導(dǎo)線,變更R2,不變更M、N間的電壓,板間電場強度不變,粒子所受的電場力不變,粒子仍打在O點,B選項正確;依據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知,減小R1,平行板兩端電壓增大,極板間電場強度增大,粒子將打在O點左側(cè),C選項錯誤;粒子在電場中水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動,增大R1,平行板兩端電壓減小,極板間電場強度減小,運動時間增大,D選項錯誤。6.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P′點,則由O點靜止釋放的電子 ()A.運動到P點返回B.運動到P和P′點之間返回C.運動到P′點返回D.穿過P′點【解析】選A。分析題意可知,電子在AB板間做加速運動,在BC板間做減速運動,恰好運動到P點,將C板向右平移到P′點,則BC間距變大,依據(jù)平行板電容器電容的確定式可知,C=,電容減小,電場強度E===,分析可知,BC極板間電場強度恒定不變,故電子仍舊運動到P點返回,A選項正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,在長為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)正好一半空間有方向平行于短邊向上的勻強電場,無電場區(qū)域位于區(qū)域右側(cè)另一半內(nèi),現(xiàn)有一個質(zhì)量為m,電量為-q的粒子,以平行于長邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域,不考慮粒子重力,要使這個粒子能從區(qū)域的右下角的B點射出,【解析】粒子在電場中受電場力偏轉(zhuǎn)。垂直于電場方向上,L=v0t。平行于電場方向上,y=at2。其中,qE=ma,vy=at。出電場后,粒子做勻速直線運動,設(shè)速度與長邊夾角為θ,tanθ==,聯(lián)立解得,E=。答案:8.(14分)(2024·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后放射兩個質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點放射時的速度大小為v0,到達P點所用時間為t;B從O點到達P點所用時間為。重力加速度為g,求:(1)電場強度的大小。(2)B運動到P點時的動能?！窘馕觥?1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a,O、P兩點的高度差為h。依據(jù)牛頓其次定律、運動學(xué)公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=a()2=gt2 ②解得E= ③(2)設(shè)B從O點放射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,O、P兩點的水平距離為l,依據(jù)動能定理有Ek-m=mgh+qEh ④且有l(wèi)=v1=v0t ⑤h=gt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2)答案:(1)(2)2m(+g2t2)【補償訓(xùn)練】靜電噴漆技術(shù)具有效率高,奢侈少,質(zhì)量好,有利于工人健康等優(yōu)點,其裝置如圖所示。A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.4m,兩板間有方向由B指向A,大小為E=1×103N/C的勻強電場。在A板的中心放置一個平安接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向勻稱地噴出帶電油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均為v0=2m/s,質(zhì)量m=5×10-15kg、帶電量為q(1)微粒打在B板上的動能;(2)微粒到達B板所需的最短時間;(3)微粒最終落在B板上所形成的圖形及面積?！窘馕觥?1)每個微粒在電場中都只受豎直向下的電場力作用,且電場力做功與路徑無關(guān),只與初末位置的電勢差有關(guān),依據(jù)動能定理得:W=EkB-Ek0即-qEd=EkB-m解得:微粒打在B板上的動能為EkB=-qEd+m=(2×10-16×1.0×103×0.40+×5.0×10-15×2.02)J=9.0×10-14J(2)由題意知,微粒初速度方向垂直于極板時,到達B板時間最短,設(shè)到達B板時速度為vt,則有EkB=m解得:vt==m/s=6.0m/s在垂直于極板方向上,微粒做初速度為v0的勻加速直線運動,由運動學(xué)公式知:d=(v0+vt)t解得:t==s=0.1s(3)初速度大小相等,沿水平方向的全部帶電微粒都做類平拋運動,其他帶電微粒做類斜下拋運動,所以微粒落在B板上所形成的圖形是圓形,且最大半徑R為類平拋運動的水平射程。設(shè)帶電微粒的加速度大小為a,依據(jù)牛頓其次定律得:-qE=ma解得:a==m/s2=40m/s2依據(jù)運動學(xué)規(guī)律得:R=v0t1,d=a聯(lián)立解得:R=v0=2.0×m=0.2m所以微粒最終落在B板上所形成的圓面積為:S=πR2=3.14×(0.2)2m2≈答案:(1)9.0×10-14J(2)0.1s(3)圓形0(15分鐘40分)9.(7分)(多選)帶有同種電荷的各種帶電粒子(不計重力)沿垂直電場方向入射到平行帶電金屬板之間的電場中,并都能從另一側(cè)射出。以下說法正確的是()A.若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同B.若質(zhì)量不同的帶電粒子由靜止起先經(jīng)相同電場加速后進入該偏轉(zhuǎn)電場,則離開電場時它們的偏向角φ相同C.若帶電粒子由靜止起先經(jīng)相同電場加速后進入該偏轉(zhuǎn)電場,離開電場時其偏移量y與粒子電荷量成正比D.若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉(zhuǎn)電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比【解析】選A、B、D。粒子做類平拋運動,偏向角tanφ==∝,若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同,A選項正確;加速電場中,qU1=m-0,tanφ===,偏向角相同,B選項正確;偏移量y==,偏移量應(yīng)當相同,C選項錯誤;偏移量y=∝,若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉(zhuǎn)電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比,D選項正確。10.(7分)(多選)歐洲核子探討中心于2008年9月啟動了大型強子對撞機,如圖甲所示,將一束質(zhì)子流注入長27km的對撞機隧道,使其加速后相撞,創(chuàng)建出與宇宙大爆炸之后萬億分之一秒時的狀態(tài)相類似的條件,為探討宇宙起源和各種基本粒子特性供應(yīng)強有力的手段。設(shè)n個金屬圓筒沿軸線排成一串,各筒相間地連到正負極周期性變更的電源上,圖乙所示為其簡化示意圖。質(zhì)子束以肯定的初速度v0沿軸線射入圓筒實現(xiàn)加速,則 (A.質(zhì)子在每個圓筒內(nèi)都做加速運動B.質(zhì)子只在圓筒間的縫隙處做加速運動C.質(zhì)子穿過每個圓筒時,電源的正負極要變更D.每個筒長度都是相等的【解析】選B、C。由于同一個金屬筒所在處的電勢相同,內(nèi)部無場強,故質(zhì)子在筒內(nèi)必做勻速直線運動;而前后兩筒間有電勢差,故質(zhì)子每次穿越縫隙時將被電場加速,故B項對,A項錯;質(zhì)子要持續(xù)加速,下一個金屬筒的電勢要低,所以電源正負極要變更,故C項對;質(zhì)子速度增加,而電源正、負極變更時間肯定,則沿質(zhì)子運動方向,金屬筒的長度要越來越長,故D項錯。11.(7分)如圖所示,示波器的示波管可視為加速電場與偏轉(zhuǎn)電場的組合,若已知加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,偏轉(zhuǎn)極板長為L,極板間距為d,且電子被加速前的初速度可忽視,則關(guān)于示波器靈敏度[即偏轉(zhuǎn)電場中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量()]與加速電場、偏轉(zhuǎn)電場的關(guān)系,下列說法中正確的是()A.L越大,靈敏度越高B.d越大,靈敏度越高C.U1越大,靈敏度越高D.U2越大,靈敏度越低【解析】選A。在加速電場中,依據(jù)動能定理得eU1=mv2,在偏轉(zhuǎn)電場中,由運動學(xué)公式得L=vt,粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=at2,且a=,聯(lián)立以上各式解得y=,則靈敏度=,則L越大,靈敏度越高,選項A正確;d越大,靈敏度越低,選項B錯誤;U1越大,靈敏度越低,選項C錯誤;靈敏度與U2無關(guān),選項D錯誤。12.(19分)(2024·全國卷Ⅱ)如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽視不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均