2024秋七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項法解一元一次方程教學設(shè)計（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項法解一元一次方程教學設(shè)計（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于北師大版《數(shù)學》七年級上冊第5章“一元一次方程”，具體為5.2節(jié)“求解一元一次方程”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是用合并同類項法解一元一次方程。學生需要掌握合并同類項法的基本步驟和應(yīng)用方法，能夠熟練運用合并同類項法解一元一次方程。在解題過程中，學生還需要理解方程的解和解方程的概念，以及如何判斷一個數(shù)是方程的解。通過對本節(jié)課的學習，學生能夠進一步鞏固一元一次方程的知識，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模能力。通過學習合并同類項法解一元一次方程，學生能夠掌握解題的基本步驟和應(yīng)用方法，提高解決問題的能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠理解方程的解和解方程的概念，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力和問題解決能力。此外，學生在學習過程中還能夠培養(yǎng)歸納總結(jié)能力，能夠?qū)庖辉淮畏匠痰姆椒ㄟM行總結(jié)和歸納，提高數(shù)學思維能力。學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級學生，他們已經(jīng)掌握了整式的加減、有理數(shù)的運算等基礎(chǔ)知識，對代數(shù)概念有一定的了解。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了方程的概念和一元一次方程的定義，對解一元一次方程的方法有一定的了解。

在知識層面，大部分學生能夠理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法。但是，對于合并同類項法解一元一次方程，部分學生可能還存在一定的困難。因此，在教學過程中，需要針對這部分學生進行重點講解和輔導(dǎo)。

在能力層面，大部分學生具備基本的數(shù)學運算能力和邏輯思維能力。然而，在解決實際問題時，部分學生可能缺乏解題思路和方法。因此，在教學過程中，需要引導(dǎo)學生運用已有的知識解決實際問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學應(yīng)用能力和問題解決能力。

在素質(zhì)方面，大部分學生具備良好的學習態(tài)度和行為習慣。他們能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂討論。然而，部分學生在課堂上的注意力不夠集中，容易受到外界因素的干擾。針對這一情況，教師需要在課堂上采取有效的教學方法，吸引學生的注意力，提高課堂學習效果。

在行為習慣方面，部分學生可能存在以下問題：

1.課前預(yù)習不夠充分，對即將學習的內(nèi)容了解不全面，影響課堂學習效果。

2.課堂注意力不集中，容易走神，影響學習效果。

3.課后復(fù)習不到位，導(dǎo)致知識掌握不扎實，影響成績提高。

針對以上問題，教師需要在教學中采取相應(yīng)的措施，如加強課前預(yù)習指導(dǎo)、提高課堂趣味性、加強課后復(fù)習監(jiān)督等，以幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效果。教學方法與策略針對本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的實際情況，我制定了以下教學方法與策略：

1.采用講授法與小組合作相結(jié)合的教學方法。在課堂上，教師首先通過講授法向?qū)W生講解合并同類項法解一元一次方程的基本步驟和應(yīng)用方法。然后，將學生分成小組，讓他們在小組內(nèi)進行合作交流，共同解決實際問題。這樣可以促使學生積極參與課堂討論，提高他們的合作能力和問題解決能力。

2.設(shè)計具體的教學活動。為了促進學生的參與和互動，我設(shè)計了以下教學活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示現(xiàn)實生活中的一元一次方程問題，引發(fā)學生的興趣，激發(fā)他們的學習動機。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：在講解合并同類項法解一元一次方程時，引導(dǎo)學生進行思考和討論，幫助他們理解和掌握解題方法。

（3）練習環(huán)節(jié)：布置一些具有代表性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（4）總結(jié)環(huán)節(jié)：讓學生分享自己在解題過程中的心得體會，總結(jié)解題方法，提高他們的歸納總結(jié)能力。

3.確定教學媒體和資源的使用。為了提高教學效果，我計劃使用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同類項法解一元一次方程的步驟和實例，幫助學生直觀地理解知識。

（2）視頻：選取一些與本節(jié)課相關(guān)的教學視頻，讓學生在課堂上觀看，增加他們的學習興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學軟件或在線解題平臺，讓學生進行實時的練習和反饋，提高他們的實踐能力。

（4）紙質(zhì)教材和練習冊：提供給學生用于課堂學習和課后復(fù)習的紙質(zhì)教材和練習冊，鞏固所學知識。教學流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《合并同類項法解一元一次方程》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要解決一些數(shù)學問題的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索如何用合并同類項法解一元一次方程的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解合并同類項法的基本概念。合并同類項法是解一元一次方程的一種方法，它通過合并同類項來簡化方程，從而求得方程的解。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了合并同類項法在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)合并同類項法和求解方程這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與合并同類項法解一元一次方程相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示合并同類項法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“合并同類項法在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了合并同類項法解一元一次方程的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對合并同類項法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點是合并同類項法解一元一次方程。以下是本節(jié)課需要掌握的知識點：

1.合并同類項法的基本概念：合并同類項法是解一元一次方程的一種方法，通過合并同類項來簡化方程，從而求得方程的解。

2.合并同類項法的基本步驟：

a.識別方程中的同類項。

b.將同類項進行合并。

c.化簡方程，使其變?yōu)楦唵蔚男问健?/p>

d.求解方程，得到方程的解。

3.合并同類項法的應(yīng)用：合并同類項法可以用于解決實際問題，如購物問題、速度問題等。

4.方程的解和解方程的概念：方程的解是指使方程成立的數(shù)值，解方程是指找到方程的解的過程。

5.如何判斷一個數(shù)是方程的解：將給定的數(shù)代入方程中，如果等式成立，則該數(shù)是方程的解。

6.合并同類項法解一元一次方程的注意事項：

a.合并同類項時，要注意同類項的系數(shù)和變量部分。

b.在化簡方程時，要遵循數(shù)學運算的規(guī)則。

c.在求解方程時，要確保方程的解是正確的。

7.合并同類項法解一元一次方程的例題解析：通過分析具體的例題，理解并掌握合并同類項法解題的步驟和技巧。

8.合并同類項法解一元一次方程的練習題：通過解決練習題，鞏固對合并同類項法的理解和掌握。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我主要教授了合并同類項法解一元一次方程。在教學過程中，我嘗試采用了多種教學方法和策略，希望能夠幫助學生更好地理解和掌握這個概念。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過提問的方式激發(fā)了學生的興趣，讓他們能夠?qū)嶋H生活中的問題與數(shù)學知識聯(lián)系起來。這樣能夠更好地引發(fā)學生的思考，讓他們更加主動地參與到課堂中來。

接著，在新課講授環(huán)節(jié)，我詳細地講解了合并同類項法的基本概念和步驟，并通過具體的例題進行了演示。在這個環(huán)節(jié)，我注意到學生的反應(yīng)有些被動，因此在接下來的實踐活動環(huán)節(jié)，我設(shè)計了分組討論和實驗操作，讓學生能夠通過實際的操作和討論來加深對知識的理解。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我給予了學生充分的自由，讓他們圍繞合并同類項法在實際生活中的應(yīng)用進行討論。我發(fā)現(xiàn)，學生們在討論中提出了很多有趣的想法，這也讓我感到很驚喜。

針對這些問題，我認為在今后的教學中，我需要更加注重激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的課堂參與度。同時，我還需要加強學生的解題思路的培養(yǎng)，讓他們在面對實際問題時能夠更加從容地解決。此外，我還應(yīng)該加強對學生的個別輔導(dǎo)，幫助那些在理解上存在困難的學生，讓他們也能夠跟上課堂的節(jié)奏。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，大部分學生能夠積極參與，表現(xiàn)出較高的學習熱情。他們認真聽講，能夠跟隨教師的思路，對合并同類項法解一元一次方程的概念和步驟有了一定的理解。然而，部分學生在課堂上的注意力不夠集中，容易走神，影響了他們的學習效果。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生們表現(xiàn)出了積極的合作態(tài)度，他們能夠主動分享自己的觀點和想法，并與小組成員進行交流。大部分小組能夠較好地完成討論任務(wù)，展示出他們對合并同類項法解一元一次方程的理解和應(yīng)用。然而，部分小組在討論過程中存在一定的混亂，需要進一步的指導(dǎo)和協(xié)調(diào)。

3.隨堂測試：

在隨堂測試環(huán)節(jié)，學生們表現(xiàn)出了較好的解題能力，大部分學生能夠正確運用合并同類項法解一元一次方程。然而，部分學生在解題過程中存在一定的錯誤，需要加強對他們的個別輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：

在課后作業(yè)的完成情況中，大部分學生能夠按時完成作業(yè)，并認真完成題目。他們的作業(yè)質(zhì)量較高，能夠準確運用合并同類項法解一元一次方程。然而，部分學生在作業(yè)中存在一些錯誤，需要加強對他們的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

5.教師評價與反饋：

總體來說，學生們在本節(jié)課中對合并同類項法解一元一次方程的理解和應(yīng)用表現(xiàn)出了較好的掌握。他們在課堂上的表現(xiàn)和小組討論成果展示中展現(xiàn)出了積極的學習態(tài)度和合作精神。然而，部分學生在課堂上的注意力不夠集中，需要進一步的引導(dǎo)和關(guān)注。此外，在隨堂測試和作業(yè)完成情況中，部分學生存在一些錯誤，需要加強對他們的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。為了提高學生的學習效果，我將繼續(xù)關(guān)注他們在課堂上的表現(xiàn)，提供有針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握合并同類項法解一元一次方程的知識。板書設(shè)計①合并同類項法解一元一次方程的基本概念：

-合并同類項法：通過合并同類項來簡化方程，求解一元一次方程的方法。

-同類項：具有相同字母和相同指數(shù)的項。

-合并同類項：將方程中的同類項相加或相減。

②合并同類項法解一元一次方程的步驟：

-識別方程中的同類項。

-將同類項進行合并。

-化簡方程，使其變?yōu)楦唵蔚男问健?/p>

-求解方程，得到方程的解。

③合并同類項法解一元一次方程的注意事項：

-合并同類項時，要注意同類項的系數(shù)和變量部分。

-在化簡方程時，要遵循數(shù)學運算的規(guī)則。

-在求解方程時，要確保方程的解是正確的。

九、板書設(shè)計

①合并同類項法解一元一次方程的基本概念：

-合并同類項法：通過合并同類項來簡化方程，求解一元一次方程的方法。

-同類項：具有相同字母和相同指數(shù)的項。

-合并同類項：將方程中的同類項相加或相減。

②合并同類項法解一元一次方程的步驟：

-識別方程中的同類項。

-將同類項進行合并。

-化簡方程，使其變?yōu)楦唵蔚男问健?/p>

-求解方程，得到方程的解。

③合并同類項法解一元一次方程的注意事項：

-合并同類項時，要注意同類項的系數(shù)和變量部分。

-在化簡方程時，要遵循數(shù)學運算的規(guī)則。

-在求解方程時，要確保方程的解是正確的。

九、板書設(shè)計

①合并同類項法解一元一次方程的基本概念：

-合并同類項法：通過合并同類項來簡化方程，求解一元一次方程的方法。

-同類項：具有相同字母和相同指數(shù)的項。

-合并同類項：將方程中的同類項相加或相減。

②合并同類項法解一元一次方程的步驟：

-識別方程中的同類項。

-將同類項進行合并。

-化簡方程，使其變?yōu)楦唵蔚男问健?/p>

-求解方程，得到方程的解。

③合并同類項法解一元一次方程的注意事項：

-合并同類項時，要注意同類項的系數(shù)和變量部分。

-在化簡方程時，要遵循數(shù)學運算的規(guī)則。

-在求解方程時，要確保方程的解是正確的。典型例題講解1.例題1：

-題目：解方程2(x-3)+5x=6x-2。

-解答：首先將同類項合并，得到2x-6+5x=6x-2。

-然后化簡方程，得到7x-6=6x-2。

-接著移項，得到7x-6x=-2+6。

-最后合并同類項，得到x=4。

2.例題2：

-題目：解方程3(x+2)-4x=5x+8。

-解答：首先將同類項合并，得到3x+6-4x=5x+8。

-然后化簡方程，得到-x+6=5x+8。

-接著移項，得到-x-5x=8-6。

-最后合并同類項，得到-6x=2。

-最后將方程兩邊同時除以-6，得到x=-1/3。

3.例題3：

-題目：解方程2(x-1)+3x=5x-4。

-解答：首先將同類項合并，得到2x-2+3x=5x-4。

-然后化簡方程，得到5x-2=5x-4。

-接著移項，得到-2=-4。

-最后合并同類項，得到2=4。

-答案：無解。

4.例題4：

-題目：解方程3(x+2)-4(x-1)=5(x+1)+6。

-解答：首先將同類項合