2.3勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系(使用)

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系溫故直線運動勻速直線運動變速直線運動勻變速直線非勻變速直線規(guī)律Ovtv0v2v1t1t2公式法圖象法v=v0+at求新勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系v=v0+at？位移=“面積”公式法圖象法vt結(jié)論勻速直線運動的位移就是v–t圖線與t軸所圍的“面積”。一、勻速直線運動的位移x=vt注意t/sv/m.s-1100-10時間軸以上的面積表示位移為

，時間軸以下的面積表示位移為

。在v－t圖像中:正負(fù)132位移=“面積”公式法圖象法vt一、勻速直線運動的位移

勻變速直線運動的位移是否也有這種關(guān)系?問題

勻變速直線運動的位移是否也對應(yīng)v-t圖象一定的面積？猜想我們需要研究勻變速直線運動的位移規(guī)律！解決?…vv0t0tt/sv/m/s104180142探究1-1：將運動分成等時的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運動。探究1：取⊿t的初速度為每段速度矩形面積之和近似等于物體在⊿t時間內(nèi)的位移!

結(jié)果偏大還是偏?。?/p>

怎樣研究變速運動？問題變速運動勻速運動抽象在很短一段時間內(nèi)，化“變”為“不變”化繁為簡的思想方法復(fù)雜問題簡單模型抽象研究化繁為簡的思想方法用簡單模型去探究復(fù)雜問題t/sv/m/s104180142探究1-2：將運動分成等時的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運動。

時刻（s）01234速度（m/s）101214161831運算結(jié)果偏大還是偏??？t/sv/m/s104180142探究1-3：將運動分成等時的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運動。

31運算結(jié)果與前兩次有何不同？X=48mX=52m探究小結(jié)----圖象分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142

⊿t越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面積代表物體的位移!

x=48mx=52mx=54m結(jié)論3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142結(jié)論

⊿t趨近零,無數(shù)個小矩形合在一起形成了梯形面積代表物體的位移!

001、如Δt非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。探究總結(jié)“無限逼近”的思維方法----極限思想0t探究總結(jié)2、如Δt非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。先微分再求總和的方法----微元法勻變速直線運動的v-t

圖象與時間軸所圍的面積表示位移。結(jié)論公式法一、勻速直線運動的位移位移=“面積”圖象法t/sv/m.s-1vt0二、勻變速直線運動的位移0位移=“面積”圖象法x=vt

從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的數(shù)學(xué)關(guān)系式t/sv/m/sv0tv0做一做?…梯形“面積”=位移非勻速或勻變速直線運動位移

不僅勻速直線運動和勻變速直線運動的v—t圖像中包圍的面積為物體運動的位移，任何形式的直線運動都是如此！在高中階段只能數(shù)格嘍！交流與討論

位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？試試看。因為位移公式是關(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x—t圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運動的軌跡.交流與討論如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進行運算知識運用例2.一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖2—3—6所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．知識運用5m-5m0意外收獲的公式①勻變速直線運動的平均速度公式②勻變速直線運動的平均速度恰好等于這段時間中間時刻的瞬時速度：勻加速、勻減速均可該式為矢量式，看規(guī)定正方向！意外收獲的公式

③在勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常數(shù)！且為：

此結(jié)論經(jīng)常用來判斷是否做勻變速直線運動。解:以汽車初速方向為正方向所以由知車的位移

例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？說明剎車后7.5s汽車停止運動。知車的位移正確解：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。由得運動時間所以由剎車問題!例題4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速的沖上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解析：由位移時間關(guān)系公式得：×（1）盡量用字母代表物理量進行運算，（2）得出用已知量表示未知量的關(guān)系式（3）然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也簡便。計算題演算規(guī)范要求一、v-t圖象形象表示位移位移=