第9章 第2講　靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)

第2講靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)目標(biāo)要求1.知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能，理解電勢(shì)能、電勢(shì)的含義，把握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.2.把握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.3.會(huì)處理電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合問題．考點(diǎn)一描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與________無關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)．2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的__________，稱為電勢(shì)能．(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把________或____________的電勢(shì)能規(guī)定為零．3．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的____________與它的________________之比．(2)定義式：φ＝________________.(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是________，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比________高(低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取________________的不同而不同．4．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的________________，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就________多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就________多少．(2)電勢(shì)能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功．1．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)肯定為零．()2．電勢(shì)有正負(fù)之分，但電勢(shì)是標(biāo)量．()3．沿電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，電勢(shì)漸漸降低．()1．求靜電力做功的四種方法2．推斷電勢(shì)能變化的兩種方法(1)依據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢(shì)能削減；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．(2)依據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越?。?．電勢(shì)凹凸的四種推斷方法(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低．(2)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)推斷φA、φB的凹凸．(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低．(4)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷四周電勢(shì)為正值，負(fù)電荷四周電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低．空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以求代數(shù)和．考向1靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系例1(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅲ·21)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)．下列說法正確的是()A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小漸漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系例2(多選)(2020·山東卷·10)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的摸索電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該摸索電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該摸索電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3標(biāo)量求和法比較電勢(shì)的凹凸例3(2023·廣東深圳市模擬)如圖所示，在正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別固定著三個(gè)帶電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A處點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B、C處點(diǎn)電荷均帶正電．E、G、F三點(diǎn)四等分AB邊，M、P、N三點(diǎn)四等分BC邊．下列說法正確的是()A．M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì)C．負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能小D．負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能大聽課記錄：_______________________________________________________________考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差(1)定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差．(2)定義式：UAB＝________.2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系UAB＝________________，UAB＝－UBA.3．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為____________________．(2)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低得最快．1．電勢(shì)差由電場(chǎng)本身的性質(zhì)打算，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)．()2．電勢(shì)差UAB與WAB成正比，與q成反比．()3．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差與摸索電荷無關(guān)，所以UAB＝UBA.()1．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個(gè)重要推論推論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．2．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用(1)推斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．(2)推斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的凹凸：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而推斷電勢(shì)的凹凸．(3)利用φ－x圖像的斜率推斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的確定值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．考向1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系例4(2023·黑龍江哈爾濱市第一二二中學(xué)模擬)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝20V．則()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝100V/mB．b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)凹凸例5(多選)(2023·新疆烏魯木齊市模擬)如圖所示，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的長(zhǎng)方形處于一平行板電容器(未畫出)形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)方形所在平面與兩平行板垂直，AB的長(zhǎng)度為8cm，BC的長(zhǎng)度為6cm，D點(diǎn)距帶正電荷的電容器極板的距離為20cm.取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V、25V、16V．則()A．D點(diǎn)電勢(shì)為0B．D點(diǎn)電勢(shì)為18VC．兩平行板間的電勢(shì)差為50VD．兩平行板間的電勢(shì)差為100V聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)凹凸的解題思路考向3非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差例6(2023·浙江省名校協(xié)作體高三模擬)電子焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖中虛線所示．圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速；不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是()A．由K到A電勢(shì)漸漸降低B．A和K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．A點(diǎn)與KA中點(diǎn)的電勢(shì)差大于eq\f(U,2)D．電子由K運(yùn)動(dòng)到A的過程中，其電勢(shì)能增加了eU聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題1．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中________________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力________．②電場(chǎng)線肯定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)__________的等勢(shì)面指向電勢(shì)____________的等勢(shì)面．③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度________，反之________．④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見等勢(shì)面的比較電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高1．等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．()2．電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．()3．無論正粒子還是負(fù)粒子，在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向都沿電場(chǎng)線在該點(diǎn)的切線方向，并且指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向．()考向1對(duì)等勢(shì)面的理解例7(多選)(2022·重慶卷·8)如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q′的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，Q、Q′位于x軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V．若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)面上，P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則()A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B．Q為正電荷C．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D．P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V聽課記錄：________________________________________________________________考向2電場(chǎng)線、等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡例8(2023·遼寧省鞍山一中模擬)如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場(chǎng)中的五個(gè)相鄰等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的摸索電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則()A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大C．該摸索電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．該摸索電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能聽課記錄：________________________________________________________________例9如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線1、2、3分別為三條等勢(shì)線，三條等勢(shì)線與其中一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子肯定帶正電，b粒子肯定帶負(fù)電B．MN兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度漸漸增大，b粒子的加速度漸漸減小D．a(chǎn)粒子從動(dòng)身到等勢(shì)線3過程的動(dòng)能變化量比b粒子從動(dòng)身到等勢(shì)線1過程的動(dòng)能變化量小聽課記錄：_________________________________________________________