山西省陽(yáng)泉市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGE試卷第=4頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)P(yáng)AGE1山西省陽(yáng)泉市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文第I卷（選擇題）一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）1．命題，，則命題的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x3．若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)橢圓上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為A．6 B．2 C． D．5．若，則方程與所表示的曲線可能是圖中的（）A． B．C． D．6．漸近線方程為的雙曲線的離心率是（）A． B．1C． D．27．若橢圓（其中a＞b＞0）的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上一點(diǎn)，且△F1F2M的周長(zhǎng)為16，則橢圓C的方程為（）A． B． C． D．8．曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（）A． B． C． D．9．設(shè)，則（）A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C．是有零點(diǎn)的減函數(shù) D．是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)10．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為A．13萬(wàn)件 B．11萬(wàn)件C．9萬(wàn)件 D．7萬(wàn)件二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知，命題“若，則”是___________命題(填“真”或“假”).12．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________．13．拋物線的頂點(diǎn)和橢圓的中心重合，拋物線的焦點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為_(kāi)__________.14．若圓以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)半軸為半徑，則圓的方程為_(kāi)_________．15．已知命題，，且是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．16．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則k的值為_(kāi)_______．漸近線方程為_(kāi)____．17．已知函數(shù)、滿意，，，，若，則_________．18．若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值與最小值的和為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共52分．）19．焦點(diǎn)在軸上的橢圓的方程為，點(diǎn)在橢圓上.（1）求的值.（2）依次求出這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率.20．已知，，.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，命題、其中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．設(shè)拋物線，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)．（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；（2）證明：．22．已知為偶函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，．（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．23．已知函數(shù)．（1）探討的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍．答案第=page44頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)參考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．A9．B10．C11．假12．13．14．15．或16．-117．18．.19.（1）由題意，點(diǎn)在橢圓上，代入，得，解得（2）由（1）知，橢圓方程為，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)；’短軸長(zhǎng)；焦距；離心率.20．解：解不等式，解得，即.（1）是的充分條件，是的子集，故，解得：，所以的取值范圍是；（2）當(dāng)時(shí)，，由于命題、其中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，分以下兩種狀況探討：①真假時(shí)，，解得；②假真時(shí)，，解得或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．21．（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，的方程為，可得的坐標(biāo)為或．所以直線的方程為或；（2）設(shè)的方程為，、，由，得，可知，．直線、的斜率之和為，所以，可知、的傾斜角互補(bǔ)，所以.綜上，.22．（1）為偶函數(shù)，故對(duì)，總有，易得又曲線過(guò)點(diǎn)，得，得，3分曲線有斜率為0的切線，故有實(shí)數(shù)解此時(shí)有，解得5分（2）因時(shí)函數(shù)取得極值，故有，解得又，令，得．當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)從而和為的單調(diào)遞增區(qū)間，為的單調(diào)遞增區(qū)間10分．23．（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，①若，則，在單調(diào)遞增.②若，則由得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.③若，則由得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）①若，則，所以.