2024-2025學年新教材高中物理第十章靜電場中的能量5帶電粒子在電場中的運動課時檢測含解析新人教版必修3

PAGE10-帶電粒子在電場中的運動(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經過電壓為U的電場后,速度最大的粒子是()A.質子H) B.氘核H)C.α粒子He) D.鈉離子(Na+)【解析】選A。粒子在電場中做加速運動,依據動能定理可知,qU=mv2-0,解得v=,粒子的比荷越大,速度越大,故質子的速度最大,A選項正確。2.帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時(除電場力外不計其他力的作用)()A.電勢能增加,動能增加B.電勢能減小,動能增加C.電勢能和動能都不變D.上述結論都不正確【解析】選B。依據能量守恒定律可知,只有電場力做功的狀況下,動能和電勢能之和保持不變,即帶電粒子受電場力做正功,電勢能減小,動能增加,故B選項正確。3.如圖所示是真空中A、B兩板間的勻強電場,一電子由A板無初速度釋放運動到B板,設電子在前一半時間內和后一半時間內的位移分別為s1和s2,在前一半位移和后一半位移所經驗的時間分別是t1和t2,下面選項正確的是()A.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=∶1B.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=∶1C.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=1∶(-1)D.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=1∶(-1)【解析】選D。s1=at2,s2=a(2t)2-at2=at2,s1∶s2=1∶3,x=a,t1=,2x=at′2,t2=t′-t1=-,t1∶t2=1∶(-1),故D正確。4.如圖所示,A、B兩板間加速電壓為U1,C、D兩板間偏轉電壓為U2,板間距離為d。一個質量為m的粒子He)自A板起由靜止相繼被加速、偏轉,飛離偏轉電場時的側位移為C、D板間距離的一半,則它的出射速度的大小為 ()A. B.C. D.【解析】選BHe的電荷量為2e,粒子飛離偏轉電場時的側位移為C、D板間距離的一半,則粒子進入與離開偏轉電場的兩點間的電勢差為U偏轉=E2·d=E2d=U2,粒子從進入加速電場到離開偏轉電場的過程中,由動能定理得2eU1+2e·U2=mv2-0,解得v=,選項B正確。5.如圖所示,在足夠大的平行金屬板M、N內部左側中心P有一質量為m的帶電粒子(重力不計)以水平速度v0射入電場并打在N板的O點。變更R1或R2的阻值,粒子仍以v0射入電場,則 ()A.該粒子帶正電B.減小R2,粒子還能打在O點C.減小R1,粒子將打在O點右側D.增大R1,粒子在板間運動時間不變【解析】選B。平行板與電阻R0并聯(lián),故極板M帶負電,粒子在電場中向下偏轉,所受的電場力方向向下,該粒子帶負電,A選項錯誤;電阻R2與平行板串聯(lián),電路穩(wěn)定時,R2中沒有電流,相當于導線,變更R2,不變更M、N間的電壓,板間電場強度不變,粒子所受的電場力不變,粒子仍打在O點,B選項正確;依據串并聯(lián)電路的規(guī)律可知,減小R1,平行板兩端電壓增大,極板間電場強度增大,粒子將打在O點左側,C選項錯誤;粒子在電場中水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動,增大R1,平行板兩端電壓減小,極板間電場強度減小,運動時間增大,D選項錯誤。6.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P′點,則由O點靜止釋放的電子 ()A.運動到P點返回B.運動到P和P′點之間返回C.運動到P′點返回D.穿過P′點【解析】選A。分析題意可知,電子在AB板間做加速運動,在BC板間做減速運動,恰好運動到P點,將C板向右平移到P′點,則BC間距變大,依據平行板電容器電容的確定式可知,C=,電容減小,電場強度E===,分析可知,BC極板間電場強度恒定不變,故電子仍舊運動到P點返回,A選項正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,在長為2L、寬為L的區(qū)域內正好一半空間有方向平行于短邊向上的勻強電場,無電場區(qū)域位于區(qū)域右側另一半內,現(xiàn)有一個質量為m,電量為-q的粒子,以平行于長邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域,不考慮粒子重力,要使這個粒子能從區(qū)域的右下角的B點射出,【解析】粒子在電場中受電場力偏轉。垂直于電場方向上,L=v0t。平行于電場方向上,y=at2。其中,qE=ma,vy=at。出電場后,粒子做勻速直線運動,設速度與長邊夾角為θ,tanθ==,聯(lián)立解得,E=。答案:8.(14分)(2024·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后放射兩個質量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點放射時的速度大小為v0,到達P點所用時間為t;B從O點到達P點所用時間為。重力加速度為g,求:(1)電場強度的大小。(2)B運動到P點時的動能?！窘馕觥?1)設電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a,O、P兩點的高度差為h。依據牛頓其次定律、運動學公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=a()2=gt2 ②解得E= ③(2)設B從O點放射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,O、P兩點的水平距離為l,依據動能定理有Ek-m=mgh+qEh ④且有l(wèi)=v1=v0t ⑤h=gt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2)答案:(1)(2)2m(+g2t2)【補償訓練】靜電噴漆技術具有效率高,奢侈少,質量好,有利于工人健康等優(yōu)點,其裝置如圖所示。A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.4m,兩板間有方向由B指向A,大小為E=1×103N/C的勻強電場。在A板的中心放置一個平安接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向勻稱地噴出帶電油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均為v0=2m/s,質量m=5×10-15kg、帶電量為q(1)微粒打在B板上的動能;(2)微粒到達B板所需的最短時間;(3)微粒最終落在B板上所形成的圖形及面積?！窘馕觥?1)每個微粒在電場中都只受豎直向下的電場力作用,且電場力做功與路徑無關,只與初末位置的電勢差有關,依據動能定理得:W=EkB-Ek0即-qEd=EkB-m解得:微粒打在B板上的動能為EkB=-qEd+m=(2×10-16×1.0×103×0.40+×5.0×10-15×2.02)J=9.0×10-14J(2)由題意知,微粒初速度方向垂直于極板時,到達B板時間最短,設到達B板時速度為vt,則有EkB=m解得:vt==m/s=6.0m/s在垂直于極板方向上,微粒做初速度為v0的勻加速直線運動,由運動學公式知:d=(v0+vt)t解得:t==s=0.1s(3)初速度大小相等,沿水平方向的全部帶電微粒都做類平拋運動,其他帶電微粒做類斜下拋運動,所以微粒落在B板上所形成的圖形是圓形,且最大半徑R為類平拋運動的水平射程。設帶電微粒的加速度大小為a,依據牛頓其次定律得:-qE=ma解得:a==m/s2=40m/s2依據運動學規(guī)律得:R=v0t1,d=a聯(lián)立解得:R=v0=2.0×m=0.2m所以微粒最終落在B板上所形成的圓面積為:S=πR2=3.14×(0.2)2m2≈答案:(1)9.0×10-14J(2)0.1s(3)圓形0(15分鐘40分)9.(7分)(多選)帶有同種電荷的各種帶電粒子(不計重力)沿垂直電場方向入射到平行帶電金屬板之間的電場中,并都能從另一側射出。以下說法正確的是()A.若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同B.若質量不同的帶電粒子由靜止起先經相同電場加速后進入該偏轉電場,則離開電場時它們的偏向角φ相同C.若帶電粒子由靜止起先經相同電場加速后進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子電荷量成正比D.若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比【解析】選A、B、D。粒子做類平拋運動,偏向角tanφ==∝,若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同,A選項正確;加速電場中,qU1=m-0,tanφ===,偏向角相同,B選項正確;偏移量y==,偏移量應當相同,C選項錯誤;偏移量y=∝,若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比,D選項正確。10.(7分)(多選)歐洲核子探討中心于2008年9月啟動了大型強子對撞機,如圖甲所示,將一束質子流注入長27km的對撞機隧道,使其加速后相撞,創(chuàng)建出與宇宙大爆炸之后萬億分之一秒時的狀態(tài)相類似的條件,為探討宇宙起源和各種基本粒子特性供應強有力的手段。設n個金屬圓筒沿軸線排成一串,各筒相間地連到正負極周期性變更的電源上,圖乙所示為其簡化示意圖。質子束以肯定的初速度v0沿軸線射入圓筒實現(xiàn)加速,則 (A.質子在每個圓筒內都做加速運動B.質子只在圓筒間的縫隙處做加速運動C.質子穿過每個圓筒時,電源的正負極要變更D.每個筒長度都是相等的【解析】選B、C。由于同一個金屬筒所在處的電勢相同,內部無場強,故質子在筒內必做勻速直線運動;而前后兩筒間有電勢差,故質子每次穿越縫隙時將被電場加速,故B項對,A項錯;質子要持續(xù)加速,下一個金屬筒的電勢要低,所以電源正負極要變更,故C項對;質子速度增加,而電源正、負極變更時間肯定,則沿質子運動方向,金屬筒的長度要越來越長,故D項錯。11.(7分)如圖所示,示波器的示波管可視為加速電場與偏轉電場的組合,若已知加速電壓為U1,偏轉電壓為U2,偏轉極板長為L,極板間距為d,且電子被加速前的初速度可忽視,則關于示波器靈敏度[即偏轉電場中每單位偏轉電壓所引起的偏轉量()]與加速電場、偏轉電場的關系,下列說法中正確的是()A.L越大,靈敏度越高B.d越大,靈敏度越高C.U1越大,靈敏度越高D.U2越大,靈敏度越低【解析】選A。在加速電場中,依據動能定理得eU1=mv2,在偏轉電場中,由運動學公式得L=vt,粒子在偏轉電場中的偏轉位移y=at2,且a=,聯(lián)立以上各式解得y=,則靈敏度=,則L越大,靈敏度越高,選項A正確;d越大,靈敏度越低,選項B錯誤;U1越大,靈敏度越低,選項C錯誤;靈敏度與U2無關,選項D錯誤。12.(19分)(2024·全國卷Ⅱ)如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽視不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應為多少?【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均