第一章 特殊平行四邊形 基礎達標卷 2024-2025學年北師大版九年級數(shù)學上冊

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級上學期基礎達標卷第一章特殊平行四邊形一、單選題1．如圖，在菱形中，，對角線，則該菱形的周長為（

）A．12 B．15 C． D．第1題圖第2題圖第3題圖2．如圖，在菱形中，對角線，交于點，且，，過點作于點，則的長度是（

）

A． B． C． D．3．如圖，在菱形中，點在x軸上，點的坐標為（4，4），點的坐標為（0，2），則點的坐標是（

）A．（8，2） B．（2，8） C．（4，2） D．（2，4）4．如圖，在矩形中，，，點E在邊上，若平分，則的長為(

)A． B． C． D．第4題圖第5題圖第6題圖5．如圖，已知F、E分別是正方形的邊與的中點，與交于P．則下列結論成立的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在矩形中，，，點，為對角線上的兩點，且滿足，連接，，則的最小值為

A． B． C． D．二、填空題7．如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=，∠ABC=，則∠ADC的度數(shù)是．第7題圖第8題圖第9題圖8．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BOC＝120°，AC＝6．則矩形ABCD的面積為．9．如圖，是的角平分線，交于，交于．且交于，則度．

10．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是．第10題圖第11題圖第12題圖11．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠A＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是．（填序號）12．如圖，在長方形中，，．點E為射線上的一個動點，△ADE與△AD’E關于直線對稱，當△AD’B為直角三角形時，的長為．三、解答題13．如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)分別在，上，連接，，且．求證：．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長為10cm，對角線AC，BD交于點O，∠BAD＝60°．(1)求對角線AC，BD的長；(2)求菱形的面積．15．如圖，在中，，是的中點，交于點，．(1)求的度數(shù)；(2)求證：．16．（1）如圖1，已知平行四邊形，點E、F分別在、上，且，連接，僅用無刻度直尺在上畫點O，使點O為的中點．（2）如圖2趙大爺家的一塊矩形土地，矩形內(nèi)有一點E，請你過點E作一條直線，把矩形面積平分．（保留作圖痕跡，不寫作法）圖1圖217．如圖，正方形的邊長為，以對角線為邊作菱形，點，，在同一直線上，求的長．四、解答題18．如圖，是平行四邊形中的平分線，交于E．

(1)求證：四邊形是菱形；(2)如果，求菱形的面積．19．如圖1，已知ADBC，ABCD，∠B＝∠C． (1)求證：四邊形ABCD為矩形；(2)如圖2，M為AD的中點，N為AB的中點，BN＝2．若∠BNC＝2∠DCM，求BC的長．20．如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG＝AE

，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當AB與AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由.五、解答題21．明遇到這樣一個問題：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°，AB＝CD，AD＝2，BC＝4，求四邊形ABCD的面積．(1)經(jīng)過思考小明想到如下方法：以BC為邊作正方形BCMN，將四邊形ABCD繞著正方形BCMN的中心按順時針方向旋轉90°，180°，270°，而分別得到四邊形FNBA，EMNF，DCME，則四邊形ADEF是________．（填一種特殊的平行四邊形）∴S四邊形ABCD＝________．解決問題：如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，則四邊形ABCD的面積為多少？22．如圖，BD是正方形ABCD的對角線，線段BC在其所在的直線上平移，將平移得到的線段記為PQ，連接PA，過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA，OP．（1）如圖1所示，求證：AP＝OA；（2）如圖2所示，PQ在BC的延長線上，如圖3所示，PQ在BC的反向延長線上，猜想線段AP，OA之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．六、解答題23．已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如圖2，