8.1基本立體圖形與8.2立體圖形的直觀圖高一下學(xué)期數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（知識(shí)回顧基礎(chǔ)訓(xùn)練提升訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練）（人教2019A版專用）原卷版

8.1基本立體圖形與8.2立體圖形的直觀圖（人教2019A版專用）目錄目錄【知識(shí)回顧】 2【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 5【提升訓(xùn)練】 10【培優(yōu)訓(xùn)練】 15知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.空間幾何體(1)空間幾何體的定義空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.(2)多面體、旋轉(zhuǎn)體多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸2.棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱記作：棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個(gè)互相平行的面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱3.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐記作：棱錐S－ABCD底面(底)：多邊形面?zhèn)让妫河泄岔旤c(diǎn)的各個(gè)三角形面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共頂點(diǎn)正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐4.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的那部分多面體叫做棱臺(tái)記作：棱臺(tái)ABCD－A′B′C′D′上底面：原棱錐的截面下底面：原棱錐的底面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)5.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征圖形表示圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線圓柱用表示它的軸的字母表示，如圖中的圓柱記作圓柱O′O圓錐以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圖中的圓錐記作圓錐SO圓臺(tái)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)圓臺(tái)也用表示它的軸的字母表示，如圖中的圓臺(tái)記作圓臺(tái)O′O球半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.半圓的圓心叫做球的球心，連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑；連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)球心的線段叫做球的直徑球常用表示球心的字母來(lái)表示，左圖可表示為球O6.簡(jiǎn)單組合體(1)定義：由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.(2)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的.7.水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法(1)直觀圖的概念把空間圖形(平面圖形和立體圖形的統(tǒng)稱)畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達(dá)出主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形叫做直觀圖.(2)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟8.空間幾何體的直觀圖的畫法立體圖形直觀圖的畫法步驟(1)畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個(gè)z軸，直觀圖中與之對(duì)應(yīng)的是z′軸.(2)畫底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示豎直平面，按照平面圖形的畫法，畫底面的直觀圖.(3)畫側(cè)棱：已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中平行性和長(zhǎng)度都不變.(4)成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線.基礎(chǔ)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2324高一下·山西·階段練習(xí)）在直四棱柱中，四邊形ABCD是矩形，，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是底面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2324高一下·安徽蕪湖·期中）如下圖，已知圖2為甲同學(xué)用斜二測(cè)畫法作出的在平面直角坐標(biāo)系中正五邊形（見圖1）的直觀圖即五邊形，且保持坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度不變，其中各點(diǎn)的作法可能正確的為（

）A． B． C． D．3．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，在正三棱錐中，，，一只蟲子從點(diǎn)出發(fā)，繞三棱錐的三個(gè)側(cè)面爬行一周后，又回到點(diǎn)，則蟲子爬行的最短距離是（

）

A． B． C． D．4．（2122高一·全國(guó)·課后作業(yè)）一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1∶1000的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（）A．4cm，1cm，2cm，1，6cm B．4cm，0，5cm，2cm，0，8cmC．4cm，0，5cm，2cm，1，6cm D．2cm，0，25cm，1cm，0，8cm5．（2024·貴州黔南·二模）某學(xué)生為制作圓臺(tái)形容器，利用如圖所示的半圓環(huán)（其中小圓和大圓的半徑分別是和）鐵皮材料，通過(guò)卷曲使得邊與邊對(duì)接制成圓臺(tái)形容器的側(cè)面，則該圓臺(tái)的高為（

）A． B． C． D．6．（2324高一下·黑龍江牡丹江·期中）如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．7．（2024高一下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A． B．C． D．8．（2223高一下·湖北武漢·期中）如圖，四邊形的斜二測(cè)畫法直觀圖為等腰梯形．已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．四邊形的周長(zhǎng)為 D．四邊形的面積為二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2223高一下·吉林長(zhǎng)春·期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．棱臺(tái)的側(cè)面都是等腰梯形B．棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，但側(cè)棱不一定都垂直于底面C．底面半徑為r，母線長(zhǎng)為2r的圓錐的軸截面為等邊三角形D．以三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐10．（2024高一下·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，已知等腰三角形，則如圖所示的四個(gè)圖形，可能是的直觀圖的是（）

A．

B．

C．

D．

11．（2223高一下·河南信陽(yáng)·期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)圓面，則這個(gè)幾何體可能是（

）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓臺(tái)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2324高一下·安徽宿州·期中）現(xiàn)有一塊如圖所示的三棱錐木料，其中，，木工師傅打算過(guò)點(diǎn)將木料切成兩部分，則截面周長(zhǎng)的最小值為.13．（2324高一下·云南昆明·階段練習(xí)）如圖，是的斜二測(cè)直觀圖，其中，斜邊，則的面積是.14．（2324高二下·上?！ら_學(xué)考試）如圖，在底半徑為2，母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，則圓錐過(guò)軸的截面面積為，圓柱的底面半徑為．

四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（2024高一·江蘇·專題練習(xí)）如圖所示，在中，邊上的高，試用斜二測(cè)畫法畫出其直觀圖．

16.(15分)（2324高一下·云南昆明·階段練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記為點(diǎn)P.(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面？(2)每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)？每個(gè)面的三角形面積為多少？17.(15分)（2324高二上·上?！ふn后作業(yè)）如圖，在一本打開的書封面上有一只螞蟻，在封底有一小塊餅干.螞蟻想爬過(guò)書脊到達(dá)餅干處.若螞蟻和餅干離書脊的距離分別為4cm和3cm，書脊的長(zhǎng)度是20cm，求螞蟻爬行的最短路線和最短距離.

18.(17分)（2324高一下·云南昆明·階段練習(xí)）一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為13cm，兩底面面積分別為和.求：(1)圓臺(tái)的高；(2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng).19.(17分)（2223高一下·全國(guó)·課后作業(yè)）已知水平放置的四邊形ABCD按照斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖如圖所示，其中，，，求DC的長(zhǎng)度，提升訓(xùn)練提升訓(xùn)練一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2324高一下·安徽六安·期中）如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是直角，其中，則原圖形的面積為（

）A． B． C． D．2．（2324高一下·福建·期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．圓柱的母線長(zhǎng)與圓柱的底面圓半徑不可能相等B．直四棱柱是長(zhǎng)方體C．將一個(gè)等腰梯形繞著它較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是一個(gè)圓錐D．正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形3．（2024高一下·全國(guó)·專題練習(xí)）的直觀圖如圖所示，其中軸，軸，且，則的面積為（）A． B．2 C．4 D．4．（2024·山西·三模）某公司在慶典活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一款紀(jì)念品如圖所示，其底座是頂部有凹槽的圓臺(tái)，上面放置一個(gè)水晶玻璃球，圓臺(tái)上底圓周的所有點(diǎn)都在凹槽面上四槽面上的所有點(diǎn)都在球面上圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為2cm，4cm，母線長(zhǎng)為cm，球的頂端到底座下底面的距離為8cm，則水晶球的半徑為（

）A．cm B．cm C．cm D．cm5．（2324高一下·福建福州·期中）已知圓臺(tái)上下底面的圓心分別為，，母線（點(diǎn)位于上底面），且滿足，圓的周長(zhǎng)為，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓臺(tái)的側(cè)面爬行一周到的中點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程為（

）A． B． C． D．6．（2223高一下·安徽滁州·階段練習(xí)）如圖，正方形是用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的一個(gè)平面四邊形的直觀圖，若，則四邊形周長(zhǎng)與面積的數(shù)值之比為（

）

A． B． C． D．7．（2024·貴州貴陽(yáng)·一模）如圖，這是一座山的示意圖，山大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑為，山高為是山坡上一點(diǎn)，且．現(xiàn)要建設(shè)一條從到的環(huán)山觀光公路，這條公路從出發(fā)后先上坡，后下坡，當(dāng)公路長(zhǎng)度最短時(shí)，公路上坡路段長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．（2324高一下·山東泰安·期中）用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的，已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則頂點(diǎn)到軸的距離是（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024高一下·全國(guó)·專題練習(xí)）（多選）下列說(shuō)法不正確的是（）A．棱臺(tái)的兩個(gè)底面相似B．棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等C．棱錐被平面截成的兩部分是棱錐和棱臺(tái)D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形10．（2223高一下·安徽蕪湖·期中）下面關(guān)于空間幾何體敘述正確的是（

）A．若梯形面積為，則其斜二測(cè)畫法直觀圖面積為B．底面是正多邊形的棱錐是正棱錐C．正四棱柱都是長(zhǎng)方體D．直角三角形以其邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐11．（2324高一下·遼寧·期中）圖1中的掃地機(jī)器人的外形是按照如下方法設(shè)計(jì)的：先畫一個(gè)正三角形，再以正三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形．德國(guó)工程師勒洛首先發(fā)現(xiàn)這個(gè)曲邊三角形能夠像圓一樣當(dāng)作輪子用，故稱其為“勒洛三角形”．將其推廣到空間，如圖2，以正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為球心，以正四面休的校長(zhǎng)為半徑的四個(gè)球的相交部分圍成的幾何體叫做“勒洛四面休”．則下列結(jié)論正確的是（

）A．若正三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形面積為B．若正三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的面積比正三角形的面積大C．若正四面體的棱長(zhǎng)為2，則勒洛四面體能容納的最大球的半徑為D．若正四面體的棱長(zhǎng)為2，則勒洛四面體表面上交線的長(zhǎng)度小于三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2324高一下·山東聊城·階段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方體中，是線段上異于的一點(diǎn)，則的最小值為.13．（2324高一下·湖南·期中）如圖，表示水平放置的的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊上的高為.14．（2324高二下·河南焦作·階段練習(xí)）如圖為某水晶工藝品的示意圖，該工藝品是將一個(gè)半徑為R的大球放置在底面半徑和高均為R的空心圓柱內(nèi)構(gòu)成的，大球與圓柱下底面相切.為增加觀賞效果，設(shè)計(jì)師想在圓柱與球的空隙處放入若干個(gè)大小相等的實(shí)心小球，且小球恰好與圓柱底面、圓柱側(cè)面及大球都相切，則該工藝品內(nèi)最多可放入個(gè)小球（取，）.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（2223高一下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，已知扇環(huán)的內(nèi)弧長(zhǎng)為，外弧長(zhǎng)為，扇環(huán)的寬為3，將該扇環(huán)卷成圓臺(tái)，求該圓臺(tái)的高.

16.(15分)（2023高二上·上海·專題練習(xí)）（1）畫出如圖所示的幾何體的平面展開圖（畫出其中一種即可）；

（2）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿表面爬行到點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng).

17.(15分)（2223高一·全國(guó)·隨堂練習(xí)）過(guò)年了，佳怡去探望奶奶，到商店買了一盒點(diǎn)心，售貨員為她做了一個(gè)如圖①的捆扎，并在角上配了一個(gè)花結(jié)，使得點(diǎn)心匣很漂亮，佳怡非常高興．售貨員說(shuō)，這種捆扎方式不僅顯得漂亮，而且比一般的十字捆扎方式（如圖②）用的包裝繩短．你同意這種說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

18.(17分)（2223高一·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，已知點(diǎn)，，,用斜二測(cè)畫法作出該水平放置的四邊形的直觀圖，并求出面積.

19.(17分)（2024高一下·全國(guó)·專題練習(xí)）（1）已知的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形.求原三角形的面積；（2）如圖，是水平放置的斜二測(cè)畫法的直觀圖，能否判斷的形狀；（3）若（2）中的邊A′C′＝6，B′C′＝4，則AB邊的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2324高一下·福建·期中）如圖所示，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圖中“九”在正方體中的對(duì)面是（

）A．縣 B．市 C．聯(lián) D．考2．（2324高二上·遼寧·階段練習(xí)）如圖，某圓柱的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，P，Q分別為線段BC，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，且，則的最小值為（

）

A．3 B． C． D．3．（2223高一下·河南信陽(yáng)·期中）若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，四邊形為等腰梯形，，則原四邊形AOBC的面積為（

）

A． B． C． D．4．（2324高一下·河北邢臺(tái)·期中）如圖，是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，若，且，則原圖形中邊上的高為（

）A． B． C． D．5．（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)球的直徑為，球面上三個(gè)點(diǎn)，，確定的圓的圓心為，，，則面積的最大值為（

）A．2 B．4 C．6 D．86．（2324高一下·云南昆明·階段練習(xí)）如圖，的斜二測(cè)畫法的直觀圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，軸經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則（

）A． B．2 C． D．7．（2324高三上·北京西城·期末）如圖，水平地面上有一正六邊形地塊，設(shè)計(jì)師規(guī)劃在正六邊形的頂點(diǎn)處矗立六根與地面垂直的柱子，用以固定一塊平板式太陽(yáng)能電池板.若其中三根柱子，，的高度依次為，則另外三根柱子的高度之和為（

）A．47m B．48m C．49m D．50m8．（2223高二上·上海普陀·期末）四面體的所有棱長(zhǎng)都為1，棱平面，則四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2324高一下·重慶渝中·期中）滿足下列條件的四面體存在的是（

）A．1條棱長(zhǎng)為，其余5條棱長(zhǎng)均為1 B．1條棱長(zhǎng)為1，其余5條棱長(zhǎng)均為C．2條棱長(zhǎng)為，其余4條棱長(zhǎng)均為1 D．2條棱長(zhǎng)為1，其余4條棱長(zhǎng)均為10．（2324高一下·浙江麗水·期中）已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是正方體內(nèi)（含表面）的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面內(nèi)軌跡的長(zhǎng)度是B．三角形在正方體內(nèi)運(yùn)動(dòng)形成幾何體的體積是2C．直線與所成的角為，則的最小值是D．存在某個(gè)位置M，使得直線與平面所成的角為11．（2324高一下·浙江·期中）半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體．半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．如圖在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體中，，，……，，過(guò)三點(diǎn)可做一截面，類似地，可做8個(gè)形狀完全相同的截面．關(guān)于截面之間的位于正方體正中間的這個(gè)幾何體，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)此半正多面體是由正八邊形與正三角形圍成時(shí)，邊長(zhǎng)為2B．當(dāng)此半正多面體是由正方形與正三角形圍成時(shí)，表面積是C．當(dāng)此幾何體為半正多面體時(shí)，或D．當(dāng)此幾何體是半正多面體時(shí)，可能由正方形與正六邊形圍成三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2324高一下·浙江金華·期中）如圖所示，直觀圖四邊形是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是.13．（2024·浙江麗水·二模）已知正四面體的棱長(zhǎng)為1，若棱長(zhǎng)為的正方體能整體放入正四面體中，則實(shí)數(shù)的最大值為.1