02-空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖柱體錐體臺(tái)體球體空間幾何體的直觀圖直觀圖問(wèn)題提出

1.把一本書(shū)正面放置，其視覺(jué)效果是一個(gè)矩形；把一本書(shū)水平放置，其視覺(jué)效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問(wèn)題.

2.對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問(wèn)題.知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法

思考1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺(jué)，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？思考3:畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問(wèn)題.那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考4:你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖1、平面圖形的直觀圖畫法（1）畫軸.（2）確定平行線段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’

軸平行y軸的線段平行于y’

軸（3）確定線段長(zhǎng)度.平行x軸的線段的長(zhǎng)度保持不變.平行y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.確定點(diǎn)位置的畫法:在斜坐標(biāo)系里橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半.(4)成圖思考5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫法。其步驟可簡(jiǎn)記為：（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；思考6:斜二測(cè)畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個(gè)圓水平放置，看起來(lái)像什么圖形？在實(shí)際畫圖時(shí)有什么辦法？例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

思考1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀圖，可用斜二測(cè)畫法或橢圓模板畫出一個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？zxoy例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖41.5例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖思考3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS1、畫軸:增加z軸,

xoz=900;2、畫底面；3、畫側(cè)棱.（直棱柱的側(cè)棱和z軸平行，長(zhǎng)度保持不變）4、成圖.注意:去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線.2、空間幾何圖形的直觀圖畫法思考4:已知一個(gè)幾何體的三視圖如下，這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.側(cè)視圖俯視圖正視圖zABo′A′B′oxyx′y′理論遷移