1.2動(dòng)量定理課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性

1.2動(dòng)量定理復(fù)習(xí)回顧：1、什么是碰撞2、如何猜想并探究碰撞中不變量？3、碰撞中的不變量是什么？4、什么是動(dòng)量以及動(dòng)量的特點(diǎn)？5、如何求動(dòng)量的變化？6、動(dòng)量和動(dòng)能之間的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題一：雞蛋在運(yùn)輸?shù)臅r(shí)候?yàn)槭裁醇由弦粚优菽?？?wèn)題二：船船和碼頭為什么常懸掛一些老舊輪胎？其中有怎樣的物理原理呢？你認(rèn)為這樣的相互作用過(guò)程中會(huì)涉及哪些量呢？緩沖問(wèn)題三：頭盔的內(nèi)部為什么要放一層厚厚的海綿？【探究1】在光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v變?yōu)関′。試推導(dǎo)恒力F與物體動(dòng)量變化量之間的關(guān)系?！痉治觥咳鐖D所示,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

由加速度的定義式:

由牛頓第二定律得：F=ma=

可得：Ft

=mv′-mv，即：Ft

=

p′-p一、利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理【探究2】假設(shè)在水平恒力F和阻力f的共同作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，質(zhì)量為m的物體的速度由v1

變?yōu)関2

，試找出力與質(zhì)量和速度的關(guān)系。沖量動(dòng)量變化量F-f=ma以上推導(dǎo)表明動(dòng)量的變化與力的時(shí)間積累效果有關(guān)?？磥?lái)Ft也是一個(gè)具有特殊意義的物理量，我們把Ft定義為沖量１.定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I。3.單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是?！っ?，符號(hào)是N·s

4.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同5.沖量是過(guò)程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。想一想：之前學(xué)習(xí)過(guò)功W，它與沖量I有哪些異同？2.公式：

I=Ft（注：用該公式直接計(jì)算式要求F為恒力）二、沖量5.沖量與功的比較沖量功區(qū)別公式標(biāo)、矢量意義正負(fù)作用效果單位N·SI=FtW=Flcosθ矢量標(biāo)量N·m（J）力對(duì)時(shí)間的積累,對(duì)應(yīng)一段時(shí)間力對(duì)位移的積累,對(duì)應(yīng)一段位移正負(fù)表示與正方向相同或相反正負(fù)表示動(dòng)力做功或阻力做功改變物體的動(dòng)量改變物體的動(dòng)能①、作用力與反作用力：作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上，但是作用力的功與反作用力的功不一定相等。②、內(nèi)力：對(duì)物體系統(tǒng)內(nèi)部，內(nèi)力作用的沖量的矢量和等于零，但內(nèi)力的功的代數(shù)和不一定為零。

例：人在船上行走——人對(duì)船的作用力與船對(duì)人的反作用力的沖量的矢量和等于零，但是人對(duì)船的作用力和船對(duì)人的反作用力都做正功，使人和船的動(dòng)能都增加。（1）恒力的沖量公式法利用定義式I=FΔt計(jì)算沖量,此方法僅適用于恒力的沖量的計(jì)算,無(wú)需考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖像法利用F-t圖像中的“面積”來(lái)計(jì)算

三、沖量的求解方法（2）變力的沖量平均值法若力的方向不變且大小隨時(shí)

間均勻變化,則該力的沖量可

以利用平均力來(lái)計(jì)算,其公式

為I=

t

（2）變力的沖量圖像法若已知變力的F-t圖像,則該力的沖量可以利用F-t圖像中的“面積”來(lái)計(jì)算

（3）合力的沖量(1)分別求出每一個(gè)力的沖量,再求各沖量的矢量和;(2)如果各恒力的作用時(shí)間相同,可以先求合力,再由I=F合t求合力的沖量;(3)利用動(dòng)量定理:求出物體動(dòng)量的變化量,由I=Δp來(lái)求例1、（多選）(2024·無(wú)錫高二檢測(cè))恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示.由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，物體沒(méi)有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是(

)A.拉力F對(duì)物體的沖量大小為零B.拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtC.拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtcosθD.合力對(duì)物體的沖量大小為零BD例2、（單選）如圖所示,質(zhì)量m=2kg的物體從傾角為θ=37o的固定斜面的頂端勻速滑下,下滑時(shí)間為t=1.5s，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（）A.支持力的沖量為零B.摩擦力的沖量大小為18N·sC.重力的沖量大小為18N·sD.合力的沖量大小為30N·s√小結(jié)：1、F-t圖線與時(shí)間軸之間所圍的“面積”表示力F的沖量。2、沖量是矢量，有方向，用正負(fù)表示方向。√√例3、(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),合力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示,則(

)A.0~2s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為3N·sB.2~3s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為1N·sC.0~3s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為2N·sD.0~3s時(shí)間內(nèi)合力F對(duì)物塊的沖量為4N·s1.內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。2.表達(dá)式：或3.理解：(1)表明合力的沖量是動(dòng)量變化的原因；(2)動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同;（3）動(dòng)量的變化率：動(dòng)量的變化跟發(fā)生這一變化所用的時(shí)間的比值。由動(dòng)量定理，得

，可見(jiàn)，動(dòng)量的變化率等于物體所受的合力。當(dāng)動(dòng)量變化較快時(shí)，物體所受合力較大，反之較?。划?dāng)動(dòng)量均勻變化時(shí)，物體所受合力為恒力?；蛩?、動(dòng)量定理例4、（單選）質(zhì)量為m的籃球自由落下，以大小為v1的速度碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地速度大小為v2.在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)籃球的沖量的方向和大小為()A.向上，m(v1-v2)B.向上，m(v1+v2)C.向下，m(v1-v2)D.向下，m(v1+v2)【解析】選B.籃球與地面作用時(shí)受重力和地面的彈力，由于碰撞時(shí)間極短，重力的沖量可以忽略不計(jì)，選豎直向上為正方向，則IF=mv2-m(-v1)=m(v1+v2)，沖量的方向與規(guī)定的正方向相同，豎直向上，故B正確,A、C、D錯(cuò)誤.B動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象①△P一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F??；由Ft=ΔP可知：②t一定，F(xiàn)大則△P大，F(xiàn)小則△P??；③F一定，t長(zhǎng)則△P大，t短則△P小?！彌_裝置跳高比賽跳遠(yuǎn)比賽懸掛輪胎的游船準(zhǔn)備靠岸說(shuō)一說(shuō)：上述場(chǎng)景中的輪胎、墊子、沙坑的緩沖為什么可以保護(hù)好人和船不受到太大力的作用？請(qǐng)利用動(dòng)量定理加以說(shuō)明。由Ft=Δp可知：△p一定，t長(zhǎng)則F小。雜技表演時(shí)，?？煽匆?jiàn)有人用鐵錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這是什么道理？用鐵錘猛擊放在“大力上”身上的大石塊，大石塊受到很大的打擊力而破裂，但是，根據(jù)動(dòng)量定理得對(duì)大石塊來(lái)說(shuō)，雖然受到的作用力F很大，但力作用時(shí)間極短，而大石塊的質(zhì)量又很大，因而引起的速度變化就很小，即大石塊幾乎沒(méi)有向下運(yùn)動(dòng)，而且石塊與人的身體接觸面積又較大，據(jù)，所以人身體受的壓強(qiáng)并不很大，故此人不會(huì)受傷（當(dāng)然，這還和表演者技術(shù)本領(lǐng)有關(guān)）．例5、

(多選)利用動(dòng)量定理對(duì)下列現(xiàn)象的解釋，其中正確的是（）A.擊釘時(shí)，不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕B.用手接籃球時(shí)，手往往向后縮一下，是為了減小沖量C.易碎品運(yùn)輸時(shí)，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長(zhǎng)作用時(shí)間以減小作用力D.在車內(nèi)推車推不動(dòng)，是因?yàn)檐?包括人)所受合外力的沖量為零√√例6.將質(zhì)量為m=1kg的小球,從距水平地面高h(yuǎn)=5m處,以v0=10m/s的水平速度拋出,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2。求:(1)拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量;(2)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量Δp;

(3)小球落地時(shí)的動(dòng)量p'。

解析:(1)0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量I=mgt=1×10×0.4N·s=4N·s,方向豎直向下。小球飛行過(guò)程中只受重力作用,所以合外力的沖量為I'=mgt=1×10×1N·s=10N·s,方向豎直向下由動(dòng)量定理得Δp=I'=10kg·m/s,方向豎直向下。解析：(3)小球落地時(shí)豎直分速度為vy=gt=10m/s。方向與水平方向的夾角為45°。

小結(jié)：動(dòng)量是矢量，既要給出其大小，也要說(shuō)明其方向。

4.用動(dòng)量定理解題的基本思路特別說(shuō)明

對(duì)過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),可分段用動(dòng)量定理,也可對(duì)整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量定理。例7.(單選)物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖(a)所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u，如圖(b)所示，在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為(

)A．Mv

B．MuC．mv＋Mu D．mv＋mu解析：對(duì)B由動(dòng)量定理得：Mgt＝Mu－0，設(shè)彈簧沖量為I，對(duì)A由動(dòng)量定理得：I－mgt＝mv－0，聯(lián)立解得：I＝mv＋mu，ABC錯(cuò)誤，D正確。D

小結(jié)：①?gòu)椈傻膹椓κ亲兞?，變力的沖量一般優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理I=Δp求解。②應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，要注意正方向的選取。③動(dòng)量定理中的沖量是指物體所受合外力的沖量或物體所受外力的沖量的矢量和，故列方程前一定先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，正確認(rèn)識(shí)物體的受力情況。例8、

在水平力F＝30N的作用下，質(zhì)量m＝5kg的物體由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng).已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才停止？(g取10m/s2)12s解析解法一用動(dòng)量定理，分段求解.選物體為研究對(duì)象，對(duì)于撤去F前物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，初態(tài)速度為零，末態(tài)速度為v.取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有:(F－μmg)t1＝mv－0，對(duì)于撤去F后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，初態(tài)速度為v，末態(tài)速度為零.根據(jù)動(dòng)量定理有－μmgt2＝0－mv.解法二用動(dòng)量定理，研究全過(guò)程.選物體為研究對(duì)象，研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的始、末狀態(tài)物體的速度都等于零.取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0五、動(dòng)量定理流體類問(wèn)題中的應(yīng)用1.流體模型對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng),可沿流速v的方向選取一段柱形流體,設(shè)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)某一面積為S的橫截面的柱形流體的長(zhǎng)度為Δl,如圖所示。設(shè)流體的密度為ρ,則在Δt時(shí)間內(nèi)流過(guò)該截面的流體的質(zhì)量為Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動(dòng)量定理,可知流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)恿康淖兓?即FΔt=ΔmΔv。2.常見(jiàn)分兩種情況:(1)作用后流體微元靜止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2;(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有

F=-2ρSv2。2.微粒類問(wèn)題通常,電子流、光子流、離子流等被廣義地視為“微?！?其質(zhì)量具有獨(dú)立性,題目通常給出

單位體積內(nèi)粒子數(shù)n。應(yīng)用動(dòng)量定理分析微粒類問(wèn)題的步驟:(1)建立“柱體”模型。沿微粒運(yùn)動(dòng)的方向選取微元,柱體的橫截面積為S。(2)選取微元研究。微元的長(zhǎng)度為Δl=v0Δt,體積為ΔV=Sv0Δt,則微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nv0SΔt。(3)先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子,建立方程,再乘以N。例9、（單選）在某些小區(qū)的自助洗車設(shè)備中，有一種是用高壓水流沖洗汽車表面.今有一汽車高壓水槍，設(shè)水槍噴水口橫截面積為S，由槍口噴出的高壓水流流速為v，假設(shè)水柱垂直噴射到汽車豎直的表面上，沖擊汽車豎直表面后水的速度變?yōu)榱?，已知水的密度為ρ，則水柱對(duì)汽車豎直表面的平均沖擊力為（）A.ρSv2

B.2ρSv2C.ρSv

D.2ρSv√解析：以水柱運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍璅t＝0－mvt時(shí)間內(nèi)噴水質(zhì)量為m＝ρSv