§211-曲線與方程省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

§2.1.1曲線與方程X第1頁我們研究了直線和圓方程.1.經(jīng)過點(diǎn)P(0,b)和斜率為k直線L方程為____________2.在直角坐標(biāo)系中,平分第一、三象限直線方程是______________3.圓心為C(a,b),半徑為r圓C方程為_______________________.為何?復(fù)習(xí)回顧:x-y=0第2頁點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等x=y（或x-y=0）第一、三象限角平分線含相關(guān)系：x-y=0xy0（1）上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程x-y=0解（2）以方程x-y=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在上曲線條件方程1.坐標(biāo)系中,平分第一、三象限直線方程是x-y=0思索?第3頁2.圓心為C(a,b),半徑為r圓C方程為:思索?圓上一點(diǎn)到圓心距離等于r圓心為C(a,b),半徑為r圓C含相關(guān)系：(1)圓C上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程(x-a)2+(y-b)2

=0解(2)以方程(x-a)2+(y-b)2

=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在圓C上曲線條件方程xy.C第4頁3.過A(2，0)平行于y軸直線方程是︱x︱=2嗎？①直線上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程︱x︱=2解；②以方程︱x︱=2解為坐標(biāo)點(diǎn)不一定在直線上.結(jié)論：過A（2，0）平行于y軸直線方程不是︱x︱=20xy2A思索?第5頁普通地，在直角坐標(biāo)系中，假如某曲線C上點(diǎn)與一個二元方程f(x，y)=0實(shí)數(shù)解建立了以下關(guān)系：（1）曲線上點(diǎn)坐標(biāo)都是這個方程解；（2）以這個方程解為坐標(biāo)點(diǎn)都是曲線上點(diǎn)，那么這個方程叫做曲線方程；這條曲線叫做方程曲線說明：(1)從集合觀點(diǎn)看定義:曲線上點(diǎn)集合記作C,方程,f(x，y)=0解記作F(3)“以這個方程解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線上”說明符合條件全部點(diǎn)都在曲線上而毫無遺漏.(4)假如曲線C方程是f(x，y)=0，那么點(diǎn)P0(x0，y0)在曲線C上充要條件是f(x0，y0)=0.(2)“曲線上點(diǎn)坐標(biāo)都是這個方程解”

，說明曲線上沒有坐標(biāo)不滿足方程點(diǎn)，也就是說曲線上全部點(diǎn)都符合這個條件而毫無例外.曲線上全部點(diǎn)集合與此曲線方程解集能夠一一對應(yīng)（純粹性）.（完備性）.第6頁例1

:判斷以下命題是否正確解:(1)不正確,不具備(1)純粹性，應(yīng)為y=±1.(2)正確.(3)不正確,不具備(2)完備性,應(yīng)為x=0(-3≤y≤0).(1)到x軸距離等于1點(diǎn)組成直線方程為y=1(2)到兩坐標(biāo)軸距離之積等于1點(diǎn)軌跡方程為︱xy︱=1(3)△ABC頂點(diǎn)A(0,-3)，B(1,0)，C(-1,0)，D為BC中點(diǎn)，則中線AD方程x=0第7頁練習(xí)1:以下各題中，下列圖各曲線曲線方程是所列出方程嗎？為何？(1)曲線C為過點(diǎn)A(1，1)，B(-1，1)折線(如圖(1))其方程為(x-y)(x+y)=0;(2)曲線C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線其方程為x+=0;(3)曲線C是Ⅰ,Ⅱ象限內(nèi)到x軸，y軸距離乘積為1點(diǎn)集其方程為y=。10xy-110xy-11-2210xy-11-221第8頁例2.證實(shí)與兩條坐標(biāo)軸距離積是常數(shù)k(k>0)點(diǎn)軌跡方程是xy=±k.M第9頁第10頁第一步，設(shè)M(x0,y0)是曲線C上任一點(diǎn)，證實(shí)(x0,y0)是f(x,y)=0解；歸納:證實(shí)已知曲線方程方法和步驟

第二步，設(shè)(x0,y0)是f(x,y)=0解，證實(shí)點(diǎn)M(x0,y0)在曲線C上.第11頁練習(xí)1:下述方程表示圖形分別是下列圖中哪一個？①-=0|x|-|y|=0②③x-|y|=011OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1ABCD鞏固練習(xí)第12頁C練習(xí)2:設(shè)圓M方程為,直線l方程為x+y-3=0,點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,1),那么()A.點(diǎn)P在直線上，但不在圓上B.點(diǎn)P在圓上，但不在直線上；C.點(diǎn)P既在圓上，也在直線上D.點(diǎn)P既不在圓上，也不在直線上練習(xí)3:已知方程曲線經(jīng)過點(diǎn),則m=_____,n=______.第13頁課堂小結(jié)課后作業(yè)：《金榜》素能綜合檢測（九）第14頁練習(xí):若命題“曲線C上點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0”是正確,則以下命題中正確是()A.方程f(x,y)=0所表示曲線是C