第1.2節(jié) 物體動(dòng)量變化的原因 動(dòng)量定理（解析版）

第一章·動(dòng)量第02節(jié)物體動(dòng)量變化的緣由動(dòng)量定理目目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1．沖量I=Ft2．理解功與沖量、動(dòng)能與動(dòng)量的區(qū)分3．面積法計(jì)算變力沖量4．把握理解動(dòng)量定理內(nèi)容，并能使用動(dòng)量定理解題5．理解動(dòng)能定理與動(dòng)量定理區(qū)分，★★★★★★★★★★★★知知識(shí)精講學(xué)問(wèn)點(diǎn)01沖量1.沖量(1)概念：力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量．(2)定義式：I＝Ft.(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，力越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，沖量就越大．(4)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是?！っ耄?hào)為N·s.(5)沖量是矢量．沖量的運(yùn)算聽從平行四邊形定則，合沖量等于各外力的沖量的矢量和，若是多過(guò)程，則合沖量為各階段沖量的矢量和．2.沖量的理解(1)沖量的確定性．由于力和時(shí)間均與參考系無(wú)關(guān)，所以力的沖量也與參考系的選擇無(wú)關(guān)．(2)沖量是過(guò)程量，是力在一段時(shí)間內(nèi)的積累，所以計(jì)算沖量時(shí)要明確是哪個(gè)力，哪段時(shí)間．3．沖量與功的比較(1)相同點(diǎn)：沖量和功都是力作用過(guò)程的積累，是過(guò)程量．(2)不同點(diǎn)：沖量是矢量，是力在時(shí)間上的積累，具有確定性；功是標(biāo)量，是力在位移上的積累，有相對(duì)性．

【例1】物體受到如圖所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)（）（A）重力的沖量大小肯定為為（B）拉力沖量的大小為Ftcosθ（C）支持力沖量的大小為mgt（D）合力的沖量水平向右【答案】D【解析】嚴(yán)格依據(jù)沖量定義來(lái)計(jì)算重力沖量大小為mgt，A錯(cuò)誤；拉力沖量為Ft，B錯(cuò)誤；支持力大小為mg-Fsinθ，所以沖量為mgt-Ftsinθ，C錯(cuò)誤；合力沖量等于動(dòng)量的該變量，所以方向水平向右，D正確?！纠?】原來(lái)靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，作用力隨時(shí)間的變化狀況如圖所示，則（）（A）0~t0時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化與t0~2t0時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化相同（B）0~t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速率不等（C）t=2t0時(shí)物體的速度為零，外力在2t0時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的沖量為零（D）2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，外力對(duì)物體做功為零【答案】C【解析】AC．0~t0與t0~2t0時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)物體的沖量大小相同、方向相反，則外力在2t0時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的沖量為零，又依據(jù)動(dòng)量定理可知0~t0與t0~2t0時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量大小相等、方向相反，即0~2t0時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的變化量為零，則t=2t0時(shí)物體的速度為零，故A錯(cuò)誤，C正確；B．物體由靜止開頭做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻速度達(dá)到最大，之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，并在2t0時(shí)刻速度減為零，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知0~t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速率相等，故B錯(cuò)誤；D．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移不為零，依據(jù)動(dòng)能定理可知外力對(duì)物體做功為零，故D錯(cuò)誤。學(xué)問(wèn)點(diǎn)02沖量的計(jì)算1．恒力的沖量公式I＝Ft適用于計(jì)算某個(gè)恒力的沖量，這時(shí)沖量的數(shù)值等于力與作用時(shí)間的乘積，沖量的方向與恒力方向全都．若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計(jì)算，若力為一般變力則不能直接計(jì)算沖量．2．變力的沖量①變力的沖量通?？衫脛?dòng)量定理I＝Δp求解．②可用圖象法計(jì)算如圖所示變力沖量，若某一力方向恒定不變，那么在F－t圖象中，圖中陰影部分的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量的大?。?．求動(dòng)量變化量或沖量的方法四點(diǎn)留意(1)求沖量時(shí)肯定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．(2)當(dāng)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同．當(dāng)力的方向變化時(shí)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化的方向相同．(3)某個(gè)力的沖量由該力和力的作用時(shí)間打算，與其他力是否存在及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．(4)力與時(shí)間均與參考系無(wú)關(guān)，只要有力作用在物體上，就肯定存在沖量。即恒定作用力的沖量不會(huì)為零，但是合外力的沖量可能是零（勻速運(yùn)動(dòng)的物體全部合力），變力的沖量也可能是零（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周）．【例3】（多選）如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則()A．拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft B．拉力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθC．摩擦力對(duì)物體的沖量大小為Ftsinθ D．合外力對(duì)物體的沖量大小為零【答案】AD【解析】求沖量時(shí)，必需明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．本題中，作用的時(shí)間都是一樣的，求力F對(duì)物體的沖量就是Ft，所以A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為Fft＝Fcosθt，C項(xiàng)錯(cuò)；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，所以合外力對(duì)物體的沖量大小為零，D對(duì)．正確選項(xiàng)為A、D.【例4】如圖甲所示，放在水平地面上的木塊與一輕彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力F與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則0.8s內(nèi)拉力的沖量為多大？【答案】20N·s【解析】由F-t圖象知，在拉動(dòng)的過(guò)程中，拉力F的大小是變化的，在0～0.2s的過(guò)程，力F由零增大到40N；在0.2～0.4s的過(guò)程，力F保持40N不變；在0.4～0.8s的過(guò)程，力F由40N減小到零．由于F是變力，故不能直接用公式I＝F·t來(lái)計(jì)算，而接受其他方法均較麻煩．由于Ft圖象中圖線與t軸所圍圖形的面積等于變力F的沖量大小，所以I＝eq\f(1,2)×(0.2＋0.8)×40N·s＝20N·s．學(xué)問(wèn)點(diǎn)03動(dòng)量定理1．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量．(2)表達(dá)式：I＝Δp或Ft＝mv′－mv.2．對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的緣由．(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，它說(shuō)明合外力的沖量跟物體動(dòng)量變化量不僅大小相等，而且方向相同．(3)由動(dòng)量定理可得出F＝eq\f(p′－p,t)，它說(shuō)明動(dòng)量的變化率打算于物體所受的合外力．(4)動(dòng)量定理具有普遍性，即不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線，不論作用力是恒力還是變力，不論幾個(gè)力的作用時(shí)間是相同還是不同都適用．3．動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象由F＝eq\f(Δp,t)可知：①Δp肯定時(shí)，t越小，F(xiàn)越大；t越大，F(xiàn)越?。讦越大，而t越小，F(xiàn)越大．③Δp越小，而t越大，F(xiàn)越?。?2)應(yīng)用動(dòng)量定理解決問(wèn)題的一般步驟★①審題，確定爭(zhēng)辯對(duì)象，過(guò)程的初、末狀態(tài)．②對(duì)物體進(jìn)行受力分析，分析力在過(guò)程中的沖量，或合力在過(guò)程中的沖量．③選定參考正方向，對(duì)初、末狀態(tài)的動(dòng)量大小、方向進(jìn)行描述．④依據(jù)動(dòng)量定理，列式求解．4．動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的區(qū)分與聯(lián)系動(dòng)能定理動(dòng)量定理內(nèi)容合外力所做的總功=物體動(dòng)能的增量（多力做功時(shí)總功=代數(shù)和）物體所總沖量=動(dòng)量的增量（多力作用時(shí)總沖量=矢量和）表達(dá)式W總＝Ek2－Ek1＝ΔEkI總＝Δp＝p2－p1F·Δt＝mv2－mv1標(biāo)量矢量標(biāo)量式矢量式相同點(diǎn)①通常爭(zhēng)辯單個(gè)物體②適用于直線或曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力或變力作用；可以對(duì)分段使用，也可以對(duì)全過(guò)程使用③只涉及到物體初、末狀態(tài)?？梢圆豢紤]中間變化過(guò)程，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化④只適用于慣性參考系公式特點(diǎn)①W總等于全部外力對(duì)物體做功的代數(shù)和②W總>0合外力對(duì)物體做正功，物體動(dòng)能增加；W總<0合外力對(duì)物體做負(fù)功，物體動(dòng)能削減③不涉及加速度、時(shí)間以及中間狀態(tài)的速度①不僅表示大小相等，還表示方向相同②合力的沖量是動(dòng)量變化的緣由③力在瞬間可產(chǎn)生加速度，但不能轉(zhuǎn)變動(dòng)量【例5】在公園里有多個(gè)高度相同、傾角不同的滑梯，一名小孩從靜止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的動(dòng)量是否相同？假如小孩質(zhì)量為20kg，斜面傾角為30°，高為5m，取QUOTEg=10m/s2解答．不相同；，豎直向下；，垂直斜面對(duì)上；，沿斜面對(duì)下依題意，小孩下滑過(guò)程只有重力做功，且重力做功相同。所以小孩滑到滑梯底端時(shí)的速率相同。由動(dòng)量的定義式，可得易知，小孩的動(dòng)量大小相等，而其方向不同。所以動(dòng)量不相同。小孩沿傾角為30°的斜面下滑時(shí)，設(shè)加速度為a，由牛頓其次定律得假如小孩質(zhì)量為m=20kg，斜面傾角為30°，高為h=5m，取。依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得小孩下滑過(guò)程中的重力沖量為方向?yàn)樨Q直向下。支持力沖量為方向?yàn)榇怪毙泵鎸?duì)上。合力的沖量為方向?yàn)檠匦泵鎸?duì)下。考考點(diǎn)題型考點(diǎn)01動(dòng)量定理的矢量性【例6】如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求質(zhì)點(diǎn)由A至B所做1/4圓弧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力的沖量．【解析】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力即為向心力，其大小F＝meq\f(v2,R)不變，但方向時(shí)刻指向圓心，是一變力，故不能直接用定義式I＝Ft(t＝eq\f(1,4)T)求解．但依據(jù)動(dòng)量定理有I合＝Δp＝eq\r(2)mv(大小)，方向與pB成45°角斜向下．【答案】eq\r(2)mv，方向與水平方向成45°角斜向下．考點(diǎn)02動(dòng)量定理在求解變力中的應(yīng)用【例7】籃球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)同學(xué)們寵愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)，為了檢測(cè)籃球的性能，某同學(xué)多次讓一籃球從h1＝1.8m處自由下落，測(cè)出籃球從開頭下落至第一次反彈到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t＝1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點(diǎn)所用時(shí)間為0.5s，籃球的質(zhì)量為m＝0.6kg，g取10m/s2.求籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧?不計(jì)空氣阻力)．【解析】解法一設(shè)籃球從h1處下落觸地的時(shí)間為t1，觸地時(shí)速度大小為v1，彈起時(shí)速度大小為v2，彈起至達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為t2，則t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝0.6s，v1＝eq\r(2gh1)＝6m/s，彈起時(shí)速度大小v2＝gt2＝5m/s，籃球與地面作用時(shí)間Δt＝t－t1－t2＝0.2s，籃球觸地過(guò)程中，取向上為正方向，依據(jù)動(dòng)量定理有(eq\x\to(F)－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，即eq\x\to(F)＝mg＋eq\f(m(v1＋v2),Δt)，代入數(shù)據(jù)解得eq\x\to(F)＝39N，依據(jù)牛頓第三定律，籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Ψ较蜇Q直向下，大小為39N．解法二由上述解法中可知t1＝0.6s，t2＝0.5s，Δt＝0.2s，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理有eq\x\to(F)Δt－mgt＝0，解得eq\x\to(F)＝eq\f(mgt,Δt)＝39N，依據(jù)牛頓第三定律，籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Ψ较蜇Q直向下，大小為39N．【答案】39N方向豎直向下【歸納總結(jié)】解答本題時(shí)，簡(jiǎn)潔消滅以下錯(cuò)誤：(1)未能正確受力分析，漏掉重力，誤認(rèn)為所求平均力就是合外力；(2)未正確理解動(dòng)量定理的矢量性，誤將動(dòng)量的變化寫為mv2－mv1.方方法總結(jié)1．動(dòng)量定理解題步驟：①確定對(duì)象和過(guò)程②受力分析③規(guī)定正方向④列式求解鞏鞏固練習(xí)1.物理量沖量的單位用國(guó)際單位制中基本單位表示正確的是（ ）（A）N?S （B）kg?m/s （C）kg?m2/s2 （D）kg?m/s3【答案】B【解析】沖量是動(dòng)量的變化量，其單位等同動(dòng)量變化量，即動(dòng)量mv的單位，B正確2．假如一物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)受到的沖量相等，則此物體的運(yùn)動(dòng)不行能是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．自由落體運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng) D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】假如物體在任何相等的時(shí)間內(nèi)受到的沖量都相同，由I＝Ft可知，物體受到的力是恒力．則物體可以做自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故BCD正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力方向不斷變化，合力為變力，不能滿足在任何相等時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量相等，故不行能為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．3．高空墜物極易對(duì)行人造成損害．若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A．10N B．102N C．103N D．104N【答案】C【解析】設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動(dòng)能定理可知：，解得：，落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動(dòng)量定理可知：，解得：，依據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103N，故C正確故選C4．下面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．物體運(yùn)動(dòng)的方向就是它的動(dòng)量的方向B．假如物體的速度發(fā)生變化，則可以確定它受到的合外力的沖量不為零C．假如合外力對(duì)物體的沖量不為零，則合外力肯定使物體的動(dòng)能增大D．作用在物體上的合外力沖量不肯定能轉(zhuǎn)變物體速度的大小【答案】C【解析】動(dòng)量是矢量，其方向即為速度方向，A說(shuō)法正確；速度發(fā)生變化，則動(dòng)量發(fā)生變化，依據(jù)動(dòng)量定理可以知道，合外力的沖量不為零，B說(shuō)法正確；沖量等于力乘以其作用的時(shí)間，速度可以是零，C說(shuō)法錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量等于動(dòng)量的變化，可以轉(zhuǎn)變速度的大小，D說(shuō)法正確．5．人從高處跳到低處時(shí)，為了平安，一般都是讓腳尖先著地，這是為了()A．減小沖量B．使動(dòng)量的增量變得更小C．增長(zhǎng)與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力D．增大人對(duì)地的壓強(qiáng)，起到平安作用【答案】C【解析】由F＝eq\f(Δp,Δt)，動(dòng)量變化量相同，當(dāng)腳尖先著地時(shí)增長(zhǎng)了作用時(shí)間，即減小了沖力．6．如圖所示，重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢地拉動(dòng)紙帶，重物G會(huì)跟著一起運(yùn)動(dòng)；若快速拉動(dòng)紙帶，紙帶將會(huì)從重物G下面抽出．關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是()A．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，重物和紙帶間的摩擦力大于快速拉動(dòng)紙帶時(shí)重物和紙帶間的摩擦力B．在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大C．在快速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶給重物的沖量大D．快速拉動(dòng)紙帶時(shí)重物的動(dòng)量變化大【答案】B【解析】用水平力F緩慢地拉動(dòng)紙帶，重物與紙帶間有靜摩擦力，若快速拉動(dòng)紙帶，紙帶會(huì)從重物下抽出，重物與紙帶間有滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力約等于最大靜摩擦力，所以重物與紙帶間的滑動(dòng)摩擦力大于等于靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；慢拉時(shí)重物跟著紙帶運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量變化大，故慢拉時(shí)紙帶給重物的摩擦力的沖量大，由于慢拉與快拉時(shí)紙帶對(duì)重物的支持力相等，而慢拉時(shí)作用時(shí)間長(zhǎng)，支持力的沖量也大，故慢拉時(shí)，紙帶給重物的沖量大，故B正確，C、D錯(cuò)誤．7．如圖所示甲、乙兩種狀況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船A均向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t，圖甲中船A沒(méi)有到岸，圖乙中船A沒(méi)有與船B相碰，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t()A．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量小B．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量大C．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量與圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量一樣大D．以上三種狀況都有可能【答案】C【解析】甲、乙兩種狀況下人對(duì)繩子的拉力相等，由沖量的定義式I＝Ft可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)C是正確的．8．一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以20m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后反向水平飛回．設(shè)擊打過(guò)程球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為900N，作用時(shí)間為0.01s．則被球棒擊打后壘球反向水平速度大小為()A．30m/sB．40m/sC．50m/sD．70m/s【答案】A【解析】設(shè)飛來(lái)的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理可知－Ft＝－mv－mv0，代入數(shù)據(jù)解得v＝30m/s，即飛回的速度大小為30m/s.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．9.下列說(shuō)法正確的是（）（A）動(dòng)量為零時(shí)，物體肯定靜止（B）動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量肯定不變（C）物體所受合外力大小不變時(shí)，其動(dòng)量大小肯定要發(fā)生轉(zhuǎn)變（D）物體受到恒力的沖量也可能做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】動(dòng)量為0，表示瞬時(shí)速度為0，不肯定靜止，A錯(cuò)誤動(dòng)能不變，速度大小不變，但方向可能變化，B錯(cuò)誤勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小不變，動(dòng)量大小不變，C錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)，受到恒力的沖量，做拋物線運(yùn)動(dòng)，D正確10．行駛中的汽車假如發(fā)生猛烈碰撞，車內(nèi)的平安氣囊會(huì)被彈出并瞬間布滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于平安氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是()A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小B．削減了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積【答案】D【解析】A．因平安氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，故A錯(cuò)誤；B．有無(wú)平安氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量也相同，故B錯(cuò)誤；C．因有平安氣囊的存在，司機(jī)和平安氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D．由于平安氣囊充氣后面積增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過(guò)程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時(shí)間，故D正確。故選D。11．(多選)質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直上拋(不計(jì)空氣阻力)到落回地面，在此過(guò)程中()A．上升過(guò)程和下落過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小均為mv0，但方向相反B．整個(gè)過(guò)程中重力的沖量為2mv0C．整個(gè)過(guò)程中重力的沖量為0D．上升過(guò)程中沖量大小為mv0，方向向下【答案】BD【解析】物體上升下降動(dòng)量變化量相同，均為mv0，都向下．A錯(cuò)，B對(duì)，C錯(cuò)，D對(duì)．12.(多選)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)末端a點(diǎn)以某一初速度水平滑出，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落在斜坡上b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行過(guò)程中()A．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量總是相同的B．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的轉(zhuǎn)變量總是相同的C．在下落相等高度的過(guò)程中，動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量總是相同的D．在下落相等高度的過(guò)程中，動(dòng)能的轉(zhuǎn)變量總是相同的【答案】AD【解析】運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，依據(jù)動(dòng)量定理，任意相等時(shí)間內(nèi)合力的沖量相等，故任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量相等，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，是勻加速運(yùn)動(dòng)，故在相等的時(shí)間間隔內(nèi)豎直分位移不肯定相等，故重力做的功不肯定相等，故動(dòng)能增加量不肯定相等，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，是加速運(yùn)動(dòng)，在下落相等高度的過(guò)程中，時(shí)間不肯定相等，故合力的沖量不肯定相等，故動(dòng)量的增加量不肯定相等，故C錯(cuò)誤；在下落相等高度的過(guò)程中，合力的功相等，依據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的增加量相等，故D正確．13.如圖所示，物體從t＝0時(shí)刻開頭由靜止做直線運(yùn)動(dòng)，0～4s內(nèi)其合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線為正弦曲線，下列表述正確的是（ ）（A）0～2s內(nèi)合外力的沖量始終增大（B）0～4s內(nèi)合外力的沖量為零（C）2s末物體的動(dòng)量方向發(fā)生變化（D）0～4s內(nèi)物體動(dòng)量的方向始終不變【答案】ABD【分析】A．依據(jù)F－t圖象中圖線與t軸圍成的面積表示沖量，可知在0～2s內(nèi)合外力的沖量始終增大，A正確；B．由圖像可知，0～4s內(nèi)合外力的沖量為零，B正確；CD．2s末沖量方向發(fā)生變化，物體的動(dòng)量開頭減小，但方向不發(fā)生變化，0～4s內(nèi)物體動(dòng)量的方向始終不變，C錯(cuò)誤，D正確。14．物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖(a)所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u，如圖(b)所示，在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為()A．mvB．MuC．mv＋MuD．mv＋mu【答案】D【解析】對(duì)B由動(dòng)量定理得：Mgt＝Mu－0，對(duì)A由動(dòng)量定理得，設(shè)彈簧沖量為I：I－mgt＝mv－0，聯(lián)立解得：I＝mv＋mu，ABC錯(cuò)誤，D正確。15．質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2停在沙坑里．求：(1)沙對(duì)小球的平均阻力F；(2)小球在沙坑里下落過(guò)程所受的總沖量I．【答案】(1)F＝eq\f(mg(t1＋t2),t2)(2)I＝－mgt1方向豎直向上【解析】(1)在下落的全過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)量定理，重力作用時(shí)間為t1＋t2，而阻力作用時(shí)間僅為t2，以豎直向下為正方向，有mg(t1＋t2)－Ft2＝0，解得F＝eq\f(mg(t1＋t2),t2)．(2)仍舊在下落的全過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)量定理，在t1時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時(shí)間內(nèi)有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi))，以豎直向下為正方向，有mgt1＋I(xiàn)＝0，則I＝－mgt1，方向豎直向上．16．一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面而來(lái)的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測(cè)算兩車相撞前速度都約為30m/s，則：(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力F是多大？(2)若此人系有平安帶，平安帶在車禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1s，求這時(shí)人體受到的平均沖力F′為多大？【答案】(1)5.4×104N(2)1.8×103N【解析】(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5m，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則由x＝eq\f(v0,2)t得t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s，依據(jù)動(dòng)量定理得Ft＝Δp＝mv0，解得F＝eq\f(mv0,t)＝5.4×104N．(2)若人系有平安帶，則F′＝eq\f(mv0,t′)＝1.8×103N．17．如圖所示，在光滑水平面右端B點(diǎn)處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓形軌道BC，在距離B為x的A點(diǎn)，用一個(gè)較大的水平力向右瞬間彈擊質(zhì)量為m的小鋼球，使其獲得一個(gè)水平向右的初速度，小鋼球到達(dá)B點(diǎn)后沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，剛好到達(dá)C點(diǎn)，已知重力加速度為g，求：(1)小鋼球經(jīng)過(guò)C時(shí)的速度有多大？(2)在A點(diǎn)，這個(gè)瞬間彈擊小鋼球的力的沖量需要有多大？【答案】(1)eq\r(gR)(2)meq\r(5gR)【解析】(1)小鋼球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，恰好由重力供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)①由①得vC＝eq\r(gR)②(2)小鋼球由B→C機(jī)械能守恒，所以有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR③由②和③得vB＝eq\r(5gR)④設(shè)在A點(diǎn)力F瞬間彈擊小鋼球的沖量大小為I，則應(yīng)用動(dòng)量定理有：I＝mvA⑤由A到B小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以vA＝vB⑥即I＝mvB＝meq\r(5gR)⑦18.如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊沿光滑的水平面以速度v0運(yùn)動(dòng)．遇到豎直的墻壁被反彈回來(lái)，返回的速度變?yōu)閑q\f(1,2)v0，則以下說(shuō)法正確的是()A．滑塊的動(dòng)量轉(zhuǎn)變量的大小為eq\f(1,2)mv0B．滑塊的動(dòng)量轉(zhuǎn)變量的大小為eq\f(3,2)mv0C．滑塊的動(dòng)量轉(zhuǎn)變量的方向與v0的方向相同D．重力對(duì)滑塊的沖量為零【答案】B【解析】以初速度方向?yàn)檎?，有Δp＝mv2－mv1＝－eq\f(1,2)mv0－mv0＝－eq\f(3,2)mv0，所以滑塊的動(dòng)量轉(zhuǎn)變量的大小為eq\f(3,2)mv0，方向與v0的方向相反，故A、C錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)I＝Ft得重力的沖量為I＝mgt，不為零，故D錯(cuò)誤．19.一位同學(xué)站在水平地面上，某時(shí)刻該同學(xué)屈膝下蹲并豎直向上跳起，在人跳離地面之前的過(guò)程中地面對(duì)該同學(xué)的支持力做功為W，沖量為I，則下列推斷正確的是()A．W＝0，I＝0B．W＝0，I≠0C．W≠0，I＝0D．W≠0，I≠0【答案】B【解析】由于在人起跳的過(guò)程中人受到的支持力的作用點(diǎn)沒(méi)有位移，所以支持力做功為零．20.（多選）從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上簡(jiǎn)潔打碎，而掉在草地上不簡(jiǎn)潔打碎，其緣由是()A．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變小C．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變慢D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用