10.-結(jié)構(gòu)方程模型建模和分析步驟市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

高級統(tǒng)計方法周影輝博士zyhmaths@163.com中山大學(xué)管理學(xué)院市場學(xué)系1第1頁結(jié)構(gòu)方程建模和分析步驟驗證模型與產(chǎn)生模型純粹驗證（StrictlyConfirmatory，SC）心目中只有一個模型這類分析不多，不論接收還是拒絕，仍希望有更佳選擇選擇模型（AlternativeModels，AM）從擬合優(yōu)劣，決定那個模型最為可取但我們?nèi)猿Ｗ鲆恍┹p微修改，成為產(chǎn)生模型類分析2第2頁產(chǎn)生模型（ModelGenerating，MG)先提出一個或多個基本模型基于理論或數(shù)據(jù)，找出模型中擬合欠佳部分修改模型，經(jīng)過同一或其它樣本，檢驗修正模型擬合程度，目標(biāo)在于產(chǎn)生一個最正確模型3第3頁結(jié)構(gòu)方程分析步驟

模型建構(gòu)（ModelSpecification），指定觀察變量與潛變量（因子）關(guān)系各潛變量間相互關(guān)系（指定哪些因子間有相關(guān)或直接效應(yīng)）在復(fù)雜模型中，能夠限制因子負(fù)荷或因子相關(guān)系數(shù)等參數(shù)數(shù)值或關(guān)系（比如，2個因子間相關(guān)系數(shù)等于0.3；2個因子負(fù)荷必須相等）模型擬合(ModelFitting，通常MLE）

主要是模型參數(shù)預(yù)計(e.g.，回歸分析，通慣用最小二乘方法擬合模型，對應(yīng)參數(shù)預(yù)計稱為最小二乘預(yù)計)4第4頁模型評價（ModelAssessment）結(jié)構(gòu)方程解是否適當(dāng)(Proper)，預(yù)計是否收斂，各參數(shù)預(yù)計值是否在合理范圍內(nèi)（比如，相關(guān)系數(shù)在-1與+1之間）參數(shù)與預(yù)設(shè)模型關(guān)系是否合理。當(dāng)然數(shù)據(jù)分析可能出現(xiàn)一些預(yù)期以外結(jié)果，但各參數(shù)絕不應(yīng)出現(xiàn)一些相互矛盾，與先驗假設(shè)有嚴(yán)重沖突現(xiàn)象檢視多個不一樣類型整體擬合指數(shù)，如NNFI、CFI、RMSEA和卡方值等含較多因子復(fù)雜模型中，不論是否刪去某一兩個路徑（固定它們?yōu)?），對整個模型擬合影響不大應(yīng)該先檢驗每一個測量模型5第5頁模型修正（ModelModification）依據(jù)理論或相關(guān)假設(shè)，提出一個或數(shù)個合理先驗?zāi)Ｐ蜋z驗潛變量（因子）與指標(biāo)（題目）間關(guān)系，建立測量模型可能增刪或重組題目若用同一樣本數(shù)據(jù)去修正重組測量模型，再檢驗新模型擬合指數(shù)，這十分靠近探索性原因分析（exploratoryfactoranalysis，EFA），所得擬合指數(shù)，不足以說明數(shù)據(jù)支持或驗證模型能夠循序漸進地，每次只檢驗含2個因子模型，確立測量模型部分合理后，最終才將全部因子合并成預(yù)設(shè)先驗?zāi)Ｐ停饕粋€總體檢驗對每一模型，檢驗標(biāo)準(zhǔn)誤、t值、標(biāo)準(zhǔn)化殘差、修正指數(shù)、參數(shù)期望改變值、及各種擬合指數(shù)，據(jù)此修改模型并重復(fù)這一步驟這最終模型是依據(jù)某一個樣本數(shù)據(jù)修改而成，最好用另一個獨立樣本，交叉驗證（cross-validate）6第6頁參數(shù)預(yù)計和擬合函數(shù)目標(biāo)：求未知參數(shù)使得隱含協(xié)方差矩陣

與樣本協(xié)方差矩陣

“差距”最小擬合函數(shù)（FitFunction）有各種擬合函數(shù)，所得參數(shù)預(yù)計值可能不一樣工具變量(IV,InstrumentalVariable)；兩階段最小二乘(TSLS,Two-StageLeastSquares)；無加權(quán)最小二乘(ULS,UnweightedLeastSquares)；最大似然(ML,MaximumLikelihood)；廣義最小二乘(GLS,GeneralizedLeastSquares)；普通加權(quán)最小二乘(WLS,GenerallyWeightedLS)對角加權(quán)最小二乘(DWLS,DiagonallyWeightedLS)

7第7頁擬合檢驗

修正指數(shù)（ModificationIndex，MI）模型中某個受限制參數(shù)（通常是固定為0參數(shù)），若允許自由預(yù)計，模型會所以而改良，整個模型卡方降低數(shù)值，稱為此參數(shù)修正指數(shù)實際應(yīng)用中要考慮讓該參數(shù)自由預(yù)計是否有理論依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)上每次只修改一個參數(shù)（通常MI最大或較大者）能夠取MI>3.84或6.63參數(shù)，作為該路徑可改為自由準(zhǔn)則但MI受樣本容量N等影響，不能只看MI數(shù)值作為修改唯一依據(jù)，還要考慮修改在理論上合理性同時修改或不修改一組相關(guān)（對稱）路徑，是模型修正時慣用策略8第8頁檢驗關(guān)系是否實質(zhì)合理看各路徑等參數(shù)預(yù)計值，在理論上是否合理、有實質(zhì)意義殘差分析殘差矩陣是樣本協(xié)方差矩陣減去再生矩陣結(jié)果正規(guī)化殘差9第9頁模型修正和交互效度當(dāng)模型修正后，必須評價修正后模型解是否恰當(dāng)，是否通用？需要交叉驗證！怎樣進行交叉驗證？若原本樣本很大，可用二分之一數(shù)據(jù)建立模型和修正模型，再用另二分之一對模型進行交叉驗證更嚴(yán)謹(jǐn)做法是不考慮修正指數(shù)，只比較數(shù)個可能模型擬合指數(shù)10第10頁模型比較原理卡方統(tǒng)計量若擬合模型為真，c

漸近服從于分布，自由度df=p(p+1)/2-t，其中p

為指標(biāo)數(shù)目，t

為要獨立預(yù)計參數(shù)數(shù)目

c受樣本容量N

影響，當(dāng)樣本容量N

很大時，與數(shù)據(jù)擬合很好模型都會被拒絕，所以普通不能單靠檢驗來決定模型去留。關(guān)于卡方檢驗p值說明11第11頁設(shè)有另一個含較少參數(shù)模型，參數(shù)是子集，維數(shù)u小于

t（嵌套模型）將此模型作為原假設(shè)H0，而含模型作為被擇假設(shè)H1設(shè)和分別為H0和H1對應(yīng)c

值，似然比檢驗統(tǒng)計量漸近服從分布，自由度為t-u（或自由度之差）兩個模型比較是依據(jù)他們卡方改