3-04-01-思想方法：用“整體法、隔離法”巧解動力學(xué)問題資料

思想方法：用“整體法、隔離法”巧解動力學(xué)問題1.方法指導(dǎo)2.典例分析3.備選訓(xùn)練4.真題演練第三章牛頓運(yùn)動定律一、方法指導(dǎo)1.方法指導(dǎo)1．連接體的分類：(1)繩(桿)連接 (2)彈簧連接 (3)接觸連接2．連接體的運(yùn)動特點(diǎn)輕繩——輕繩:伸直狀態(tài)兩端的連接體沿繩方向的速度總相等。輕桿——輕桿平動時(shí)，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉(zhuǎn)動時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比。輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速率不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。①“輕”——質(zhì)量和重力均不計(jì)。②在任何情況下，繩中張力的大小相等，繩、桿和彈簧兩端受到的彈力大小也相等。注意：3．連接體問題的分析方法(1)分析方法：

整體法和隔離法。(2)選用整體法和隔離法的策略：①當(dāng)各物體的運(yùn)動狀態(tài)相同時(shí)，宜選用整體法；當(dāng)各物體的運(yùn)動狀態(tài)不同時(shí)，宜選用隔離法；②對較復(fù)雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。二、典例分析2.典例分析類型一、繩(或桿)連接體【例2】如圖所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時(shí)，Q受到繩的拉力(

)A．與斜面傾角θ有關(guān)B．與動摩擦因數(shù)有關(guān)C．與系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)D．僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān)解析顯隱解題策略推導(dǎo)Q受繩拉力的關(guān)系式，對關(guān)系式進(jìn)行討論！繩(或桿)連接體分析思路方法提煉【變式訓(xùn)練3】如圖甲,質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上,小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球,M＞m，用一力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運(yùn)動時(shí),細(xì)線與豎直方向成α角,細(xì)線的拉力為FT。若用一力F′水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度a′向左運(yùn)動時(shí),細(xì)線與豎直方向也成α角,如圖乙所示,細(xì)線的拉力為FT′，則(

)A．F′＝F，F(xiàn)T′＝FT

B．F′＞F，F(xiàn)T′＝FTC．F′＜F，F(xiàn)T′＞FT

D．F′＜F，F(xiàn)T′＜FT解題提示兩種情況下，小球受力情況不同，要具體問題具體分析.本題詳細(xì)解析見教輔！類型二、彈簧連接體【例3】如圖示,兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝3kg、m2＝2kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質(zhì)彈簧測力計(jì)連接。兩個(gè)大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上,則(

)解析顯隱A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)是50NB．彈簧測力計(jì)的示數(shù)是24NC．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為4m/s2D．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為10m/s2

解題策略1.分析兩物體時(shí)，注意整體法與隔離法的靈活選用.2.注意力的瞬時(shí)作用特點(diǎn).彈簧連接體分析思路方法提煉【變式訓(xùn)練4】(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕質(zhì)彈簧連接放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉B物塊，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ，為了減小彈簧的形變量，可行的辦法是(

)A．減小A物塊的質(zhì)量B．增大B物塊的質(zhì)量C．增大傾角θD．增大動摩擦因數(shù)μ解題策略利用整體法及隔離法推導(dǎo)出彈簧形變量的關(guān)系式后討論.本題詳細(xì)解析見教輔！類型三、接觸連接體解析顯隱解題策略1.分別設(shè)出東西兩邊車節(jié)數(shù)，以尾部車廂為研究對象分析.2.得出表達(dá)式后討論得結(jié)果.【變式訓(xùn)練5】如圖示,質(zhì)量分別為m、M的兩物體P、Q保持相對靜止,一起沿傾角為θ的固定光滑斜面下滑,Q的上表面水平,P、Q之間的動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法正確的是(

)A.P處于超重狀態(tài)B.P受到的摩擦力大小為μmg,方向水平向右C.P受到的摩擦力大小為mgsin

θcos

θ,方向水平向左D.P受到的支持力大小為mgsin2θ解題策略利用整體法、隔離法、矢量分解法及牛頓第二定律分別求出P、Q的加速度及P的受力情況.本題詳細(xì)解析見教輔！mMMgff(M+m)gF審題視角第一步：（隔離法）第二步：（整體法）解析顯隱xy轉(zhuǎn)解析【備選】(2013·安徽，14)如圖示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)(

)．A．FT＝m(gsinθ＋acosθ)

FN＝m(gcosθ－asinθ)B．FT＝m(gcosθ＋asinθ)

FN＝m(gsinθ－acosθ)C．FT＝m(acosθ－gsinθ)

FN＝m(gcosθ＋asinθ)D．FT＝m(asinθ－gcosθ)

FN＝m(gsinθ＋acosθ)mgFNFTa審題設(shè)疑1.小球運(yùn)動中受力情況如何？2.怎樣建立坐標(biāo)系解題方便？3.為什么要分解加速度？解析準(zhǔn)確分析受力情況，分解加速度是比較簡便的求解方法．選小球?yàn)檠芯繉ο?，小球受重力mg、拉力FT和支持力FN三個(gè)力作用，將加速度a沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向分解，如圖所示．由牛頓第二定律得FT－mgsinθ＝macosθ①mgcosθ－FN＝masinθ②由①式得FT＝m(gsinθ＋acosθ)．由②式得FN＝m(gcosθ－asinθ)．故選項(xiàng)A正確．答案A轉(zhuǎn)原題【備選】(對研究對象運(yùn)用整體法和隔離法)(2013·北京卷，16)如圖示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是(

)A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosαB.木塊對斜面體的壓力大小是mgsinαC.桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面對斜面體的支持力大小是（M＋m）g解析整體法與隔離法分析共點(diǎn)力的平衡問題。以木塊為研究對象，如圖甲所示，有Ff＝mgsinα，F(xiàn)N＝mgcosα，故選項(xiàng)A、B均錯誤；以木塊與斜面體所組成的整體為研究對象，如圖乙所示，有Ff桌′＝0，F(xiàn)N桌′＝（M＋m）g，故選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。答案

D解析顯隱mgFfFN(M+m)gF′N桌提示:分析m、M間作用力用隔離法,分析地面與M間作用力用整體法三、備選訓(xùn)練3.備選訓(xùn)練【備選訓(xùn)練】俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車,是2014年索契冬奧會的比賽項(xiàng)目之一。俯式冰橇的賽道可簡化為長度為1200m、起點(diǎn)和終點(diǎn)高度差為120m的斜坡。比賽時(shí),出發(fā)信號燈亮起后,質(zhì)量為M＝70kg的運(yùn)動員從起點(diǎn)開始,以F＝40N、平行賽道的恒力推動質(zhì)量m＝40kg的冰橇開始運(yùn)動,8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運(yùn)動直到終點(diǎn)。已知冰橇與賽道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05,設(shè)運(yùn)動員登上冰橇前后冰橇速度不變,不計(jì)空氣阻力,求：（g＝10m/s2，取賽道傾角的余弦值為1）（1）出發(fā)8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移；（2）比賽中運(yùn)動員的最大速度。轉(zhuǎn)解析兩個(gè)運(yùn)動過程中,研究對象如何選擇？a1a2轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題【備選訓(xùn)練】如圖示,兩塊粘連在一起的物塊a和b,質(zhì)量分別為ma和mb,放在光滑的水平桌面上,現(xiàn)同時(shí)給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb，則a對b的作用力(

)A．必為推力B．必為拉力C．可能為推力，也可能為拉力D．不可能為零解析顯隱解析顯隱【備選訓(xùn)練】質(zhì)量分別為m、2m的物塊A、B用輕彈簧相連,設(shè)兩物塊與接觸面間的動摩擦因數(shù)都相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運(yùn)動時(shí),彈簧的伸長量為x1,如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時(shí),彈簧的伸長量為x2,如圖乙所示;當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動時(shí),彈簧的伸長量為x3,如圖丙所示,則x1∶x2∶x3等于(

)A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．無法確定四、真題演練4.真題演練【真題】(2011·福建理綜)如圖示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B.若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時(shí)與繩之間無相對滑動，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦．設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為T1和T2，已知下列四個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是(

)

轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題解析：令滑輪質(zhì)量m＝0，應(yīng)用牛頓第二定律得m1g－T＝m1a，T－m2g＝m2a，由以上兩式得T＝.把m＝0代入題目中的四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)結(jié)果與所求結(jié)果相同，因此只有C選項(xiàng)正確．答案：C【真題】(2013·福建理綜，21)質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響．(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,求繩中拉力的大??；(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空