暑智能版六年級第1講：長方體與正方體的表面積

貼魔方比賽我們該怎么貼？又要用多少卡紙？長方體與正方體的表面積第1

講

芭啦啦綜合教育學(xué)校要重新粉刷了，教室的長是8米，寬是6米，高是4米，門窗和黑板的面積是22平方米，這間教室要粉刷的面積是多少平方米?地面不粉刷8×6＋（6×4＋8×4）×2門窗和黑板也要粉刷嗎？160－22=138（平方米）答：要粉刷的面積是138平方米。根據(jù)實際情況計算表面積。題型：一表面積公式的運用。=48＋56×2=48＋112=160（平方米）例題1

卡爾家的新泳池要鋪防水層以免水外滲，已知這是個長25米，寬10米，深1.8米的長方體泳池，且有兩個面積為0.5平方分米的水口，要鋪防水層的面積是多少？0.5平方分米=0.005平方米

25×10＋（10×1.8＋25×1.8）×2

376－0.005×2答：要鋪防水層的面積是375.99平方米。是不是六個面都要鋪？水口也要鋪防水層嗎？=250＋63×2=376（平方米）=375.99（平方米）練習(xí)1

現(xiàn)有一游泳池，長50米，寬10米，深1.7米，要給這個游泳池的四周和池底貼上瓷磚，如果瓷磚是邊長4分米的正方形，那么需要多少塊這種瓷磚？50×10＋(50×1.7＋10×1.7）×24×4=16（平方分米）16平方分米=0.16平方米704÷0.16=4400（塊）答：需要4400塊這種瓷磚。題型：二結(jié)合實際找出兩個面積。大面積除以小面積。單位統(tǒng)一。=500＋102×2=500＋204=704（平方米）例題2

媽媽要給衛(wèi)生間四周和底面貼上瓷磚，墻的四周要貼到2米的高度，衛(wèi)生間的長是2.5米，寬1.2米。貼邊長為2分米的正方形瓷磚，需要瓷磚多少塊？

（2×2.5+1.2×2）×2+1.2×2.5

答：需要瓷磚445塊。17.8×100÷（2×2）單位不一樣=7.4×2＋3=14.8+3=17.8（平方米）=1780÷4=445（塊）練習(xí)2猜個謎語進入下個例題馬路沒彎（猜一數(shù)學(xué)名詞）直徑1.長方體的表面積公式是：

(長×寬＋長×高＋寬×高)×22.解題要結(jié)合實際情況，不能多算，也不能少算。3.如果遇到類似于貼瓷磚的問題：

大面積÷小面積=塊數(shù)課堂小結(jié)1

有一個棱長為10厘米的正方體，現(xiàn)在要在每個面的中心各挖去一個棱長為3厘米的正方體，求剩下物體的表面積。

3×3×436×6=216（平方厘米）增加了4個邊長為3厘米的正方形。原正方體表面積＋增加的表面積。

10×10×6＋216答：剩下物體的表面積是816平方厘米。題型：三挖去的位置，判斷表面積是增加還減少。剩下物體表面積是原物體表面積＋增加面積或原物體表面積－減少面積。=36（平方厘米）=816（平方厘米）例題3棱長為10厘米24點游戲！

不能移動數(shù)字1966(1+9-6)×6=24

有一個正方體木料，把它分成兩個長方體，表面積增加了50平方分米，這個正方體原來表面積是多少？增加了2個正方形面積。50÷2=25（平方分米）25×6=150（平方分米）答：這個正方體原來表面積是150平方分米。練習(xí)3

有一根長4米的長方體木料，它的底面是一個正方形，如果把這根木料長增加3米，相應(yīng)的表面積就增加24平方米。求原來的長方體的表面積。增加4個相同的面。

24÷4÷3

（4×2＋2×2＋4×2）×2答:原來的長方體的表面積是40平方米?；锇閭儯嘈胚@點問題難不到你，證明自己吧！=2（米）=40(平方米）例題4底面是一個正方形

有一節(jié)長6米的通風(fēng)管,管口為正方形，現(xiàn)在又給它加長了2米，表面積就增加16平方米，那么原來通風(fēng)管的表面積是多少平方米？通風(fēng)管有幾個面呢？

長（寬）：

16÷4÷2

6×2×4答：原來的通風(fēng)管的表面積是48平方米。=2（米）=12×4=48（平方米）練習(xí)4

把一個長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體分割成三個小長方體，那么分割的三個小長方體的表面積的和最大是多少平方厘米？情況一：從長分割增加的面積有幾種方法分割呢？增加了4個高×寬的面。4×3×4=48（平方厘米）從情況一，推出情況二從高分割增加的面積。

6×4×4=96（平方厘米）情況三從寬分割增加的面積。

6×3×4=72（平方厘米）

6×4×4=96（平方厘米）（6×4＋4×3＋6×3）×2＋96答：三個小長方體的表面積的和最大是204平方厘米。例題5=（24＋12＋18）×2＋96=54×2＋96=108＋96=204（平方厘米）

把12個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，求拼成的長方體的表面積最大是多少？有幾種拼法呢？拼法一：1行12列3×12=36（厘米）36×3×4＋3×3×2=450（平方厘米）拼法二：2行6列2×3=6（厘米）6×3=18（厘米）（6×18＋3×6＋18×3）×2=360（平方厘米）拼法三：3行4列3×3=9（厘米）4×3=12（厘米）拼法四：（2行2列3層）（9×12＋12×3＋9×3）×2=342（平方厘米）1行12列：面積：450平方厘米2行6列：面積：360平方厘米3行4列：面積：342平方厘米2×3=6（厘米）2×3=6（厘米）3×3=9（厘米）6