數(shù)學(xué)-山東省齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)第一次診斷考試(一診)試題和答案_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)-山東省齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)第一次診斷考試(一診)試題和答案_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)-山東省齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)第一次診斷考試(一診)試題和答案_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)-山東省齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)第一次診斷考試(一診)試題和答案_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)-山東省齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)第一次診斷考試(一診)試題和答案_第5頁(yè)
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·機(jī)密*啟用前齊魯名師聯(lián)盟2025屆高三年級(jí)第一次診斷考試2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答A.STB.P=TC.SP3.若正數(shù)x,y滿足4x+y=4,則的最小值為xy·4210.已知Ω為隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間,事件A,B滿足AΩ,BΩ,則下列說(shuō)法正確的是2),f,(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則B.“a=b=0”是“f(x)為增函數(shù)”的充要條件x1x2x1x2·x|x2x|x22},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.0內(nèi)容是:對(duì)于任一隨機(jī)變量X,若其數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)均存在,則對(duì)任意正實(shí)數(shù)ε,有根據(jù)該不等式可以對(duì)事件|x?E(X)|<ε的概率作出估計(jì).在數(shù)字通信中,信號(hào)是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列,現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號(hào)n次,每次發(fā)射信號(hào)“0的.記發(fā)射信號(hào)“1”的次數(shù)為隨機(jī)變量X,為了至少有98%的把握使發(fā)射信號(hào)“1”的頻率在區(qū)間(0.4,0.6)內(nèi),估計(jì)信號(hào)發(fā)射次數(shù)n的值至少為.(2)若函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.一個(gè)積分,平局或者輸方不得分.已知甲和乙每次進(jìn)球的概率分別是和·(1)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求a的范圍;(2)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);在信息理論中,X和Y是兩個(gè)取值相同的離散型隨機(jī)變量,分布列分別為:P(X=xi)=mi,定義隨機(jī)變量X的信息量milog2mi,X和Y的“距離”KLmilog2若X~B(i)記隨機(jī)變量X和Y分別為發(fā)出信號(hào)和收到信號(hào),證明:KL(XY)≥0.數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)共4頁(yè)2025屆高三一診數(shù)學(xué)參考答案123456789CCBACDBB)22xxxxxxx xxxxx12g,(x)+0-0+g(x)增減增所以,函數(shù)g(x)的增區(qū)間為(0,1)和(2,+∞),減區(qū)間為(1,2),數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)共4頁(yè)所以,a≥h(x)max=e2,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是Le2,+∞,|.(2,8(2,82(1)333(1)313(2,8(2,82(1)333(1)31(1)3(3)09(1)2(3)19P(B0)(1)3(3)09(1)2(3)192(1)1(3)2273(1)0(3)32732(1)1(3)2273(1)0(3)327C(1?p)p2,P(B3)=C(1?p)0p3=p設(shè)事件C表示乙每場(chǎng)比賽至少要超甲2個(gè)球,則3(13)13323(13)1332設(shè)隨機(jī)變量X表示n輪比賽后,乙在每輪比賽至少要超甲2個(gè)球的情況下獲得的積分,(1332)(1332)顯然X~B|(n,8p+8p,|,故E(X)=n(1332)(1332)(1332)要滿足題意,則E(X)≥3,即n|(8p+8p(1332)數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)共4頁(yè)「137(3)135又f(x)的最大值為f|(4,|(3)135,因?yàn)閒在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,(2)當(dāng)a≤0時(shí),f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,(1)(1)(1)(1)即處有極小值.2,數(shù)學(xué)答案第4頁(yè)共4頁(yè)(1)因?yàn)閄B2,,)|,所以P所以X的分布列為:X012P141214所以H(X)=?|(4log24+2log22+4log24則KL(XY)=plog2log2設(shè)?lnx,則f,所以當(dāng)0<x

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