小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題教案

6-教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)行程問(wèn)題的三個(gè)基本量是距離、速度和時(shí)間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡(jiǎn)單，但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：相遇問(wèn)題；（2）相離問(wèn)題；（3）追及問(wèn)題。（4）行船問(wèn)題。1、行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離=速度+時(shí)間。它大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和。（2）相背而行：相背距離=速度和×?xí)r間。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及時(shí)間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差×?xí)r間行船問(wèn)題：船順?biāo)俣?船靜水速度+水流速度船逆水速度=船靜水速度-水流速度水流速度=（船順?biāo)俣?船逆水速度）÷2船靜水速度=（船順?biāo)俣?船逆水速度）÷2解決行程問(wèn)題時(shí)，要注意充分利用圖標(biāo)把題中的情節(jié)形象地表示出來(lái)，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。例題1：兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時(shí)？解題思路：解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米”。這句話的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根據(jù)路程求時(shí)間。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時(shí)。解法一：乙車速度：24÷48×60=30（千米/小時(shí)）甲行完全程用的時(shí)間：165÷30-=4.7（小時(shí)）解法二：48×（165÷24）-48=282(分鐘）=4.7（小時(shí)）答甲車行完全程用了4.7小時(shí)例題2：兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相向開(kāi)出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車站后都立即返回。又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？東西解題思路：從兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。兩輛汽車行一個(gè)全程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車行了60千米，兩車走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車走了3個(gè)60千米。這時(shí)這輛汽車距中點(diǎn)30千米，也就是說(shuō)這輛汽車再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩站之間的距離也就可以很快求出來(lái)了。所以（60×3+30）÷1.5=140（千米）答：東西兩站相距140千米。9一艘輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個(gè)港口，它順流而下行了7小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3.6千米，求甲乙兩個(gè)港口之間的距離？甲、乙兩車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，乙車6小時(shí)可以到達(dá)，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，因此比乙車遲一小時(shí)到達(dá)。A、B兩地間的路程是多少千米？龜兔賽跑，同時(shí)除法，全程7000米，龜以每分鐘30