大學(xué)物理基礎(chǔ)學(xué)(習(xí)崗)第六章-穩(wěn)恒磁場(chǎng)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

穩(wěn)恒磁場(chǎng)第1頁(yè)穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜止電荷周圍存在電場(chǎng)，而運(yùn)動(dòng)電荷周圍不但有電場(chǎng)而且還存在磁場(chǎng)～電磁場(chǎng)。穩(wěn)恒電流(或相對(duì)參考系以恒定速度運(yùn)動(dòng)電荷)激發(fā)穩(wěn)恒磁場(chǎng)～不隨時(shí)間改變磁場(chǎng)規(guī)律和性質(zhì)。主要內(nèi)容②介紹電流激發(fā)磁場(chǎng)規(guī)律～畢奧—薩伐爾定律；③反應(yīng)磁場(chǎng)性質(zhì)基本定理～磁場(chǎng)高斯定理和安培環(huán)路定理；④磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流作用力～

洛倫茲力、安培力。①引入描述磁場(chǎng)基本物理量～磁感應(yīng)強(qiáng)度；第2頁(yè)本章研究方法與靜電場(chǎng)非常相同，應(yīng)有意識(shí)地對(duì)比。穩(wěn)恒磁場(chǎng)靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷穩(wěn)恒電流靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)

學(xué)習(xí)方法：類比法第3頁(yè)慣用數(shù)學(xué)知識(shí)：①矢量叉乘；②微積分(定積分)東漢時(shí)期，創(chuàng)造了磁性指南器具～“司南”；十一世紀(jì)北宋時(shí)，創(chuàng)造了“指南針”。一、基本磁現(xiàn)象①.我國(guó)是發(fā)覺(jué)并最早應(yīng)用磁現(xiàn)象國(guó)家；②永久磁鐵及其特征天然磁鐵----磁鐵礦（Fe3O4）人造磁鐵：用Ni、Fe、Co合金制成條形、馬蹄形等，再放入通有電流線圈中磁化成為永久磁鐵。第4頁(yè)能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)--這種性質(zhì)叫磁性NSNS條形磁鐵或磁針兩端磁性尤其強(qiáng)～磁極含有兩極且同性磁極相斥，異性磁極相吸。NSSN特性：第5頁(yè)NSNS指向性：指向北方磁極～北極N；指向南方磁極～南極S。地球本身就是一個(gè)巨大磁體，其N極位于地理南極附近，其S極位于地理北極附近。將磁針懸掛或支撐使其能在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁針自動(dòng)地轉(zhuǎn)向南北方向。當(dāng)前還無(wú)法取得磁單極～磁極不能單獨(dú)存在。第6頁(yè)二、電流磁效應(yīng)早期人們認(rèn)為電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象互不相干，直到十九世紀(jì)初，才發(fā)覺(jué)二者聯(lián)絡(luò)。1.載流直導(dǎo)線磁效應(yīng)從1807年～1820年4月，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)覺(jué)：載流直導(dǎo)線周圍磁鐵會(huì)受到力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。第7頁(yè)演示：I假如周圍沒(méi)有其它磁性物質(zhì)，小磁針僅受地磁場(chǎng)作用指向南北；當(dāng)導(dǎo)體通有電流時(shí)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)一新平衡位置。說(shuō)明：電流對(duì)磁鐵有作用力，電流也能激發(fā)磁場(chǎng)。I第8頁(yè)NSNSISNSN演示：II2.1820年9月法國(guó)物理學(xué)家安培發(fā)覺(jué)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用力；以后，又發(fā)覺(jué)載流導(dǎo)線之間或載流線圈之間也有相互作用。第9頁(yè)第10頁(yè)以上試驗(yàn)說(shuō)明：②載流線圈N、S極可用右手螺旋法則定出。電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間是緊密聯(lián)絡(luò)，電流和磁鐵均能在周圍激發(fā)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)電流和磁鐵均施加作用力。問(wèn)題：NS①電流周圍含有磁性。且電流與磁鐵、電流與電流之間經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)相互作用。電流和磁鐵在磁現(xiàn)象中作用相同，誰(shuí)為根本？第11頁(yè)三、磁性起源～物質(zhì)磁性電本質(zhì)。安培假說(shuō)：（1822年）①一切磁現(xiàn)象都是電流產(chǎn)生（或運(yùn)動(dòng)電荷）②磁鐵磁性是分子電流產(chǎn)生。這一假說(shuō)又稱分子環(huán)流假說(shuō)。物質(zhì)由分子組成，分子電子(-):繞核旋轉(zhuǎn)，自旋原子核(+):質(zhì)子、中子電子運(yùn)動(dòng)形成電流，激發(fā)磁場(chǎng)。一個(gè)分子全部運(yùn)動(dòng)著電子激發(fā)磁場(chǎng)，從總效果看，相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流所激發(fā)磁場(chǎng)，此環(huán)形電流～分子電流。第12頁(yè)分子電流產(chǎn)生磁場(chǎng)在軸線上；其方向用右手定則判定。-+NS磁中性NSNS磁鐵含有磁性和被磁化；NS第13頁(yè)§6-1-2磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)SN磁鐵SN磁鐵電流電流磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)--磁鐵或電流周圍存在一個(gè)能顯示磁力物質(zhì)磁場(chǎng)最基本性質(zhì)——物質(zhì)性：①磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、電流、運(yùn)動(dòng)電荷都有磁作用力；②載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)作用力對(duì)其作功。第14頁(yè)下面借助于磁場(chǎng)中小磁針來(lái)描述磁場(chǎng)方向：當(dāng)通有電流I長(zhǎng)直導(dǎo)線，各處小磁針指向各異。說(shuō)明：小磁針?biāo)艽帕Σ灰粯?；但其某一點(diǎn)，其指向總是確定。NSNS要求：小磁針受磁力作用后，靜止時(shí)，其N極所指方向即為該點(diǎn)磁場(chǎng)方向。磁場(chǎng)——是客觀物質(zhì)一個(gè)存在形式試驗(yàn)電荷q0檢驗(yàn)電場(chǎng)各點(diǎn)強(qiáng)弱和方向怎樣檢驗(yàn)磁場(chǎng)各點(diǎn)強(qiáng)弱和方向??——>磁感應(yīng)強(qiáng)度B第15頁(yè)元線圈穩(wěn)定平衡位置：元線圈受磁力矩最大元線圈：設(shè)有一微小載流平面線圈，假定該線圈線度很小，因而在線圈范圍內(nèi)，磁場(chǎng)性質(zhì)可視為處處相同；同時(shí)還假定這個(gè)微小載流線圈(以下稱試驗(yàn)線圈)不影響磁場(chǎng)原有性質(zhì)。線圈磁偶極矩：第16頁(yè)設(shè)試驗(yàn)線圈面積為S，線圈中電流為I，則線圈磁矩為Pm=ISn，其中n

表示線圈法線單位矢量（與電流滿足右手螺旋定則）。假如把試驗(yàn)線圈懸在磁場(chǎng)B某點(diǎn)處，則該試驗(yàn)線圈受到磁力矩；平衡時(shí)，試驗(yàn)線圈所受磁力矩為零，Pm與B同向，這時(shí)試驗(yàn)線圈法線所指方向即為線圈所在處磁場(chǎng)方向。從平衡位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，試驗(yàn)線圈所受磁力矩為最大，用Mmax表示，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為：

B=Mmax/Pm

總而言之，磁場(chǎng)中某點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)法線方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于含有單位磁矩元線圈所受到最大磁力矩。B單位：在國(guó)際單位制中，T，（特斯拉）其它單位：高斯(Gauss)第17頁(yè)§6-1-3畢奧－薩伐爾定律在計(jì)算靜電場(chǎng)時(shí)，先確定點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式；對(duì)任意形狀帶電體視為點(diǎn)電荷集合，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式＋場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，求電場(chǎng)分布。同理，任意形狀載流導(dǎo)線視為無(wú)數(shù)小段電流元組成。只須知道小段電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律，理論上可求出任意電流激發(fā)磁場(chǎng)分布。畢奧－薩伐爾定律～小段電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律；～與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式在靜電場(chǎng)地位相當(dāng)。一、畢奧－薩伐爾定律1.電流元第18頁(yè)2.畢奧－薩伐爾定律內(nèi)容在載流導(dǎo)線上截取一線元，電流元大小為；方向：線元指向電流流向，其為矢量。表述：電流元

在空間

點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)

為：大?。悍较颍河沂致菪▌t,垂直于dl與r所在平面；

P真空中磁導(dǎo)率場(chǎng)源場(chǎng)點(diǎn)第19頁(yè)

疊加原理：給出任一形狀電流產(chǎn)生磁場(chǎng)分布磁感應(yīng)強(qiáng)度B疊加原理：任何形狀載流導(dǎo)線電流產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B，是該載流導(dǎo)線上各個(gè)電流元Idl產(chǎn)生元磁感應(yīng)強(qiáng)度dB矢量疊加結(jié)果。第20頁(yè)解題步驟：1.選取適當(dāng)電流元——依據(jù)已知電流分布與待求場(chǎng)點(diǎn)位置；2.選取適當(dāng)坐標(biāo)系——要依據(jù)電流分布與磁場(chǎng)分布特點(diǎn)來(lái)選取坐標(biāo)系，其目標(biāo)是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單；3.寫(xiě)出電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度——依據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度分布——疊加原理；5.普通說(shuō)來(lái)，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取適當(dāng)積分變量，來(lái)統(tǒng)一積分變量。計(jì)算磁場(chǎng)方法之一：用畢奧－薩伐爾定律求分布第21頁(yè)二、畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例因?yàn)楦麟娏髟趐點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,所以只求標(biāo)量積分。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。※※例6-1：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)。r0p第22頁(yè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場(chǎng)方向。IaP第23頁(yè)(1)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線方向：右手螺旋法則(2)任意形狀長(zhǎng)直導(dǎo)線——半無(wú)限長(zhǎng)PaI12討論IP第24頁(yè)IYZXO例6-2：圓形載流導(dǎo)線軸線上磁場(chǎng)解：建立坐標(biāo)分割電流。由畢奧－薩伐爾定律：第25頁(yè)代入以上積分不變量：圓形載流導(dǎo)線在其平面經(jīng)過(guò)圓心軸線上所激發(fā)磁場(chǎng)方向只有沿x軸分量，垂直于x軸分量和為零。第26頁(yè)得出圓電流環(huán)，在其軸上一點(diǎn)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。圓電流磁偶極矩：第27頁(yè)(1)x=0,載流圓線圈圓心處:

(2)一段圓弧(圓心角為

)在圓心處產(chǎn)生磁場(chǎng):I假如由N匝圓線圈組成:討論磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。第28頁(yè)※※比如，一根導(dǎo)線被彎成右圖所表示，通有電流I，求O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；I123解RO方向：第29頁(yè)細(xì)長(zhǎng)載流螺旋管中磁場(chǎng):載流螺旋管中磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電流滿足右手螺旋法則。細(xì)長(zhǎng)螺線管：半徑R很小，長(zhǎng)度為L(zhǎng)圓柱面上緊密繞有N匝線圈。當(dāng)螺線管中通有恒定電流I時(shí)，螺線管中形成均勻磁場(chǎng)。L>>Rn為單位長(zhǎng)度上線圈匝數(shù)，也叫匝數(shù)密度；細(xì)環(huán)形螺線管中產(chǎn)生磁場(chǎng)也是勻強(qiáng)磁場(chǎng)：第30頁(yè)環(huán)形螺線管內(nèi)磁場(chǎng)分布：管內(nèi)磁感應(yīng)線都是同心圓。第31頁(yè)補(bǔ)充：一個(gè)中空無(wú)限長(zhǎng)直螺線管上每厘米繞有20匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流I=3A時(shí)，螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？(

0=4

10-7N/A2)第32頁(yè)補(bǔ)充例題,有一個(gè)邊長(zhǎng)為b正方形線框，共繞2匝，通有電流I，求線框中心O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度BObI1第33頁(yè)補(bǔ)充例題2,載流線圈DABCD，其中CD段是以O(shè)C，半徑圓弧，圓心角為60o，OC＝CB＝R，求：線圈通有電流I時(shí)，O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度BABCDOI1234第34頁(yè)6-1-4.運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)

P+qS電流元內(nèi)總電荷數(shù)目：電荷密度一個(gè)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)注意：B方向與q正負(fù)相關(guān)；第35頁(yè)經(jīng)典電流磁場(chǎng)公式：3.無(wú)限長(zhǎng)載流直螺線管內(nèi)磁場(chǎng)：1.無(wú)限長(zhǎng)直電流：2.圓電流圓心處磁場(chǎng)：要求掌握！畢奧－薩伐爾定律:第36頁(yè)IRO123求：圖中，求O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度？課堂測(cè)試：第37頁(yè)第二節(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本性質(zhì)一.磁力線1.要求(1)方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度方向單位面積上穿過(guò)磁力線條數(shù)為磁感(2)大?。捍怪盉應(yīng)強(qiáng)度B大小2.磁力線特征(1)無(wú)頭無(wú)尾閉合曲線(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則(3)磁力線不相交第38頁(yè)第39頁(yè)I直線電流磁力線圓電流磁力線I通電螺線管磁力線第40頁(yè)二、磁通量2、計(jì)算1、磁通量定義：經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面磁感應(yīng)線數(shù)目，定義為磁通量，用Ф表示。dSdSc.經(jīng)過(guò)任一曲面磁通量dS第41頁(yè)3、說(shuō)明閉合曲面：要求n方向垂直于曲面向外

磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)磁感應(yīng)線從曲面外穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(θ>π/2,cosθ<0)穿過(guò)曲面磁通量可直觀地了解為穿過(guò)該面磁感應(yīng)線條數(shù)單位：韋伯(Wb)1Wb=1T·m2

第42頁(yè)穿過(guò)任一閉合曲面磁通量為零!比較靜電場(chǎng):電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷、有源場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng):磁力線閉合、無(wú)自由磁荷、無(wú)源場(chǎng)磁力線穿入要求磁力線穿出三、磁場(chǎng)高斯定理第43頁(yè)高斯定理1、內(nèi)容在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)任意閉合曲面磁通量必等于零。2、解釋磁感應(yīng)線是閉合，所以有多少條磁感應(yīng)線進(jìn)入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。S第44頁(yè)一.磁場(chǎng)安培環(huán)路定理靜電場(chǎng):靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)磁場(chǎng):?以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例

四、磁場(chǎng)安培環(huán)路定理假如繞行方向不變，電流反向：電流正負(fù)要求：電流方向和環(huán)路L繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正，不然為負(fù)；

第45頁(yè)?以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例

閉合環(huán)路為任意形狀，且包圍電流磁場(chǎng)環(huán)流與環(huán)路中所包圍電流相關(guān)！?若環(huán)路方向反向，情況怎樣？第46頁(yè)?若環(huán)路中不包圍電流情況？對(duì)一對(duì)線元來(lái)說(shuō)環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零！第47頁(yè)?推廣到普通情況

則磁場(chǎng)環(huán)流為

——安培環(huán)路定律

在真空穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑L線積分等于路徑L包圍電流強(qiáng)度代數(shù)和倍環(huán)路上各點(diǎn)磁場(chǎng)為全部電流貢獻(xiàn)——在環(huán)路L中

——在環(huán)路L外

第48頁(yè)

問(wèn)：1）是否與回路外電流相關(guān)？2）若，是否回路上各處？

是否回路內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？安培環(huán)路定理第49頁(yè)例6-5無(wú)限長(zhǎng)直圓柱電流磁場(chǎng)分布，圓柱導(dǎo)體半徑為R，電流I均勻流過(guò)導(dǎo)體截面。區(qū)域：區(qū)域：※※計(jì)算磁場(chǎng)方法之二：安培環(huán)路定理第50頁(yè)補(bǔ)充題：無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)分布，半徑為R，圓柱面均勻經(jīng)過(guò)電流I；解第51頁(yè)例6-4載流長(zhǎng)直螺線內(nèi)部管軸線上磁場(chǎng)

已知螺線管半徑為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，共有N匝線圈，經(jīng)過(guò)電流為I，IRIa匝數(shù)密度n：第52頁(yè)載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用一.安培定理大?。悍较颍河捎沂致菪▌t確定依據(jù)力疊加原理，任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中受到安培力：6-3磁場(chǎng)對(duì)電流作用安培力安培定律：磁場(chǎng)中電流元Idl所受到磁場(chǎng)力dF大小與電流元Idl、電流元所處磁場(chǎng)B以及其夾角

正弦呈正比，方向：右手螺旋定則第53頁(yè)例6-6求兩平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線之間相互作用力？解電流2處于電流1