大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)例談

［摘要］大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)具有結(jié)構(gòu)化、項(xiàng)目化和統(tǒng)攝性等特點(diǎn)，指向?qū)W生思維發(fā)展的關(guān)聯(lián)性、多向性和深刻性，能改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)零散教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生整體思維等現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。通過(guò)剖析大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決之策，并對(duì)大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)施進(jìn)行探索，為數(shù)學(xué)大單元教學(xué)目標(biāo)在課堂中的落實(shí)提供條件。［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；大概念；大單元教學(xué)；教學(xué)策略大概念是指學(xué)習(xí)活動(dòng)中超越具體知識(shí)與技能的可遷移的意識(shí)、原理和方法。大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師需要理清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)及其與教材前后內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，真正引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到其本質(zhì)，并據(jù)此對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化重構(gòu)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具張力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)仍然存在不少問(wèn)題，教師要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析并提出應(yīng)對(duì)之策，以?xún)?yōu)化數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，把大概念視域下的大單元教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。一、大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在問(wèn)題大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，存在著知識(shí)零散教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高等問(wèn)題。1.學(xué)習(xí)與生活失聯(lián)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。學(xué)習(xí)與生活失聯(lián)，就是說(shuō)學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在當(dāng)下所學(xué)的內(nèi)容上，僅為學(xué)而學(xué)。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師很少去考慮數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活之間的聯(lián)系，不能實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。2.單課與整體缺乏關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，各知識(shí)板塊之間有著密切的聯(lián)系。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重單課內(nèi)容的教學(xué)，而忽視單課與單元整體之間的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容割裂分離、對(duì)整體教學(xué)欠缺考慮等現(xiàn)象，難以提升學(xué)生的整體素養(yǎng)。3.目標(biāo)與過(guò)程失真教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)，對(duì)教學(xué)過(guò)程有導(dǎo)向作用。在實(shí)際教學(xué)中，常出現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程失真的問(wèn)題，即教師對(duì)課堂教學(xué)的結(jié)果比較關(guān)注，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)感受缺乏應(yīng)有的關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)質(zhì)量難以得到提升。二、大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在問(wèn)題的應(yīng)對(duì)之策針對(duì)大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在的問(wèn)題，教師可從以下兩個(gè)方面思考應(yīng)對(duì)之策。1.大單元教學(xué)的理念體系大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是一種以大概念教學(xué)為核心，把整個(gè)單元的學(xué)習(xí)統(tǒng)整為項(xiàng)目化、情境化、兒童化的學(xué)習(xí)過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題鏈或者學(xué)習(xí)圈的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生全方位、全過(guò)程的成長(zhǎng)。因此，教師要以大單元教學(xué)理念為指引，注重優(yōu)化設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，以促進(jìn)大單元教學(xué)目標(biāo)在課堂中的落實(shí)。2.大單元教學(xué)的板塊組成大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，一般由導(dǎo)學(xué)、通學(xué)、研學(xué)、督學(xué)這四個(gè)核心板塊組成。其中，導(dǎo)學(xué)板塊定位為根據(jù)學(xué)段大概念統(tǒng)籌安排學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，提煉出本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)群，并據(jù)此制訂大單元教學(xué)目標(biāo)，以目標(biāo)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大單元學(xué)習(xí)。通學(xué)板塊指在統(tǒng)攬大單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)師生的共同努力，將其設(shè)計(jì)為主題化、情境化、兒童化的大單元學(xué)習(xí)項(xiàng)目，涵蓋單元學(xué)習(xí)過(guò)程中的主題活動(dòng)、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練等內(nèi)容。研學(xué)板塊指在大單元問(wèn)題鏈的引領(lǐng)下，學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、層層深入以及全息評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過(guò)程。督學(xué)板塊指學(xué)生按照大單元教學(xué)的基本要求，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估或者二次設(shè)計(jì)，以提升學(xué)生的大單元學(xué)習(xí)質(zhì)量。三、大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)施大概念視域下的大單元教學(xué)具有多種形態(tài)，雖有章可循，但沒(méi)有固定的模式。教師可以通過(guò)概念圖、問(wèn)題鏈以及任務(wù)群等形式，為學(xué)生提供多樣化的選擇路徑，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。1.大概念視域下大單元教學(xué)的基本樣態(tài)大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)有其基本樣態(tài)，把握好基本樣態(tài)可以更好地落實(shí)單元教學(xué)目標(biāo)。（1）學(xué)習(xí)項(xiàng)目設(shè)置大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，要結(jié)合學(xué)生的學(xué)段目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容制訂大單元教學(xué)目標(biāo)。教師要根據(jù)大單元板塊中的具體內(nèi)容和課后練習(xí)設(shè)置大單元學(xué)習(xí)項(xiàng)目，這樣可以使課堂教學(xué)的目標(biāo)更加明確，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。（2）學(xué)習(xí)項(xiàng)目分類(lèi)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)主要包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)可據(jù)此設(shè)置學(xué)習(xí)項(xiàng)目，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更加具體。以“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，學(xué)習(xí)項(xiàng)目涵蓋“認(rèn)識(shí)圖形”“圖形的分類(lèi)”“圖形的面積計(jì)算”“圖形的體積計(jì)算”等內(nèi)容。（3）教學(xué)組織形式大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，其組織形式主要有單元導(dǎo)學(xué)課、主題活動(dòng)課、專(zhuān)題練習(xí)課、自主整理課等。由于組織形式不同，不同類(lèi)型的課在課堂教學(xué)中發(fā)揮的功能和作用各不相同。教師要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律精心設(shè)計(jì)教學(xué)，組織學(xué)生學(xué)習(xí)，以有效落實(shí)大單元教學(xué)目標(biāo)。2.大單元學(xué)習(xí)任務(wù)群和問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)思路大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元學(xué)習(xí)任務(wù)群和問(wèn)題鏈該如何設(shè)計(jì)呢？（1）梳理“知識(shí)樹(shù)”，建構(gòu)概念圖大單元教學(xué)的首要任務(wù)是建構(gòu)單元概念體系，而“知識(shí)樹(shù)”是幫助學(xué)生建構(gòu)單元概念體系最為直觀有效的方式。它以單元核心概念為基點(diǎn)，結(jié)合單元主要學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整規(guī)劃與設(shè)計(jì)。以“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”的教學(xué)為例，通過(guò)對(duì)數(shù)在整個(gè)知識(shí)體系中的梳理，整合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師制訂了以下學(xué)習(xí)項(xiàng)目目標(biāo)。（2）以核心概念為載體，確定單元項(xiàng)目學(xué)習(xí)主題大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師要基于核心概念確定合適的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)對(duì)單元整體學(xué)習(xí)具有牽引作用的問(wèn)題，提升學(xué)生的綜合能力。以“用數(shù)對(duì)確定位置”這一內(nèi)容為例，其核心概念是“數(shù)對(duì)”，這是學(xué)生今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生真正理解“數(shù)對(duì)”表示的意義，還要引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)系中理解“數(shù)對(duì)”，會(huì)用“數(shù)對(duì)”來(lái)確定位置，并適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想?；谶@樣的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)，教師要對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合，從如何用數(shù)來(lái)表示點(diǎn)的位置到與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，再到引領(lǐng)學(xué)生在一維、二維、三維空間里確定位置，使學(xué)生經(jīng)歷綜合性、立體化的探究過(guò)程。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)上“前有源頭，后有延伸”，并能夠從中提煉出具有核心意義或者功能價(jià)值的大概念、大主題，避免了教學(xué)碎片化現(xiàn)象的產(chǎn)生，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。（3）緊扣問(wèn)題鏈，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)群大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師要先從理清單元大概念和課時(shí)小概念著手；再創(chuàng)設(shè)情境把學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)在一起，設(shè)計(jì)具有邏輯關(guān)系的學(xué)習(xí)任務(wù)群；然后借助學(xué)習(xí)任務(wù)群來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。這樣可以幫助學(xué)生真正習(xí)得知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。以“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”這一內(nèi)容為例，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)：一是撥珠練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠，體驗(yàn)“滿(mǎn)十進(jìn)一”的一致性；二是想象，讓學(xué)生借助圖片或者參照本校的學(xué)生人數(shù)，想象十萬(wàn)的大??；三是推想，引導(dǎo)學(xué)生順著十萬(wàn)推想后面的計(jì)數(shù)單位是什么。這樣進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生形成對(duì)計(jì)數(shù)單位的整體認(rèn)識(shí)，順利完成單元學(xué)習(xí)任務(wù)。（4）以任務(wù)推進(jìn)為主線，進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)是項(xiàng)目化大單元教學(xué)的主線，貫穿學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。這些任務(wù)不僅承載著相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還蘊(yùn)含著相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中，教師可以采取任務(wù)推進(jìn)的方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以把本課的學(xué)習(xí)任務(wù)確定為學(xué)會(huì)測(cè)量，明白測(cè)量的本質(zhì)是什么。課堂上，教師先讓學(xué)生用沒(méi)有刻度的棉線或者小棒等工具進(jìn)行測(cè)量，使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作明白統(tǒng)一長(zhǎng)度單位在度量中的意義與作用；再讓學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位去測(cè)量物體的長(zhǎng)度，形成對(duì)厘米的初步感知；然后，引導(dǎo)學(xué)生從測(cè)量較小物體的長(zhǎng)度過(guò)渡到測(cè)量較大物體的長(zhǎng)度，幫助學(xué)生形成對(duì)測(cè)量的系統(tǒng)化認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的量感，把大單元教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。（5）以積累經(jīng)驗(yàn)為目的，提煉項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師不僅要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)與規(guī)劃、學(xué)習(xí)成果的檢查與落實(shí)，還要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生真正經(jīng)歷探究、反思等過(guò)程，從多個(gè)角度提煉學(xué)習(xí)成果。以“長(zhǎng)方體和正方體”這一內(nèi)容為例，教師以“做長(zhǎng)方體”為單元學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生習(xí)得關(guān)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及棱長(zhǎng)等知識(shí)。在做長(zhǎng)方體的過(guò)程中，教師需要把相關(guān)的知識(shí)整合在一起，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積計(jì)算奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，教師要注意跟進(jìn)指導(dǎo)學(xué)生“做”的過(guò)程，以最大限度地發(fā)揮出大單元教學(xué)的價(jià)值。四、大概念視域下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)大概念視域下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師要善于通過(guò)“發(fā)表圈”“鏈接圈”“評(píng)價(jià)圈”“應(yīng)用圈”等形式，幫助學(xué)生構(gòu)建“四圈聯(lián)動(dòng)”的支持系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記錄展示的全景化、資源鏈接的全息化、評(píng)價(jià)反饋的全程化以及學(xué)以致用的及時(shí)化，把大單元教學(xué)目標(biāo)真正落到實(shí)處。1.大單元學(xué)習(xí)“發(fā)表圈”：記錄展示全景化在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把自己各階段的學(xué)習(xí)成果以“發(fā)表圈”的形式展示出來(lái)。這樣有助于學(xué)生根據(jù)多方的交流反饋，對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行二次思考，從而完善自己的學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.大單元學(xué)習(xí)“鏈接圈”：資源鏈接全息化在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把同一主題或者相似主題的學(xué)習(xí)內(nèi)容統(tǒng)整成特色化的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，以實(shí)現(xiàn)拓展鏈接學(xué)習(xí)。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)需要，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找等途徑，在全息化的資源中逐漸豐富自己的認(rèn)知，提升綜合素養(yǎng)。3.大單元學(xué)習(xí)“評(píng)價(jià)圈”：評(píng)價(jià)反饋全程化在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過(guò)程中，教師可以依據(jù)課程特點(diǎn)、學(xué)科性質(zhì)以及學(xué)生接受認(rèn)知事物的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)；學(xué)生也可以在“發(fā)表圈”中對(duì)同伴個(gè)體或者團(tuán)體的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣的全程化評(píng)價(jià)反饋，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的真正提升。